3.2 用移项解一元一次方程 课件(共18张PPT)湘教版七年级数学上册

(共18张PPT)
3.2.2解锁一元一次方程：
移项法初探
学习目标:
1.理解解一元一次方程的过程，移项、合并同类项法法则。
2.会熟练运用移项法、合并同类项法解一元一次方程。
温故知新
等式有哪些的基本性质？
性质1：等式两边加 (或减) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是
等式，即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数或同一个整式（除数不能为0）
所得结果仍是等式，即：如果a=b，那么ac=bc， .
性质3：如果a=b，那么b=a. (对称性)
性质4：如果a=b，b=c，那么a=c. (传递性)
解方程：5x-3x=2
解：合并同类项，得
2x=2,
系数化为1，得 x=1
任务一：合并同类项方程
例3 解方程：7x=6x-5
解：两边都减去6x，得
7x-6x=6x-6x-5,
x=-5.
任务二：移项、合并同类项方程
合并同类项，得
概念剖析
7x-6x=-5
7x = 6x-5
把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号.
以上根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
（1）若x-4=8,则x=8-4;
（2）若3y=2y+5，则-3y-2y=5;
（3）若5x-2=4x+1,则5x-4x=1+2
1.下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正。
解下列方程
典型例题
解：移项,得：
合并同类项,得：
系数化为1,得：
x=15
2x=30
2x=110-80
2x+80=110
方程的解：x=a
化归思想
1.解下列方程（课本104页练习）
对应练习：
(1) 5x -7 = 8；
解：移项，得
5x = 8+7
合并同类项，得
5x = 15
x = 3
解:移项，得
合并同类项，得
x =2
两边同除以 5，得
系数化为1，得
-6
-8
任务三：解一元一次方程
解下列方程（课本104页练习）
对应练习：
(3) 198x +201= 200x+208；
解：移项，得
198x -200x=208-201
合并同类项，得
-2x = 7
x = -
解：移项，得
合并同类项，得
x =
系数化为1，得
系数化为1，得
4. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
2. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = .
3. 如果 与 互为相反数，则m的为 .
4
－2
5.若“☆”是新规定的某种运算符号，x☆y＝xy＋x＋y，则2☆m＝－16中，m的值为(　　)
A．8 B．－8 C．6 D．－6
D
6.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解,求m值.
3m-m = 1-8
解：把x = 1代入方程得：
3m + 8 = m+1
2m = -7
m = -3.5
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
7.王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
解:设他们采摘了xh.
8x－0.25＝7x＋0.25，
x＝0.5.
答：她们采摘用了0.5h
8.下面是两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.30元/分 0.4元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，
按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话
计费方式的费用一样，
则 50+0.3t＝10＋0.4t.
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40.
　　系数化为1，得 t =400.
　　答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
费用一样.
思考：如何把方程3(2x+5)=x+5化成x=a的形式。
任务四：课堂小结
移项解一元一次方程
定义
步骤
应用
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1