请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
大通县朔山中学2025~2026学年度第一学期期中检测
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
高二数学
答题卡
条形码粘贴处
1.答题前，考生先将自己的学校，班级、姓名、准考
准考证号
证号填写清她
2.选择题他用2B铅笔填徐：如需改动，用橡皮擦干
意净后，再选择其他答案标号：非选择感使用然色
事碳索笔书写，字休工整，笔迹清楚，按照题号顺序
[0][0][0][0][0][0][0][0][0]
项
在各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写
[1]
[1][1][1][1][1][1]
[1]
[1
的答案无效：在草稿纸，试卷上答巡无效。
[2]
[2][2][2][2][2]
[2][2]
3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。
[3]
[31
[3][3]
[4]
[4
[4
正确填涂：■
[5]
[5]
[5][5][5
[5
[5]
错误填涂：中这p
6
范
缺考
[8][8J[8][8][8][8][8][8
[8]
标记
[9[9j[9][9][9][9][9]i9][9]
选择题（请用2B铅笔填涂）》
1 [A]CB]CC]CD]
6 CA]CB]CC]CD]
11 CA]CB]CC]CD]
2 CA]CB]CC]CDT
7 CA][B]CC]CD]
3 [A]CB]CC]CD]
8[A][B][C][D]
4 CA]CB]CC]CD]
9[A][B][C][D]
5 [A]CB]CC]CD]
10[A][B][C][D]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）》
12.(5分)
13.(5分)
14.(5分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
、请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高二第一学期期中检测·数学第1页（共2页）26-T-206B
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高二第一学期期中检测·数学第2页（共2页）26-T-206B大通县朔山中学2025~2026学年度第一学期期中检测·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1A直线1的斜率表=2品=一号：故法入
2.B圆C:x2+y2一2x一4=0的标准方程为(x一1)2+y2=5,所以圆C的圆心和半径分别是C(1,0),r=
√5.故选B.
3A由A-By一C=0得y=合-合又AB<0,BC>0,所以直线的斜率合<0，在y轴上的截距-<
0,所以直线经过二、三、四象限，不经过第一象限.故选A
4.D圆M:(x+1)2+(y+2)2=1的圆心为M(一1，一2)，圆N:(x一3)2十(y+4)2=1的圆心为
N(3,一4，所以线段N的中点坐标为1，一3)，又==一名则=一太=2，所以直线1的
方程为y十3=2(x-1),即2x-y-5=0.故选D.
5.C向量b在向量a上的投影向量为·日-2XX4.a=号a放选C
22+12十32
6C当a=0时，直线x一ay=0为y轴，显然与线段AB相交：当a≠0时，只带。≤-3或日≥1，所以-号≤
a<0或0
7.B曲线的方程化为y2=2一(x一1)(y≥0)，即(x一1)2十y2=2(≥0)，所以这条曲线与x轴围成的区域是
一个半径r=巨的半圆，其面积为S=之r=元故选B
m-X1=-1,
8.D因为C在直线y=x十2上，设点A关于直线y=x十2的对称点为A,(m,n),则
解得
=m1+2.
2
2
1=一2，
故A(一2,3)，连接AB交直线y=x十2于点P,当C在P点时，CA十CB取得最小值，其
n=3.
最小值为|AB=W√(-2-2)2十(3-0)=5.故选D.
9.AC因为2×0一3X0十1≠0，所以1不过原点，所以A正确；令y=0,得x=一合，所以1的横截距为一
2,
所以B错误：把2x-3y+1=0化为y一号x+子，所以1的斜率为号，所以C正确：把2x-3y十1=0化为
三+兰=1.所以直线1与坐标轴围成的三角形的面积为合×一引×号引=立，所以D错说
1
23
故选AC
10.ABC圆C上恰有四个点到直线1的距离等于1，则圆心C(1,一2)到直线l的距离d12X1+(-2)+m=m<1,解得-5√22+1
√5
【高二第一学期期中检测·数学参考答案第1页（共4页）】
26-T-206B大通县朔山中学2025~2026学年度第一学期期中检测
高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章一第二章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知直线l经过点A(一1,3)，B(2,一1)，则1的斜率为
A
B专
C.2
D.-3
2.已知圆C的方程为x2十y2一2x一4=0，则圆C的圆心和半径分别是
A.C(1,0),r=5
B.C(1,0),r=√5
C.C(2,0),r=5
D.C(2,0),r=√5
3.若AB0,BC>0,则直线Ax一By一C=0不经过的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知圆M:(x十1)2十(y+2)2=1与圆N:(x一3)2+(y十4)2=1关于直线l对称，则1的方
程为
A.x+2y+5=0
B.x-2y-5=0
C.2x+y+5=0
D.2x-y-5=0
5.已知向量a=(2,1,3),b=(1,2,4),则向量b在向量a上的投影向量为
C。
【高二第一学期期中检测·数学第1页（共4页）】
26-T-206B
6.设点A(1,1),B(一1,3)，若直线x一ay=0与线段AB相交，则实数a的取值范围是
A(-∞，-3]U[1,+∞)
B[-30)Uo.1
c[-3]
D[-1,]
7.曲线y=√2一(x一1)2与x轴围成区域的面积为
A.
B.
C.2π
D.4π
8.已知点A(1,0),B(2,0),C为直线y=x十2上一点，则CA十CB的最小值是
A.37
B.7
C.2√7
D.5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知直线l:2x一3y+1=0,则
A.!不过原点
B1的横截距为号
C1的斜率为号
D.!与坐标轴围成的三角形的面积为3
10.圆(x一1)2十(y十2)2=4上恰有四个点到直线2x十y十m=0的距离等于1，则m的值可
能是
A.0
B.1
C.2
D.3
11.如图，四边形ABCD,ABEF都是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF,P,Q分别
是线段AE,BD的中点，则
A.PQ∥DF
B.异面直线AQ,PF所成角为否
C点P到直线DF的距离为
D.△DFQ的面积是3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.平行线2.x一y一3=0与2x一y+2=0之间的距离为
13.已知平面a的一个法向量n=(1,一1,2)，A(0,1,2)是平面a内一点，P(2,1,4)是平面a外
一点，则点P到平面α的距离是
14.过点A(一1，一1)与圆C:(x-1)2十(y一3)2=4相切的直线方程为
【高二第一学期期中检测·数学第2页（共4页）】
26-T-206B
