3.3 去分母解一元一次方程同步练习(含答案)

3.3.2　　去分母解一元一次方程
能力提升
1.解方程=7,下列变形较简单的是(　　)
A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以,得x-30=
C.去括号,得x-24=7
D.方程整理得=7
2.小芳同学解关于x的一元一次方程=1时,发现有个数模糊看不清楚,聪明的小芳翻看了书后的答案,知道这个方程的解是3.于是她很快补上了这个数,她补的这个数是(　　)
A.
B.3
C.8
D.9
3.若关于x的一元一次方程=1的解为x=-1,则k的值为(　　)
A.
B.1
C.-
D.0
4.已知y=4是方程-m=5的解,则(3m+1)2的值为(　　)
A.
B.8
C.289
D.225
5.要使与3a-2的值相等,则a的值为　　　　.
6.式子的值比的值大1,则x的值是　　　.
7.已知|3m-12|+=0,则2m-n=　　　　　.
8.学校倡导读书活动,七(1)班的小华读一本故事书,第一天读了全书的,第二天读了剩下的,这时还有24页没读,则他第二天读了　　　　　页.
9.解下列方程:
(1)(x+2)+(x-1)=2;
(2);
(3)+2.
10.已知y=4是方程-m=5(y-m)的解,求3m-1的值.
★11.某同学解关于x的方程-1,在去分母时,右边的-1没有乘3,因此求得方程的解是x=3,试求a的值及原方程的解.
★12.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的距离.
创新应用
★13.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1
000元;若经粗加工后销售,每吨利润为4
000元;若经精加工后销售,每吨利润为7
000元.当地一家公司现有这种蔬菜140
t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16
t,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6
t,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,请说说理由.
参考答案
能力提升
1.C　2.A　3.B　4.D
5.1　=3a-2,
去分母,得a+1=2(3a-2),
去括号,得a+1=6a-4,
移项,合并同类项,得-5a=-5,
系数化为1,得a=1.
6.0　由题意,得+1,
解得x=0.
7.13　因为|3m-12|≥0,
≥0,
所以由题意,得3m-12=0,
+1=0,
解得m=4,n=-5.
所以2m-n=8-(-5)=13.
8.12　设这本故事书共有x页,
由题意,得x+x+24=x,解得x=54.
即他第二天读了×54=12(页).
9.解:(1)去分母,得2(x+2)+5(x-1)=20.
去括号,得2x+4+5x-5=20.
移项,得2x+5x=20+5-4.
合并同类项,得7x=21.
系数化为1,得x=3.
(2)去括号,得x-1+6=.
去分母,得3x-12+72=28+8x.
移项,得3x-8x=28+12-72.
合并同类项,得-5x=-32,
系数化为1,得x=.
(3)去分母,得2(4x-1.5)-50(0.5x-0.08)=10(1.2-x)+2.
去括号,得8x-3-25x+4=12-10x+2.
移项,得8x-25x+10x=12+2-4+3.
合并同类项,得-7x=13.
系数化为1,得x=-.
10.解:把y=4代入方程,得-m=5(4-m),解得m=.所以3m-1=3×-1=-1=.
11.解:该同学去分母后,得2x-1=x+a-1,把x=3代入,得a=3.
所以原方程为-1.
去分母,得2x-1=x+3-3,
解得x=1.
即a的值为3,原方程的解为x=1.
12.解:设A,B两地间的距离为x千米,
由题意,得,解得x=108.
答:A,B两地间的距离为108千米.
创新应用
13.解:方案一:4000×140=560000(元);
方案二:15×6×7000+(140-15×6)×1000=680000(元);
方案三:设精加工xt,
则=15.解得x=60.
7000×60+4000×(140-60)=740000(元).
因为740000>680000>560000,
所以选择方案三获得利润最大.
答:选择第三种方案.