2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册《乘车中的学问—小数的初步认识》教学设计（共2课时）

2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册《乘车中的学问——小数的初步认识》教学设计
（共2课时）
教学设计理念
依据2025年小学数学新课标“核心素养导向”的基本理念，本节课以“乘车中的学问”为真实情境主线，遵循“感知—认知—应用—提升”的认知规律，构建“生活情境→数学抽象→概念形成→实践应用”的教学路径。
立足三年级学生以具体形象思维为主的认知特点，将小数的产生、读写、意义及大小比较等核心知识融入购票、计价、行程等乘车场景，通过“看一看、读一读、写一写、比一比、用一用”等实践活动，让学生在解决真实问题的过程中初步感知小数的本质。同时注重小组合作与自主探究，鼓励学生大胆表达发现，在师生互动、生生互动中落实数感、运算能力、应用意识等核心素养，实现“学思用结合”，让数学学习源于生活、用于生活。
核心素养教学目标
总目标
数感与符号意识：结合乘车场景初步认识小数的意义，能准确读写小数，感知小数与整数、分数（十分之几）的联系，建立小数的初步数感；认识小数点，理解其作为小数部分与整数部分分界的符号意义。
运算能力与推理意识：能结合具体情境比较一位小数的大小，初步掌握比较方法，通过观察、分析、归纳推理形成简单的比较策略；能运用小数的知识解决乘车中的购票、计价等简单实际问题。
应用意识与模型思想：感受小数在生活中的广泛应用（如票价、里程、重量等），能将乘车场景中的实际问题抽象为小数相关问题，初步建立“实际情境→小数模型→解决问题”的思维模式。
合作探究与创新意识：在小组合作中主动探究小数的读写、意义及大小比较方法，敢于表达不同想法，通过自主尝试、交流优化形成解决问题的思路，培养探究能力与创新思维。
分课时目标
第1课时：① 结合乘车购票情境，初步认识小数的意义，知道小数由整数部分、小数点和小数部分组成；② 能正确读写小数，掌握小数的读法和写法规则；③ 能结合元、角、分或米、分米等常见单位，理解一位小数的具体含义，建立小数与生活的联系；④ 培养观察分析能力和合作交流意识。
第2课时：① 结合乘车计价、行程比较等情境，掌握一位小数大小比较的基本方法；② 能运用一位小数大小比较的方法解决乘车中的实际问题，如选择更便宜的票价、比较不同路线的里程等；③ 初步感知小数大小比较与整数大小比较的联系与区别，发展推理意识；④ 提升应用小数知识解决实际问题的能力。
简要教学重难点
第1课时
教学重点：初步认识小数的意义，能正确读写小数；结合元、角、分或米、分米等单位理解一位小数的具体含义。
教学难点：理解一位小数的意义，建立小数与分数（十分之几）的初步联系；准确区分小数部分与整数部分的读法差异。
第2课时
教学重点：掌握一位小数大小比较的基本方法，并能正确比较一位小数的大小。
教学难点：理解一位小数大小比较的本质（即相同单位下的数量比较）；能结合具体情境灵活运用比较方法解决实际问题。
教学准备
教师准备
多媒体课件：包含教材乘车场景主题图（公交车票价表、出租车计价器、车票信息等）、小数读写示范动画、单位换算图表（元与角、米与分米）、一位小数大小比较情境图等。
教具：小数点卡片、整数部分与小数部分数字卡片、元角分学具（1元、1角硬币，1分纸币）、米尺模型（标注米、分米刻度）、票价卡片（写有不同小数票价）。
学习任务单：分课时设计，包含情境问题、探究提示、练习巩固等内容；小组评价表（侧重探究参与度、发言质量、合作效果）。
学生准备
预习：观察生活中的小数，如超市商品价格、公交车票、身高体重测量数据等，记录3个见过的小数。
学具：每人一套简易元角分学具（或用草稿纸画的模拟学具）、练习本、铅笔、橡皮；每组一张空白票价表、米尺示意图。
教学过程
