2025-2026学年五年级数学上册人教版第一单元应用专项06：分段计费问题“拓展”（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年五年级数学上册人教版第一单元应用专项06：分段计费问题“拓展”（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-16 07:28:52 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元应用专项06：分段计费问题“拓展版”
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表：
时间 7千米及以内 超过7千米的部分
7：00～21：59 45元 3.5元/千米
22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米
说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。
2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。
（1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？
（2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
2．（1）王老师从北京出发去随州旅游，在特产店里买了一些特产，下面是某特产店的部分商品价格。王老师在店里买了15盒蜜枣（每盒0.2千克）和6箱泡泡青（每箱1.5千克），付221元够吗？
（2）王老师为减轻行李的重量，准备将购买的这些特产用快递寄回家，选用的快递公司收费标准见下表，共需付多少元快递费？
收费标准 2千克及以内 超过2千克的部分
省内市外 8元 每千克3.6元
省外 12元 每千克5.5元
3．某市高速路口部分线路的收费标准如下表：
类型 收费标准/元
A线（不足1千米按1千米计算） B线
7座及以下 0.34元/千米 30元/小时
8—19座 0.47元/千米 40元/小时
20—39座 0.61元千米 45元/小时
40座及以上 100千米及以内0.65元/千米，超出部分0.80元/千米。 50元/小时
（1）小明一家5口人开小汽车（5座）沿A线行驶了149.4千米，应缴费多少钱？
（2）甲、乙两城相距240千米，一辆小客车（限乘24人）以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，走哪条线路比较划算？
（3）一辆载有42人的旅游大巴沿A线行驶了236千米，应缴费多少元？
4．天气转冷时，张阿姨要给上大学的女儿邮寄衣服，下面是一家快递公司的收费标准，张阿姨要邮寄的衣服共重3.6千克，她在该快递公司邮寄这些衣服一共需要多少元？
××快递公司 首重：1kg及以内8元 续重：超过1kg的部分，每千克2.5元 （不足1kg，按1kg计算）
5．为鼓励家庭厉行节约，某城市居民生活用天然气实行阶梯价格制度，家庭生活用气收费标准如下表中所列。例如，某家全年共使用天然气700立方米，其中前400立方米按2.4元/立方米收费，另外200立方米按2.8元/立方米收费，剩下的100立方米按3.6元/立方米收费，童童也想通过计算，了解自己家里使用天然气的情况。
（1）若他家去年共使用520立方米天然气，需要交费多少元？
（2）若有一年他家交了1556元天然气费，这一年他家共用了多少立方米天然气？
家庭用气量（立方米） 单价（元/立方米）
一档 0－400（含） 2.4
二档 400－600（含） 2.8
三档 600以上 3.6
6．在一幅比例尺是1∶250000的地图上，展览馆到文化馆是8厘米，文化馆到小新家是4厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。小新从家坐出租车到展览馆一共需要多少元？
7．购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表）
充电站价格公示牌
时段 时间 电费（元/度）
谷段 0：00－8：00 0.53
平段 8：00－11：00 0.85
峰段 11：00－13：00 1.22
8．某年，爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐王馨一起从家出发到某地旅游，8月8日到12日共旅游5天，并于8月13日返回。当时两地之间的火车票票价和飞机票票价的情况如下。
交通工具 票价 说明
火车（硬卧） 446元 身高1.2~1.5米的儿童享受半价
飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价
他们旅游期间的主要开支预算如下。
住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票
两人每日150元 每人每日90元 每人每日50元 每人每日60元
（1）小妹身高1.31米，未满12周岁，他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？
项目 交通费 食宿费 门票 费合计
金额/元
（2）若往返全坐飞机（成人票五五折，儿童半价票不再打折），至少要准备多少元？
（3）如果乘坐飞机的每位成年旅客可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%付行李费，那么他们四人共带了70千克行李，应付行李费多少元？
9．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的；如果向南记作“﹢”，向北记作“﹣”，那么他这段时间内行车情况如下（单位：千米；每次行车都有乘客）：﹣4，﹢7，﹣2，﹣3，﹣8，﹢8；请解答下列问题：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元。小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元。不计汽车损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下，这段时间内他赚了多少钱？
10．我国是一个水资源严重短缺的国家，节约用水是每个人都应该养成的好习惯。为鼓励居民合理用水，常州规定居民用水收费标准如表①。
用水量 收费方式 备注
不超过15立方米 基本价 每户以3人为计算标准。如果每户人口超过3人的，每增加1人，月用水量增加5立方米。
超过15立方米 未超过的部分仍按基本价，超过的部分按调节价收费
表①
月份 用水量/立方米 水费/元
四 15 56.55
五 17 65.93
表②
王宇家共有3口人，今年四、五月的用水量和水费如表②。
（1）常州居民用水水费的基本价是（ ）元/立方米，调节价是（ ）元/立方米。
（2）王宇家六月份的用水量是20立方米，六月份的水费是多少元？
11．城市新名片。大东副食品商场成了沈城文旅市场的明星。从北京自驾来的王叔叔到大东副食打卡沈城美食，车停在某停车场。停车场的收费标准是：停车1时以内（含1时）收费5元，如果停车超过1时，每多停1时收费2.5元（不足1时按1时计算）。王叔叔的车在该停车场停了3时25分，他应该付多少元停车费？
12．为了鼓励居民节约用水，自2015年10月起市自来水公司规定按每户月用水量进行计费，水费具体计算方法：第一级：每户月用水量中25立方米（含本数）以内的水量的1.90元/立方米；第二级：每户月用水量中25立方米（不含本数）至33立方米（含本数）的水量的2.45元/立方米；第三级：每户月用水量中超过33立方米（不含本数）的水量的3.00元/立方米。
（1）若小明家某月用水20立方米，则应缴水费多少元？
（2）若小明家某月缴水费57.3元，则这个月用水多少立方米？
13．下面是明明所在县城出租车的计价标准。星期六，明明准备去图书馆看书，他家距离图书馆7.1千米。请根据所给信息帮明明设计一个合理的出行方案，并计算出应付出租车费多少钱？
计价标准 2千米及以内6元；超过2千米的部分，每千米1.6元。（不足1千米，按1千米计算）。
（1）我帮他设计的出行方案是__________________。
这个方案的合理性体现在：__________________。
（2）我列式解答。
14．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。
（1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？
（2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？
15．某市水费收费方式如下：用水量不超过6吨，每吨2元；超过6吨不到10吨的部分每吨4元；超过10吨的部分每吨8元。
（1）小明家4月份用水7.8吨，应缴水费多少元？
（2）宝丽纺织厂11月份用水22.5吨，应缴水费多少元？
16．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第一阶梯年用水量为0~120吨（含120吨），综合水价为5.39元/吨；第二阶梯年用水量为120~180吨（含180吨），综合水价为7.61元/吨；第三阶梯年用水量为180吨以上，综合水价为14.27元/吨。王叔叔家2023年共用水150吨，请你帮忙算一算，需要交多少元的水费？
17．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：
行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分
7：00－－21：59 45元 每千米3.5元
22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元
说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。
（1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？
（2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
18．阅读并解决问题。
阶梯水价就是将水价分为不同的阶梯，在不同的定额范围内，执行不同的价格。使用水量在基本定额之内，采用基准水价，如果使用的水超过基本定额，则超出的部分采取另一阶梯的水价标准收费。
居民用水阶梯收费标准：（不足1立方米的按照1立方米计算。）
第一阶梯：用水量在0～22（含）立方米，自来水单价为2.67元/立方米，污水处理费为1元/立方米。
第二阶梯：用水量在23～30（含）立方米，自来水单价为4.01元/立方米，污水处理费为1.5元/立方米。
第三阶梯：用水量在31立方米及以上，自来水单价为8.01元/立方米，污水处理费为3元/立方米。
