四年级数学下册教案 相遇问题（北京版）
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相遇问题
教学内容：
相遇问题及相关练习。
教材简析：
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。教材内容的安排不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助线段图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。可以说，相遇问题是解决问题教学的重、难点之一。
教学目标：
1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
教学难点：
分析相遇问题的数量关系，理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。能在理解的基础上用不同的方法解答。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习铺垫
1. 准备题：从家到学校，亮亮每分钟走50米,走了20分钟,亮亮家到学校一共多少米 (50×20=1000米)
提问:为什么这样列式 谁会用一个数量关系式表示
板书:速度×时间=路程
提问：什么是速度、时间、路程？
速度、时间、路程？三者之间还有哪些数量关系？
板书: 路程÷时间=速度
板书: 路程÷速度=时间
2．导入语：在这道以往学过的旧知识里面，只有一个速度。在生活中，我们还会遇到两个速度的运动情况。
3.请两位学生上台表演。
两位同学，来一起行进一段路。板书：
A B
（1） 教师：（相对而行）现在他们同时出发。这样就叫做：同时出发，相向而行
板书：
A B
教师：（继续往前走直到相遇。）既然同时出发相对而行，那么必然就会有——相遇。
A：各自的路程只哪段？两个人共行的路程只哪？
B：刚才我数了三秒，3秒是什么？（时间）谁的时间？为什么？
（2）（背向而行）现在他们从某一地点同时出发。这就叫做：同时出发，背向而行
A B
在两个速度的行进过程中，原来也存在着不同的情况。同时出发、相遇就是我们这节课要研究的重点问题。我们叫它——相遇问题。
（擦掉其他，只剩：同时出发，相对而行——相遇。）
二、探究新知：
（一）ppt出示内容：
亮亮和芳芳早上同时从家里出发去学校。亮亮每分钟行50米，芳芳每分钟行40米。经过5分钟，两人同时到达学校。
从上面的叙述中，你知道了什么？
1.指名叙述图意。教师画图。智力题：你也五分钟，我也五分钟，我们加起来还是五分钟，这是为什么？——同时出发。
到达是什么意思？（相遇）如果让你标注学校的位置，你把学校标在哪？为什么？
2.提出问题：（1）亮亮家到学校的距离是多少米？
（2）芳芳家到学校的距离是多少米？
（3）亮亮家到芳芳家的距离是多少米？
3.分析数量关系。已知、所求、数量关系式。说思路，列算式试着解答。
用不同颜色的笔板书第三种问题的线段图（重点是理解两人所用的时间）
（二）引导理解第二种方法。
问：还有其他方法吗？
ppt引导分析。
（三）结合算式归纳第二种方法的方法、公式、注意事项。
板书公式：速度和×时间=路程
理解速度和。
（四）练习
59页第一题第1个
1. 说图意
2．分析数量关系。已知、所求、数量关系式。
3．列式解答。
（五）试着做一下57页试一试。
1．叙述图意
2．独立分析数量关系、列式解答。
3．订正。指名说解题思路。
教师引导：走完了就相遇了，亮亮和芳芳同时从家出发相对而行，出发一分钟，两人之间的距离缩短了多少米？（50+40米），出发2分钟，缩短了多少米？缩短了两个（50+40米），出发3分钟，缩短了多少米？缩短了三个（50+40米），
直到相遇为止，需要多少分钟呢？
板书：1800÷（50+40）
=1800÷90
=20（分）
归纳公式：路程÷速度和=时间
路程÷时间=速度和
59页一题的第二个。
（1）指名说图意
（2）订正答案、说出所用数量关系式。
补充板书：一个速度=速度和-另一个速度
三、巩固练习
1．基本练习：
（1）只列式不计算
重点提问时间。
（2）59页2题：工程问题。画线段图。
（3）背向而行求路程。Ppt出示线段图。
①甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？列式是（ ）
A、(25－15)×10 B、(25＋15)×20 C、25×10－15×10 D、(25＋15)×10
②小红和小兰家相距1000米。两人同时出发，相对而行。小红每分钟行40米，小兰每分钟行50米。她们经过多长时间可以相遇？列式是：（ ）
A、(40+50)×1000 B、1000÷(40＋50) C、1000÷40+1000÷50
2、提高练习
（1）65页3题。
（2）121页11题。利用ppt订正
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
？米
每分钟跑200米
每分钟跑180米
小华家
小明家
相距？千米
车站
每小时65千米
每小时80千米
