05课后课时精练
1．下列说法中正确的是( )
A．黑体就是黑色的物体
B．同一温度下，黑体辐射的各种波长的电磁波强度都相同
C．“黑体”概念的提出显示了物理学的“理想模型”的研究方法
D．普朗克在研究黑体辐射规律的过程中，提出了“能量子”的概念，从而开辟了物理学的新纪元
E．能量子指所有电磁波的能量最小值是相同的
F．不同波段的波频率也不相同，因而它们的能量最小值也是不同的
解析：黑体不一定是黑色的，A错，在同一温度下，黑体辐射强度的极大值与波长有关，B错，由普朗克能量子假说可知E错。
答案：CDF
2．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是( )
A．温度 B．材料
C．表面状况 D．质量
解析：黑体辐射随波长的分布只与温度有关，A对。
答案：A
3．以下宏观概念，哪些是“量子化”的( )
A．木棒的长度 B．物体的质量
C．物体的动量 D．学生的人数
解析：由普朗克能量子假说可知D对。
答案：D
4．关于热辐射的说法正确的是( )
A．只有热的物体在辐射电磁波
B．物体向外辐射电磁波时只能以某一特定波长
C．冷的物体向外辐射的电磁波少
D．室温时物体热辐射的主要是频率较低的电磁波
解析：所有物体均向外辐射电磁波，A错，任何物体都在不断向外辐射各种波长的电磁波，BC错。
答案：D
5．红、黄、绿、紫四种单色光中，能量最小的是( )
A．紫光光子 B．红光光子
C．绿光光子 D．黄光光子
解析：光子能量ε＝hν，由光的频率ν红＜ν黄＜ν绿＜ν紫知：红光光子能量最小，选项B正确。
答案：B
6．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是( )
A. 以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B. 辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C. 吸收的能量可以是连续的
D. 辐射和吸收的能量是量子化的
解析：根据普朗克能量子假说，带电粒子的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，能量的辐射、吸收要一份份地进行，故A、B、D正确。
答案：ABD
7．真空中，波长为6.0×10－7 m的单色光，问：
(1)这一单色光的频率是多大？
(2)此单色光的1个光子的能量是多少焦？合多少电子伏特？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
解析：(1)真空中光的传播速度为3×108 m/s，根据公式ν＝c/λ＝5.0×1014 Hz。
(2)1个光子的能量ε＝hν＝6.63×10－34×5.0×1014 J＝3.315×10－19 J＝2.07 eV。
答案：(1)5.0×1014 Hz (2)3.315×10－19 J，合2.07 eV
8．关于光子的能量，下列说法中正确的是( )
A．光子的能量跟它的频率成反比
B．光子的能量跟它的频率成正比
C．光子的能量跟它的速度成正比
D．光子的能量跟它的速度成反比
解析：光子的能量ε＝hν，由此可知，光子的能量与光的频率成正比，B正确。
答案：B
9．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－18 W D．1.2×10－18 W
解析：每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为P＝＝ W＝2.3×10－18 W。
答案：A
10．有一种手持式非接触温度计，在不用和被测体温者相接触的情况下，就能测量体温的高低，请解释其中的道理。
解析：根据热辐射可知，人的体温高低直接决定了这个人辐射红外线的频率与强度，通过被监测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。
答案：见解析
11．太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2接收的太阳光的功率是1.4 kW，其中可见光部分约占45%。
(1)假设认为可见光的波长约为0.55 μm，日地间距离R＝1.5×1011 m。普朗克恒量h＝6.6×10－34 J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光的光子数。
(2)若已知地球的半径为6.4×106 m，估算地球接收的太阳光的总功率。
解析：设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面包围着太阳。大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数；地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球面向阳光的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆面面积。
(1)设地面上垂直阳光每平方米面积上每秒接收的可见光光子数为n，则有