计算公式：水费（综合水费）＝自来水费＋污水处理费
（1）将文中的数学信息整理，填入下面的表格。
居民用水阶梯收费标准
阶梯水量（立方米） 收费标准（自来水费＋污水处理费）
0～22 （ ）元/立方米
23～30 （ ）元/立方米
31以上 （ ）元/立方米
（2）东东家八月份用水20立方米，需要缴纳多少水费？
（3）丽丽家八月份用水达到“第二阶梯”，丽丽家最多要交水费多少元？
（4）明明家八月份共缴纳水费146.84元，明明家八月份用水多少立方米？
19．为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。
第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上
每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1
（1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？
（2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（ ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？
（3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？
20．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。
月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时）
第一阶梯 210以下（含210） 0.50
第二阶梯 210～410（含410） 0.55
第三阶梯 410以上 0.80
（1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？
（2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？
21．东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算）
阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上
计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨
（1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？
（2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？
（3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？
22．为鼓励居民节约用水，宣恩县自来水公司规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨2.4元收费，20吨以上但不超过30吨的部分按每吨3.2元收费，超过30吨的部分按每吨3.5元收费。
（1）欢欢家上月用水23吨，应缴水费多少元？
（2）乐乐家上月缴水费73.6元，乐乐家上月用水多少吨？
23．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾采用了“起步价＋公里费”的计费模式，下面是某平台日常代驾计费标准如下表：
行驶时间 起步价 （8千米以内，含8千米） 公里费 （行驶里程超过后8千米部分，不足1千米按1千米计算）
6：00～21：59 35元 3.5元/千米
22：00～22：59 50元
23：00～23：59 65元
0：00～5：59 85元
①赵先生在商场购物，结束时间是20：30，他预约代驾回家，行驶路程为13.5千米。请问赵先生需要支付多少元代驾费？
②李叔叔在饭店参加聚会，23：10聚会结束，他在该平台预约了代驾服务，服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
24．星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。
所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等
所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时
请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？
《第一单元应用专项05：分段计费问题“进阶版”-2025-2026学年五年级数学上册》参考答案
1．（1）69.5元
（2）18千米
【分析】（1）第一次21：00叫代驾，按7千米以内45元，超过7千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先用超过7千米的部分，乘对应收费标准，再加上7千米以内的费用即可。
（2）第二次22：30叫代驾，按7千米以内68元，超过7千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－68元＝超出7千米的费用，超出7千米的费用÷对应收费标准＝超出7千米的距离，再加上7千米即可解答。
【详解】（1）13.5千米≈14千米
（14－7）×3.5＋45
＝7×3.5＋45
＝24.5＋45
＝69.5（元）
答：需要支付69.5元代驾费。
（2）（117.5－68）÷4.5＋7
＝49.5÷4.5＋7
＝11＋7
＝18（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
2．（1）够
（2）67元
【分析】（1）用够买的产品的单价乘购买的数量求出每种总价，相加后再进行比较即可，即分别用乘法计算15个7.2和6个18.8是多少，再相加，结果比221大，则不够，结果比221小则够。据此解答。
（2）由题意可知，王老师寄回家属于省外，先用乘法分别计算15盒蜜枣的重量和6箱泡泡青的重量，再相加求出总重量，总重量减2，再乘5.5，求出超过2千克的部分的价格，再加12即可得解。
【详解】（1）
（元）
答：付221元够。
（2）
（元）
答：共需付67元快递费。
3．（1）51元；
（2）B线；
（3）173.8元
【分析】（1）根据收费标准，7座及以下车辆在A线的收费标准是0.34元/千米。不足1千米按1千米计算，因此149.4千米应按150千米计算。根据每千米单价×千米数量＝总价，用0.34×150即可。
（2）小客车属于20—39座车辆。A线收费标准为0.61元/千米，甲、乙两城相距240千米，用0.61×240求出走A线费用；B线收费标准为45元/小时，先根据路程÷速度＝时间，用240÷80＝3小时求出行驶时间，再根据每小时单价×时间＝总价，用45×3求出走B线费用；再比较A线和B线的费用即可。
（3）旅游大巴属于40座及以上车辆。根据收费标准，费用应分为两部分：100千米以内的费用（0.65元/千米），即0.65×100＝65元；另一个部分为超过100千米的费用（0.80元/千米），即超过（236－100）千米，乘0.80计算出超过部分的费用，然后再将这两部分相加即可。
【详解】（1）149.4千米按150千米计算。
0.34×150＝51（元）
答：应缴费51元。
（2）A线：0.61×240＝146.4（元）
B线：45×（240÷80）
＝45×3
＝135（元）
146.4＞135
答：走B线路比较划算。
（3）0.65×100＋0.80×（236－100）
＝0.65×100＋0.80×136
＝65＋108.8
＝173.8（元）
答：旅游大巴应缴费173.8元。
4．15.5元
【分析】根据收费标准，先把3.6千克看作4千克，用（4－1）求出超过1千克的质量，再乘2.5即可求出超过1千克部分的收费，最后加上1千克及以内的收费8即可解答。
【详解】把3.6千克看作4千克。
（4－1）×2.5＋8
＝3×2.5＋8
＝7.5＋8
＝15.5（元）
答：邮寄这些衣服一共需要15.5元。
5．（1）1296元
（2）610立方米
【分析】（1）400＜520＜600，所以他家去年使用天然气在第二档；先用400×2.4，求出前400立方米需要的费用；再用520－400，求出超出第一档的天然气的体积，再用超出部分的体积乘2.8，求出超出部分需要的费用，再把它们相加，即可解答。
（2）用400×2.4，求出第一档需要的费用；再用（600－400）×2.8，求出第二档需要的费用，再把第一档与第二档的费用相加，求出600立方米天然气的费用为1520元。1520元小于1556元，则他们家所用天然气超过600立方米；就用一年的费用减去1520元，求出超出第二档的费用，再用超出第二档的费用除以3.6，求出第三档用天然气的体积，再加上第一档天然气的体积和第二档天然气的体积，即可求出这一年他家用天然气的体积，据此解答。
【详解】（1）400＜520＜600
400×2.4＋（520－400）×2.8
＝400×2.4＋120×2.8
＝960＋336
＝1296（元）
答：需要交费1296元。
（2）400×2.4＋200×2.8
＝960＋560
＝1520（元）
1520＜1556，他家所用天然气超过600立方米。
（1556－1520）÷3.6＋200＋400
＝36÷3.6＋200＋400
＝10＋200＋400
＝210＋400
＝610（立方米）
答：这一年他家共用了610立方米天然气。
6．42.4元
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算出展览馆到小新家的距离，计算可知展览馆距离小新家30千米，其中3千米按照起步价10元收费，超出的（30－3）千米按照每千米1.2元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分需要付的钱数，最后加上起步价，据此解答。
【详解】8÷＋4÷
＝8×250000＋4×250000
＝（8＋4）×250000
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
（30－3）×1.2＋10
＝27×1.2＋10
＝32.4＋10
＝42.4（元）
答：小新从家坐出租车到展览馆一共需要42.4元。
7．75.4元
【分析】上午10：00开始充电，共充电2小时，10：00到11：00这1小时是按平段收费，11：00到12：00这1小时是按峰段收费，平段收费标准×平段充电度数＋峰段收费标准×峰段充电度数＝总费用，据此列式解答。
【详解】0.85×60＋1.22×20
＝51＋24.4
＝75.4（元）
答：王叔叔共需支付75.4元。
8．（1）见详解；
（2）11176元；
（3）198元；
