数学（北师大版）参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
D
D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.6012.0.9133.314.25(1+x)2=3615.13
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)这里a=2,b=-3,c=-5.
(1分)》
.…b2-4ac=(-3)2-4×2×(-5)=49>0,
(2分)
x=3到±V49.3±7
(4分)
2×2
4
即新%=-1.
(5分)
(2)原方程可变形为2(x-2)=(x-2)2,
2(x-2)-(x-2)2=0.…
(2分)
(x-2)(2-x+2)=0.…
(3分)
x-2=0,或2-+2=0.…
(4分)
X1=2,=4。
(5分)
17.解：(1)如解图，正方形A'CD'即为所求
(3分)
D
(A')D
(2)答案不唯一，合理即可，如正方形ABCD边上某一点的坐标为(a,b),则其在正方形A'B'CD
边上对应的点的坐标为(3a,3b).…(5分)
(3)2√2或4v2
(7分)
九年级数学答案第1页（共4页）
18.解：分别用A表示石头，B表示剪刀，C表示布.根据题意，列表如下：
乙
甲
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(4分)
由表格可知，共有9种等可能的结果，其中甲队长获胜的结果有3种，乙队长获胜的结果有3种.
444444444444444444444…4…444。…4。…40.440。…4…44444444444。
(6分)
.甲队长获胜的概率为
-行，乙队长获胜的假率为
1
(7分)
.裁判员这种做法合理
(8分)
19.解：(1)四边形OCHD是菱形
(1分)
理由如下：四边形ABCD是矩形，
∠BCD=90°，AC=BD,0C=2AC,0D=2BB,
(2分)
∠ECD=90,0c=0D=80
(3分)
又，BC=CE,∠BCD=∠ECD,CD=CD,
.△BCD≌△ECD(SAS)..
(4分)
,,BD=ED.4…4444……4……
(5分)
.在Rt△CDE中，∠EC)=90,H是DE的中点，
..CH=DH=IDE.
(6分)
∴.CH=DH=OC=OD
(7分)
.四边形OCHD是菱形
(8分)
(2)8
(10分)
20.解：设销售价需定为x元/件
。44.44.44。44.44
(1分)
根据题意，得(a-8020+120
2
×4
1200
(4分)
解得x1=100,x2=110.
(6分)
要尽可能让利于顾客，
.x=100.
(7分)
答：销售价需定为100元/件
(8分)
九年级数学答案第2页（共4页）姓名
准考证号
2025~2026学年第一学期九年级期中学业质量监测
数学试卷（北师大版）
注意事项
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时问120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)》
1.将方程3x2-8=2x改写为ax2+x+c=0的形式，则a,b,c的值分别为
A.3,-8,2
B.3,-8,-2
C.3,-2,-8
D.2,-3,8
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的中点，连接CD.若AB=8,则CD的长为
A.2
B.4
C.5
D.6
3若名号号H6+10则下列各式正确的是
A.atc2
B.2c 3d
"b+d 3
c;-
D6-号
4.一元二次方程x2+6x-5=0配方后可化为
A.(x-3)2=14
B.(x+3)2=14
C.(x+3)2=4
D.(x-3)2=4
九年级数学第1页（共8页）
5.古筝是中国独有的民族乐器之一，被誉为“东方钢琴”，如图
所示为其部分琴弦的示意图.已知弦1，∥12∥13∥14∥1，∥
16,且相邻两弦之间的距离相等，P是弦l,上一点，过点P作射
线PA,交弦l。于点A,交弦l于点E.若AP=10,则AE的长为
A.4
l 12 Is lsls lo
B.5
E
C.6
D.7
6.五台山不仅是世界文化景观遗产，也是国家地质公园和国家
森林公园.某兴趣小组整理了三个关于五台山的主题进行研
究：“五台山宗教历史及文化研究”“五台山传统文化和古建
筑研究”“五台山地质结构和生态环境研究”.若小新和小明
分别从这三个主题中随机选择一个进行研究，则他们选中同
一个主题的概率为
A号
c
D
7.如图，AC,BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到
四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是
A.AC⊥BD
B.AB =CD
C.AB∥CD
D.AC=BD
E
E
第7题图
第8题图
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交
AB边于点D;再以点B为圆心，BD长为半径画弧，交BC边于点E,则下列两条线段
的比等于黄金比的是
A.BD:AD
B.BE:CE
C.BD:AB
D.BE:BC
9.某旅行社国庆期间接待了一个亲友旅游团.游玩时，导游先给该亲友团拍了1张
集体照，又给每两位亲友都拍了1张合影.为了保证每位亲友团成员都能拿到有
自己的所有照片，该旅行社一共冲印了256张照片，则这个亲友团的人数为
A.12
B.14
C.16
D.18
九年级数学第2页（共8页）