P×45%＝nh
解得：
n＝＝
＝1.75×1021(个)
则所求可见光光子数
N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2＝4.9×1044。
(2)地球接收阳光的总功率
P地＝Pπr2＝1.4×3.14×(6.4×106)2 kW＝1.8×1014 kW。
答案：(1)4.9×1044个 (2)1.8×1014 kW
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1．如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过。其原因可能是( )
A. 入射光太弱
B. 入射光波长太长
C. 光照时间太短
D. 电源正、负极接反
解析：光电管电路中形成电流的条件：一是阴极在光的照射下有光电子逸出，二是逸出的光电子应能在电路中定向移动到达阳极。其中有无光电子逸出决定于入射光的频率是否高于阴极材料的极限频率，与入射光的强弱、照射时间长短无关；光电子能否到达阳极，应由光电子的初动能大小和光电管两极间所加电压的正负和大小共同决定。一旦电源正、负极接反，即使具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，即使发生了光电效应，电路中也不能形成光电流。故该题的正确选项是B、D。
答案：BD
2．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针张开了一个角度，如图所示，这时( )
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带负电
D．锌板带负电，指针带正电
解析：发生光电效应时有电子从锌板上跑出来，使锌板及验电器的指针都带正电，B正确。
答案：B
3．如图所示为康普顿效应示意图，真空中光子与一个静止的电子发生碰撞，图中标出了碰撞后电子的运动方向。设碰前光子频率为ν，碰后为频率为ν′，则关于光子碰后的运动方向和频率的说法中正确的是( )
A．可能沿图中①方向 B．可能沿图中②方向
C．ν＝ν′ D．ν<ν′
解析：光子与电子碰撞过程中动量守恒，故可能沿②方向运动，光子与电子碰撞后它的能量变小，即频率变小，故B正确。
答案：B
4．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的( )
A．频率 B．强度
C．照射时间 D．光子数目
解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek只与频率ν有关，故选项B、C、D错，选项A正确。
答案：A
5．下表给出了一些金属材料的逸出功。
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功/10－19 J
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
解析：由E＝hν及c＝λν得E＝h，故波长为400 nm的单色光光子的能量为E＝6.63×10－34× J＝4.97×10－19 J，当入射光光子的能量大于金属的逸出功时，才能发生光电效应，因入射光光子的能量大于铯、钙的逸出功，故能产生光电效应的材料有2种，A正确。
答案：A
6．用频率为ν的光照射某金属表面时，逸出的光电子最大初动能为Ek，若改用频率为3ν的光照射该金属时，则逸出光电子的最大初动能为( )
A．3hν B．3Ek
C．3hν－Ek D．2hν＋Ek
解析：由光电效应方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek。
答案：D
7．如下图甲所示，合上电键，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为下图乙所示，当电压表读数为2 V时，电子到达阳极时的最大动能为( )
A．0.6 eV B．1.9 eV
C．2.6 eV D．4.5 eV
解析：图甲所加电压为反向电压，当电压表读数大于或等于0.6 V时，电流表读数为0，说明光电子的最大初动能为Ek＝0.6 eV，图乙所加电压为正向电压，故粒子到达阳极时，最大动能为Ek′＝Ek＋2eV＝2.6 eV，C正确。
答案：C
8．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图象，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是( )
解析：依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ek－ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行。图线的横截距代表了极限频率ν0，而ν0＝，因此钨的ν0大些。综上所述，B图正确。
答案：B
9．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为( )
A. B.
C.hcλ D.