【分析】（1）在爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐王馨中，其中上小学二年级的小妹交通费享受半价；其余三人不优惠，据此用火车票价乘3求出3个成年人的票价，再加上小妹的半价票价就是单程的交通费，再乘2就是四人往返的坐火车的交通费，再加上市内交通费：50×4×5＝1000（元）即可求出交通费；用两人每日150元乘（4÷2），再乘5求出住宿费，再加上每人每日的伙食费乘4求出4人1天的伙食费，再乘5求出4人5天的伙食费；再用旅游景点的每人每日花的钱数乘4，再乘天数5求出门票费，再把各项费用相加求出合计多少元；
（2）成人票五五折，即按原价的55%销售，用1320×55%列式求出三个成年人单程坐飞机的钱数，再乘2求出3个成年人往返坐飞机的费用，再加上小妹坐飞机往返需要的1320元，就是四个人坐飞机往返的费用；再加上市内交通费50×4×5＝1000（元）即可求出交通费；再加上食宿费和门票费即可解答；
（3）由题意可知，三个成年人可免费携带20×3＝60（千克）行李，还有70－60＝10（千克），每千克按飞机票原价的1.5%付行李费，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用1320×1.5%×10列式计算即可求出超出的10千克的付费，也就是应付行李费多少元。
【详解】（1）446×3＋446÷2
＝1338＋223
＝1561（元）
1561×2＝3122（元）
3122＋50×4×5
＝3122＋1000
＝4122（元）
150×（4÷2）×5＝150×2×5＝300×5＝1500（元）
90×4×5＝360×5＝1800（元）
1500＋1800＝3300（元）
60×4×5＝240×5＝1200（元）
4122＋3300＋1200＝8622（元）
项目 交通费 食宿费 门票 费合计
金额/元 4122 3300 1200 8622
（2）1320×0.55×3×2＋1320×0.5×2＋50×4×5＋3300＋1200
＝4356＋1320＋1000＋3300＋1200
＝11176（元）
答：至少要准备11176元。
（3）（70－20×3）×1320×1.5%
＝（70－60）×1320×1.5%
＝10×1320×1.5%
＝13200×1.5%
＝198（元）
答：应付行李费198元。
9．（1）北方；2千米；
（2）75元；
（3）52.6元
【分析】（1）把行车的数据相加，根据和进行判定作答即可；
（2）先计算6次的起步价的全部金额，再找出超过3千米的行车数据，计算超过的路程，根据加收金额＝1.8×超过的路程，再将其相加即可；
（3）先计算车辆行驶的总路程，再根据耗油量＝0.1×总路程，汽油钱＝7×耗油量，用收到的费用减去汽油钱即为赚的钱数。
【详解】（1）向南行驶的路程：8＋7＝15（千米）
向北行驶的路程：2＋3＋8＋4＝17（千米）
15＜17
17－15＝2（千米）
答：故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2千米远。
（2）8×6＋1.8×（4－3）＋1.8×（7－3）＋1.8×（8－3）×2
＝48＋1.8×1＋1.8×4＋1.8×5×2
＝48＋1.8＋7.2＋18
＝75（元）
答：小王这天下午收到乘客所给的车费共75元。
（3）4＋7＋2＋3＋8＋8＝32（千米）
32×0.1×7
＝3.2×7
＝22.4（元）
75－22.4＝52.6（元）
答：小王这天下午赚了52.6元。
10．
（1）3.77；4.69
（2）80元
【分析】（1）四月份是15立方米，水费是基本价，用四月份水费除以15，可得基本价；五月份的水费减四月份的水费的差，就是超过15立方米的部分，再除以17减15的差可得调节价。
（2）用20减15得到超过15立方米的用水量，再乘调节价，最后加56.55即可。
【详解】（1）（元/立方米）
（元/立方米）
常州居民用水水费的基本价是3.77元/立方米，调节价是4.69元/立方米。
（2）
（元）
答：六月份的水费是80元。
11．12.5元
【分析】3时25分大于1小时，那么王叔叔的停车费分为两个时段，第一时段停车1时以内（含1时）收费5元；第二个时段是（3时25分－1时＝2时25分），每多停1时收费2.5元（不足1时按1时计算），最后把两个时段的费用相加求和即可。
【详解】3时25分－1时＝2时25分
又因为不足1时按1时计算，所以王叔叔停车超过1时的时长为3小时。
3×2.5＝7.5（元）
7.5＋5＝12.5（元）
答：他应该付12.5元停车费。
12．
（1）38元；（2）29立方米
【分析】（1）小明家用水20立方米，没有超过25立方米，属于第一级，直接用单价1.9元乘数量20即可得出答案；
（2）先计算出整个第一级需要的缴费额，然后算出这个第二级的缴费额，相加，看小明家的57.3元是否在这之间，然后用总的费用57.3元减去前一级的完整费用，再除以本级的单价，即可得出超出部分，进而得到答案。
【详解】（1）∵20立方米＜25立方米
∴应缴水费20×1.9＝38（元）
（2）25×1.9＝47.5（元）
47.5＋（33－25）×2.45＝67.1（元）
∵47.5＜57.3＜67.1
∴57.3－47.5＝9.8（元）
9.8÷2.45＝4（立方米）
∴这个月用水25＋4＝29（立方米）
答：若小明家某月用水20立方米，则应缴水费38元，若小明家某月缴水费57.3元，则这个月用水29立方米。
13．（1）见详解
（2）14元
【分析】（1）因为不足1千米，按1千米计算；所以7.1千米乘坐出租车需要支付8千米车费，据此设计出合理的出行方案是：7.1－7＝0.1（千米），0.1千米＝100米；乘坐出租车行驶7千米，剩下的100米步行，省下超出2千米每千米的费用。
（2）7.1－7＝0.1（千米），再用7－2＝5（千米），求出超过2千米的部分路程，再用超出部分路程×1.6，求出超出部分需要支付的钱数，再加上2千米支付的钱数，即可求出需要支付的钱数。
【详解】（1）我帮他设计的出行方案是：乘坐出租车行驶7千米，再步行0.1千米就到达图书馆。
这个方案的合理性体现在：按照乘坐出租车计价标准，不足1千米的部分也要按照1千米计算，0.1千米就要付1.6元，不划算，而步行0.1千米也就是100米，就可以节省1.6元。
（2）7.1－0.1＝7（千米）
6＋1.6×（7－2）
＝6＋1.6×5
＝6＋8
＝14（元）
答：应付出租车费14元。
14．（1）32元；（2）62.5元
【分析】（1）8.8吨超过6吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，超过6吨的部分为2.8吨，这部分应支付（2.8×5）元。最后，利用加法求出明明家应付水费多少元；
（2）13.5吨超过10吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，6吨到10吨之间的4吨应支付（4×5）元，超过10吨的部分为3.5吨，这部分应支付（3.5×7）元。最后，利用加法求出华华家应付水费多少元。
【详解】（1）6×3＋（8.8－6）×5
＝18＋2.8×5
＝18＋14
＝32（元）
答：明明家应付水费32元。
（2）6×3＋（10－6）×5＋（13.5－10）×7
＝18＋4×5＋3.5×7
＝18＋20＋24.5
＝62.5（元）
答：华华家应付水费62.5元。
15．（1）19.2元
（2）128元
【分析】（1）6吨＜7.8吨＜10吨；小明家用水超过6吨，没有超过10吨；分两部分缴费；先用7.8－6＝1.8吨，求出小明家超出6吨部分的用水吨数，再用超出部分用水吨数×4元，求出超出部分应缴水费的钱数，用6×2，求出用水6吨应缴水费的钱数，再把它们相加，即可求出小明家4月份应缴水费的钱数；
（2）22.5吨＞10吨，宝丽纺织厂应缴水费分3部分，第一部分是6吨部分应缴水费的钱数，用6×2，求出6吨水应缴水费；第二部分是（10－6）吨部分应缴水费的钱数；用（10－6）×4，超过6吨不到10吨部分应缴水费；第三部分用（22.5－10）吨，超出10吨部分应缴水费；用（22.5－10）×8，求出超出10吨应缴水费，再把3部分相加，即可求出应缴水费的钱数。
【详解】（1）6吨＜7.8吨＜10吨，小明家用水超过6吨，没有超过10吨。
6×2＋（7.8－6）×4
＝12＋1.8×4
＝12＋7.2
＝19.2（元）
答：应缴水费19.2元。
（2）22.5吨＞10吨；
6×2＋（10－6）×4＋（22.5－10）×8
＝12＋4×4＋12.5×8
＝12＋16＋100
＝28＋100
＝128（元）
答：应缴水费128元。
16．875.1元
【分析】由题意可知：王叔叔家水费可分为两部分第一阶梯用水120吨，第二阶梯用水150－120＝30吨，分别乘各段的水价，求出两部分的水费，最后求和即可。
【详解】
＝646.8＋7.61×30
＝646.8＋228.3
＝875.1（元）
答：需要交875.1元的水费。
17．（1）69.5元
（2）18千米
【分析】（1）王阿姨在21：00预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第一行进行收费，从公司到家共行驶了13.5千米，把13.5千米看作14千米，14千米＞7千米，所以分两段计费：
第一段，行驶7千米，收费45元；
第二段，超过7千米的部分，行驶了（14－7）千米，单价3.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
最后把这两段的费用相加，就是王阿姨需要支付的代驾费。
（2）李叔叔在22：30预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第二行进行收费，共支付了117.5元代驾费，117.5元＞68元，所以分两段计费：
第一段：行驶7千米，收费68元；
第二段：超过7千米的部分，这部分交了（117.5－68）元，单价4.5元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段行驶的路程；
最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务的行驶里程。
【详解】（1）13.5千米按14千米计算。
45＋3.5×（14－7）
＝45＋3.5×7
＝45＋24.5
＝69.5（元）
答：需要支付69.5元代驾费。
（2）7＋（117.5－68）÷4.5
＝7＋49.5÷4.5
＝7＋11
＝18（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
18．（1）3.67；5.51；11.01
（2）73.4元
（3）124.82元
（4）32立方米
【分析】（1）根据计算公式：水费（综合水费）＝自来水费＋污水处理费，分别求出三个阶段的收费标准，并填入表格中。
（2）已知东东家八月份用水20立方米，20立方米＜22立方米，按第一阶段的收费标准缴费；根据“单价×数量＝总价”即可求出东东家八月份需要缴纳的水费。
