2025年秋季学期高中二年级调研检测
数学试题参考答案
題序
3
4
5
6
9
10
11
12
13
14
答案
7
B
D
D
D
B
BC
BC
ACD
8
2
【评分细则】
【1第1~8题.凡与答案不符的均不得分
【2第9,10题，全部选对的得6分，每选对一个得3分.有选错的不得分，
【3第11题，全部选对的得6分，每选对个得2分，有选错的不得分.
【4第12,13,14题，其他结果均不得分
1.A【解析】本题考查并集的运箅，考查逻辑推理的核心素养.
AUB={x-3
2.B【解析】本题考查命题的否定，考查逻辑推理的核心素养，
存在量词命题的否定是全称量词命题，
3.C【解析】本题考查复数的运算与几何意义，考查数学运箅的核心素养
因为(1一)(2一3i)=一1一5i,所以其对应的点位于第三象限，
4,D【解析】本题考查双曲线的几何性质，考查数学运算的核心素养，
PF:=6PF:1.
由题意得
得|PFz=2
1PF1|-lPF:I=2a=10.
5.D【解析】本题考查平面向虽的数量积，考查数学运算的核心素养，
因为a⊥(a一b).所以a·(a一b)=|a2一a·b=5-(2十入)=0.所以A=3,
6.D【解析】本题考查抛物线的焦点和点线对称，考查化归与转化的数学思想，
由题意得C1的焦点为(1,0)，设(1.0)关于直线y=x十1的对称点为(a.b),则
=+1+1,
2-2
得2二1故C二的怎点坐标为<一1、2).
7.B【解析】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查数学运算及逻辑推理的核心素养，
因为∫(x)是定义域为R的偶函数，且在[0，十o)上单调递减.所以f(lnx)>f(1)等价于
lx<1,所以-1<1nx<1,即。<f(1)的解集为{z日<
8.∧【解析】本题考查一元二次不等式的解法与基本不等式的应用，考查数学运箅的核心素养，
【高二数学：参考爸秦第1页（供8页）】
因为2a+20+2=[a+1+2+1》1(市+产)=5+2+44》
1十2b
所以2+2+5+2√爱×华需=当且仅当2料4出.即=1.6-号
时，等号成立，所以2a十2b+2≥9，即a十b≥2.因为a+b>2x-6x恒成立，所以2x2-6x
<号即4-12x-7=(2x+12x-7)<0,解得-29.C【解析】本题考查两条直线的平行、垂直和交点，考查数学运算的核心素养。
对于12令y=0,得x=一3，所以12在x轴上的藏距为一3、A错误若11L2,则一2a=1,得
a=-此时41：不重合，B正跪若1：，则a一2=0得a=2.C正确.由
-2y+3=0得=3
x十y-6=0,
所以3a十3-3=0.得a=0.D错误。
y=3.
10.BC【解析】本题考查圆与圆的位置关系，考查逻辑推理及数学运算的核心素养。
因为圆C1的圆心为（2,1)，圆C2的圆心为（一1,5），所以两圆圆心间的距离为
√(2十1)2+(1-5)7=5.因为圆C,的半径为2、圆C:的半径为√-m,所以
W6-m+2<5所以-36-m>0、
11.ACD【解析本题考查三角函数的图象与性质，考查逻辑推理的核心素养，
因为f(x)的图象与直线y=2的两个交点为两个最高点，且x1一x2的最小值为不，所以
f(x)的最小正周期T=元，所以w=2.因为(x)为奇函数，且0<9<，所以p=子，故
(z)=2c0s(2x+)=-2sin 2x.g(x)=-2sin[2(x+)=-2sin(2x+).
令2x+号=吾+k,k∈Z得x=是+管k∈.当k=-1时x=-受放A正确；令2x
十后=-k云，k∈乙.得x一吾+经kEZ,故B错误令受+2<2z+<受+2kxk∈乙.
得登十<≤登+xk∈乙当k=-1时，-竖<≤-登所以C正确：当x∈[-子，
]时，2x+子∈[-吾]，则sin(2x+)∈[-.1]所以g(x)e[-25]故D
正确。
12-
【解析】本题考查分段函数与指数、对数的运算，考查数学运筑的核心素养2025年秋季学期高中二年级调研检测
8.已知a>0,b>0,且2a十1十十26=1，若a+b>2x-6x恒成立，则实数x的取值范围是
数学试题
A()
R(-32》
C.(-7,1)
D.(-1,7)
注意事项：
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答笨后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
9.已知直线1：ax十y3=0,l2:x-2y十3=0，g:z十y一6=0，则下列结论正确的是
答题卡上。写在本试卷上无效。
A.1 在x轴上的截距为3
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
R若，n,则a=号
4.本试卷主要考试内容：人教A版‘北师大版必修第一、二册，选择性必修第一册
第一章至第三章。
C,若l1⊥l2,则a=2
D.若l1:l:,l2相交于一点，则a=一1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符含
10.已知圆C1:x2十y2-4.x-2y十1=0与圆C2:x3+y2+2ax-10y十m÷20=0外离，则m的
题目要求的.
取值可能是
1.设集合A={x-2x<3},B={x-3A.-3
B.1
.4
D.6
A.{z|-3B.{x|-2x≤2}
11.己知函数f(x)=20s(x十p)(w0,0C.{x-3s≤x≤3}
D.{x|-3s≤x2}
2.已知p:3xo∈Z,e一10，则力为
交点的横坐标分别为x1,x2,x1一xz的最小值为π，将f(x)的图象向左平移否个单位长
到
A.Hx∈Z,e-1s0
B.Vx∈Z,ew-1>0
度，得到函效g(x)的图象，则
C.3x∈Z,e*-1>0
D.3x度Z,e-10
A角娱)=g(红)的一条对称轴为直线x=登
3.在复平面内，复数(1一)(2一3)对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B曲线y=g(x)的一个对称中心为点（答，0）
y
4,已知F1,F 分别是双曲线C:光
=1的左、右焦点，P是C上一点，且PF1|=6|PF,
C函数g(x)在（一，一）上单测递增
则|PF2|
A.5
B.4
c.3
D.2
D函数gx>在[-子，]上的值域为[-2]
5.已知a=(2,上)，b=(i,λ)，若a⊥(a-b),则λ=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
线
A克
B日
C.-1
D.3
og>0,则ff8)=
12-1,x0,
12.已知函数f(x)=
6.若抛物线C1:y2=4z与抛物线C 关于直线y=x十1对称，则C2的焦点坐标为
13.已知椭圆C的两焦点为F1,Fz,P,Q为椭圆C上的动点，△PF:F2的周长为10，则|Q,
轻
A(-2,2)
B.(-2,3)
C.(-1,3)
D.(-1,2)
的最大值为▲
7.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在[0，中oo).上单调递诚，则不等式f(nx)>f(1)
的解集为
14,在三棱柱ABCA1B,C,中，AA,-E,AC=2②，AB=3,∠BAA,=∠BAC-T∠CAA,
A.{x|1(e
=5,△ABC的外心为0，则A,0的长为▲
C.xx1或xe2}
D.{xz<。或x>e
仅供发食使同
【高二数学第1页{共4页)※】
【高二数学第2页（共4页）※】
