29.2直线与圆的位置关系随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 29.2直线与圆的位置关系随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 625.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-16 06:18:08 | ||
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文档简介
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29.2直线与圆的位置关系
一、单选题
1．若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（ ）
A． B． C． D．
2．的半径是，圆心到直线的距离为，直线与的公共点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
3．的半径为2，点O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
4．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（ ）
A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离
5．已知平面内有与直线，的半径为，点到直线的距离为（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能判断
6．已知直线与半径为的相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为等边三角形的高，点在的延长线上，且，，的半径为，若将绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与等边三角形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
8．设的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，并且方程无实数根，则直线l与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
9．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆心坐标是，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1 B．1或5 C．3 D．5
10．如图，在中，，，，是以点为圆心，3为半径的圆上一点，连接，是的中点，则线段长度的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．如图，直线y＝ x＋ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．题目：“如图，在中，，，，以点为圆心的的半径为，若对于的一个值，与只有一个交点，求的取值范围．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．则正确的是（ ）
A．只有乙答的对 B．甲、乙的答案合在一起才完整
C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整
二、填空题
13．直线l与相离，且的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是 ．
14．已知直线l与相交，圆心O到直线l的距离为，则的半径可能为 ．（只写一个）
15．已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的值是 ．
16．已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作．若对于符合条件的任意实数k，一次函数的图像与总有两个公共点，则r的最小值为 ．
17．如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，点O是线段上一点，的半径为1，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是 ．
三、解答题
18．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系.
19．如图，在等边中，D为边上一点，且，连接，，若以点A为圆心，r为半径作圆．
（1）当半径时，求与的位置关系；
（2）当半径时，求与的位置关系．
20．已知在矩形中，，，以点为圆心，为半径作，
（1）当半径为何值时，与直线相切；
（2）当半径为何值时，与直线相切；
（3）当半径的取值范围为何值时，与直线相交且与直线相离．
21．如图，四边形内接于，是的直径，平分，于点E．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求直径的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，，，，经过，，三点．
（1）点的坐标为 ．
（2）判断点与的位置关系．
23．定义：对于平面内的两点、，若点是点绕点旋转度所得到的点，则称点是点关于点的旋转点；是旋转角，若旋转角小于，则称点是点关于点的锐角旋转点．如图1，点是点关于点的旋转点．
（1）已知点，点，在点，，中，是点关于点的锐角旋转点的是________．
（2）已知点，点在直线上，若点是点关于点的锐角旋转点，求实数的取值范围．
24．已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离．
（1）已知点A（1，2）、B（0，﹣5）、C（2，﹣1）、D（3，4）．
①与直线y＝3x﹣5相离的点是 ；
②若直线y＝3x+b与△ABC相离，求b的取值范围；
（2）设直线y＝x+3、直线y＝﹣x+3及直线y＝﹣2围成的图形为W，⊙T的半径为1，圆心T的坐标为（t，0），直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】
14．【答案】6（或其他值）
15．【答案】或
16．【答案】2
17．【答案】
18．【答案】相切
19．【答案】（1）相离
（2）相切
20．【答案】（1）当半径为3时，与直线相切
（2）当半径为2.4时，与直线相切
（3）当半径的取值范围为时，与直线相交且与直线相离
21．【答案】（1）解：直线与相切，
理由：连接，，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
是的半径，
与相切；
（2）解：设，交于，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
故直径的长为．
22．【答案】（1）
（2）解：，，，
，
，
点在内．
23．【答案】（1）
（2）
24．【答案】（1）①A，C；②b＞﹣1或b＜﹣7；（2）t＜﹣或t＞或﹣＜t＜．
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29.2直线与圆的位置关系
一、单选题
1．若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（ ）
A． B． C． D．
2．的半径是，圆心到直线的距离为，直线与的公共点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
3．的半径为2，点O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
4．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（ ）
A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离
5．已知平面内有与直线，的半径为，点到直线的距离为（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能判断
6．已知直线与半径为的相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为等边三角形的高，点在的延长线上，且，，的半径为，若将绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与等边三角形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
8．设的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，并且方程无实数根，则直线l与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
9．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆心坐标是，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1 B．1或5 C．3 D．5
10．如图，在中，，，，是以点为圆心，3为半径的圆上一点，连接，是的中点，则线段长度的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．如图，直线y＝ x＋ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．题目：“如图，在中，，，，以点为圆心的的半径为，若对于的一个值，与只有一个交点，求的取值范围．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．则正确的是（ ）
A．只有乙答的对 B．甲、乙的答案合在一起才完整
C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整
二、填空题
13．直线l与相离，且的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是 ．
14．已知直线l与相交，圆心O到直线l的距离为，则的半径可能为 ．（只写一个）
15．已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的值是 ．
16．已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作．若对于符合条件的任意实数k，一次函数的图像与总有两个公共点，则r的最小值为 ．
17．如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，点O是线段上一点，的半径为1，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是 ．
三、解答题
18．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系.
19．如图，在等边中，D为边上一点，且，连接，，若以点A为圆心，r为半径作圆．
（1）当半径时，求与的位置关系；
（2）当半径时，求与的位置关系．
20．已知在矩形中，，，以点为圆心，为半径作，
（1）当半径为何值时，与直线相切；
（2）当半径为何值时，与直线相切；
（3）当半径的取值范围为何值时，与直线相交且与直线相离．
21．如图，四边形内接于，是的直径，平分，于点E．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求直径的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，，，，经过，，三点．
（1）点的坐标为 ．
（2）判断点与的位置关系．
23．定义：对于平面内的两点、，若点是点绕点旋转度所得到的点，则称点是点关于点的旋转点；是旋转角，若旋转角小于，则称点是点关于点的锐角旋转点．如图1，点是点关于点的旋转点．
（1）已知点，点，在点，，中，是点关于点的锐角旋转点的是________．
（2）已知点，点在直线上，若点是点关于点的锐角旋转点，求实数的取值范围．
24．已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离．
（1）已知点A（1，2）、B（0，﹣5）、C（2，﹣1）、D（3，4）．
①与直线y＝3x﹣5相离的点是 ；
②若直线y＝3x+b与△ABC相离，求b的取值范围；
（2）设直线y＝x+3、直线y＝﹣x+3及直线y＝﹣2围成的图形为W，⊙T的半径为1，圆心T的坐标为（t，0），直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】
14．【答案】6（或其他值）
15．【答案】或
16．【答案】2
17．【答案】
18．【答案】相切
19．【答案】（1）相离
（2）相切
20．【答案】（1）当半径为3时，与直线相切
（2）当半径为2.4时，与直线相切
（3）当半径的取值范围为时，与直线相交且与直线相离
21．【答案】（1）解：直线与相切，
理由：连接，，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
是的半径，
与相切；
（2）解：设，交于，
，
四边形是矩形，
，
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，
故直径的长为．
22．【答案】（1）
（2）解：，，，
，
，
点在内．
23．【答案】（1）
（2）
24．【答案】（1）①A，C；②b＞﹣1或b＜﹣7；（2）t＜﹣或t＞或﹣＜t＜．
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