（3）已知丽丽家八月份用水达到“第二阶梯”，即分成两阶段收费：
第一阶段：用水量22立方米，单价3.67元；
第二阶段：用水量（30－22）立方米，单价5.51元；
根据“单价×数量＝总价”，分别计算出第一阶段、第二阶段的水费，再相加即是丽丽家八月份最多要交的水费。
（4）先根据“单价×数量＝总价”，分别计算出第一阶段、第二阶段的水费，再相加求出前两阶段的水费之和；
然后用明明家八月份缴纳的总水费减去前两阶段的水费之和，即是第三阶段的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶段的用水量；
最后把这三阶段的用水量相加，即可求出明明家八月份的用水量。
【详解】（1）2.67＋1＝3.67（元/立方米）
4.01＋1.5＝5.51（元/立方米）
8.01＋3＝11.01（元/立方米）
如下表：
居民用水阶梯收费标准
阶梯水量（立方米） 收费标准（自来水费＋污水处理费）
0～22 3.67元/立方米
23～30 5.51元/立方米
31以上 11.01元/立方米
（2）3.67×20＝73.4（元）
答：东东家八月份需要缴纳73.4元水费。
（3）3.67×22＋5.51×（30－22）
＝3.67×22＋5.51×8
＝80.74＋44.08
＝124.82（元）
答：丽丽家八月份最多要交水费124.82元。
（4）第一阶梯：3.67×22＝80.74（元）
第二阶梯：
5.51×（30－22）
＝5.51×8
＝44.08（元）
前两阶段一共：80.74＋44.08＝124.82（元）
第三阶段的水费：146.84－124.82＝22.02（元）
第三阶段的用水量：22.02÷11.01＝2（立方米）
总用水量：30＋2＝32（立方米）
答：明明家八月份用水32立方米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
19．（1）11立方米
（2）二；210立方米
（3）；见详解
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，求出第一阶梯需付的水费以及乐乐家2023年共需付的水费，相比较，由此确定乐乐家2023年的用水量处于第一阶梯；
已知乐乐家12月付水费42.9元，单价3.9元，根据“数量＝总价÷单价”求出乐乐家12月的用水量。
（2）先确定丽丽家2023年共付水费865.5元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯一共需付的水费，经比较可知，丽丽家2023年共付的水费超过第一阶梯的水费，没有超过第二阶梯的水费，由此确定丽丽家的年用水量达到第二阶梯。
第一阶梯：用水量180立方米，单价3.9元；根据“总价＝单价×数量”，求出这一阶梯的水费；
第二阶梯：单价5.45元，这部分的水费＝865.5元－第一阶梯的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一阶梯的用水量；
最后把这两部分的用水量相加，即是丽丽家2023年的总用水量。
（3）用乐乐家的用水量除以丽丽家的用水量，即是乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几，结果用最简分数表示。
针对两家的用水量，提出建议，合理即可。
【详解】（1）第一阶梯：3.9×180＝702（元）
乐乐家12个月共付水费：
3.9×104＋42.9
＝405.6＋42.9
＝448.5（元）
448.5＜702，所以乐乐家用水量处于第一阶梯。
42.9÷3.9＝11（立方米）
答：乐乐家12月用水11立方米。
（2）第一阶梯：3.9×180＝702（元）
第二阶梯：
5.45×（300－180）
＝5.45×120
＝654（元）
一共：702＋654＝1356（元）
702＜865.5＜1356
所以，丽丽家的年用水量达到第二阶梯。
180＋（865.5－702）÷5.45
＝180＋163.5÷5.45
＝180＋30
＝210（立方米）
答：丽丽家2023年共用水210立方米。
（3）104＋11＝115（立方米）
115÷210＝
答：乐乐家的用水量是丽丽家的。
针对两家的用水量，我建议：乐乐家用水量较少，建议继续保持；丽丽家用水量较多，建议节约用水。（答案不唯一）
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
20．（1）370千瓦时；193元
（2）450千瓦时
【分析】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数1088，得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费：
第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元；
第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370－210）千瓦时，单价0.55元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电费。
（2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。
根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千瓦时，所以分成三阶梯收费；
第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。
【详解】（1）1458－1088＝370（千瓦时）
210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时
0.5×210＋0.55×（370－210）
＝105＋0.55×160
＝105＋88
＝193（元）
答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。
（2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元）
第二阶梯的电费：
0.55×（410－210）
＝0.55×200
＝110（元）
第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元）
247＞215
第三阶段用电量：
（247－215）÷0.8
＝32÷0.8
＝40（千瓦时）
一共：410＋40＝450（千瓦时）
答：3月份他家用电450千瓦时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
21．（1）34.4元
（2）43元
（3）34吨
【分析】（1）已知小明家上个月的用水量为19.6吨，按20吨计；20吨＜22吨，在第一阶梯计费；用水量为20吨，单价1.72元，根据“总价＝单价×数量”，求出小明家上个月应缴的水费。
（2）已知小红家上个月的用水量为24吨，24吨＞22吨，分两个阶梯计费：
第一阶梯：用水量为22吨，单价1.72元；
第二阶梯：用水量（24－22）吨，单价为2.58元；
根据“总价＝单价×数量”，分别求出两个阶梯的费用，再相加，即是小红家上个月应缴的水费。
（3）已知小刚家上个月的水费是68.8元，先根据“总价＝单价×数量”，分别求出第一阶梯、第二阶梯的水费，再相加，求出第一、第二阶梯的总水费，与68.8元进行比较，得出小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量；
用小刚家上个月缴的总水费减去第一阶梯的水费，即是第二阶梯的水费，根据“数量＝总价÷单价”求出第二阶梯的用水量；然后用第一阶梯的用水量加上第二阶梯的用水量，即是小刚家上个月的用水量。
【详解】（1）19.6≈20
1.72×20＝34.4（元）
答：小明家上个月应缴水费34.4元。
（2）1.72×22＋2.58×（24－22）
＝1.72×22＋2.58×2
＝37.84＋5.16
＝43（元）
答：小红家上个月应缴水费43元。
（3）1.72×22＋2.58×（40－22）
＝37.84＋2.58×18
＝37.84＋46.44
＝84.28（元）
68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。
22＋（68.8－1.72×22）÷2.58
＝22＋（68.8－37.84）÷2.58
＝22＋30.96÷2.58
＝12＋22
＝34（吨）
答：小刚家上个月用水34吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
22．（1）57.6元
（2）28吨
【分析】（1）根据题意，欢欢家上月用水23吨，30吨＞23吨＞20吨，所以分成两段收费：
第一段，用水量20吨，每吨2.4元；
第二段，超过20吨的部分，用水量为（23－20）吨，单价3.2元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。
（2）根据题意，乐乐家上月缴水费73.6元，先计算得到30吨用水的价格用于比较，可得乐乐家上月缴水费低于30吨用水的水费，故乐乐家上月缴水分成两段计费：
第一段，用水量20吨，每吨2.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；
第二段，用水量超过20吨不超过30吨的部分，单价3.2元，先用缴纳的水费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过20吨部分的用水量；
最后把两段的用水量相加，就是乐乐家上个月的总用水量。
【详解】（1）20×2.4＋（23－20）×3.2
＝20×2.4＋3×3.2
＝48＋9.6
＝57.6（元）
答：应缴水费57.6元。
（2）20×2.4＋（30－20）×3.2
＝48＋32
＝80（元）
73.6元＜80元
73.6－20×2.4
＝73.6－48
＝25.6（元）
25.6÷3.2＝8（吨）
一共：20＋8＝28（吨）
答：乐乐家上月用水28吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
23．①56元
②23千米
【分析】①赵先生20：30预约代驾回家，预约时间在6：00～21：59之间，行驶路程为13.5千米，13.5千米＞8千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶8千米，收费35元；
第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，路程13.5－8＝5.5千米，按6千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
最后把这两段的费用相加，即是一共要付的代驾费。
