2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册《今天我分餐—分数的初步认识》表格式教案（共2课时）

2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册《今天我分餐—分数的初步认识》教案
（共2课时）
项目 第一课时：认识几分之一 第二课时：认识几分之几
学情分析 三年级学生已具备整数知识和“平均分”的概念，在生活中接触过“一半”“半个”等表述，这是理解分数的基础。但分数是学生首次接触的非整数概念，其抽象性与学生具象思维为主的认知特点存在矛盾。学生对“部分与整体”的关系理解较弱，容易混淆“份数”与“每份数量”，且在读写分数、理解分数意义时易出现偏差。此外，学生对分餐等生活情境熟悉，可通过动手操作、情境体验突破认知难点。 经过第一课时学习，学生已初步理解几分之一的意义，掌握了简单分数的读写方法，积累了动手操作和情境探究的经验。但从“几分之一”到“几分之几”，学生需要突破“单一部分”到“多个部分”的认知跨越，对“分子、分母表示的具体含义”理解易模糊，可能出现分子分母颠倒、混淆“取的份数”与“总份数”的问题。同时，学生对分数大小比较的逻辑推理能力较弱，需结合分餐、折纸等具象情境逐步引导，强化“部分与整体”的关系认知。
核心素养教学目标 数感：结合分餐情境初步认识分数，理解几分之一的意义，能正确读写几分之一，建立分数的初步数感。 模型意识：从“平均分”的实际情境中提炼几分之一的数学模型，感受分数与生活的联系。 运算能力：通过折纸、分物等操作，初步感知几分之一的大小比较方法，为后续分数运算奠基。 推理意识：在观察、操作、对比中推理几分之一的本质特征，发展初步的逻辑思维。 5. 劳动素养：在分餐情境中体会公平分配的意义，培养热爱劳动、乐于助人的品质。 1. 数感：理解几分之几的意义，能正确读写几分之几，明确分子、分母的含义，丰富分数数感。 2. 模型意识：结合分餐、折纸等情境构建几分之几的数学模型，提升用分数表示具体情境的能力。 3. 运算能力：掌握同分母分数（分母小于10）的大小比较方法，能准确比较简单分数的大小。 4. 推理意识：通过操作观察，推理几分之几与几分之一的关系，深化对分数意义的理解。 5. 劳动素养：在分餐、整理物品等劳动情境中，运用分数知识解决实际问题，感受劳动与数学的结合价值。
简要教学重难点 教学重点：理解几分之一的意义，能正确读写几分之一，掌握“把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一”的本质。 2. 教学难点：突破“整数思维”的局限，理解“部分与整体”的关系，明确“平均分”是分数产生的前提，能准确判断一个图形的几分之一。 1. 教学重点：理解几分之几的意义，明确分子表示“取的份数”、分母表示“总份数”，能正确读写几分之几并比较同分母分数大小。 2. 教学难点：理解几分之几与几分之一的内在联系，能结合具体情境解释几分之几的含义，避免分子分母的意义混淆。
教学准备 教师准备：多媒体课件（包含分餐情境图、教材例题插图、分数读写动画）、圆形、正方形、长方形纸片若干、水彩笔、实物投影仪、公平分餐任务卡。 2. 学生准备：预习教材“分餐中的数学”内容、圆形、正方形、长方形纸片各一张、直尺、铅笔。 1. 教师准备：多媒体课件（分餐进阶情境、教材例题、分数大小比较图表）、正方形纸片、线段图卡片、不同口味水果模型、实物投影仪、分数闯关练习纸。 2. 学生准备：正方形、长方形纸片各两张、水彩笔、练习本、铅笔，提前观察家庭分餐场景并记录。
