8.1 功和功率 教学设计（表格式）

功和功率教学设计
一 教材分析
功和功率是普通高中教科书（2019年人教版）必修二模块在第八章“机械能守恒定律”的第一节内容。课程标准要求：理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。功和功率是建立功能关系的重要概念，是为了进一步提出“能”这个广泛的概念服务的。功和能有密切联系，做功过程反映了能量的变化过程，因此教材通过节前“问题”引出课题，从特殊到一般，帮助学生准确理解“功”。教材结合生活实例帮助学生体会负功的含义，通过推理过程，培养学生的推理能力。通过针对性例题设计，运用矢量知识帮助学生突破“功不是矢量，是标量”这个难点。同时掌握多个力做功的计算方法 ，培养学生的科学思维。为了帮助学生能更好落实本节学习目标，教材在课后设计了有针对性的三个习题，培养学生应用知识解决实际问题能力，树立正确的价值观。本节内容为第一课时。
二 学情分析
知识基础：学生在初中已经学过功的知识，对“功”有一定的认知，知道做功的两要素，会计算力和运动方向一致时功的问题。对标量、矢量及其运算方法，以及矢量的分解也有一定的认识。
能力基础：高一第二学期的学生已经有理解物理概念和认识物理规律的能力，但应用数学知识处理物理问题的能力较弱。
思维障碍：学生对标量、矢量的分解还不够熟悉，对标量、矢量的认识不到位，难理解为什么功是标量。
三 教学重点和难点
教学重点：功的计算公式；判断力对物体做功的正负。
教学难点：，对正、负功意义的理解；功的标矢性。
四 教学目标
（1）物理观念：理解功的概念，会判断一个力是否做功。
（2）科学探究：知道功是标量，理解正功和负功的含义。
（3）科学态度：会计算恒力做的功。
（4）科学责任：会计算几个力对物体所作的总功。
五 教学任务分解
任务1：推导功的一般表达式。
任务2：理解正功、负功的物理意义。
任务3：认识功是标量
任务4：掌握多个力总功的计算方法。
六 评价任务设计
回顾初中关于力对物体是否做功的基本要素，通过生活实例构建模型，结合矢量相关知识，讨论提出推导力做功的思路和方法。回答问题1~5（对应目标1）
根据物理情景科学的构建物理模型并能准确对研究对象进行受力分析，通过力的作用成效体会正功和负功的物理意义，通过问题4和问题5领会正功和负功与运动状态变化的关系。回答问题1~5（对应目标2）
根据教师创设的情境进行计算并讨论，，证明功是标量，加深功是标量的理解。（对应目标3）
（4）结合任务三的学习过程，讨论得出多个力所作总功的计算方法。回答任务4中的问题。（对应目标3和目标4）
七 教学活动
引入新课：
通过教材章首语引入本节新课，运用AI视频简单介绍功的起源，并复习功的定义。引导学生回顾力做功的两个要素，如果学生不能回答就根据功的定义引导得出。根据小游戏的互动（弹簧小飞机），激发学生矛盾思维，为后续做功的一般公式使用条件埋下伏笔。
创设问题情境复习巩固初中已学力做功的条件等知识：1.小熊保持静止的过程（图1）2.小熊水平匀速运动的过程（图2）3.小熊竖直匀速上升的过程（图3）。
问题设计 学习过程 达成素养目标
1.图1、图2、图3几种情况下，竖直方向的拉力对小熊是否做功？2.初中学过的当力和运动方向一致时如何计算力做功多少的？ 活动1：回顾初中功的相关知识，完成问题1。活动2：回顾力和运动方向一致时功的计算方法。 能根据物理情景构建出物理模型，加深对做功条件的理解。（物理观念和物理思维）通过复习回顾，加强对力与位移垂直时不做功，力与位移方向一致时功的计算方法的认识。（物理观念）
（1）教学建议
弹力小飞机互动环节，让学生自主发现W=FL不能用于计算弹力对飞机所做的功，埋下公式的使用是有条件的种子。
问题1、2可让学生简单讨论后回答。
（2）课堂评价建议：
