课件20张PPT。
第1课时 正比例函数的图象和性质一次函数的定义： 若两个变量x，y间的关系式可以表示成
(k、b为常数，k≠0)的形式，则称
y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.1、在下列函数2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3、你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象? 下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。例1 画出正比例函数y=2x的图象．解：列表：
xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法描点连线画函数图象的一般步骤有哪些？列表：动手操作，深化探索 （做一做 ）（1）画出正比例函数y=-2x的图象． -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y 1y=2xx(1)满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗？(2) 正比例函数y=-2x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-2x吗？相同点：
不同点：函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ，函数y=－2x的图象经过第 象
限.从左向右 。呈上升状态一、三呈下降状态二、四两图象都是经过原点的一条直线正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。两点法(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？ 正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,
y=- x,y=-4x的图象．解：列表上述四个函数中,随着自变量x值的增大,
y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，
当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
（2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增
大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？1、函数与图象之间是一一对应的关系；2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；通过本节课，你有什么收获？1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识也没有。 —— 鲁迅课件23张PPT。一次函数的图象和性质一、教材分析（一）地位和作用 函数属于“变量数学”的范畴,目的是使学生以发展变化的观点看问题,并对前面所学知识作一总结(二)教学目标1 、知识目标： 使学生会画一次函数和正比例函数图象结合图象使学生理解正比例函数一次函数性质
2、能力目标： 培养学生动手、观察、分析、总结、归纳能力进一步向学生进行数形结合的思想方法教育
4、情感目标： 通过创设问题情境，激发学生学习数学兴趣，产生探求数学知识的愿望，更好发挥学生主体作用3、德育目标：向学生渗透数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义观点，使学生体会事物是有规律变化的观点（三）教学重难点
重点：一次函数图象及性质
难点：由函数图象归纳得出函数性质及对性质理解二、教材处理 根据本班学生活泼好动、思维活跃的特点结合本课教学重点难点，在教学内容组织与安排上，我进行如下处理:以猜想探索—归纳性质—应用练习为主线, 让学生通过图形分析,找出变化规律,在原有知识基础上有所提高，掌握学习函数知识是从定义、图象、性质三方面进行研究的。三、教学方法与手段教学方法：探索发现法
教学手段：多媒体教学
学法指导:利用图象资料，加强学生对内容的感性认识，促进学生的认图读图能力，通过练习巩固培养其综合思维，理论联系实际解决问题的能力.四、教学过程（一）设疑激趣（二）尝试探索归纳性质（三）反馈练习（四）课堂小结（五）布置作业顾客到商店买鞋，只知道自己的老尺码是40码，而不知自己应穿多大的新鞋号，售货员告诉顾客旧尺码与新鞋号之间的关系是：新鞋号乘以2再减去10就得到旧尺码，使顾客顺利买到合适的鞋。（一）设疑激趣(二) 尝试探索、归纳性质 1、画出引例中的函数图象
２、上节课作业中ｙ＝２ｘ－１，ｙ＝２ｘ， ｙ＝２ｘ＋１图象是什么样的？
３、能否猜测：一次函数图象是什么样的？画正比例函数图象通常取(0,0)、（1，k）两点连线01-0.5-10.50xx yy1、y=0.5x的图像,随着x的值的增大,y的值有怎样的变化趋势
2、y=-0.5x的图象,随着x的值的增大,y的值有怎样的变化趋势
3、你认为这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？画一次函数图象通常取(0,b)、（ ，0）两点连线0xy（三）反馈练习 目的是巩固所学知识完成教学目标,使知识呈梯度展现给学生,我设置了如下习题: １、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_______
２、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____0)__________。A 基础层0，01，k 一条直线 一条直线b３、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随 x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大减小二、四４、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小５、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为（_______），与y轴的交点坐标为（_______）。
６、如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。k=2１，００，１B 重点层7、画出函数y=3x+12的图象利用图象：
(1)求当x=-2，-1，0.5时y的值
(2)求y=3,9,-3时对应的x的值
(3)求方程3x+12=0的解12-4-26（四）课堂小结（五）布置作业 必作 P. 124 1、2 选作 P. 125 B 1
能力提高:学生甲每小时走3千米,出发1.5 小时后,学生乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t小时,回答下列问题:
(1)写出甲乙每人所走路程s与时间t的函数式
(2)在同一坐标系中作出函数图象
(3)求出两条直线的交点坐标,并说明它实际意义13.5一次函数的图象和性质y=0.5x与y=-0.5x 正比例函数的性质: y=2x+1与y=-2x+1(1)
(2)一次函数性质:
(1)
(2)画正比例函数图象选两点:画一次函数图象选两点:板书设计五、几点说明1、针对初中数学特点结合本课内容制定了明确的教学目标
2、教学程序设计上，体现了以教师为主导，学生为主体的教学原则，让学生人人动手、动脑积极参与课堂教学，同时注意学生的动手、观察、分析、归纳总结能力的培养
3、运用多媒体教学手段，突出重点、突破难点，加大课容量，提高课堂效率 。大庆第二十八中说课人:吴刚再 见 !!课件27张PPT。 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式想一想确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。k的值确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？一个条件K、b的值两个条件求函数解解析式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式：
y=kx或y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元
一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函
数解析式.求一次函数关系式常见题型：
1.利用点的坐标求函数关系式
2. 利用图像求函数关系式
3.利用表格信息确定函数关系式
4.根据实际情况收集信息求函数关系式
5.其它
反思总结1.利用点的坐标求函数关系式
例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点（-2，4）.
