人教版八年级数学上册同步测试《12.3 角的平分线的性质》（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册同步测试《12.3 角的平分线的性质》（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-23 18:58:52 | ||
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文档简介
《12.3角的平分线的性质》
一、填空题
1．如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：
（1）若∠1=∠2，则______=______．
（2）若∠3=∠4，则______=______．
2．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=______．
3．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______．
4．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=______．
二、选择题
5．如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理：
①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；
②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；
③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；
其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（ ）
A．3cm
B．7.5cm
C．6cm
D．4.5cm
7．在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（ ）
A．10
B．20
C．15
D．25
8．如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点0，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD与OE的大小关系是（ ）
A．OD＞OE
B．OD＜OE
C．OD=OE
D．不能确定
三、解答题
9．如图，△ABC中，∠C=90゜，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=CF，求证：
（1）DE=DC；
（2）BD=DF．
10．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证：PE=PF．
11．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．
12．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．
13．如图．已知在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9．
（1）求BP、CQ、AR的长．
（2）若BO的延长线交AC于E，CO的延长线交AB于F，若∠A=60゜，求证：OE=OF．
一、填空题
1．如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：
（1）若∠1=∠2，则______=______．
（2）若∠3=∠4，则______=______．
2．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=______．
3．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______．
4．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=______．
二、选择题
5．如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理：
①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；
②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；
③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；
其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（ ）
A．3cm
B．7.5cm
C．6cm
D．4.5cm
7．在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（ ）
A．10
B．20
C．15
D．25
8．如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点0，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD与OE的大小关系是（ ）
A．OD＞OE
B．OD＜OE
C．OD=OE
D．不能确定
三、解答题
9．如图，△ABC中，∠C=90゜，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=CF，求证：
（1）DE=DC；
（2）BD=DF．
10．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证：PE=PF．
11．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．
12．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．
13．如图．已知在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9．
（1）求BP、CQ、AR的长．
（2）若BO的延长线交AC于E，CO的延长线交AB于F，若∠A=60゜，求证：OE=OF．