第1课时：认识小数的意义与读写
情境导入：乘车购票，初识小数
生活情境，引出新知
师：同学们，周末的时候爸爸妈妈经常会带我们乘坐公交车或出租车出门吧？乘车时我们都会遇到一个问题——购票。今天咱们就一起走进“乘车中的学问”，看看里面藏着哪些数学新知识。（出示教材主题图：公交车站牌旁的票价表，标注“成人票3元、儿童票1.5元、老年票1元”；出租车计价器显示“里程2.3千米，费用8.5元”）
师：请大家仔细观察这幅图，看看里面的票价和费用信息，哪些数是我们以前学过的？哪些数是新面孔？
生1：3元、1元是我们学过的整数。
生2：1.5元、2.3千米、8.5元这些数没学过，它们中间都有一个小圆点。
师：大家观察得真仔细！像1.5、2.3、8.5这样中间有一个小圆点的数，叫做“小数”（板书课题：小数的初步认识）。这个小圆点叫做“小数点”，它把小数分成了两部分。今天咱们就先来认识小数的“长相”、学会读和写，再弄明白它的意思。
预习分享，感知生活中的小数
师：课前老师让大家观察生活中的小数并记录下来，谁愿意分享一下你找到的小数？
生3：我在超市看到笔记本单价是3.8元，饮料价格是5.5元。
生4：我的身高是1.3米，体重是28.5千克。
师：同学们真是生活中的有心人！小数在我们的生活中无处不在，乘车、购物、测量都离不开它。今天咱们就从乘车场景开始，深入认识小数。
设计意图：以学生熟悉的乘车购票情境为切入点，结合教材主题图自然引出小数，让学生感受小数产生的生活背景；通过预习分享环节，激活学生对小数的初步感知，建立“小数源于生活”的认知，激发学习兴趣。
探究新知：读写小数，理解意义
认识小数的组成，学会读写小数
师：我们先以乘车场景中的“1.5元”为例，认识小数的组成。大家看，小数点把1.5分成了左边的“1”和右边的“5”（出示数字卡片：1 . 5）。小数点左边的部分叫做“整数部分”，右边的部分叫做“小数部分”（板书：整数部分 小数点 小数部分）。
师：那这个小数该怎么读呢？大家先试着读一读1.5。
生6：我读成“一点五”。
师：非常正确！小数的读法是：先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点，读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每个数字。大家跟着读一遍：1.5 读作 一点五。
师：那8.5该怎么读？谁来试试？
生7：八点五。
师：真棒！那2.3千米呢？
生8：二点三千米。
师：大家读得都很准确！老师再写几个小数，大家试着读一读（板书：3.6、5.2、0.8）。
（学生集体读，教师纠正个别错误读法，如强调“0.8”读作“零点八”，不能读成“零八点八”）
师：会读小数了，那会写小数吗？咱们先来写“一点五”。写小数时，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。整数部分按照整数的写法写，小数点要写在整数部分右下角，要写得小而圆；小数部分依次写出每个数字。大家在练习本上写一写“一点五”。
（学生书写，教师巡视指导，展示优秀书写并纠正错误，如小数点写得过大或位置不对）
师：再请大家写一写“八点五”“二点三”，写完后和同桌互相检查。
（同桌互查，教师随机抽查并反馈）
结合元角分，理解一位小数的意义
师：我们知道了1.5元怎么读、怎么写，那1.5元到底是多少钱呢？请大家拿出元角分学具，小组合作摆一摆，讨论一下1.5元的含义。
（小组合作探究，教师巡视指导，提示结合“1元=10角”思考）
师：哪个小组先来分享你们的发现？
生9：我们组认为1.5元就是1元加上0.5元。因为1元=10角，0.5元就是5角，所以1.5元是1元5角。
师：说得太清楚了！大家同意吗？（生齐：同意）那0.5元为什么是5角呢？我们可以这样想：把1元平均分成10份，1份就是1角，也就是1/10元，而0.5元就是5份，也就是5/10元，所以0.5元=5角（板书：1元=10角，1角=1/10元=0.1元，5角=5/10元=0.5元）。
