2．位移和时间
教材分析
介绍描述质点运动的路程、位移、时刻、时间间隔等概念的含义和区别。本节和上节的内容都是为下面的速度和加速度的学习奠定基础。路程和位移、时刻和时间间隔的含义学生容易混淆，要注意让学生弄清楚它们的区别。
学情分析
学生在初中已经学习过路程，在日常生活中也经常接触时间、时刻的概念，但学生对时间和时刻的准确含义还不是很清楚。在本节内容中学生还首次接触到矢量问题，在学习高中物理的初期，学生对矢量很不习惯，对矢量的运算规则也没有任何准备知识，在教学中要让学生逐步了解，不能一步到位。
设计思路
本节要求学生了解路程、位移、时刻、时间间隔等概念的含义和区别。逐个解释名词效果不好，可通过一个实例让学生分析、讨论。让学生针对实例分析时刻、时间间隔、路程、位移等概念的含义，以及它们之间的关系和区别，最后再总结。
位移是有大小和方向的物理量，即用初位置指向末位置的有向线段来表示位移。让学生进一步领悟描述质点位置的变化量是位移，根据位移就能确定质点的新位置。
位移是矢量。学生第一次接触矢量语言感到不习惯是自然的，我们可考虑充分利用有向线段表示矢量的直观、形象的特点，联系实际例子，让学生初步了解矢量相加的法则。如本节的“思考与讨论”的内容同样是教学的重要环节，但不是要求矢量的教学一步到位。不要将结论告诉学生，让学生从一个实例出发思考矢量相加的法则。学生可能说不出完整的什么法则，但对三个位移矢量构成一个三角形的这种关系一定能够有所领悟，这就达到了教学的要求。因为矢量合成的法则要在以后接触更多的矢量之后才正式学习，在这里只是起到一个铺垫的作用。
三维目标
知识与技能
1．理解位移的概念，了解路程与位移的区别；
2．知道时间和时刻的区别和联系；
3．知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量；
4．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移；
5．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系。
过程与方法
1．围绕问题进行充分的讨论与交流，联系实际引出时间、时刻、位移、路程等，要使学生学会将抽象问题形象化的处理方法；
2．会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向；
3．会用矢量表示和计算质点位移，用标量表示路程。
情感态度与价值观
1．通过时间位移的学习，要让学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事实；
2．通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置，不同时间内的不同位移（或路程）的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量；
3．养成良好的思考表述习惯和科学的价值观；
4．从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点。
教学重点
1．位移的概念以及它与路程的区别；
2．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。
教学难点
1．理解位移的概念，会用有向线段表示位移；
2．帮助学生正确认识生活中的时间与时刻。
教学过程
［引入新课］
上节课我们学习了描述运动的几个概念：质点、参考系、坐标系。如果仅用这几个概念，能不能全面描述物体的运动情况？
不能。
那么要准确、全面地描述物体的运动，我们还需要用到哪些物理概念？
指导学生快速阅读教材第一段，并粗看这节课的黑体字标题，提出问题：要描述物体的机械运动，本节课还将从哪几个方面去描述？
通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了进一步描述物体的运动而引入的，要研究物体的运动还要学好这些基本概念。
宇宙万物都在时间和空间中存在和运动。我们每天按时上课、下课、用餐、休息。从幼儿园、小学、中学，经历一年又一年，我们在时间的长河里成长。对于时间这个名词，我们并不陌生，你能准确说出时间的含义吗？物体的任何机械运动都伴随着物体在空间中位置的改变，你们用什么来量度物体位置的改变呢？这就是我们今天要研究的课题──时间和位移。
［新课教学］
一、路程和位移
（情景展示）中国西部的塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，在沙漠中，远眺不见边际，抬头不见飞鸟。沙漠中布满了100～200 m高的沙丘，像大海的巨浪，人们把它称为“死亡之海”。许多穿越这个沙漠的勇士常常迷路，甚至因此而丧生。归结他们失败的原因都是因为在沙漠中搞不清这样三个问题：我在哪里？我要去哪里？选哪条路线最佳？而这三个问题涉及三个描述物体运动的物理量：位置、位移、路程。
1、位置：质点在某时刻所占有的空间。
两个实物在同一时刻不能占有同一位置。
（投影中国地图）让学生思考：从北京到重庆，观察地图，你有哪些不同的选择？这些选择有何相同或不同之处？
从北京去重庆，可以选择不同的交通方式。既可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江而上。显然，在这几种情况下，他所通过的路线，也就是他运动的轨迹是不一样的。我们在初中已经知道，路程是物体运动轨迹的长度，可见，他所经过的路程也不相同。但是，就位置的变动来说，无论使用什么交通工具、走过了怎样不同的路程，他总是从北京到达了西南方向直线距离约1300 km的重庆，即位置的变动是相同的。