②李叔叔23：10预约代驾回家，预约时间在23：00～23：59之间，李叔叔支付了117.5元代驾费，超过起步价65元，所以分成两段收费：
第一段，行驶8千米，收费65元；
第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，收费（117.5－65）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务最多行驶的里程。
【详解】①13.5－8＝5.5（千米）
5.5千米按6千米计。
35＋3.5×6
＝35＋21
＝56（元）
答：赵先生需要支付56元代驾费。
②8＋（117.5－65）÷3.5
＝8＋52.5÷3.5
＝8＋15
＝23（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是23千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
24．方案见详解；10元
【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用，另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用相加即可。
【详解】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5＋0.3＋0.2＝1（小时）
维修手机的时候去买衣服用时：1.5＋0.2＝1.7（小时）
支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。
1.7＝1＋0.7
2.5＋2.5＋2.5×2
＝2.5＋2.5＋5
＝10（元）
答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车
离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。
【点睛】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。
期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．文体店的足球价格在132元至158元之间，张老师买了18个足球，付的钱数可能是（ ）。
A．2200元 B．3120元 C．2556元
2．淘气在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，由于马虎，把三位数276抄成了267，结果比正确答案少了180，正确答案是（ ）。
A．5502 B．5340 C．5520
3．春蕾小学组织学生在田里收蔬菜，四、五年级负责挖土豆，四年级有134人，_____,每人挖土豆12千克，两个年级一共可以挖多少千克土豆？列式为：，那么横线上的信息是（ ）。
A．四年级比五年级多19人 B．五年级有134人挖土豆
C．五年级比四年级多挖134千克土豆 D．五年级比四年级多19人
4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心点重合，一条边与外圈的180°刻度线重合。另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角的度数是（ ）。
A．120° B．60° C．50° D．30°
5．“2×（43×28）”解决的有（ ）个。
①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？
②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？
③两个长方形一共多少平方米？
④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？
A．1 B．2 C．3 D．4
6．截至2024年12月，在排行榜123网统计的车型当中，特斯拉ModelY以总销量480309辆成绩位居第一名，海鸥总销量453593辆位居第二，轩逸总销量342395辆位居第三，大众朗逸总销量332933辆位居第四。下面四个数中，带点数字“3”在万位上的数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．生活中会有这样的计算“700－356－44＝700－（356＋44）”，用字母表示这个算式的规律是( )。
8．京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，厂里共18个小组，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，制作这些长靠一共需要( )平方米布料。
9．笑笑妈妈在超市买酸奶，每瓶酸奶3元，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买三赠一”。妈妈想要买24瓶酸奶，最少需要花费( )元。
10．“滴水凑成河，粒米凑成箩；文明用餐，节俭惜福。”一个家庭如果每天节约粮食115克，那么10月份（31天）共可以节约 克粮食。
11．9时整，钟面上的时针和分针所组成的最小夹角是( )角，18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是( )角。
12．学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示( )，估一估，购买足球约需要( )元。
13．果园里种了235棵橘子树，今年平均每棵树收20千克橘子。用载重1吨的农运车运，至少运( )次才能把这块地的橘子全部运走。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
54545454( )54545455 240×32( )24×320
1平角( )1钝角 980000000( )10亿
15．天津永乐桥摩天轮是世界上唯一一个建在桥上的摩天轮，开放一场可同时供384人观光。若某天摩天轮开放了16场，这天该摩天轮一共可供( )人观光。
16．秋分节气最主要的特点是昼夜等长。2025年9月23日2时19分迎来秋分节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，再过30分，钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，分针相应转动了( )°。
17．据抽样统计，2024年第一季度国内旅游总人次比去年同期呈增长态势，表明国内旅游市场呈现健康的发展态势。
(1)第一季度国内旅游总人次约十四亿一千九百万。横线上的数写作( )。
(2)城镇居民国内旅游人次1077000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数是( )亿。
(3)农村居民国内旅游人次342000000，横线上的数读作( )。
三、判断题
18．是运用了加法的交换律。( )
19．一个旅游团27人去青海湖游玩，门票每人99元，大约需要准备2700元买门票。( )
20．根据算式37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，可以直接写出算式37037×16＝444444。( )
21．两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积不变。( )
22．当∠1的顶点与量角器中心点重合时，∠1的一条边与内圈120°刻度线重合，另一条边与外圈160°刻度线重合，则∠1的度数为40°。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
28×3＝ 202×4＝ 600×40＝ 98×52≈
36×20＝ 150×6＝ 110×30＝ 203×29≈
24．用竖式计算。
25．计算下面各题，能简算的要简算。
182×[150÷（83－77）] 199×39＋39 25×19×4
五、解答题
26．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车一共行驶了多少千米？
27．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？
28．阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？
29．“青蛙是捕食害虫的健将”。某只青蛙第一天捕食了99只害虫，第二天捕食了148只害虫，第三天捕食了201只害虫，这只青蛙这三天一共捕食了多少只害虫？
30．一个养鱼池用大、小两台水泵向鱼池内注水，大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨。大水泵每小时的注水量等于小水泵2小时的注水量。请你算一算，大水泵和小水泵每小时分别注水多少吨？
31．阳光商店从工厂批发了80台微波炉。
（1）每台微波炉的进价为320元。阳光商店应付给工厂多少元？
（2）截至今年9月30日该商店已经售出65台微波炉，商店准备国庆开始降价销售。如果这批微波炉全部售出，你认为商店是赚钱了还是赔本了？赚或赔了多少元？
大优惠 原价每台450元 现价每台265元
32．滑板运动是同学们非常喜爱的一项运动。
（1）大兴体育用品店的李经理从工厂批发了90个滑板，每个142元。李经理要付给工厂多少元？
（2）李经理在卖出75个滑板以后开始降价销售。如果这批滑板全部售出，那么你认为李经理是赚钱了还是赔钱了？赚了或赔了多少元？
《期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级上册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D B B D
1．C
【分析】根据足球单价范围（132元至158元）和数量（18个），分别用132和158去乘18计算总价的最小值和最大值，再判断选项是否在此范围内。
【详解】132×18＝2376，158×18＝2844。
A．2200小于2376，不在此范围之内；
B．3120大于2844，不在此范围之内；
C．2556大于2376且小于2844，在此范围之内。
文体店的足球价格在132元至158元之间，张老师买了18个足球，付的钱数可能是2556元。
故答案为：C
2．C
【分析】这是一道错中求解的问题，先根据正确的数和错误的数的差值，以及结果的差值，求出另一个乘数，再用正确的三位数乘这个乘数，得到正确的答案。据此解答。
【详解】276－267＝9，错把三位数抄错后结果少了180，所以另一个乘数为：180÷9＝20，所以正确答案就是用正确的三位数276乘这个乘数20，即276×20＝5520。
故答案选：C
3．D