解析：由光子能量ε＝和光电效应方程有E1k＝－W0；E2k＝－W0，化简即得逸出功W0＝－＝。
答案：B
10．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如下图所示。则可判断出( )
A. 甲光的频率大于乙光的频率
B. 乙光的波长大于丙光的波长
C. 乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析：由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和金属的逸出功相同，对于甲、乙两种光，遏止电压相同，因而频率相同，A项错误；丙光对应的遏止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故C、D均错，只有B项正确。
答案：B
11．如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5000×10－10 m的钠制成。用波长λ＝3000×10－10 m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I＝0.56 μA。
(1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目；
(2)求电子到达A极时的最大动能；
(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极时最大动能是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
解析：(1)设每秒内发射的光电子数为n，则
n＝＝＝3.5×1012(个)。
(2)由光电效应方程可知
Ekm＝hν－W0＝h－h＝hc，
在A、K间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek
Ek＝Ekm＋eU＝hc＋eU。
代入数值得Ek＝6.01×10－19 J。
(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电势差U不变，则电子到达A极的最大动能不会变。
答案：(1)3.5×1012个 (2)6.01×10－19 J (3)见解析
12．用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止；当光的波长改变为原波长的后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍，试计算原入射光的波长λ。(已知该金属的逸出功为W0)
解析：由爱因斯坦光电效应方程，光电子的初动能Ek＝hν－W0，设遏止电压为Uc，eUc＝Ek，故eUc＝hν－W0。由题意得：eUc＝h－W0①
ηeUc＝h－W0②
由②减①得：(η－1)eUc＝h(n－1)③
将①代入③得λ＝。
答案：
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1．下列说法中正确的是( )
A．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
B．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
C．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
E．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
F．光的波粒二象性应理解为：在某种情境下光的波动性表现明显，在另外某种情境下，光的粒子性表现明显
解析：光的波动性是微观粒子的性质，不同于宏观物质的波动性，A错，X射线不同于实物粒子，C错，D对。宏观物体也可以产生干涉衍射现象，只是波长较短，现象不明显而已，E错。
答案：BDF
2．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( )
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C．质量为10－3 kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波长约为10－28 m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
解析：说明光具有波动性的是干涉现象和衍射现象，而光电效应说明光具有粒子性。
答案：BD
3．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱。在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领不便比较
解析：由eU＝Ek－Ek0可知，经相同电压加速后，质子与电子动能相同。结合λ＝＝可知，质子德布罗意波波长短，不易衍射，故质子显微镜分辨本领较强。
答案：B
4．下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体，其德布罗意波长短
B．速度大的物体，其德布罗意波长短
C．动量大的物体，其德布罗意波长短
D．动能大的物体，其德布罗意波长短
解析：根据公式λ＝可以判断选项C正确。
答案：C
5．真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
解析：根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为：E＝，每个光子的动量为：p＝。
答案：D
6．有一颗质量为5.0 kg的炮弹。
(1)当其以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长是多大？
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长是多大？
(3)若要使它的德布罗意波长与波长为400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
解析：(1)炮弹的德布罗意波长为
λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。
(2)它以光速运动时的德布罗意波长为λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m。
(3)由λ＝＝得v3＝＝ m/s≈3.3×10－28 m/s。
答案：(1)6.63×10－37 m (2)4.42×10－43 m
(3)3.3×10－28 m/s
7．在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常量h、电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的( )
A．最短波长为 B．最长波长为h
C．最小频率为 D．最大频率为
解析：波长最短的光子能量最大，其能量ε＝hν＝h＝eU，所以λ＝，νm＝＝，D项正确。
答案：D
8．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为d/n，其中n>1。已知普朗克常量为h，电子质量为m，电荷量为e，且初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A. B．()
