9.1.1认识三角形
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9.1.1认识三角形（七年级数学华东师大版）
定安县实验中学 王彦廷
一、教学目标
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力及有条理的表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素（边、角、顶点），会按角将三角形分类；
3、感受生活中三角形的存在与它的应用价值，进一步体会数学与生活是密不可分的；欣赏丰富多彩的图案，感受数学美，提高审美情趣；
4、 体验探索、归纳总结过程，学会合情推理的数学思想方法，进一步学会运用分类等数学思想解决问题．
二、教学重点和难点
教学重点：三角形的概念及其基本要素、三角形的分类；
教学难点：对三角形按角分类方法的理解．
三、教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 教学设计说明
认识三角形（一）创设问题情境1先让学生列举生活中的三角形，然后教师图片展示，体会三角形在日常生产、生活中的广泛应用，说明数学知识来源于生活，又服务于生活，激发他们学习数学的兴趣。同时培养从实际问题中抽象出几何模型的能力。2、这些图标有什么共同特征？(外观是三角形)3、观察下面屋顶的框架图：（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）与同伴交流各自找到的三角形.（3）这些三角形有什么共同的特点？（二）认识三角形1、试用上学期学过的图形知识，画出一个象征屋顶框架图的图形．如何表示这些三角形？你刚才是如何告诉同伴你找到的三角形？（三）三角形的概念、表示法及基本要素1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2、边、角（内角、外角）、顶点及表示法．（四）随堂练习1、请画出△ABC的所有外角．2、图中以BC为边的三角形共有______个；它们分别是__________．在△ABD中,∠A是_______边的对角, ∠ADB是△_____的内角,又是______的一个外角．二、 三角形的分类（一）三角形的分类1、请用量角器量出以下各三角形的内角．2、一个三角形中，直角或钝角最多有几个？为什么？4、你认为三角形应如何进行分类呢？锐角三角形acute triangle（三个内角都是锐角）直角三角形right triangle（有一个内角是直角）钝角三角形obtuse triangle（有一个内角是钝角）6、一副三角板中的两个三角形你认为是哪一类？辨认正三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形．7、下面三个三角形的边各有什么特点？（二）随堂练习1、猜一猜：老师手中的三角形的另外两个角是什么角？或可能是什么角？为什么？2、指出图中等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三、课堂小结1.这节课你学到了什么？2.本节课对你有何启示？3.你还有什么问题？四、布置作业1.课本P61练习第1、2题选做题: 1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？ 2.登录“中国基础教育”(网址：www.cbe21.com)等网络,查阅有关三角形的资料. 出示图形，让学生辨认．提问并引导学生进行合作、交流．引导学生找共性，抽象成数学图形．引导学生尝试用符号表示三角形，培养符号感．指导学生正确地画出三角形的所有外角．引导学生从复杂图形中辨认三角形各元素．引导学生先猜后议再归纳，鼓励学生说明自已的理由，体会反证法的思想．引导学生进行合理分类．引导学生对所熟悉的三角形进行归类．指导、讲解．引导学生观察、测量．指导学生观察、寻找规律．指导学生对本节内容进行归纳小结． 观察图形,结合自已的生活经验回答问题．观察、记录、交流、分享学习心得、拓展思维．给三角形下定义；尝试用符号表示三角形；归纳出三角形的基本要素．画图；标出字母，确定外角个数．按要求观察图形，辨认三角形各元素，并正确使用符号．猜测、讨论、进行数学思考，最后归纳说理．与同伴交流、讨论、归纳，并做到合理分类．对所熟悉的三角形进行归类．练习巩固本节知识．通过观察、测量得出合理结论．并探计如何才能不重复不遗漏．对本节所学内容进行回忆、归纳、系统化．