教学过程 1. 情境导入，激发兴趣（融入劳动教育） 师：同学们，学校组织了“爱心分餐”活动，要给参加劳动的3名同学分食物，我们一起看看有哪些食物吧！（课件出示分餐情境图：4个面包、2瓶牛奶、1个蛋糕）谁能说说我们应该怎么分这些食物才公平呀？ 生1：面包每人分1个，还剩1个；牛奶每人分0瓶，剩2瓶？不对，应该平均分！ 生2：面包4个平均分的话，每人1个还剩1个；牛奶2瓶平均分，每人1瓶；蛋糕只有1个，怎么分呀？ 师：大家都提到了“平均分”，这是非常公平的分法！面包和牛奶我们能用整数表示每人分到的数量，可1个蛋糕平均分给3名同学，每人分到的部分能用整数表示吗？其实这时候就需要一种新的数——分数。今天我们就一起学习分数的初步认识——几分之一。（板书课题） 设计意图：以“爱心分餐”劳动情境切入，既贴合生活经验，又自然引出“整数无法表示部分量”的矛盾，激发学生探究分数的需求，同时渗透公平劳动、爱心助人的教育。 2. 探究新知，理解意义 2.1 认识1/2，突破“平均分”核心 师：我们先从简单的情况入手，把1个蛋糕平均分给2名同学，每人分到多少呢？请大家拿出圆形纸片代替蛋糕，动手折一折，看看怎么分才是平均分。 学生动手折纸，教师巡视指导，强调“完全重合”才是平均分。之后请学生展示： 生：我把圆形纸片对折，分成了两个一样大的半圆，这就是平均分。 师：非常棒！把1个蛋糕平均分成2份，每份就是这个蛋糕的一半，在数学中我们用“1/2”表示。（板书：1/2）大家看这个分数，中间的横线叫分数线，表示平均分；下面的2叫分母，表示平均分成2份；上面的1叫分子，表示取其中的1份。 师：谁能试着读一读这个分数？ 生：二分之一。 师：正确！那谁能说说“1/2”表示什么意思？ 生：把1个蛋糕平均分成2份，取其中的1份就是它的1/2。 师：如果把蛋糕随便分成两份，不是平均分，那每份能叫1/2吗？大家用长方形纸片试试，故意分不平均，看看能不能叫1/2。 生：不能！因为两份不一样大，不是平均分，就不能用1/2表示。 师：大家总结得太关键了！分数的产生必须建立在“平均分”的基础上，没有平均分就没有分数。 2.2 认识1/3、1/4，深化几分之一意义 师：回到分餐情境，把1个蛋糕平均分给3名同学，每人分到的部分用什么分数表示呢？请大家用正方形纸片代替蛋糕，折一折、画一画，并试着写出这个分数。 学生操作后汇报： 生：我把正方形纸片平均分成3份，每份就是它的1/3。（板书：1/3） 师：谁能说说1/3的分子和分母分别表示什么？ 生：分母3表示平均分成3份，分子1表示取其中1份。 师：非常准确！那如果把1张长方形纸平均分成4份，每份是它的几分之一？怎么写？ 生：1/4，分母写4，分子写1，分数线在中间。 师：请大家打开教材，看“今天我分餐”单元的第一个例题：“把1个披萨平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这个披萨的几分之几？”谁能回答并写出这个分数？ 生：每个小朋友分到1/4，写作1/4。 师：大家观察1/2、1/3、1/4，它们有什么共同点？ 生1：分子都是1。 生2：都是把一个东西平均分成几份，取1份。 师：像这样，把一个整体平均分成若干份，取其中的1份，就是这个整体的几分之一。（板书核心意义） 设计意图：从1/2到1/3、1/4，由浅入深引导学生通过动手操作感知几分之一的意义，结合教材例题强化认知，通过对比总结共性，培养学生的推理意识和抽象概括能力。 2.3 比较几分之一的大小，发展数感 师：分餐时，有同学问“1/2和1/4哪个大呀？”大家能借助手中的圆形纸片折一折、比一比吗？ 学生操作后交流： 生1：我把两个一样大的圆形分别折成1/2和1/4，重叠后发现1/2的部分比1/4大。 生2：平均分的份数越多，每份就越小。1/2是分2份，1/4是分4份，所以1/2＞1/4。 师：大家发现得很有道理！那1/3和1/5哪个大？请大家快速判断并说明理由。 生：1/3大，因为分3份比分5份的每份大。 师：总结一下，分子是1的分数比较大小，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 设计意图：结合分餐中的实际疑问，通过动手操作对比几分之一的大小，让学生自主发现规律，避免机械记忆，同时发展数感和推理能力。 