旅行时运动的方向在不断改变，旅行路程的长短并不涉及运动的方向。选择的路线不同，运动轨迹不同，但就位置变动而言，都是从北京来到了重庆。
2、路程：
（1）路程：质点运动轨迹的长度。
路程只有大小，没有方向。
对于确定的初末位置，所经过的路径不同，路程也不同。
（2）路程的局限性
①不能反应运动的某些本质（位置变化的共同点）
②描述不够精确（缺少方向）
3、位移
（1）概念：由质点的初位置指向末位置的有向线段。位移是表示质点位置变动的物理量。
物体的初位置在舒城中学，如果让他的位置改变1km，而无方向限制时，将无法确定他的位置改变及其末位置。所以，位移不仅有大小，而且有方向。
（2）大小：初位置到末位置的直线距离。
（3）方向：由初位置指向末位置。
对于确定的初末位置，位移只有一个。初位置、末位置和位移三者中，已知其中任意两个，可确定第三者。
二、直线运动的位置和位移
提出问题：我们怎样用数学的方法描述直线运动的位置和位移？
如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移。
如图所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2，那么，（x2－x1）就是物体的“位移”，记为Δx＝x2－x1。
可见，要描述直线运动的位置和位移，只需建立一维坐标系，用坐标表示位置，用位置坐标的变化量表示物体位移。
1、直线运动某时刻的位置用坐标表示。
2、直线运动某段时间的位移用坐标的变化量表示。
Δx＝x2－x1。
在一维坐标系中，用正、负表示运动物体位移的方向。
【课堂训练】
如图所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐标是xA＝3m，末位置的坐标是xB＝－2 m，它的坐标变化量是Δx＝？位移是多少？
答案：坐标变化量Δx＝－5 m，位移大小为5 m，方向沿Ox轴的负方向。
解析：Δx＝xB－xA＝［（－2）－3］ m＝－5 m为坐标变化，也就是物体的位移，其大小为5 m，位移是负值，表示位移方向沿Ox轴的负方向。
二、时刻和时间间隔
这两个物理量与我们交往太密切了。根据同学们各自的理解，举一些关于时间、时刻的例子。
学生回答非常踊跃：几点钟开会，几时上课，几点发车……这都是时刻，而会议长达2个小时，这是从开始到结束的时间间隔等等。
【讨论与交流】
指导学生仔细阅读“时刻和时间间隔”一部分，然后用课件投影展示本校作息时间表。
提出问题：
1．在我校的作息时间表上，你能找出更多的时刻和时间间隔吗？
2．结合教材，你能列举出哪些关于时间和时刻的说法？
3．观察教材第12页图1.2－1，如何用数轴表示时间？
在教师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题。
我们开始上课的“时间”：8：00就是指的时刻；下课的“时间”：8：45也是指的时刻。每个活动开始和结束的那一瞬间就是指时刻。
我们上一堂课需要45分钟，做眼保健操需要5分钟，这些都是指时间间隔，每一个活动所经历的一段时间都是指时间间隔。
根据以上讨论与交流，能否说出时刻与时间间隔的概念。教师帮助总结并回答学生的提问。
1、时刻：时间流逝过程中的一点，表示某一瞬间，在时间轴上用一点表示，与状态及状态参量相对应。
2、时间：两个时刻之间的间隔或两时刻之差，在时间轴上用一线段表示，与过程及过程量对应。
t＝t2－t1
时间具有单方向不可逆性。俗话说：“光阴一去不复返”。为了具体地说明时间量，必须选择记时起点，并规定单位。时间的法定计量单位是s、min、h。在实验室中常用停表来测量时间，在实验室研究物体运动情况时，需要测量和记录很短的时间，常用打点计时器来测量。
让学生再举出一些生活中能反映时间间隔和时刻的实例，并让他们讨论。
与神舟五号有关的几个时间：
板书设计
2．时间和位移
一、时刻和时间间隔
1、时刻：时间流逝过程中的一点，表示某一瞬间，在时间轴上用一点表示，与状态及状态参量相对应。
2、时间：两个时刻之间的间隔或两时刻之差，在时间轴上用一线段表示，与过程及过程量对应。
t＝t2－t1
时间具有单方向不可逆性。
3、常用术语：
第几秒初、第几秒末、第几秒内、前几秒内、后几秒内、中间几秒内等。
二、路程和位移
1、位置：质点在某时刻所占有的空间。
2、路程：
（1）路程：质点运动轨迹的长度。路程是标量。
（2）路程的局限性
①不能反应运动的某些本质（共同点）
②描述不够精确（方向）
3、位移
（1）概念：由质点的初位置指向末位置的有向线段。位移是表示质点位置变动的物理量。
（2）大小：初位置到末位置的直线距离。
（3）方向：由初位置指向末位置。
对于确定的初末位置，位移只有一个。初位置、末位置和位移三者中，已知其中任意两个，可确定第三者。
四、直线运动的位置和位移
1、直线运动某时刻的位置用坐标表示。
2、直线运动某段时间的位移用坐标的变化量表示。
Δx＝x2－x1。
在一维坐标系中，用正、负表示运动物体位移的方向。
课件14张PPT。第一章 运动的描述第2节 时间和位移1.时刻与时间间隔 （1）时刻：指一瞬时。
（2）时间间隔：指两个时刻之间的间隔。
（3）时刻和时间可以在表示时间的数轴上表示出来，数轴上的某一个点表示时刻。数轴上的一段线段表示的是时间间隔。
时刻
8:00时刻
9:00时间间隔第2节 时间和位移2.路程和位移 （1）路程：物体运动轨迹的长度，有大小，没方向；
（2）位移：位移是表示质点的位置变化的物理量，可用从运动质点的初位置指向质点的末位置的有向线段表示，既有大小又有方向。有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，其国际单位是米。上海第2节 时间和位移 物体从A运动到B,不管沿着什么轨迹，它的位移都是一样的。这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示。第2节 时间和位移3.矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移；
