30.1二次函数随堂练习 （含答案） 冀教版数学九年级下册

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30.1二次函数
一、单选题
1．函数是二次函数时，则a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
2．下列函数是的二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列函数中，属于二次函数的是（　　）.
A． B．
C． D．
4．下列是二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．下列函数不属于二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
7．已知关于的二次函数解析式为，则（　　）
A．±2 B．1 C．-2 D．±1
8．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
9．如果函数 是关于x 的二次函数，那么k 的值是(　　)
A．1或2 B．0或2 C．2 D．0
10．某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点，，分别在边，，上，记，，图中阴影部分的面积为，当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（　　）
A．一次函数关系，二次函数关系
B．一次函数关系，反比例函数关系
C．二次函数关系，一次函数关系
D．反比例函数关系，二次函数关系
11．如图，已知，，，与、均相切，点是线段与抛物线的交点，则的值为（　　）
A．4 B． C． D．5
二、填空题
12．若二次函数的图象经过原点，则m＝　 　．
13．已知是二次函数，则的值为．
14．若是二次函数，则m的值为　 　．
15．若是关于x的二次函数，则m=　 　．
三、解答题
16．若是二次函数，求m的值．
17．已知函数是二次函数．
（1）求的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
18．函数为开口向下的抛物线，求m的值．
19．若．
（1）取什么值时，此函数是二次函数？
（2）取什么值时，此函数是一次函数？
20．已知函数．
（1）当函数是二次函数时，求的值：
（2）当函数是一次函数时，求的值．
21．如图，直线与轴、轴分别交于点、．抛物线经过、，并与轴交于另一点，其顶点为，
（1）求，的值；
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，求的周长；若不存在，请说明理由；
（3）抛物线的对称轴是上是否存在一点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
22．已知 是x的二次函数，求出它的解析式．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】D
12．【答案】2
13．【答案】-1
14．【答案】2
15．【答案】1
16．【答案】
17．【答案】（1）；（2），顶点坐标为．
18．【答案】．
19．【答案】（1）解：当是二次函数时，
有，
解得，
当时，此函数是二次函数；
（2）解：当是一次函数时，
有，
解得或，
当或时，此函数是一次函数．
20．【答案】（1）
（2）
21．【答案】（1），
（2）存在，的周长最小为
（3）或
22．【答案】解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
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