【分析】根据算式（134＋19＋134）×12，括号内计算的是四、五年级总人数。四年级已知134人，五年级人数需满足134＋19，即五年级比四年级多19人。以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
算式中总人数为134（四年级）＋（134＋19）（五年级）＝287（人）。
春蕾小学组织学生在田里收蔬菜，四、五年级负责挖土豆，四年级有134人，_____，每人挖土豆12千克，两个年级一共可以挖多少千克土豆？列式为：，那么横线上的信息是五年级比四年级多19人。
故答案为：D
4．B
【分析】两个角的内外圈度数之和是180°，一条边与外圈的180°刻度线重合，即与内圈的0°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是60°；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
角的顶点与量角器中心重合，一条边与外圈180°对齐（对应内圈0°），另一条边指向内圈60°，故这个角的度数是60°。
故答案为：B
5．B
【分析】①根据整数乘法的意义，先求出一层能容纳多少人，再求出两层一共能容纳多少人；
②根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答；
③根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答；
④首先根据整数乘法的意义，用乘法求出文艺类书籍有多少册，进而求出文学类书籍有多少册。
【详解】①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？列式为：2×（43×28）；
②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？列式为：2×（43×28）÷2＝43×28；
③两个长方形一共多少平方米？
列式为：2×（43＋28）＝2×43＋2×28；④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？列式为：2×（43×28）。
所以可以用“2×（43×28）”解决的有2个。
故答案为：B
6．D
【分析】根据题意，数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。要确定带点数字“3”是否在万位上，需将每个数的数位依次分解，找出万位对应的数字。万位在六位数中是从左数第二位。以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
A．带点“3”在百位，此选项错误。
B．带点“3”在千位，此选项错误。
C．带点“3”在十万位，此选项错误。
D．带点“3”在万位，此选项正确。
故答案为：D
7．a－b－c＝a－（b＋c）
【分析】先看700－356－44，按照从左到右的顺序计算，700－356＝344，然后344－44＝300。再看700－（356＋44），先算括号里的356＋44＝400，然后700－400＝300。可以发现这两种计算方法结果是一样的。
观察式子可知，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用a、b、c表示这三个数，用字母表示这个算式的规律就是a－b－c＝a－（b＋c）。
【详解】根据分析可知，这个算式的规律用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。
8．1800
【分析】先用厂里小组的个数×每小组制作的套数，据此用18×25，然后再乘1套长靠需要的布料，计算时可以利用乘法结合律进行简算，据此解题。
【详解】18×25×4
＝18×（25×4）
＝18×100
＝1800（平方米）
京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，厂里共18个小组，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，制作这些长靠一共需要1800平方米布料。
9．54
【分析】“买三赠一”，即4瓶酸奶只需付3瓶的钱，将4瓶酸奶视作1组，根据除法的意义，求出24瓶里面有几个4瓶，即购买几组，用1瓶的价格乘上3即是1组的单价，用1组的单价乘组数即是最少需要花费多少钱。
【详解】（24÷4）×（3×3）
＝6×9
＝54（元）
所以最少需要花费54元。
10．3565
【分析】用每天节约的粮食克数，乘31可以计算出10月份（31天）共可以节约多少克粮食；据此解答。
【详解】根据分析：
115×31＝3565（克）
所以10月份（31天）共可以节约3565克粮食。
11． 直 平
【分析】根据平角是180°，直角是90°可知，9时整，钟面上的时针和分针组成的角是90°的角，即直角；18时整钟面上的时针和分针组成的角是180°，即平角。据此解答。
【详解】根据分析可知，9时整，钟面上的时针和分针所组成的最小夹角是直角，18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。
12． 购买羽毛球一共需要的钱数 480
【分析】第一个空需要理解“打”作为单位，每打的价格是18元，因此10×18表示购买10打羽毛球的总费用。第二个空要求估算足球的总价，题目中提到，足球有12个，每个38元，那么购买足球的总价就是38×12。但是题目要求我们估算，所以我们可以把38元看作40元，据此进行估算即可。
【详解】羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买这些羽毛球一共需要的钱数，即10×18＝180（元）。
38×12
≈40×12
＝480（元）
学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买羽毛球一共需要的钱数，估一估，购买足球约需要480元。
13．5
【分析】由题意得，一共有235棵橘子树，平均每棵树收获20千克橘子，可以先用乘法算出235棵橘子树一共收获了多少千克橘子，即235×20（千克）；然后根据1000千克＝1吨将其转化为多少吨。用载重量1吨的农运车运，求至少需要运多少次才能把这块地里收获的橘子全部运走，就是看收获的橘子里面有几个1吨，用除法计算。有余数时，需要再多运一次才能将其运完。据此解答。
【详解】235×20＝4700（千克）
1000千克＝1吨，所以4700千克＝4吨700千克。
4÷1＝4（次），此时还剩下700千克橘子，还需要再运一次。
4＋1＝5（次）
所以用载重1吨的农运车运，至少需要运5次才能把这块地的橘子全部运走。
14． ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数更大；如果数位相同，就看最高位，哪个数的最高位大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪个数下一位上的数大，那个数就大，以此类推，直到比出结果；
积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变；
平角是180°，钝角大于90°，小于180°，据此比较；
把10亿后面的亿去掉后添上8个0，再与980000000比较即可。
【详解】54545454是八位数，54545455也是八位数，且这两个数字前面七位都相同，第八位4＜5，因此54545454＜54545455。
240×32＝（240÷10）×（32×10）＝24×320，因此240×32＝24×320。
1平角＝180°，90°＜1钝角＜180°，因此1平角＞1钝角。
10亿＝1000000000，980000000＜1000000000，因此980000000＜10亿。
15．6144
【分析】根据题意，用开放一场可同时观光的人数乘开放的场数，即可求出这天该摩天轮一共可供多少人观光。
【详解】384×16＝6144（人）
天津永乐桥摩天轮是世界上唯一一个建在桥上的摩天轮，开放一场可同时供384人观光。若某天摩天轮开放了16场，这天该摩天轮一共可供6144人观光。
16．
锐
钝
180
【分析】2时19分，时针指向数字2与3之间，分针指向数字3与4之间，钟面上时针和分针形成的较小角是锐角。再过30分，时针指向数字2与3之间，靠近3，分针指向数字9与10之间，钟面上时针和分针形成的较小角是钝角。因为钟面上12个数字，以表芯为顶点，表针转一圈是360°，被平均分成60个刻度，每一个刻度是360°÷60＝6°，分针转动30分，即分针走了30个刻度，度数为30×6°＝180°。
【详解】360°÷60＝6°
30×6°＝180°
秋分节气最主要的特点是昼夜等长。2025年9月23日2时19分迎来秋分节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是锐角，再过30分，钟面上时针和分针形成的较小角是钝角，分针相应转动了180°。
17．(1)1419000000
(2) 107700 11
(3)三亿四千二百万
【分析】（1）整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；
（2）整万数改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0后在剩下的数的末尾写上“万”字。用四舍五入法改写成用亿作单位的数，近似数保留到亿位，千万位的数大于等于5则向亿位进一，否则舍弃。
（3）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【详解】根据分析可知：
（1）第一季度国内旅游总人次约十四亿一千九百万。横线上的数写作1419000000。
（2）城镇居民国内旅游人次1077000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是107700万，省略亿位后面的尾数是11亿。
（3）农村居民国内旅游人次342000000，横线上的数读作三亿四千二百万。
18．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】：交换了34和85的位置，则运用了加法的交换律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律的定义是解答的关键。
19．√
【分析】根据题意，用旅游团的人数乘门票为每人99元，把门票钱估计为每人约100元，求出27人购买门票大约需要的钱数，即可解答。
【详解】
（元）
因此大约需要准备2700元买门票。原题表述正确。
故答案为：√
20．×
【分析】观察算式可知规律，第一个因数是37037，第二个因数是3的几倍，积就是111111的几倍，据此解答。
【详解】根据分析可知：