3. 巩固练习，深化应用 3.1 基础题：读写分数并判断 课件出示：（1）把1个苹果平均分成5份，每份是它的（ ），写作（ ）。（2）读作1/6（ ），写作七分之一（ ）。（3）判断：把长方形分成2份，每份是1/2（ ）；把圆形平均分成3份，每份是1/3（ ）。 师：请大家独立完成，然后同桌互相检查，重点说说判断对错的理由。 集体订正时，针对错误题目强调“平均分”的重要性。 3.2 情境题：分餐中的分数应用 课件出示：“爱心分餐”任务：把1块月饼平均分给6名同学，每人分到（ ）；把1袋饼干平均分给8名同学，每人分到（ ）；请用彩笔在纸片上画出“1块蛋糕的1/5”。 学生完成后，实物投影展示作品，教师点评：“这位同学画的圆形平均分成5份，标注了1份是1/5，非常标准！” 3.3 拓展题：创意表示1/4 师：请大家用不同的图形（长方形、正方形、三角形）折出或画出它的1/4，看看有几种不同的折法，和小组同学分享。 小组展示后，师小结：无论什么图形，无论怎么折，只要是平均分成4份，取1份就是它的1/4。 设计意图：通过基础题、情境题、拓展题的梯度练习，从读写、判断到应用、创意表达，全面巩固几分之一的意义，强化“平均分”核心，提升应用意识。 4. 课堂小结，回顾收获 师：今天我们在分餐劳动中认识了分数，大家都有哪些收获？ 生1：我知道了几分之一的写法和读法，中间是分数线，下面是分母，上面是分子。 生2：我明白了必须平均分才能用分数表示，分子是1的分数，分母越大分数越小。 生3：我觉得分餐很有意义，用数学知识能帮我们公平分食物。 师：大家不仅学会了数学知识，还体会到了劳动与数学的联系。希望大家以后在生活中多观察，用分数解决更多问题，做热爱劳动的小能手。 1. 复习旧知，导入新课 师：上节课我们在分餐中认识了几分之一，大家还记得怎么表示“把1个蛋糕平均分给4名同学，每人分到的部分”吗？怎么读？分子分母分别表示什么？ 生：用1/4表示，读作四分之一，分母4是平均分成4份，分子1是取1份。 师：非常棒！那如果分餐时，3名同学一共分到这个蛋糕的多少呢？这就需要我们今天学习的新知识——几分之几。（板书课题） 设计意图：通过复习几分之一的核心知识，自然过渡到“多个部分占整体的多少”，引发学生认知需求，为学习几分之几铺垫。 2. 创设情境，探究新知 2.1 认识3/4，理解几分之几意义 师：课件出示教材例题：“把1个披萨平均分给4个小朋友，3个小朋友一共分到这个披萨的几分之几？”请大家拿出圆形纸片代替披萨，折一折、涂一涂，看看能找到答案吗？ 学生操作后汇报： 生1：我把圆形平均分成4份，涂出3份，这3份就是3个1/4，应该是3/4。 师：大家同意吗？那3/4怎么写呢？谁来试试？ 生板书：3/4。师补充：中间是分数线，分母4表示平均分成4份，分子3表示取其中的3份，读作四分之三。 师：谁能完整说说3/4表示什么意思？ 生：把1个披萨平均分成4份，取其中的3份，就是这个披萨的3/4。 师：如果是2个小朋友分到的部分，应该用什么分数表示？ 生：2/4，因为取了2份。 师：那4个小朋友分到的就是4/4，也就是整个披萨，对吗？所以4/4=1。 2.2 认识5/6，强化分子分母含义 师：分餐结束后，同学们整理彩纸，把1张正方形彩纸平均分成6份，5份用来做手工，用什么分数表示这5份呢？请大家在练习本上写一写，再和同桌说说分子分母的意义。 生汇报：用5/6表示，分母6是平均分成6份，分子5是取5份。 师：大家打开教材，看“试一试”：“把1根彩带平均分成5份，2份是它的几分之几？4份呢？”请大家快速写出答案，并说说怎么想的。 生：2份是2/5，4份是4/5，因为平均分成5份，取几份就是五分之几。 师：总结一下，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，其中分母表示总份数，分子表示取的份数。