（2）标量：只有大小没有方向的物理量，如路程；
（3）矢量与标量的计算法则：两个标量相加遵从代数运算的法则，矢量相加遵守平行四边形定则。
第2节 时间和位移 （1）物体做直线运动时，若物体在时刻 处于位置 ,在时刻 处于位置 ，那么 - 就是物体的位移，记为 = - ，即初、末物体的变化量表示物体的位移。
（2）直线运动中比较两个位移的大小，只比较
位移的绝对值的大小，正、负号不参与大小的比较。4.直线运动的位移和路程第2节 时间和位移X１ΔxX２ 要确定一个物体的位移，首先请确定其始位置与末位置。位移等于末位置坐标减去始位置坐标。第2节 时间和位移第2节 时间和位移5.典型例题典例1：关于时间和时刻，下列说法正确的是 （ ） A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻；
B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间；
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间；
D.第4s末就是第5s初，指的是时刻。典例2：关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）5.典型例题 A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移；
B.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小；
C.物体通过一段路程，其位移可能为零；
D.物体通过路程不等，但位移可能相同。第2节 时间和位移5.典型例题典例3：关于矢量和标量，下列说法正确的是（ ） A.矢量是既有大小又有方向的物理量；
B.标量是只有大小没有正负号的物理量；
C. －10N的力比5N的力小；
D. －10℃比5℃低。第2节 时间和位移5.典型例题典例4：一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后（ ）
第2节 时间和位移(1)几秒内位移最大 （ ）
A.1s B.2s C.3s D.4s E.5s
(2)第几秒内位移最大 （ ）
A.1s B.2s C.3s D.4s E.5s第2节 时间和位移(3)几秒内路程最大 （ ）
A.1s B.2s C.3s D.4s E.5s
(4)第几秒内路程最大 （ ）
A.1s B.2s C.3s D.4s E.5s本节结束，谢谢同学们，再见！1.1 走近运动课后知能检测
第一套
1．以下说法正确的是( )
A．参考系就是不动的物体
B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
D．同一物体的运动，选不同的参考系可能有不同的观察结果
2．以下情景中，物体可看成质点的是( )
A．正在进行跳水比赛的运动员
B．在奥运比赛中，乒乓球运动员打出的旋转球
C．研究“神舟八号”飞船从地球到太空的飞行速度
D．用GPS确定航空母舰在大海中的位置
3．(2012·南平高一期末)关于路程和位移的关系，下列说法正确的是( )
A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零
D．物体的位移为零，路程也一定为零
4．下列说法表示同一时刻的是( )
A．第2 s末和第3 s初 B．前3 s内和第3 s内
C．第3 s末和第2 s初 D．第1 s内和第1 s末
5．关于坐标系，下列说法正确的是( )
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
6．下列情况中的物体，哪些可以看作质点( )
A．研究从北京开往上海的一列火车的运动速度
B．研究汽车运动时的后轮
C．体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作
D．研究自转时的地球
7．(2012·石嘴山高一检测)从水平匀速航行的飞机上抛出物体，地面上的观察者以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，则下列说法中正确的是
( )
A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度
B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度
C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程
D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程
8．某人在t＝0时开始从出发点沿直线向东走，第1 s内走1 m，以后每一秒内比前一秒多走1 m，则( )
A．第3 s末，人距出发点6 m
B．第4 s初，人距出发点10 m
C．第3 s内，人通过的距离为6 m
D．4 s内，人通过的距离为10 m
图1－1－9
9．公路上向右匀速行驶的汽车，如图1－1－9所示，经过一棵椰子树附近时，恰有一颗椰子从上面自由落下，下图是椰子的运动轨迹，则地面上静止的观察者看到的椰子的运动轨迹是________，车中人以车为参考系看到的椰子的运动轨迹是________．