37037×12＝444444，37037×16＝592592。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】在乘法中，一个因数乘几，另一个因数不变，那么积也应乘这个数。此题中两个因数都扩大到原来的10倍，即两个因数都乘10，那么积应乘100。
【详解】10×10＝100
两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积扩大到原来的100倍。所以原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】量角器上同一刻度线上内圈度数和外圈度数和是180°，∠1的一条边和量角器上的内圈120°刻度线重合，也就是这条边和量角器上的外圈60°刻度线重合，另一条边与外圈160°刻度线重合，用160°减60°即为角的度数。
【详解】根据分析：
160°－60°＝100°
∠1的度数为100°。
故答案为：×
23．84；808；24000；5000
720；900；3300；6000
【详解】略
24．18108；2850；8100；15840
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】503×36＝18108 25×114＝2850 450×18＝8100 36×440＝15840
25．4550；7800；1900
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为（199＋1）×39，再按照运算顺序计算即可；
（3）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，把原式变为25×4×19，再按照运算顺序计算即可。
【详解】182×[150÷（83－77）]
＝182×[150÷6]
＝182×25
＝4550
199×39＋39
＝（199＋1）×39
＝200×39
＝7800
25×19×4
＝25×4×19
＝100×19
＝1900
26．600千米
【分析】根据题意，把爸爸开的四段的路程相加，就是爸爸开车一共行驶了多少千米。列算式是24＋185＋276＋115，计算时可以根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成24＋276＋185＋115，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（24＋276）＋（185＋115）使得计算简便。
【详解】24＋185＋276＋115
＝（24＋276）＋（185＋115）
＝300＋300
＝600（千米）
答：爸爸开车一共行驶了600千米。
27．
3000000克或3000千克；1500天
【分析】根据十进制计数法，可知1亿里面有100000个1000，所以，1亿粒大米的质量是1000粒大米质量的100000倍，用30克乘100000即得到1亿粒大米的质量；再根据1千克＝1000克，把结果的单位化成千克；最后用1亿粒大米的质量除以一个五口之家每天吃掉大米的质量2千克，即可解答。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷1000＝100000
30×100000＝3000000（克）＝3000（千克）
3000÷2＝1500（天）
答：1亿粒大米大约有3000000克或3000千克；1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。
28．47个
【分析】由题意得，阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。可以先用200减去18算出实际装了多少千克菜籽油在大油桶里，接着用417减去前面的得数算出还剩下多少千克菜籽油。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油，直接用前面的得数除以5即可算出剩下的菜籽油能装满多少个小油桶。
【详解】[417－（200－18）]÷5
＝[417－182]÷5
＝235÷5
＝47（个）
答：剩下的菜籽油能装满47个小油桶。
29．448只
【分析】要求三天一共捕食的害虫数量，将三天的数量相加即可。计算时，可以应用加法交换律，使其计算简便。
【详解】99＋148＋201
＝99＋201＋148
＝300＋148
＝448（只）
答：这只青蛙这三天一共捕食了448只害虫。
30．大水泵：30吨
小水泵：15吨
【分析】因为大水泵每小时注水量等于小水泵2小时注水量，即大水泵2小时注水量等于小水泵4小时注水量，所以大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨，即小水泵注了3＋4＝7小时，共向鱼池内注水105吨；由此求出小水泵每小时注水的吨数，进而求出大水泵每小时注水的吨数。
【详解】小水泵：105÷（2×2＋3）
＝105÷（4＋3）
＝105÷7
＝15（吨）
大水泵：15×2＝30（吨）
答：大水泵每小时注水30吨；小水泵每小时注水15吨。
31．（1）25600元
（2）赚了，7625元
【分析】（1）80台微波炉，每台微波炉的进价为320元，用320乘80可算出阳光商店应付给工厂多少元。
（2）已经售出65台微波炉，用450元乘65算出这65台卖了多少钱，剩下了80－65＝15（台），用265乘15可算出剩下的15台卖了多少钱，将两次卖的钱相加再与（1）算出的进价相比，可知是赚或赔， 算出差价即为赚或赔了多少元。
【详解】（1）320×80＝25600（元）
答：阳光商店应付给工厂25600元。
（2）450×65＝29250（元）
80－65＝15（台）
265×15＝3975（元）
29250＋3975＝33225（元）
33225＞25600
所以是赚了。
33225－25600＝7625（元）
答：商店是赚钱了，赚了7625元。
32．（1）12780元；
（2）赚钱了；赚了2430元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个滑板的批发价乘批发的滑板数量，即可求出要付给工厂多少元。
（2）先用原价乘卖出的75个滑板，求出降价前卖出的钱数；再现价乘卖出的15个滑板，求出降价后卖出的钱数；相加求出卖出滑板的总钱数，最后和付给工厂的钱数比较即可。
【详解】（1）（元）
答：李经理要付给工厂12780元。
（2）降价前：（元）
降价后：
（元）
（元）
15210＞12780
（元）
答：赚钱了，赚了2430元。
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第一单元应用专项06：分段计费问题“拓展版”
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表：
时间 7千米及以内 超过7千米的部分
7：00～21：59 45元 3.5元/千米
22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米
说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。
2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。
（1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？
（2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
2．（1）王老师从北京出发去随州旅游，在特产店里买了一些特产，下面是某特产店的部分商品价格。王老师在店里买了15盒蜜枣（每盒0.2千克）和6箱泡泡青（每箱1.5千克），付221元够吗？
（2）王老师为减轻行李的重量，准备将购买的这些特产用快递寄回家，选用的快递公司收费标准见下表，共需付多少元快递费？
收费标准 2千克及以内 超过2千克的部分
省内市外 8元 每千克3.6元
省外 12元 每千克5.5元
3．某市高速路口部分线路的收费标准如下表：
类型 收费标准/元
A线（不足1千米按1千米计算） B线
7座及以下 0.34元/千米 30元/小时
8—19座 0.47元/千米 40元/小时
20—39座 0.61元千米 45元/小时
40座及以上 100千米及以内0.65元/千米，超出部分0.80元/千米。 50元/小时
（1）小明一家5口人开小汽车（5座）沿A线行驶了149.4千米，应缴费多少钱？
（2）甲、乙两城相距240千米，一辆小客车（限乘24人）以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，走哪条线路比较划算？
（3）一辆载有42人的旅游大巴沿A线行驶了236千米，应缴费多少元？
4．天气转冷时，张阿姨要给上大学的女儿邮寄衣服，下面是一家快递公司的收费标准，张阿姨要邮寄的衣服共重3.6千克，她在该快递公司邮寄这些衣服一共需要多少元？
××快递公司 首重：1kg及以内8元 续重：超过1kg的部分，每千克2.5元 （不足1kg，按1kg计算）
5．为鼓励家庭厉行节约，某城市居民生活用天然气实行阶梯价格制度，家庭生活用气收费标准如下表中所列。例如，某家全年共使用天然气700立方米，其中前400立方米按2.4元/立方米收费，另外200立方米按2.8元/立方米收费，剩下的100立方米按3.6元/立方米收费，童童也想通过计算，了解自己家里使用天然气的情况。
（1）若他家去年共使用520立方米天然气，需要交费多少元？
（2）若有一年他家交了1556元天然气费，这一年他家共用了多少立方米天然气？
家庭用气量（立方米） 单价（元/立方米）
一档 0－400（含） 2.4
二档 400－600（含） 2.8
三档 600以上 3.6
6．在一幅比例尺是1∶250000的地图上，展览馆到文化馆是8厘米，文化馆到小新家是4厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。小新从家坐出租车到展览馆一共需要多少元？
7．购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表）
充电站价格公示牌
时段 时间 电费（元/度）
谷段 0：00－8：00 0.53
平段 8：00－11：00 0.85
峰段 11：00－13：00 1.22
8．某年，爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐王馨一起从家出发到某地旅游，8月8日到12日共旅游5天，并于8月13日返回。当时两地之间的火车票票价和飞机票票价的情况如下。
交通工具 票价 说明
火车（硬卧） 446元 身高1.2~1.5米的儿童享受半价
飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价
他们旅游期间的主要开支预算如下。
住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票