求这个正比例函数的解析式． 解：例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.
求这个正比例函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx. 先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.变式1：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求这个正比例函数的解析式． 变式2：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求当x=5函数y的值． 例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点（-2，4）.
求这个正比例函数的解析式． 变式3：已知一次函数y=2x+b 的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式． 解：∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）.∴ -1=2×2 + b解得 b=-5∴这个一次函数的解析式为y=2x-5变式4：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式． 解：∵ y=kx+b 的图象与y=2x平行.∴这个一次函数的解析式为y=2x-5∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）.例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式． 解：∴这个一次函数的解析式为y=2x-1∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.2. 利用图像求函数关系式
变式2 ：求下图中直线的函数表达式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx变式6：已知一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式． ∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S= OA×OB= ×3×OB=6∴OB=4， ∴B点的坐标为（0,4） （0,-4）.当B点的坐标为（0,4）时，则 y=kx+4当B点的坐标为（0,-4）时，则 y=kx-4∴ 0=3k+4， ∴k= - ∴ y= - x+4∴ 0=3k+4， ∴k= ∴ y= x-4 ∴一次函数解析式 y= - x+4 或 y= x-4 4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，
根据下图回答下列问题：
(1)求出y关于x的函数解析式。
(2)根据关系式计算，小明
经过几个月才能存够200元？3.利用表格信息确定函数关系式
变式3： 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.变 式 训 练（2）小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流x(A）有如下表所示的对应关系：（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）（2）当电流是5A时，电压是多少？分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式（2）求当x=5时y的值3.根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y = x + 900当 y = 400时得 x + 900 =400∴ x = 5000答:当一客户购买400kg,单价是5000元.变式4： 已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：变式训练（3） 一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k≠0)只有在k＞0时，y随x的增大而增大，在k＜0时，y随x的增大而减小，故此题要分k＞0和k＜0两种情况进行讨论。 判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一条直线上．∴∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．
∵当x=4时，y=4-2=2．
∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上． 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．
由题意可知，[分析] 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过
这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，
若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．1、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点（a，－6），求这个函数的解析式。已知一条直线与x轴交点的横坐
标为-1，与y轴交点的纵坐标为
-3，求这条直线的解析式.1.利用点的坐标求函数解析式 巩固拓展 知识升华变式6：一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？
2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？
一设二列三解四写3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！ 1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）
2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾
长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5
cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾
长为10cm时，这条蛇的长度是多少？ 3、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。课件13张PPT。第4课时 分段函数分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y 随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围. 例1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。例1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。(1)跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为：(2)画函数y=20x+200(0≤x ≤ 5)图象列表：描点：连线：画函数y=300(5＜x≤15)图象200300我们把这种函数叫做分段函数．Zxxk
(1)当0≤x≤5时，y=20x+200当5＜x≤15时，y=300解：分析：付款金额与种子价格相关，问题中的种子价格不是固定不变的，它与购买种子数量有关，设购买x千克种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/千克；当x＞2时，其中有2千克种子按5元/千克计算，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图像时，应对0≤x≤2 和x＞2分段讨论.例2.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折.(1)填出下表：(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数的图像.2.557.51012141816解：(1)填表；(2)设购买种子数量为x千克，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5x.当x＞2时，y=4(x-2)+10即 y=4x+2函数图像如图所示：y=5xy=4x+2例3.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m3时，每m3收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m3时，每m3收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3，应缴水费y元.①给出y与x之间的函数表达式；②画出上述函数图象；③当该市一户某月的用水量为5m3或10m3时，求其应缴的水费；④该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量. 为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元.试金石(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式.
