29.4切线长定理随堂练习 （含答案） 冀教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 29.4切线长定理随堂练习 （含答案） 冀教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 674.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-16 06:17:40 | ||
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文档简介
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29.4切线长定理
一、单选题
1．如图，⊙O是的内切圆，点D、E分别为边上的点，且为⊙O的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．
2．如图，，切于点A，B，直线切于点E，交于点F，交于点G，若的周长是15cm，则的长为（ ）
A．cm B．7cm C．cm D．8cm
3．如图，的内切圆分别与、相切于点、点，若，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，分别与相切于点A，B，与相切于点E，交于点F，交于点G，若，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，、、是的切线，切点分别是、、．若，则的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分面积是（ ）
A．2 B．π C．4－π D．π－2
7．如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点D，E、F，且，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图， 的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则下列说法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且，的周长为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，菱形的顶点B，C，D在上，且与相切，若的半径为1，则菱形的周长为（ ）
A． B． C．6 D．8
11．如图，是的内切圆，、、为切点，，，，切交于，交于，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，PA，PB是的两条切线，A，B为切点，直线OP交于点D，E，交AB于点.有下列结论：
①；②；③；④.其中正确的有( )
A．①③④. B．②③④. C．①②③. D．①②④.
二、填空题
13．如图，分别与相切于点A、B，的切线分别交于点E、F，切点C在上．若长为2，则的周长是 ．
14．如图，四边形的各边都与圆相切，它的周长为14，若，则的长为 ．
15．如图，正方形的边长为4，E，F分别是边，上的点，连接， 交于点G，且，连接并延长交于点 H，则的最小值是 ．
16．如图，的内切圆分别与三边相切于点，则的面积为 ．
17．如图矩形中，半圆O的直径为，点E从D出发以每秒1个单位长度向C运动，点F从B出发以每秒2个单位长度向A运动，当点F运动到点A时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒（1）当与半圆O相切时，
（2）点M是的中点，点N是的外心，则点N运动路线的长为．
三、解答题
18．已知：如图，ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F且AB＝8，BC＝12，CA＝10，求AF、BD、CE的长．
19．如图，，是的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数．
20．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
21．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，求∠P的度数．
22．如图，与等边三角形的边、分别交于点、，是的直径，过点作于点．
（1）求证：是的切线；
（2）已知的半径为3，连接，当与相切时，等边三角形的边长为多少？
23．在平面直角坐标系中，的半径为，是与圆心不重合的点，点关于的限距点的定义如下：若为直线与的一个交点，满足，则称为点关于的限距点，下图为点及其关于的限距点的示意图．
（1）当的半径为1时．
①分别判断点，，关于的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点的坐标为，，分别切于点，点，点在的边上．若点关于的限距点存在，求点的横坐标的取值范围；
（2）保持（1）中，，三点不变，点在的边上沿的方向运动，的圆心的坐标为，半径为．若点关于的限距点不存在，则的取值范围为______．
24．对于四边形，若其外接圆圆心和内切圆圆心都在四边形的某一条对角线上，则称该四边形为“直径关联四边形”．请根据定义，解答下列问题：
（1）请判断下列说法是否正确（在题后相应的括号中，正确的打“√”，错误的打“×”）
①正方形一定是“直径关联四边形”；（ ）
②“直径关联四边形”一定有内角等于；（ ）
③如果四边形是“直径关联四边形”，则有．（ ）
（2）如图，四边形是“直径关联四边形”，圆心在线段上，与、、、分别相切于点、、、，连接、，分别交于点、，设的半径为，的半径为．
①若，求的值．
②若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】D
12．【答案】D
13．【答案】4
14．【答案】3
15．【答案】
16．【答案】24
17．【答案】2,
18．【答案】
19．【答案】
20．【答案】解：∵是⊙O的直径
∴
∵
∴
∵，是切线
∴，
∴
21．【答案】40°
22．【答案】（1）证明：∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
又为的半径，
∴是的切线．
（2）解：∵，都是的切线，
∴，，
∵是等边三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
由（1）得是等边三角形，
∴，
在中，，，则，
∴，
∴，
∴当与相切时．等边的边长为9．
23．【答案】（1）①点、关于的限距点不存在，点关于的限距点存在，；②或；（2）
24．【答案】（1）“√”，“√”，“√”
（2）① ；②3
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29.4切线长定理
一、单选题
1．如图，⊙O是的内切圆，点D、E分别为边上的点，且为⊙O的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．
2．如图，，切于点A，B，直线切于点E，交于点F，交于点G，若的周长是15cm，则的长为（ ）
A．cm B．7cm C．cm D．8cm
3．如图，的内切圆分别与、相切于点、点，若，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，分别与相切于点A，B，与相切于点E，交于点F，交于点G，若，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，、、是的切线，切点分别是、、．若，则的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分面积是（ ）
A．2 B．π C．4－π D．π－2
7．如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点D，E、F，且，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图， 的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则下列说法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且，的周长为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，菱形的顶点B，C，D在上，且与相切，若的半径为1，则菱形的周长为（ ）
A． B． C．6 D．8
11．如图，是的内切圆，、、为切点，，，，切交于，交于，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，PA，PB是的两条切线，A，B为切点，直线OP交于点D，E，交AB于点.有下列结论：
①；②；③；④.其中正确的有( )
A．①③④. B．②③④. C．①②③. D．①②④.
