北京市第一六六中学2025-2026学年高二上学期期中数学试卷（扫描版，无答案）

一，选择题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题列出的四个选项
中，选出符合题目要求的一项
1.直线1：x+y+4=0的一个方向向量
A.(1,1)
B.(-1,-1)
C.(1,-1)
D.(1,-2)
2.己知椭圆方程为：3x2+4y2=12,则该椭圆的长轴长为
A.4
B.2
C.2V5
D.√
3.己知圆C:(x+)+(y-1)2=1与圆C2:x2+y2-4x+6y-a2=0外切，则a=
A.5
B.±V3
C.V29
D.±V29
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4.已知直线m,n,{,平面a,B,下列正确的是
A.若I⌒a=P,ncC,则1与h异而
B.若m/ln,nca,则m//a
C.若1⊥m,/n,mCa,nC&,则l⊥aD.若a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n
5.已知直线：ax+y+1=0与直线2：x+y-1=0,则“a=I”是“L∥l2"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知点(1，-2)和
在直线1：ax-y-1=0(a≠0)的两侧，则直线1的倾斜角的
取值范围是
A(年副
()
c(g)o.（o}(
7.若直线x+y-m=0被圆C:(x-1)+(y+1)=4截得的弦长为2√2，则m=
A.2
B.√2
C.2
D.22
8.如图，平行六面体ABCD-AB,C,D的底面ABCD是矩形，其中
D
AB=2,AD=4,AA=3,且∠AAD=∠AAB=60°，则线段
AC,的长为
A.9
B.V29
C.√47
D.4v5
9.过点A(4,1)的圆C与直线x-y=1相切于点B(2,1),则圆C的方程为
A.(x-3)2+(y+1)2=5
B.(x-3)2+y2=√2
C.(x-3)2+(y-8)2=50
D.(x-3)2+y2=2
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中，椭圆C,,C,所在的平面分别与上底面、下底面所成的锐二面角相
等，设椭圆G,C2,C,的离心率分别为e,,e2·e,,它们的大小关系
为
A.a>e,>e
B.巳=e2>e,
C.e=e>e
D.e2>e=e
心已知椭圆G,+女
+=1(a>b>0)与圆C:x+广=，若上存在点P,过P可作C,
的两条切线PA和PB,且∠AP8=了，则C的离心率的取值范围是
12.歇山顶是中国古代建筑传统屋顶之一，它有一条正脊、四条垂脊和四条戗脊，将歇山
顶近似看成如图中的多面体，其上部为直三棱柱ABC-AB,C,AB=AC=2V2,BC=4,
AA=18,四边形EFEE为矩形，平面EFFE,/1平面BCC,B,且E,EC平面ABB4,
F,FC平面ACC,A,BE=CF=C,F=B,E,EE,=20,EF=6,则正脊末端A与戗脊末端
E两点间距离为
A.4
B.17
C.3v2
D.V19
二填空题（共5个小题，每题4分，共20分）
13.真线/：2x-y+1=0与直线1，：2x-y-1=0之间的距离为
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