师：那1.5元就是1元加上5角，也就是1元5角，大家再用学具摆一摆，感受一下1.5元的组成。
（学生操作巩固）
师：咱们再看出租车费用8.5元，谁能说说8.5元是多少钱？
生10：8元5角，因为8是整数部分，代表8元，0.5元是5角，合起来是8元5角。
师：非常准确！那老师再考考大家，3元5角写成小数是多少元？
生11：3.5元！因为3元是整数部分，5角是0.5元，合起来是3.5元。
师：真棒！那6角写成小数是多少元呢？
生12：0.6元，因为6角是6/10元，也就是0.6元。
结合米分米，拓展一位小数的意义
师：小数不仅能表示钱数，还能表示长度。大家看老师手里的米尺模型（出示米尺，标注1米=10分米），把1米平均分成10份，1份是多少分米？
生齐：1分米！
师：1分米是1米的几分之几？可以写成多少米呢？请大家结合刚才元角分的例子，小组讨论一下。
（小组讨论，教师引导类比推理）
生13：1分米是1米的1/10，就像1角是1元的1/10一样，1角=0.1元，所以1分米=0.1米。
师：太会推理了！大家掌声鼓励！（板书：1米=10分米，1分米=1/10米=0.1米）那3分米是多少米？写成小数是多少？
生14：3/10米，写成小数是0.3米。
师：那1米3分米写成小数是多少米呢？
生15：1.3米！因为1米是整数部分，3分米是0.3米，合起来就是1.3米。
师：完全正确！咱们教材中乘车场景里的“2.3千米”，大家能结合米和分米的关系，说说2.3千米的意思吗？
生16：2千米加上0.3千米，0.3千米就是300米，所以2.3千米是2千米300米。
师：说得真好！通过元角分和米分米的例子，我们发现：像0.1、0.5、0.3这样的一位小数，其实就表示十分之几的元、十分之几的米，也就是把1个整体平均分成10份，取其中的几份。
设计意图：从“读写”到“意义”，遵循认知梯度。先结合学生熟悉的元角分理解小数意义，借助学具操作降低抽象难度；再通过类比推理拓展到米分米情境，帮助学生建立“一位小数表示十分之几”的初步概念，突破教学难点；小组合作与师生互动结合，让学生在探究中主动建构知识。
巩固练习：情境应用，深化认知
基础练习：读写小数，换算单位
课件出示教材“练一练”第1题：读出下面的小数（公交车票价2.8元、出租车里程3.6千米、儿童身高1.2米）。
（学生独立读，指名读并订正）
课件出示教材“练一练”第2题：写出下面的小数（三点二、零点七、五点零、一点八）。
（学生书写，同桌互查，教师展示典型书写并点评）
单位换算：3角=（ ）元 7分米=（ ）米 4元8角=（ ）元 1米5分米=（ ）米
（学生独立完成，指名回答并说明理由，教师强调换算依据）
提升练习：结合乘车情境解决问题
课件出示情境题：周末小明和爸爸乘坐公交车去公园，成人票4元，儿童票是1.8元。
1.8元是多少钱？请用元角分学具摆出来。
小明和爸爸一共需要花多少钱？
爸爸付了10元，应找回多少钱？
（学生独立完成后小组交流，指名分享解题过程，教师重点关注第②题“4元+1.8元=5.8元”的理解，引导学生用“4元+1元8角=5元8角=5.8元”表述）
设计意图：分层设计练习，基础题巩固小数的读写和单位换算，落实双基；提升题结合乘车付费情境，将小数知识与整数加减法结合，培养应用意识，让学生感受“学数学用数学”的价值。
课堂小结：梳理收获，拓展延伸
师：今天这节课我们一起认识了小数，谁来说说你有哪些收获？
生17：我知道了小数中间有小数点，分为整数部分和小数部分。
生18：我学会了读小数和写小数，比如1.5读作一点五。
生19：我知道了1.5元是1元5角，1.3米是1米3分米，一位小数表示十分之几。