①学生是否明确力做功的两个要素。
②学生是否知道力和位移垂直时不做功及力与位移在同方向上的功计算方法。
任务1：推导功的一般表达式
创设问题情境 用恒力斜拉野餐车前进的过程（图4）
图4
表1
问题设计 学习过程 达成素养目标
斜拉野餐车前进的过程中拉力是否做功？拉力F和野餐车位移方向不一致，要如何计算拉力对车做的功？你能想到哪些方法？3.选择推导计算方法的依据是什么？ 活动1：判断斜拉野餐车拉力是否做功。活动2：构建模型，在教师引导下小组讨论提出推导力做功的思路和方法。 通过复习回顾矢量相关知识，通过小组讨论提出推导力做功的思路和方法。（科学探究和物理思维）
（1）教学建议
学生只知道力和位移同方向时做功，力和位移垂直时不做功，对于任意夹角情况，若学生的基础较弱，教师可以引导学生从两个特殊方向做功特点结合矢量知识引导学生讨论出推导的两种方法，对于基础差一点的学生可以选择课本中给出的方法；对于基础较好的学生，可选择分解位移的推导方法，在这里根据课堂上学生表现情况考虑是否课堂上分析分解位移这个方法，或者一带而过，作为课后延展性作业。
（2）课堂评价建议：
①学生是否能用矢量相关知识推出功的计算式。
②学生能在实例中准确判断出力的方向与位移之间的夹角。
任务2：理解正负功的物理意义。
创设问题情景：如图5所示，物体在力 F 的作用下水平发生了一段位移 l ,分别计算这三种情形下力 F 和位移 l 的大小都是一样的：F=10N,l=2m。角θ的大小如图所示，请同学完成甲乙丙中F做功的值。（请确定准力F与位移 l的夹角）
图5
2.演示气垫导轨上小滑块由静止到运动再到静止的过程。
表2
问题设计 学习过程 达成素养目标
图1中甲乙丙三个实例在公式W＝Flcos α中分别的夹角是多少？各实例中F所作的功分别是多少？计算结果有正有负，负号是怎么来的呢？什么情况下力做正功，什么情况下力做负功？3.完成夹角ɑ的取值与正负功的关系表格。4.气垫导轨上滑块从A→B，弹力做正功还是负功？你看到滑块的运动状态有什么变化？5.气垫导轨上滑块从B→C，弹力做正功还是负功？你看到滑块的运动状态有什么变化？6.问3和问4的现象说明了力做正功和负功与物体的运动状态变化有说明关系？根据力的作用成效你能说出正功与负功的物理意义是什么？ 活动1：通过分析确定每一个实例中的夹角值，独立完成问1。活动2：讨论后和老师一起总结出力和位移的夹角余弦值大小与做功正负的关系。活动3：认真观察教师演示实验，并确定A→B，B→C两个过程力分别是做正功还是负功，根据滑块运动状态的变化，确定正功和负功与物体运动状态变化的关系。活动4：在教师引导下正确理解正功和负功的物理意义。 能根据物理情景科学的构建物理模型并能根据力的作用成效体会正功和负功的物理意义。加深对力和位移夹角的理解。（物理观念、科学思维）从力的作用成效，强化学生对力做功准确确定过程的意识，同时进一步理解正功和负功的意义。（物理观念）
教学建议
为了能更好理解力做正功和负功与位移夹角的关系，通过课后习题中的不同方向的力作用下做功情况的计算，让学生自己发现功有正负，而且这个符号是由夹角的余弦决定的。随即引出正负号的物理意义是什么让学生思考。通过演示实验让学生直观的看到当力做正功的时候，其速度是增加的，说明是动力做功，当力做负功的时候，其速度是减小的，说明是阻力做功。引导学生得出功的正负号不表示做功多少，正号表示动力做功，负号表示阻力做功。
（2）课堂评价建议：
①学生能否准确的确定图1中各实例中的力与位移的夹角并准确计算出力所作的功。
②学生能否判断某个力做正功还是负功，通过观察正确理解力做正功和负功的意义。
任务3：认识功是标量
创设问题情景：如图6所示，一个质量为150 kg 的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5 m 。地面对雪橇的阻力为100 N ,
