4.2 同角三角函数基本关系式 课件(共13张PPT) -2026届高三数学一轮复习

(共13张PPT)
第四章
§4.2　同角三角函数基本
关系式及诱导公式
数学
大
一
轮
复
习
(第一课时)
目标：理解与运用同角三角函数的基本关系式
sin2α＋cos2α＝1
＝tan α .
重难点：同角三角函数基本关系及应用
一、问题引入
x
y
0
P(x，y)
sin α＝ ， cos α＝ ， tan α＝ (x≠0).
一、问题引入
x
y
0
P(x，y)
追问：设P(x，y)是角α终边上异于原点的任一点，它到原点的距离为r(r>0)，则：sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ (x≠0).
1.同角三角函数的基本关系
(1)平方关系： .
(2)商数关系： .
sin2α＋cos2α＝1
二、知识梳理
练1.判断下列结论是否正确.
(1)若α，β∈R，则sin2α＋cos2β＝1. (　　)
(2)若α∈R，则tan α＝恒成立.(　　)
×
×
三、重点例题
知一求二
1.sin2α＝ ＝ ；
cos2α＝ ＝ .
四、总结提升
正弦、余弦的互化
弦切互化
变1：已知，则 .
变2：已知，则 .
变3:已知tan α＝－3，则等于
A.－ B. C. D.－
四、总结提升
4.(sin α+cos α)2＝ ；
弦化切
(sin α-cos α)2＝ .
5.sin2α＝；
cos2α＝.
思考题：已知sin α＋cos α＝0<α<π，则sin α－cos α等于
A.－ B. C.－ D.
五、课堂小结与作业布置
2.作业
1.今天我们学习了哪些内容，你有什么收获？
同角三角函数的基本关系：