辽宁省盘锦市高级中学等多校2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（扫描版，含答案）

2025一2026学年度上学期期中考试高二试题
数
学
考试时间：120分钟
满分：150分
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合要求）
1.已知=2，-1,3).b=3,5,-1),则2a-6等于()
A.0,-7,-10
B.1、-7,7刀
C.(7、3,)
D.7.-3,-
2.若直线mx-3y-2=0的倾斜角是直线25x-y+3=0的倾斜角的两倍，则实数m=（)
A.月
B.3
C.-33
D.-月
3.圆心在x轴上，则过点(3，-)和点(2,0)的圆的方程为()
A.（x-4)2+2=4
B.x2+y-4=4
C.(x-3)+y2=3
D.(x-旷+y+j=3
4.已知A2、-1,2),B(3,1,-1),C(2,2,-2),点P-1,y)在平面ABC内，则y的值
为()
A.2
B.-2
c
D.-
5.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，在堑堵ABC-A,B,C,
中，若AC=BC=2,LA,=√万，点P为线段B,C,的中点，则直线CP与直线A,B所成的角的余弦值为
（).
A.00
4
B.四
c.ViT
5
11
D.VII
22
6若将如图所示大救堂外形弧线的一段近似看成双曲线之-荒=№>0,6>)下支的一部分，
此双曲线的离心率e=2,下焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线方程为()
A-芳=1
B.3y2-x2=1
c.芳-2=1或3-4=l
D户-号=1或y-3x=1
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12,直线44x+(m-1y+3=0与直线4：mx+3y+3=0平行，则实数m=
13.在空间直角坐标系中，设P(x,y,)是平面a内的任意一点，若平面α经过点P(,,),
且以远=(a,b,c(abc≠0)为法向量，则由·PP=0,可得a(x-)+b(y-y)+c(z-a)=0,此即
为平面的点法式方程.利用上面给出的材料，解决下面的问题：已知平面α的方程为2x+y+z-4=0,
直线1的方向向量为(1,1,0)，则直线！与平面α所成角的正弦值为
4已知双曲线E号-石=1的左右焦点分别为R,R,点A为E右支上一点（不与顶点重合），
射线AB是∠F,AF,的外角平分线，其与x轴的交点为点B,∠AE,F,的角平分线与直线AB交于点
c岛
四、解答题《本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.(13分)
已知圆C的方程为x2+y2-4x-2y-t=0.
(1)求实数的取值范围：
(2)若圆C与直线3x+4y+5=0交于A,B两点，且|AB引=65，求t的值。
16.(15分)
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为梯形，AB∥CD,∠DAC=45°，PA⊥底面ABCD,且
PA=AB=3,BC=2N3,∠ABC=30°，M是PB的中点，
(1)证明：直线AC⊥平面PAB;
(2)求平面AMC与平面PAD所成的锐二面角的余弦值、