C. D.
解析：德布罗意波波长λ＝＝＝，即＝，解得U＝，D选项正确。
答案：D
9．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相当，已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，则可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子动能的数量级为( )
A. 10－17 J B. 10－19 J
C. 10－21 J D. 10－24 J
解析：根据德布罗意波理论，中子动量p＝， 中子动能Ek＝＝，代入数据可以估算出数量级，选项C正确。
答案：C
10．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过结晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝h/mv。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常数h＝6.6×10－34 J·s。
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ。
(2)若一个静止的电子经2500 V电压加速：
①求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比；
②求波长和这个电子波长相同的光子的能量，并求该光子的能量和这个电子的动能之比。
解析：(1)p＝＝
kg·m/s
≈5.4×10－24 kg·m/s。
λ＝＝ m≈1.2×10－10 m。
(2)①电子的动量mv′＝＝＝
kg·m/s≈2.7×10－23kg·m/s。
电子的波长λ′＝＝＝ m≈2.4×10－11 m，
由＝2500 eV＝4.0×10－16J得，光子波长λ＝＝ m≈5.0×10－10 m，
则≈20.8。
②光子能量ε＝hc/λ′≈8.3×10－15 J。
电子动能Ek′＝4.0×10－16 J，
所以≈20.8。
答案：(1)p＝5.4×10－24 kg·m/s'λ＝1.2×10－10 m
(2)①5.0×10－10 m 20.8 ②8.3×10－15 J 20.8
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1．下列说法中正确的是( )
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定
E．粒子的动量越大，其波动性越易观察
F．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线
解析：实物粒子也具有波动性，B错，光的波动性并不是由光子之间的相互作用引起的，C错，实物粒子的波动性不是指其轨迹是波浪线，F错。粒子动量越大，波长越短波动性越不明显，D错。
答案：AD
2．有关经典物理学中的粒子，下列说法正确的是( )
A．有一定的大小，但没有一定的质量
B．有一定的质量，但没有一定的大小
C．既有一定的大小，又有一定的质量
D．有的粒子还有一定量的电荷
解析：根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D正确。
答案：CD
3．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )
A. 采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B. 采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C. Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D. Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度。故A、D正确。
答案：AD
4．如下图所示，弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成亮暗相间的条纹，与锌板相连的验电器的铝箔有张角，则该实验不能证明( )
A．光具有波动性
B．从锌板上逸出带正电的粒子
C．光能发生衍射
D．光具有波粒二象性
解析：在锌板形成明暗相间的条纹，证明光发生了衍射，也说明了光具有波动性，与锌板相连的验电器的铝箔有张角，证明了光电效应的发生，说明了光粒子性的一面，因此，证明了光具有波粒二象性。
答案：B
5．经150 V电压加速的电子束沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：电子属于微观粒子，由不确定关系可知A、B、C均错。电子被加速后其德布罗意波波长λ＝≈1×10－10 m，穿过铝箔时发生衍射。电子到达屏上的位置受波动规律支配，只能通过概率波进行统计性的描述，D正确。
答案：D
6．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程，下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
解析：牛顿的“微粒说”的对象依然局限在宏观粒子上，与爱因斯坦的“光子说”本质上完全不同；光的双缝干涉实验显示了光具有波动性特征，即具有波动性；麦克斯韦预言了光是一种电磁波，且为横波，建立了波动学的完美理论；光具有波粒二象性。
答案：BCD
7．质量为10 g、速度为300 m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？如果能够用特殊的方法观察子弹的波动性，我们是否能够看到子弹上下或左右颤动着前进，在空间中描绘出正弦曲线或其他周期性曲线？
解析：λ＝＝ m＝2.21×10－34m。
因子弹的德布罗意波长太短，无法观察到其波动性，所以不会看到这种现象，因德布罗意波是一种概率波，粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非宏观的机械波，更不是粒子做曲线运动。
答案：见解析
8．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长。根据表中数据可知( )
质量/kg
速度/(m·s－1)
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子
(100 eV)
9.1×10－31
5.0×106
1.2×10－10
无线电波
(1 MHz)
3.0×108
3.0×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D．只有可见光才有波粒二象性
解析：弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A对；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B对；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C对；由物质波理论知，D错。
答案：ABC
9．关于电子的运动规律，以下说法正确的是( )
A．电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
解析：由于运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，其运动也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误。
答案：C
10．20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验。在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如下图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对这张照片的平均黑度进行了测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13 J。
(1)假定起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一个光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；
(2)如果当时实验用的箱子长为1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？
解析：(1)对于λ＝500 nm的光子能量为
ε＝hν＝h·＝6.63×10－34× J＝4.0×10－19 J。
因此每秒到达底片的光子数为n＝＝＝1.25×106。
如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是
Δt＝＝＝8.0×10－7 s
两相邻光子间平均距离为s＝cΔt＝3.0×108×8.0×10－7m＝2.4×102 m。
(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距有2.4×102 m，而箱子长只有1.2 m，所以，在箱子里不可能有两个光子同时在运动。这样就排除了光的衍射行为是光子间相互作用的可能性。因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光波是概率波的观点。
答案：(1)8.0×10－7 s 2.4×102 m (2)见解析
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