勾股定理学案

猛山学习导学案
八年级 科目：数学 执笔：杨中华 审阅者：____________审核人：___________
课题 课型 使用者 上课时间
18.1勾股定理(1) 新课 第七周
学习 目 标 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情。
重点 勾股定理的内容及证明
难点 勾股定理的证明。
导学过程
活动一：
1学生查阅资料并口述“毕达哥拉斯观察地面图案发现勾股定理”的传说。
2.学生观察课本第64页的地面图形，猜想毕达哥拉斯发现了什么？
活动二：
1. 学生观察课本第64页图18.1-1.思考：
（1） 你会用什么方法求出图形中三个正方形的面积？
（2） 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么样的关系？
2. 学生小组合作学习，思考：如果是其他一般的直角三角形，它的三边之间也具备这种特殊的关系呢？（按课本第65页图18.1-2）
（1） 计算正方形的面积。
（2） 探究A+B与C，A`+B`与C`的关系
活动三：
1. 猜想：命题1
2. 验证命题1（介绍古人赵爽的证法）
（1） 自制教具演示
（2） 小组合作探究：利用学具拼一拼，摆一摆，体验古人赵爽的证法。
活动四：展示应用
1．在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。
⑵已知a=1,c=2, 求b。
⑶已知c=17,b=8, 求a。
（4）已知b=15，∠A=30°，求a，c。
2．已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。
4．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，
AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。
活动五．反思提升：
（1） 你有哪些收获？
（2） 你还有那些感到疑惑的地方？
作业设计
1，课本第69页习题第1题，第70页第2题。
2，课本第71页：阅读思考；课本第78页：活动1.