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相遇问题
教学内容：
相遇问题及相关练习。
教材简析：
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。教材内容的安排不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助线段图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。可以说，相遇问题是解决问题教学的重、难点之一。
教学目标：
1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
教学难点：
分析相遇问题的数量关系，理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。能在理解的基础上用不同的方法解答。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习铺垫
1. 准备题：从家到学校，亮亮每分钟走50米,走了20分钟,亮亮家到学校一共多少米 (50×20=1000米)
提问:为什么这样列式 谁会用一个数量关系式表示
板书:速度×时间=路程
提问：什么是速度、时间、路程？
速度、时间、路程？三者之间还有哪些数量关系？
板书: 路程÷时间=速度
板书: 路程÷速度=时间
2．导入语：在这道以往学过的旧知识里面，只有一个速度。在生活中，我们还会遇到两个速度的运动情况。
3.请两位学生上台表演。
两位同学，来一起行进一段路。板书：
A B
（1） 教师：（相对而行）现在他们同时出发。这样就叫做：同时出发，相向而行
板书：
A B
教师：（继续往前走直到相遇。）既然同时出发相对而行，那么必然就会有——相遇。
A：各自的路程只哪段？两个人共行的路程只哪？
B：刚才我数了三秒，3秒是什么？（时间）谁的时间？为什么？
（2）（背向而行）现在他们从某一地点同时出发。这就叫做：同时出发，背向而行
A B
在两个速度的行进过程中，原来也存在着不同的情况。同时出发、相遇就是我们这节课要研究的重点问题。我们叫它——相遇问题。
（擦掉其他，只剩：同时出发，相对而行——相遇。）
二、探究新知：
（一）ppt出示内容：
亮亮和芳芳早上同时从家里出发去学校。亮亮每分钟行50米，芳芳每分钟行40米。经过5分钟，两人同时到达学校。
从上面的叙述中，你知道了什么？
1.指名叙述图意。教师画图。智力题：你也五分钟，我也五分钟，我们加起来还是五分钟，这是为什么？——同时出发。
到达是什么意思？（相遇）如果让你标注学校的位置，你把学校标在哪？为什么？
2.提出问题：（1）亮亮家到学校的距离是多少米？
（2）芳芳家到学校的距离是多少米？
（3）亮亮家到芳芳家的距离是多少米？
3.分析数量关系。已知、所求、数量关系式。说思路，列算式试着解答。
用不同颜色的笔板书第三种问题的线段图（重点是理解两人所用的时间）
（二）引导理解第二种方法。
问：还有其他方法吗？
ppt引导分析。
（三）结合算式归纳第二种方法的方法、公式、注意事项。
板书公式：速度和×时间=路程
理解速度和。
（四）练习
59页第一题第1个
1. 说图意
2．分析数量关系。已知、所求、数量关系式。
3．列式解答。
（五）试着做一下57页试一试。
1．叙述图意
2．独立分析数量关系、列式解答。
3．订正。指名说解题思路。
教师引导：走完了就相遇了，亮亮和芳芳同时从家出发相对而行，出发一分钟，两人之间的距离缩短了多少米？（50+40米），出发2分钟，缩短了多少米？缩短了两个（50+40米），出发3分钟，缩短了多少米？缩短了三个（50+40米），
直到相遇为止，需要多少分钟呢？
板书：1800÷（50+40）
=1800÷90
=20（分）
归纳公式：路程÷速度和=时间
路程÷时间=速度和
59页一题的第二个。
（1）指名说图意
（2）订正答案、说出所用数量关系式。
补充板书：一个速度=速度和-另一个速度
三、巩固练习
1．基本练习：
（1）只列式不计算
重点提问时间。
（2）59页2题：工程问题。画线段图。
（3）背向而行求路程。Ppt出示线段图。
①甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？列式是（ ）
A、(25－15)×10 B、(25＋15)×20 C、25×10－15×10 D、(25＋15)×10
②小红和小兰家相距1000米。两人同时出发，相对而行。小红每分钟行40米，小兰每分钟行50米。她们经过多长时间可以相遇？列式是：（ ）
A、(40+50)×1000 B、1000÷(40＋50) C、1000÷40+1000÷50
2、提高练习
（1）65页3题。
（2）121页11题。利用ppt订正
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
？米
每分钟跑200米
每分钟跑180米
小华家
小明家
相距？千米
车站
每小时65千米
每小时80千米
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