(2)已知某户5月份用水量为8米3，求该用户5月份的水费。解：(1)当0≤x≤6时，y = 0.6x.当x＞6时，y = 0.6×6 + 1×(x -6)即 y = x -2.4(2)当x=8时，y = 8 - 2.4 = 5.6故,该用户5月份的水费为5.6元.（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。 Zxx。k
（1）识别、分析函数图像所描述的信息；收获乐园驶向胜利的彼岸 2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药
（1）服药后____时，血液中含药量最高,达到每毫升_______毫克。
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时,y与x之间的函数关系式是_____。
（4）当x≥2时,y与x之间的函数关系式是_________。
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克
或3毫克以上时，治疗疾病最有效，
那么这个有效时间是___ 小时。.能力提升2263y=3xy=-x+84点评（1）根据图像反映的信息解答有关问
题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓
住几个关键点来解决问题；
（2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个；
（3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”。
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.6 2Ox/时y/微克（1）当0≤ x≤2时,y与x之间的函数
关系式是 。
y=3x拓展提高（3）如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?
（2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减 微克。
求出当x≥2时y与x之间的函数关系式.
课件22张PPT。第5课时 利用一次函数进行方案决策热身练习1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（ ）ABCD2．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：（1）机动车行驶 小时后加油；
（2）中途加油 升；3、小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是（ ） 从家走了20分钟，
到了一个离家900米的阅报亭，
看了10分钟报纸后，
用了15分钟返回到家。ADCBD小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？提出问题例：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元。
（1）求出y关于x的函数关系式；
（2）画出上述函数图象;
（3）该市一户某月若用水x=5立方米时，或x=10立方米时，求应缴水费;
（4）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量。分析：
（1）x≤8时，每立方米收费（1+0.3）元
（2）x＞8时，超过的部分每立方米收费（1.5+1.2）元。解（1）y关于x的函数关系式为：变式训练一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，请回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？每千克土豆的售价是多少?
（2）求出y关于x的函数解析式。变式1：
（1）卖10千克土豆时农民身上一共有多少钱? (包括事先带的零钱)当农民身上有15元钱时(包括事先带的零钱),卖了多少千克土豆?
（2）你能预测他卖40千克时手中有多少钱吗?说说你是怎么预测的? 变式2：
售出一些后,有降价销售,降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，他一共带了多少千克土豆？分段函数 (1) 这个整体是一个函数。
(2) 函数y 在 x的某个范围内可能是特殊函数,如一次函数。
(3) 由于问题的不同，分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数，在这里我们不予讨论。 议一议 我们周围的还存在哪些分段函数的实例。 如：出租车计费问题，
阶梯水费、电费，
个人所得税，
邮资等等 D小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？解决问题测试 1. (如图)某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排1人装箱,若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（Y）是生产时间X的函数，那么，这个函数的大致图像只能是（ ）。( A ) ( B ) ( C ) ( D )2、为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。
（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式；
（2）请回答：当每月用电量不超过50度时， 收费标准是?__________；当每月用电量超过50度时，收费标准是_____________. 3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：
（1）分别求0≤x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克以 上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？－2y=0.5x+1X=－212O－1－2－112xy（4）方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 结论：方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标。师生共同小结 一个模型：分段函数
一个方法：数学模型方法
一种数学思想：分类讨论
一种意识：
数学“源于生活、寓于生活、用于生活” 课后作业 基础巩固：目标练习册P28.2，P30.2
能力提高：分小组选题，结合身边的生活实例调查、编写、分析一个分段函数的实例。谢谢课件11张PPT。一次函数、一元一次方程和一元一次不等式热身训练 填空：
（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；
（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；
不等式2x＋4＜0的解集为________．探索活动1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条
经过点（ ， ），点（ ， ）的直线.2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0 、2x＋4＜0的解.归纳总结 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式
有着紧密的联系.
已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；
当其中一个变量的取值范围确定时，可以由
相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
例题讲解 例 一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.你还能用什么方法解决这个问题？小试牛刀1．x取什么值时，函数y＝－2x＋4的值是正数？负数？非负数？小试牛刀2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝ x＋331.求：
（1）音速为340m/s时的气温；
（2）音速超过340m/s时的气温范围.3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.变式训练 一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解. 尝试课堂小结这节课你有什么收获？ 已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8
的图像，观察图像并回答问题：
（1）x 取何值时， 2x－4 ＞0？
（2）x 取何值时，－2x＋8 ＞0？
（3）x 取何值时， 2x－4 ＞0与
－2x＋8 ＞0同时成立？
（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像
与 x 轴所围成的三角形的面积？ 布置作业必做：P165习题6.6第2、3题．
选做：P165习题6.6第4题.