并结合自已的学习过程谈学习体会观察、寻找规律，并试用数学式子表示． 从贴近学生生活的图标等引入，激发学生的好奇心、培养学习本节课的兴趣，并增长知识．让学生在与同伴交流过程中出现两个问题：（1）找出的4个三角形不同（2）如何表示？从而产生进一步学习的欲望．让学生经历知识的形成过程，学会建立数学模型，并与同伴交流自已的看法．让学生体会使用符号的必要性、合理性和简捷性．学会合理地、全面地考虑问题．通过练习，巩固所学知识，并自行订正，特别是答案的全面性和完整性．体会几何图形的内在关系．经历观察、猜测、讨论、归纳、说理等数学活动，并渗透分类的思想．能对各种形状三角形做合理分类．能对各种形状三角形做合理归类．．巩固本节知识．寻求合理找法，力求不重复不遗漏，并克服“以看代量”的不好习惯．培养学生养成及时归纳总结的习惯，提高自已归纳、概括的能力．
四、教学设计说明
《认识三角形》这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形的概念。然后在学生感性认识的基础上，引导学生探究三角形的分类。在随后的练习和例题中，运用三角形的分类解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：
1、这一节课通过创设问题情境，激发了学生主动学习的欲望；并让学生经历建立数学模型的“数学化”过程．
2、 教学过程中注重从学生的认知水平出发，力求实现“教师——知识——学生”的教学过程。真正实现以学生的“学”为主的教学理念．
3、 教学过程中注重数学建模、数学思考、数学符号感、数学思想方法等的渗透，有利于提高学生学习数学的能力．
4、 注重与同伴交流，进行合作学习等方面的能力的培养．有利于学习资源共享，竞争意识的加强，情感、态度、价值观等教学目标的实现．
5、整个设计以教材和学生实际为基础，体现老师是数学活动的组织者，引导者和合作者的教学理念。经历对三角形分类的探究和应用，渗透了数学知识来源于实践，同时又反作用于实践的辩证唯物主义思想。通过自主探究、合作交流，授之以“渔”体现学会学习的新课程的教学要求。
斜梁
斜梁
横梁
图1
图2
D
E
C
A
F
K
O
M
B
H
P
R
图1
C
B
图1
D
F
E
A
·····
等边
三角形
等腰
三角形
腰
不等边
三角形
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9.1.1认识三角形（七年级数学华东师大版）
定安县实验中学 王彦廷
一、教学目标
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力及有条理的表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素（边、角、顶点），会按角将三角形分类；
3、感受生活中三角形的存在与它的应用价值，进一步体会数学与生活是密不可分的；欣赏丰富多彩的图案，感受数学美，提高审美情趣；
4、 体验探索、归纳总结过程，学会合情推理的数学思想方法，进一步学会运用分类等数学思想解决问题．
二、教学重点和难点
教学重点：三角形的概念及其基本要素、三角形的分类；
教学难点：对三角形按角分类方法的理解．
三、教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 教学设计说明
认识三角形（一）创设问题情境1先让学生列举生活中的三角形，然后教师图片展示，体会三角形在日常生产、生活中的广泛应用，说明数学知识来源于生活，又服务于生活，激发他们学习数学的兴趣。同时培养从实际问题中抽象出几何模型的能力。2、这些图标有什么共同特征？(外观是三角形)3、观察下面屋顶的框架图：（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）与同伴交流各自找到的三角形.（3）这些三角形有什么共同的特点？（二）认识三角形1、试用上学期学过的图形知识，画出一个象征屋顶框架图的图形．如何表示这些三角形？你刚才是如何告诉同伴你找到的三角形？（三）三角形的概念、表示法及基本要素1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2、边、角（内角、外角）、顶点及表示法．（四）随堂练习1、请画出△ABC的所有外角．2、图中以BC为边的三角形共有______个；它们分别是__________．在△ABD中,∠A是_______边的对角, ∠ADB是△_____的内角,又是______的一个外角．