（板书核心意义） 设计意图：从分餐中的“3个1/4”切入，通过折纸涂色让学生直观感知几分之几与几分之一的关系，结合教材例题强化分子分母含义，由具体到抽象，逐步构建几分之几的模型。 2.3 比较同分母分数大小，掌握方法 师：分水果时，有两盘草莓，第一盘的2/5被吃掉了，第二盘的3/5被吃掉了，哪盘剩下的多？要解决这个问题，我们需要比较2/5和3/5的大小，大家能借助正方形纸片涂一涂再比较吗？ 学生操作后交流： 生1：我把两个一样大的正方形都平均分成5份，一个涂2份，一个涂3份，涂3份的面积大，所以3/5＞2/5。 生2：分母一样的时候，分子越大，取的份数越多，分数就越大。 师：非常正确！那大家能快速比较4/7和6/7的大小吗？5/9和3/9呢？说说理由。 生：4/7＜6/7，因为6份比4份多；5/9＞3/9，因为5份比3份多。 师：小结一下，同分母分数比较大小，分子大的分数大，分子小的分数小。 设计意图：结合分水果的实际问题，让学生在涂色对比中自主发现同分母分数大小比较的方法，体现数学源于生活的理念，提升应用意识。 3. 巩固练习，提升能力 3.1 基础题：读写分数并填空 课件出示：（1）读作5/8（ ），写作六分之五（ ）。（2）把1个西瓜平均分成9份，7份是它的（ ），分子是（ ），分母是（ ）。（3）3/7里面有（ ）个1/7，5个1/6是（ ）。 师：请大家独立完成，集体订正时重点说明“3/7里面有3个1/7”的理由。 3.2 情境题：分餐与整理中的分数 课件出示：（1）“爱心分餐”中，把12个馒头平均分成6份，2份是馒头总数的（ ），4份是（ ）。（2）同学们整理图书，把1排书平均分成8本，5本是这排书的（ ），剩下的是（ ）。 师：大家先分析题目中的“整体”是什么，再确定分数。比如第一题，整体是12个馒头，平均分成6份，每份是1/6，2份就是2/6。 学生完成后，指名讲解思路，强化“整体无论大小，只要平均分，就可用分数表示”的认知。 3.3 拓展题：分数创作与比较 师：请大家用长方形纸片创作一个分数，涂出它的几分之几，然后和同桌交换，互相说出对方涂的分数，并比较两个分数的大小，说说比较方法。 学生活动后，选取典型作品投影展示，如“3/4和2/4”“5/8和3/8”，让学生现场讲解比较过程。 设计意图：通过基础题巩固读写和含义，情境题联系劳动实际，拓展题培养创意和合作能力，多层次提升学生对几分之几的理解和应用能力。 4. 课堂小结，梳理知识 师：今天我们继续在劳动情境中学习了几分之几，谁来说说这节课的收获？ 生1：我知道了几分之几的写法和读法，分子表示取的份数，分母表示总份数。 生2：我学会了同分母分数比较大小，分子大的分数就大。 生3：我发现生活中很多地方都能用分数，比如分水果、整理东西的时候。 师：大家的收获很丰富！这两节课我们从几分之一到几分之几，逐步认识了分数的意义。希望大家以后能带着数学眼光观察生活，用分数知识解决劳动和生活中的问题，做既爱劳动又爱思考的好孩子。
小结 第一课时以“爱心分餐”劳动情境为核心，从“整数无法表示部分量”的矛盾切入，引导学生通过折纸、涂色等操作，逐步理解几分之一的意义，掌握读写方法和大小比较规律。课堂中始终突出“平均分”的核心地位，通过梯度练习强化“部分与整体”的关系认知，同时渗透劳动教育，让学生体会数学与劳动的紧密联系。整个过程遵循“具象—抽象—应用”的认知规律，有效突破了分数抽象性的难点，落实了数感、推理意识等核心素养。 第二课时在几分之一的基础上，以“3个小朋友分到的披萨”为切入点，自然过渡到几分之几的学习。通过折纸涂色、教材例题讲解，让学生明确分子分母的含义，理解几分之几与几分之一的内在联系；结合分水果情境，自主探究同分母分数大小比较方法。课堂练习融入分餐、整理图书等劳动场景，强化知识应用。两课时内容层层递进，始终以劳动情境为载体，既达成了分数知识的教学目标，又培养了学生的劳动意识和应用能力，实现了知识与素养的协同发展。