师：大家的收获真不少！今天我们认识的都是小数点后面只有一位的小数，叫做“一位小数”。其实生活中还有两位、三位小数，比如超市里的商品价格3.56元，下课后大家可以继续观察，看看这些小数又表示什么意思，咱们下节课继续探究小数的其他学问。
作业布置：1. 完成练习本上的小数读写和单位换算题；2. 和家长一起记录3种商品的价格（用小数表示），并说说它们分别表示多少钱或多长。
第2课时：一位小数的大小比较
情境导入：乘车选方案，引发思考
真实情境，提出问题
师：上节课我们认识了小数，知道小数在乘车场景中经常出现。今天小明一家要去郊游，遇到了一个难题：从家到郊游地点有两条公交线路可以选择，A线路的票价是2.5元，B线路的票价是1.8元；A线路的里程是3.2千米，B线路的里程是2.9千米。小明想知道，选哪条线路更便宜？哪条线路更近？大家能帮他出出主意吗？
生20：要知道哪条线路更便宜，需要比较2.5元和1.8元的大小；要知道哪条线路更近，需要比较3.2千米和2.9千米的大小。
师：说得太对了！这就是我们今天要学习的内容——一位小数的大小比较（板书课题：一位小数的大小比较）。通过今天的学习，我们就能帮小明解决这个问题了。
复习旧知，铺垫新知
师：在比较小数大小之前，咱们先复习一下整数大小比较的方法。谁来说说怎样比较25和18的大小？
生21：先看位数，都是两位数；再看十位，2大于1，所以25大于18。
师：非常准确！整数大小比较先看位数，位数相同看最高位，依次类推。那小数的大小比较是不是和整数一样呢？咱们一起探究一下。
设计意图：以“选乘车线路”的真实问题情境导入，自然引出小数大小比较的需求，激发学生的探究欲望；通过复习整数大小比较方法，为类比探究小数大小比较方法做铺垫，实现知识的迁移衔接。
探究新知：合作探究，掌握方法
比较整数部分不同的一位小数：2.5元和1.8元的大小
师：我们先帮小明解决第一个问题：A线路票价2.5元，B线路票价1.8元，哪条线路更便宜？也就是比较2.5和1.8的大小。请大家拿出元角分学具，小组合作，通过摆一摆、说一说的方式探究比较方法，记录下你们的发现。
（小组合作探究，教师巡视指导，提示结合“元角分”的实际含义分析）
师：哪个小组先来分享你们的比较方法和结果？
生22：我们组把2.5元换成2元5角，1.8元换成1元8角。2元比1元多，所以不管角的部分是多少，2元5角都比1元8角多，所以2.5元>1.8元，B线路更便宜。
师：这个方法很直观！大家同意吗？（生齐：同意）那从小数的组成来看，我们能发现什么规律？2.5的整数部分是2，1.8的整数部分是1，2>1，所以2.5>1.8。
师：那我们可以得出结论：比较一位小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大（板书：先比整数部分，整数部分大的小数大）。
师：咱们再验证一下这个结论，比较3.6和2.9的大小，谁来试试？
生23：3.6的整数部分是3，2.9的整数部分是2，3>2，所以3.6>2.9。
师：非常正确！那如果整数部分相同，该怎么比较呢？咱们来看第二个问题。
比较整数部分相同的一位小数：3.2千米和2.9千米、3.2千米和3.5千米的大小
师：小明的第二个问题是哪条线路更近，首先我们看A线路3.2千米和B线路2.9千米，大家用刚才的方法比较一下。
生24：3.2的整数部分是3，2.9的整数部分是2，3>2，所以3.2>2.9，B线路更近。
师：说得对！那老师再增加一个问题：如果还有一条C线路，里程是3.5千米，那A线路3.2千米和C线路3.5千米相比，哪条更近？也就是比较3.2和3.5的大小。这时候整数部分都是3，该怎么比呢？请大家结合米和分米的单位换算，小组合作探究。
（小组合作，教师提示：3.2千米=3千米200米，3.5千米=3千米500米，借助具体长度比较）
师：哪个小组分享一下你们的方法？
生25：我们把3.2千米换成3千米200米，3.5千米换成3千米500米。整数部分都是3千米，一样多；再看小数部分，200米比500米少，所以3.2千米<3.5千米，A线路更近。