cos37°=0.8
图6
表3
问题设计 学习过程 达成素养目标
确定题中运动情境，并画出雪橇所受的各个力，用字母标明力的名称。求出各个力做的功，各个力做功的代数和是多少？雪橇受到的合力是多少？雪橇所受合力做的功是多少？4.合力所作的功与各分力做的功代数和之间有什么关系？这是巧合还是必然？ 活动1：学生独立完成问题1和问题2。活动2：学生讨论合力做功与分力做功之间的关系。 通过学生自主进行计算发现合力所作的功和各分力做功的代数和关系证明功是标量。（科学思维）
教学建议
因为有正负，功的计算式中力和位移是矢量，要让学生认识功是标量有一定的难度。通过对合力功和分力功关系的认识，发现合力做的功等于各分力做的功的代数和，而只有标量才有此种运算，最后通过与矢量运算定则比较，更加确定功是标量，不是矢量。这里可以给学生一定的时间讨论后再小结。
课堂评议建议
①学生能否正确进行受力分析和计算总功。
②学生能否发现合力做功符合标量运算法则。
任务4：掌握总功的计算方法。
根据任务三完成的过程得出的结论，引导学生分小组讨论计算多个力作用再物体上总功的计算方法。
表4
问题设计 学习过程 达成素养目标
1.有哪几种方法可以求各力对雪橇做的总功？2.你觉得哪种方法更好？ 活动1：学生讨论完成问题1。一般会有以下两种解题思路：先分别求出各力做的功再相加求总功。先求出合外力，再求合外力做的功。2.对这道题来说，两种方法都可以，但如果物体受力较多，求合力比较复杂，要优先选择第一种方法。 通过学生讨论不同方案求解多个力总功的计算方法，展示和讨论，优化解题方案。
（1）教学建议
总功的计算方法一般两种，建议学生通过思考、计算、讨论来体会，而不是直接告诉他们。学生交流更容易发现两种方法的特点，对方法的选择更有体会和自己的领悟。
（2）课堂评价建议：
学生能否根据前面的计算结果总结出计算总功的方法。
八 随堂练习
1.如下图所示，图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，两人均相对扶梯静止。下列关于做功的判断正确的是(　　)
A．图甲中支持力对人做正功 B．图甲中摩擦力对人做负功
C．图乙中支持力对人做正功 D．图乙中摩擦力对人做负功
2.质量为m的小朋友沿倾角为θ的滑梯匀速滑下，在通过位移L的过程中( )
A.重力对小朋友做功mgL
B.重力对小朋友做功mgLsinθ
C.支持力对小朋友做功mgLcosθ
D.摩擦力对小朋友做正功，数值为mgLsinθ
补充提问：补充提问：小朋友所受合力做的功是多少？
九 课后作业
基础类：
1.如下图在水平推力F作用下，光滑斜面与物块相对静止且沿水平面向左做匀加速直线运动，斜面倾角为α，物块质量为m，当斜面的位移为s时，斜面对物体的做功为（　　）
A．0 B．
C． D．Fs
2. 一位质量为 60 kg 的滑雪运动员从高为 10 m 的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程 中受到的阻力为 50 N，斜坡的倾角为 30°，运动 员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各 是多少？这些力做的总功是多少？
拓展类：
假如弹簧的劲度系数K,安装好飞机，弹簧形变量为X，你能求出弹簧弹出飞机过程，弹力对飞机做了多少功吗？（提示：利用微元的思想进行思考。）
板书设计
功和功率（第1课时）
图3竖直匀速上升的过程
图2水平匀速运动的过程
图1保持静止的过程
乙
甲
1.功的表达式：
W = F l cosα
2.功的单位：焦耳（J）1J=1N.m
5.多个力的总功计算方法
4.功是标量。
3.正功和负功：
功