二、 三角形的分类（一）三角形的分类1、请用量角器量出以下各三角形的内角．2、一个三角形中，直角或钝角最多有几个？为什么？4、你认为三角形应如何进行分类呢？锐角三角形acute triangle（三个内角都是锐角）直角三角形right triangle（有一个内角是直角）钝角三角形obtuse triangle（有一个内角是钝角）6、一副三角板中的两个三角形你认为是哪一类？辨认正三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形．7、下面三个三角形的边各有什么特点？（二）随堂练习1、猜一猜：老师手中的三角形的另外两个角是什么角？或可能是什么角？为什么？2、指出图中等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三、课堂小结1.这节课你学到了什么？2.本节课对你有何启示？3.你还有什么问题？四、布置作业1.课本P61练习第1、2题选做题: 1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？ 2.登录“中国基础教育”(网址：www.cbe21.com)等网络,查阅有关三角形的资料. 出示图形，让学生辨认．提问并引导学生进行合作、交流．引导学生找共性，抽象成数学图形．引导学生尝试用符号表示三角形，培养符号感．指导学生正确地画出三角形的所有外角．引导学生从复杂图形中辨认三角形各元素．引导学生先猜后议再归纳，鼓励学生说明自已的理由，体会反证法的思想．引导学生进行合理分类．引导学生对所熟悉的三角形进行归类．指导、讲解．引导学生观察、测量．指导学生观察、寻找规律．指导学生对本节内容进行归纳小结． 观察图形,结合自已的生活经验回答问题．观察、记录、交流、分享学习心得、拓展思维．给三角形下定义；尝试用符号表示三角形；归纳出三角形的基本要素．画图；标出字母，确定外角个数．按要求观察图形，辨认三角形各元素，并正确使用符号．猜测、讨论、进行数学思考，最后归纳说理．与同伴交流、讨论、归纳，并做到合理分类．对所熟悉的三角形进行归类．练习巩固本节知识．通过观察、测量得出合理结论．并探计如何才能不重复不遗漏．对本节所学内容进行回忆、归纳、系统化．并结合自已的学习过程谈学习体会观察、寻找规律，并试用数学式子表示． 从贴近学生生活的图标等引入，激发学生的好奇心、培养学习本节课的兴趣，并增长知识．让学生在与同伴交流过程中出现两个问题：（1）找出的4个三角形不同（2）如何表示？从而产生进一步学习的欲望．让学生经历知识的形成过程，学会建立数学模型，并与同伴交流自已的看法．让学生体会使用符号的必要性、合理性和简捷性．学会合理地、全面地考虑问题．通过练习，巩固所学知识，并自行订正，特别是答案的全面性和完整性．体会几何图形的内在关系．经历观察、猜测、讨论、归纳、说理等数学活动，并渗透分类的思想．能对各种形状三角形做合理分类．能对各种形状三角形做合理归类．．巩固本节知识．寻求合理找法，力求不重复不遗漏，并克服“以看代量”的不好习惯．培养学生养成及时归纳总结的习惯，提高自已归纳、概括的能力．
四、教学设计说明
《认识三角形》这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形的概念。然后在学生感性认识的基础上，引导学生探究三角形的分类。在随后的练习和例题中，运用三角形的分类解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：
1、这一节课通过创设问题情境，激发了学生主动学习的欲望；并让学生经历建立数学模型的“数学化”过程．
2、 教学过程中注重从学生的认知水平出发，力求实现“教师——知识——学生”的教学过程。真正实现以学生的“学”为主的教学理念．
3、 教学过程中注重数学建模、数学思考、数学符号感、数学思想方法等的渗透，有利于提高学生学习数学的能力．
4、 注重与同伴交流，进行合作学习等方面的能力的培养．有利于学习资源共享，竞争意识的加强，情感、态度、价值观等教学目标的实现．
5、整个设计以教材和学生实际为基础，体现老师是数学活动的组织者，引导者和合作者的教学理念。经历对三角形分类的探究和应用，渗透了数学知识来源于实践，同时又反作用于实践的辩证唯物主义思想。通过自主探究、合作交流，授之以“渔”体现学会学习的新课程的教学要求。
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