师：太精彩了！从小数组成来看，3.2和3.5的整数部分都是3，我们就比较小数点后面的小数部分，2<5，所以3.2<3.5。
师：那我们可以补充结论：如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个小数就大（板书：整数部分相同，再比小数部分，小数部分大的小数大）。
师：大家再用这个方法比较一下4.6和4.9、2.3和2.1的大小，和同桌互相说说比较过程。
（同桌互说，教师随机抽查，如指名说4.6和4.9的比较过程：整数部分都是4，比较小数部分6<9，所以4.6<4.9）
总结一位小数大小比较的方法
师：结合刚才的探究，谁能完整地说说一位小数大小比较的方法？
生26：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的小数就大。
师：总结得非常全面！大家一起读一遍这个方法，加深记忆。
（学生齐读比较方法）
设计意图：分“整数部分不同”“整数部分相同”两种情况分层探究，符合“由易到难”的认知规律；借助元角分、米千米等具体单位换算，将抽象的小数大小比较转化为具体的数量比较，降低理解难度；通过小组合作、验证总结，让学生主动建构比较方法，培养推理意识和探究能力。
巩固练习：情境拓展，灵活应用
基础练习：直接比较小数大小
课件出示教材“练一练”第3题：比较下面每组中两个小数的大小（0.8和0.5、1.3和1.6、3.2和2.8、5.0和4.9）。
（学生独立完成，指名回答并说明比较过程，教师强调“5.0的整数部分5大于4.9的整数部分4，所以5.0>4.9”）
排序练习：把下面的小数按从小到大的顺序排列（2.1、1.9、3.0、2.5）。
（学生独立完成后小组交流，指名板演并讲解排序思路：先比整数部分，1.9最小，3.0最大；再比整数部分是2的，1<5，所以2.1<2.5，最终顺序是1.9<2.1<2.5<3.0）
提升练习：结合乘车情境解决实际问题
课件出示情境题1：出租车收费标准如下：3千米以内收费8.0元，超过3千米后，每千米收费1.5元。小明从家到学校的里程是2.8千米，应付多少钱？从家到火车站的里程是3.5千米，应付多少钱？
（学生独立完成，小组讨论，指名分享：2.8千米<3千米，应付8.0元；3.5千米>3千米，先付8元，再付0.5千米的费用，0.5千米是1.5元的一半即0.75元，但结合生活实际，此处可简化为“超过部分按1千米算”，应付8+1.5=9.5元，教师强调数学与生活实际的结合）
课件出示情境题2：公交车站有三辆公交车等待发车，它们的发车时间分别是：1路车每隔1.2小时发一次，2路车每隔0.9小时发一次，3路车每隔1.5小时发一次。哪路车发车最频繁？哪路车发车间隔最长？
（学生独立完成，指名回答：比较1.2、0.9、1.5的大小，0.9<1.2<1.5，所以2路车发车最频繁，3路车间隔最长，教师引导理解“间隔时间越短，发车越频繁”）
拓展练习：思维挑战
课件出示：在方框里填上合适的数字，使不等式成立（1.□<1.5，3.□>3.6）。
（学生独立思考后发言，1.□里可填0-4，3.□里可填7-9，教师鼓励学生说出所有可能答案，培养思维严谨性）
设计意图：基础练习巩固比较方法，落实双基；提升练习结合出租车收费、发车间隔等真实乘车情境，培养应用意识和解决实际问题的能力；拓展练习通过填数游戏，深化对比较方法的理解，培养思维灵活性。
课堂小结：回顾梳理，升华认知
师：今天这节课我们学习了一位小数的大小比较，谁来说说你学会了什么？
生27：我学会了比较一位小数大小的方法，先比整数部分，再比小数部分。
生28：我能运用小数大小比较的方法解决乘车中的选线路、算费用等问题。
生29：我知道了小数大小比较和整数不一样，整数看位数，小数先看整数部分。