位置与方向（二）
第1课时
教学内容
教材第22页的例3相关内容及练习题
教学目标
知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。
过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。
情感、态度与价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
教学重点
能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。
教学难点
能根据观测点的变化灵活描述路线。
教学方法
合作交流、共同探讨
教学准备
多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。
学生：量角器、三角尺、中国地图等。
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一．复习导入
１．复习。
同学们，
( http: / / www.21cnjy.com )在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？
分别让学生说一说。
（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）
２．导入。
今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。
[板书课题：位置与方向（二）]
【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。
（一）、想一想，填一填。1、小军坐在教室的第3列第4行，用_________表示，小红坐在第1列第6行，用__________来表示，用（5，2）表示的同学坐在第___列第_____行。2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示____。（2，7）表明王兵坐在第___列第______行。
探究新知
二、探过新知
㈠教学例题３。
１．
( http: / / www.21cnjy.com )出示台风的大致路径图。
（１）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。
（２）指名汇报。
２．提出问题。
你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？
如果学生有困难，可以进行如下适当启发：
台风生成以后，先是沿正西方向移动
km，然后改变方向，向西偏北
方向移动了
km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向
偏
30度方向移动了
km，到达Ｂ市。
３．组织交流。
指名汇报，其他学生进行补充。
通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
４．小结描述路线的方法。
描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。
（二）出示教材第22页“做一做”。
１．提出要求。
根据下面的描述画出路线示意图。
２．小组讨论画图方法。
⑴学生小组讨论怎么样画图。
教师巡视，参与个别小组讨论。
⑵组织交流汇报。
通过交流，让学生明白画图的步骤：
①定下出发时的位置。
②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。
④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。
３．学生独立画路径图。
教师巡视，辅导有困难的学生。
４．展示汇报，交流评议。
交流时分别让学生说一说自己是如何画的。
教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。
【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。
一、自主学习1、确定物体的位置，必须知道（
）和（
）。2、读课本20页的例2，了解B市、C市的位置。思考：他们的位置都是以（
）为观测点的。3、21页的校园平面图是按上（
）下（
）左（
）右（
）的规则绘制的。二、合作探究1、要想在平面图中标出B市、C市的位置，需要先确定什么？再确定什么？2、你能自己标出B市、C市的位置吗？试一试。（画在下面）说一说表示什么？4、完成21页做一做。
拓展应用
三、巩固练习
１．教材第23页“练习五
( http: / / www.21cnjy.com )”第3题。
这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：
（１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；
（２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；
（３）连一连，量一量；
（４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；
（５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）
２．教材第26页“练习五”第9题。
（１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。
（２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。
总结回顾
四、课堂小结
师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的
作业布置
1、根据路线图说说选手从起点出发，经过每一赛段的方向和路程。
( http: / / www.21cnjy.com )2、一艘轮船从甲地出发，向东偏北40°方向行驶2千米后，再向正北方向行驶1千米，最后再向北偏东50°方向行驶3千米到达乙地。（1）根据上面的描述，把轮船行驶的路线图画出来。（2）根据路线图，说说轮船从乙地返回甲地所行使的方向和路程。
板书设计
位置与方向㈡描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里定下出发的位置。
↓
标出示意图的方向标。
↓画路线图的方法：
用量角器量出方向。
↓
确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。
100km第二单元：位置与方向（二）单元备课
教材分析
在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与
( http: / / www.21cnjy.com )方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。
教学目标
知识与技能：１．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，
( http: / / www.21cnjy.com )能根据方向和距离确定物体的位置。
２．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
过程与方法：１．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
２．探索和发现确定位置的有效方法。
情感态°价值观：１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重难点
教学重点：通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
教学难点：在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
课时安排
1、位置与方向（二）例1、例2……………
…………
1课时
2、位置与方向练习㈡例3………………………………
1课时
3、练习课
1课时
位置与方向(二)
第1课时
教学内容
教材第19、20页例1、例2相关内容及练习题
教学目标
知识与技能：通过解决问题，体会确定位置在生
( http: / / www.21cnjy.com )活中的应用，了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。
过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。
情感、态度与价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点
根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教学方法
合作交流、共同探讨
教学准备
多媒体课件，直尺、量角器等。
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
1、介绍位置师：同学们，今天老师给你们介绍一个新朋友“海宝”（教师出示海宝的图片）。他很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？师：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。（1）用“第几组第几座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。2、谈话导入，揭示课题。
一、自主学习1、你已经知道哪些方向？2、以你的学校为观测点，口头说说在它各个方向上分别有些标志物？3、根据课本19页的情境图，口头说一说图中讲述的是什么事？
探究新知
一、情景导入
１．交流例题
( http: / / www.21cnjy.com )１中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
2．导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。
[板书课题：位置与方向（一）]
【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。
二、探究新知
㈠教学题例１
１．出示例题１。
学生观察情境图，交流从图中信息？
（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）
２．交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思？
（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）
⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？
引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
３．组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？
学生独立计算，组织交流。