10．一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为________，路程是________，若质点运动了1周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．
【答案】 0 2πR R πR 2R πR
11．对于在平面上运动的物体，例如百米赛场上奔跑的运动员，要描述运动员的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如要描述空中飞翔的雄鹰的位置，又应怎样建立坐标系？
11.【解析】 (1)描述运动员的位置时，可以以赛场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立水平面内的直角坐标系，这样就可以准确地描述运动员的位置了．例如，如图所示，某时刻运动员的坐标为(4 m，－6 m)，说明运动员在赛场中央东侧4 m、偏南6 m的地方．
(2)描述雄鹰的位置时，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立三维直角坐标系来描述．
【答案】 见解析
图1－1－10
12．如图1－1－10所示，一根长0.8 m的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，向下为正方向，
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少(OB间距离为0.2 m)?
(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位置变化了多少？
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同是对位置坐标还是对位置变化有影响？
12.【解析】 (1)由于杆长0.8 m，OB为0.2 m，题目给出坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B的坐标分别为xA＝－0.8 m，xB＝－0.2 m．由A到B位置变化为xB－xA＝－0.2 m－(－0.8) m＝0.6 m.
(2)由题意知，AB长为0.6 m，以A为原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6 m．A到B位置变化为xB－xA＝0.6 m－0＝0.6 m.
(3)坐标原点选的不同，同一位置的坐标不同，但位置变化相同．
【答案】 (1)xA＝－0.8 m xB＝－0.2 m
xB－xA＝0.6 m
(2)xA＝0 xB＝0.6 m
xB－xA＝0.6 m
(3)坐标不同 位置变化相同
答案：1、CD 2CD 3 B 4 A 5 ABC 6 A 7 D 8 AD 9 C A
第二套
1．关于质点，以下说法正确的是( )
A．质量很小的物体都可以看成质点
B．体积很小的物体都可以看成质点
C．只有质量和体积都很小的物体才能看成质点
D．质量和体积都很大的物体有时也能看成质点
2.如右图所示，跑道的直道和弯道的连接点为A、B、C、D，运动员从A点出发沿跑道经过B、C、D点回到A点，则运动员( )
A．从A到B与C到D，经过的位移相同，路程相等
B．从A到B与C到D，经过的位移不同，路程相等
C. 从A到C位移的大小比经过的路程要小
D．从A经B、C到D与从B到C经过的路程不等，位移相同
3．在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点( )
A．从广州到北京运行中的火车
B．研究车轮自转情况时的车轮
C．研究地球绕太阳运动时的地球
D．研究地球自转运动时的地球
4.参照右图所示时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内
5．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程
6．如下图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )
A．0 0 B．2r 向东 πr
C. r 向东 πr D．2r 向东 2r
7．下列哪些现象是机械运动( )
A．神舟5号飞船绕着地球运转
B．西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中
C．钟表各指针的运动
D．煤燃烧的过程
8．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹．飞行员能抓到子弹，是因为( )
A．飞行员的反应快
B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了
D．飞行员的手有劲
9.桌面离地面高为0.8 m，小球从桌面处竖直向上抛出，上升0.5 m后又下落，最后到达地面如右图所示，分别以地面和桌面为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填表中空格并回答问题：
坐标原点设置
出发点坐标
最高点坐标
落地点坐标
上升过程的位移
下落过程的位移
全过程
的总位移
以地面
为原点
以桌面
为原点
从以上结论可以得出位置坐标与坐标原点的选取有无关系？某一过程的位移与坐标原点的选取有无关系？
答案：1 D 2 BCD 3 AC 4 B 5 ABD 6 B 7 ABC 8 B
9 【解析】 以地面为原点：0.8 m；1.3 m；0；0.5 m；－1.3 m；－0.8 m.
以桌面为原点：0；0.5 m；－0.8 m；0.5 m；－1.3 m；－0.8 m
以上结论说明，位置坐标与原点选择有关，而位移与原点选择无关．
