北师大版八年级数学上册同步测试《2.6 实数》（无答案）

2.6
实数
　
一、填空题
1．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2 i=（﹣1） i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n i=（i4）n i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为______．
2．计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=______．
3．计算：
=______．
4．计算：
=______．
5．对于实数a、b，定义运算 如下：a b=，例如，2 4=2﹣4=．计算[2 2]×[（﹣3） 2]=______．
6．计算：
=______．
　
二、计算题
7．计算：（﹣2）2﹣（）0．
8．计算：（1﹣）0﹣+2sin60°﹣|﹣|
9．计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．
10．计算：
+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．
11．计算：．
12．计算：|﹣6|﹣﹣（﹣1）2．
13．计算：．
14．计算：．
15．计算：|﹣3|+．
16．计算：．
17．计算：（﹣1）2013+（2sin30°+）0﹣+（）﹣1．
18．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．
19．计算：．
20．计算：．
21．计算：．
22．计算：（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．
23．计算；（π﹣2）0++（﹣1）2013﹣（）﹣2．
24．计算：20130﹣+2cos60°+（﹣2）
25．计算：．
26．计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．