600÷20＝30（小时）
（二）教学例题２
１．投影出示例题２。
提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
２．尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
３．组织全班交流。
投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm
表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。
Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。
４．算一算。
台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？
200÷40＝5（小时）
５．总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
总结：
（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。
（２）确定观测点。
（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
1、教学例1（课件出示例1）（1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（2）想一想师：周明的位置在哪里？可以怎样说？（3）写一写请学生用自己喜欢的方式把周明的位置表示出来A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B：展示几个不同的表达方式（4）讨论师：同样都是周明的位置，大家表示的方法
( http: / / www.21cnjy.com )却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？（5）探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第1列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。A：明确说明：周明在第1列，第3行可以用（1，3）这样的一组数来表示。B：学生尝试用这样的方法表示孙芳、李小冬、赵雪、王艳的位置。要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。C、总结方法师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。
拓展应用
三、巩固应用，内化提高。1、完成教材122页的做一做。2、教材123页第1题：用数对表示出其他几个图案的位置。3、教材123页第2题：（1）用数对说一说“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。（2）数对（4，2）和（2，4）分别表示哪个汉字？师问：两个数对中的“4”和“2”分表示的意义相同吗？如果不同分别表示什么？4、教材123页第3题：学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。
总结回顾
课堂小结
今天这节课我们知道要确定
( http: / / www.21cnjy.com )物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。
作业布置
1、观察填空。
( http: / / www.21cnjy.com )以雷达站为观测点。潜水艇在雷达站的（
）偏（
）（
）度的方向上，距离是（
）千米。驱逐舰在雷达站的（
）偏（
）（
）度的方向上，距离是（
）千米。巡洋舰在雷达站的（
）偏（
）（
）度的方向上，距离是（
）千米。护卫舰在雷达站的（
）偏（
）（
）度的方向上，距离是（
）千米。2、做一做，连一连。面向南站立，向右转50度后所面对的方向
西偏南30度面向北站立，向左转60度后所面对的方向
西偏南40度面向东站立，向右转40度后所面对的方向
西偏北30度
面向西站立，向左转30度后所面对的方向
东偏南40度
板书设计
位置与方向（一）
确定观测点
确定物体在观测点的什么位置
确定物体距离观测点的距离练习课
第1课时
教学内容
教材第23-25页相关内容及练习题
教学目标
知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。
过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。
情感、态度与价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。
教学重点
灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。
教学难点
根据描述的路线绘制路线示意图。
教学方法
独立练习、合作交流
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、复习引入
１．复习
（１）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？（２）怎样描述物体的移动路线？（３）根据描述画路线示意图时要注意什么？
２．导入今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。
（板书课题：练习五）
探究新知
二、探索新知
1.出示教材第23页“练
( http: / / www.21cnjy.com )习五”第1题。
这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。
2.出示教材第23页“练习五”第2题。
这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。
3.出示教材第24贾“练习五”第4题。
提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？
学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？
小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。
把你的发现和全班同学一起交流。
4.教材第24－25页“练习五”第5、7题。
这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。
5.教材第25页“练习五”第6题。
这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。
6.教材第26页“练习五”第8题。
出示题目后，引导学生看图。
提问：从图上你了解到哪些信息？
学生观察并交流获得的信息。
根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。
教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。
组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。
7.教材第27页“练习五”第10题。
同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。
8.教材第27页“练习五”第11题。
组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。
一、自主学习1、物体的位置关系具有（
）性。2、洋洋家在学校南偏西35度方向约400米处，那么学校在洋洋家（
）方向约（
）米处。3、观察课本22页的台风路径图，说说这次台风经过的路线。4、为什么到达一个地方后就要重新画出方向标？5、根据平面图上的方向标和比例尺，描述一下台风每个阶段段的方向和距离。二、合作探究课本22页的“做一做”1、根据情境图中女孩的描述，你能画出路线示意图吗？试一试！2、在小组里说说你是怎么画的？要注意什么？3、到达公园后，你想玩什么项目？描述一下这个项目的位置并画出示意图，你行吗？
拓展应用
实践操作。1、请你在方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么 A（2,1）
B（7,1）
C（4,4）
D（9,4）2、如图是游乐园的一角。⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。⑵小明说：“跳跳床在大门以东300米，再往北200米处。”请你也像他那样说说其它游乐设施在大门的什么位置。
HYPERLINK
"http://img.blog./photo/UwmzKtiurrR1plgrUK70DA==/5075838255023457450.jpg"
3、先写出三角形ABC各个顶点的位
( http: / / www.21cnjy.com )置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。A’（
）
B’（
）
C’（
）
HYPERLINK
"http://img.blog./photo/cM_teb7zeOhb6cjCWfyI3w==/5075838255023457449.jpg"
⑴猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、
盆景园（3，8）、北门
（2，10）的位置。⑵暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（
( http: / / www.21cnjy.com )10，1）→（5，2）→ （7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。请你画出他们的游览路线。
总结回顾
三、课堂小结
今天这节课我们做了
( http: / / www.21cnjy.com )许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。
作业布置
一、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）1、如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（
）。A、（4，4）
B、（4，5）
C、（5，4）
D、（3，3）2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A'
的位置用数对表示为（
）。
A、（5，1）
B、（1，1）
C、（7，1）
D、（3，3）
HYPERLINK
"http://img.blog./photo/zTxLtoR4K6Ft3NccxfO-qQ==/5350557832293000625.jpg"
3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是(
)。A、（5，2）
B、（4，3）
C、（3，2）
D、（4，1）
板书设计
练习课物体位置关系的相对性
描述并绘制简单的路线图方法