二、填空题
13．如图，分别与相切于点A、B，的切线分别交于点E、F，切点C在上．若长为2，则的周长是 ．
14．如图，四边形的各边都与圆相切，它的周长为14，若，则的长为 ．
15．如图，正方形的边长为4，E，F分别是边，上的点，连接， 交于点G，且，连接并延长交于点 H，则的最小值是 ．
16．如图，的内切圆分别与三边相切于点，则的面积为 ．
17．如图矩形中，半圆O的直径为，点E从D出发以每秒1个单位长度向C运动，点F从B出发以每秒2个单位长度向A运动，当点F运动到点A时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒（1）当与半圆O相切时，
（2）点M是的中点，点N是的外心，则点N运动路线的长为．
三、解答题
18．已知：如图，ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F且AB＝8，BC＝12，CA＝10，求AF、BD、CE的长．
19．如图，，是的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数．
20．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
21．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，求∠P的度数．
22．如图，与等边三角形的边、分别交于点、，是的直径，过点作于点．
（1）求证：是的切线；
（2）已知的半径为3，连接，当与相切时，等边三角形的边长为多少？
23．在平面直角坐标系中，的半径为，是与圆心不重合的点，点关于的限距点的定义如下：若为直线与的一个交点，满足，则称为点关于的限距点，下图为点及其关于的限距点的示意图．
（1）当的半径为1时．
①分别判断点，，关于的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点的坐标为，，分别切于点，点，点在的边上．若点关于的限距点存在，求点的横坐标的取值范围；
（2）保持（1）中，，三点不变，点在的边上沿的方向运动，的圆心的坐标为，半径为．若点关于的限距点不存在，则的取值范围为______．
24．对于四边形，若其外接圆圆心和内切圆圆心都在四边形的某一条对角线上，则称该四边形为“直径关联四边形”．请根据定义，解答下列问题：
（1）请判断下列说法是否正确（在题后相应的括号中，正确的打“√”，错误的打“×”）
①正方形一定是“直径关联四边形”；（ ）
②“直径关联四边形”一定有内角等于；（ ）
③如果四边形是“直径关联四边形”，则有．（ ）
（2）如图，四边形是“直径关联四边形”，圆心在线段上，与、、、分别相切于点、、、，连接、，分别交于点、，设的半径为，的半径为．
①若，求的值．
②若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】D
12．【答案】D
13．【答案】4
14．【答案】3
15．【答案】
16．【答案】24
17．【答案】2,
18．【答案】
19．【答案】
20．【答案】解：∵是⊙O的直径
∴
∵
∴
∵，是切线
∴，
∴
21．【答案】40°
22．【答案】（1）证明：∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
又为的半径，
∴是的切线．
（2）解：∵，都是的切线，
∴，，
∵是等边三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
由（1）得是等边三角形，
∴，
在中，，，则，
∴，
∴，
∴当与相切时．等边的边长为9．
23．【答案】（1）①点、关于的限距点不存在，点关于的限距点存在，；②或；（2）
24．【答案】（1）“√”，“√”，“√”
（2）① ；②3
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