3.3.1去括号解一元一次方程同步练习(含答案)

3.3.1　去括号解一元一次方程
能力提升
1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是(　　)
A.3x-1-4x+3=6
B.3x-3-4x-6=6
C.3x+1-4x-3=6
D.3x-1+4x-6=6
2.某地动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.2015年5月1日动物园售出门票700张,共得29
000元.设儿童票售出x张,依题意可列出一元一次方程(　　)
A.30x+50(700-x)=29
000
B.50x+30(700-x)=29
000
C.30x+50(700+x)=29
000
D.50x+30(700+x)=29
000
3.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为(　　)
A.
B.-
C.
D.-
4.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处 若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是(　　)
A.272+x=(196-x)
B.(272-x)=196-x
C.×272+x=196-x
D.(272+x)=196-x
5.“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物共买了　　　　　件.
6.若x=2是方程|m|(x+2)=3x的解,则m=　　　　.
7.解方程:3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22.
8.植树节时,七年级170名同学去参加义务植树活动,男生负责挖树坑,女生负责种树.如果男生平均一天每人能挖树坑3个,女生平均一天每人能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问七年级的男、女学生各有多少人
9.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元.
(2)除1,2号线外,该市政府规划到2021年还要再建91.8千米的地铁线网,据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,还需投资多少亿元
★10.某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3
000册,由于学生的积极响应,实际赠书3
780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册
创新应用
★11.先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)(2).
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.
所以原方程的解是x=-1或x=-5.
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1只有一个解.
参考答案
能力提升
1.B　选项A,C,D中,3都没与-1相乘,且A和D中去掉括号时符号不对.
2.A
3.B　解方程3(2x-1)=2-3x得x=,把x=代入方程6-2k=2(x+3),得6-2k=2,解得k=-.
4.D　根据相等关系:(甲处原来工作的人数+调入的人数)=乙处原来工作的人数-调出的人数,列方程为(272+x)=196-x.
5.9　设买乙礼物x件,则买甲礼物(x-1)件,列方程得,1.2(x-1)+0.8x=8.8,解得x=5,所以x-1=4,5+4=9(件).
6.±
7.解:去括号,得3x-21-18+16-8x=22.
移项,得3x-8x=22+21+18-16.
合并同类项,得-5x=45.
系数化为1,得x=-9.
8.解:设有男生x名,则女生有(170-x)名.
列方程3x=7(170-x),解得x=119.
故170-119=51.
答:七年级的男生有119名,女生有51名.
9.解:(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元.
根据题意,得24x+22(x-0.5)=265,
解得x=6,所以x-0.5=5.5.
答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.
(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).
答:还需投资660.96亿元.
10.解:设原计划初中部赠书x册,则高中部赠书(3000-x)册.
由题意知20%·x+30%·(3000-x)=3780-3000.解得x=1200.
则高中部原计划赠书3000-1200=1800(册).
答:该校初中部原计划赠书1200册,高中部原计划赠书1800册.
创新应用
11.解:(1)|3x-2|=4,
当3x-2≥0时,3x-2=4,x=2;
当3x-2<0时,3x-2=-4,x=-,
所以原方程的解是x=2或x=-.
(2)当b+1=0,即b=-1时,方程|x-2|=b+1只有一个解.