两人每日150元 每人每日90元 每人每日50元 每人每日60元
（1）小妹身高1.31米，未满12周岁，他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？
项目 交通费 食宿费 门票 费合计
金额/元
（2）若往返全坐飞机（成人票五五折，儿童半价票不再打折），至少要准备多少元？
（3）如果乘坐飞机的每位成年旅客可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%付行李费，那么他们四人共带了70千克行李，应付行李费多少元？
9．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的；如果向南记作“﹢”，向北记作“﹣”，那么他这段时间内行车情况如下（单位：千米；每次行车都有乘客）：﹣4，﹢7，﹣2，﹣3，﹣8，﹢8；请解答下列问题：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元。小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元。不计汽车损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下，这段时间内他赚了多少钱？
10．我国是一个水资源严重短缺的国家，节约用水是每个人都应该养成的好习惯。为鼓励居民合理用水，常州规定居民用水收费标准如表①。
用水量 收费方式 备注
不超过15立方米 基本价 每户以3人为计算标准。如果每户人口超过3人的，每增加1人，月用水量增加5立方米。
超过15立方米 未超过的部分仍按基本价，超过的部分按调节价收费
表①
月份 用水量/立方米 水费/元
四 15 56.55
五 17 65.93
表②
王宇家共有3口人，今年四、五月的用水量和水费如表②。
（1）常州居民用水水费的基本价是（ ）元/立方米，调节价是（ ）元/立方米。
（2）王宇家六月份的用水量是20立方米，六月份的水费是多少元？
11．城市新名片。大东副食品商场成了沈城文旅市场的明星。从北京自驾来的王叔叔到大东副食打卡沈城美食，车停在某停车场。停车场的收费标准是：停车1时以内（含1时）收费5元，如果停车超过1时，每多停1时收费2.5元（不足1时按1时计算）。王叔叔的车在该停车场停了3时25分，他应该付多少元停车费？
12．为了鼓励居民节约用水，自2015年10月起市自来水公司规定按每户月用水量进行计费，水费具体计算方法：第一级：每户月用水量中25立方米（含本数）以内的水量的1.90元/立方米；第二级：每户月用水量中25立方米（不含本数）至33立方米（含本数）的水量的2.45元/立方米；第三级：每户月用水量中超过33立方米（不含本数）的水量的3.00元/立方米。
（1）若小明家某月用水20立方米，则应缴水费多少元？
（2）若小明家某月缴水费57.3元，则这个月用水多少立方米？
13．下面是明明所在县城出租车的计价标准。星期六，明明准备去图书馆看书，他家距离图书馆7.1千米。请根据所给信息帮明明设计一个合理的出行方案，并计算出应付出租车费多少钱？
计价标准 2千米及以内6元；超过2千米的部分，每千米1.6元。（不足1千米，按1千米计算）。
（1）我帮他设计的出行方案是__________________。
这个方案的合理性体现在：__________________。
（2）我列式解答。
14．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。
（1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？
（2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？
15．某市水费收费方式如下：用水量不超过6吨，每吨2元；超过6吨不到10吨的部分每吨4元；超过10吨的部分每吨8元。
（1）小明家4月份用水7.8吨，应缴水费多少元？
（2）宝丽纺织厂11月份用水22.5吨，应缴水费多少元？
16．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第一阶梯年用水量为0~120吨（含120吨），综合水价为5.39元/吨；第二阶梯年用水量为120~180吨（含180吨），综合水价为7.61元/吨；第三阶梯年用水量为180吨以上，综合水价为14.27元/吨。王叔叔家2023年共用水150吨，请你帮忙算一算，需要交多少元的水费？
17．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：
行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分
7：00－－21：59 45元 每千米3.5元
22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元
说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。
（1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？
（2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
18．阅读并解决问题。
阶梯水价就是将水价分为不同的阶梯，在不同的定额范围内，执行不同的价格。使用水量在基本定额之内，采用基准水价，如果使用的水超过基本定额，则超出的部分采取另一阶梯的水价标准收费。
居民用水阶梯收费标准：（不足1立方米的按照1立方米计算。）
第一阶梯：用水量在0～22（含）立方米，自来水单价为2.67元/立方米，污水处理费为1元/立方米。
第二阶梯：用水量在23～30（含）立方米，自来水单价为4.01元/立方米，污水处理费为1.5元/立方米。
第三阶梯：用水量在31立方米及以上，自来水单价为8.01元/立方米，污水处理费为3元/立方米。
计算公式：水费（综合水费）＝自来水费＋污水处理费
（1）将文中的数学信息整理，填入下面的表格。
居民用水阶梯收费标准
阶梯水量（立方米） 收费标准（自来水费＋污水处理费）
0～22 （ ）元/立方米
23～30 （ ）元/立方米
31以上 （ ）元/立方米
（2）东东家八月份用水20立方米，需要缴纳多少水费？
（3）丽丽家八月份用水达到“第二阶梯”，丽丽家最多要交水费多少元？
（4）明明家八月份共缴纳水费146.84元，明明家八月份用水多少立方米？
19．为鼓励节约用水，郑州市实行居民用水“阶梯水价”，收费标准如下表所示。
第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
年用水量 180立方米及以下 181－300立方米 301立方米及以上
每立方米水费（元） 3.9 5.45 10.1
（1）2023年，乐乐家前11个月累计用水104立方米，12月付水费42.9元，乐乐家12月用水多少立方米？
（2）丽丽家2023年共付水费865.5元。估一估，丽丽家的年用水量达到第（ ）阶梯，丽丽家2023年共用水多少立方米？
（3）乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几？针对两家的用水量，你有什么建议？
20．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。
月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时）
第一阶梯 210以下（含210） 0.50
第二阶梯 210～410（含410） 0.55
第三阶梯 410以上 0.80
（1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？
（2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？
21．东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算）
阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上
计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨
（1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？
（2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？
（3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？
22．为鼓励居民节约用水，宣恩县自来水公司规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨2.4元收费，20吨以上但不超过30吨的部分按每吨3.2元收费，超过30吨的部分按每吨3.5元收费。
（1）欢欢家上月用水23吨，应缴水费多少元？
（2）乐乐家上月缴水费73.6元，乐乐家上月用水多少吨？
23．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾采用了“起步价＋公里费”的计费模式，下面是某平台日常代驾计费标准如下表：
行驶时间 起步价 （8千米以内，含8千米） 公里费 （行驶里程超过后8千米部分，不足1千米按1千米计算）
6：00～21：59 35元 3.5元/千米
22：00～22：59 50元
23：00～23：59 65元
0：00～5：59 85元
①赵先生在商场购物，结束时间是20：30，他预约代驾回家，行驶路程为13.5千米。请问赵先生需要支付多少元代驾费？
②李叔叔在饭店参加聚会，23：10聚会结束，他在该平台预约了代驾服务，服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
24．星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。
所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等
所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时
请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？
《第一单元应用专项05：分段计费问题“进阶版”-2025-2026学年五年级数学上册》参考答案
1．（1）69.5元
（2）18千米
【分析】（1）第一次21：00叫代驾，按7千米以内45元，超过7千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先用超过7千米的部分，乘对应收费标准，再加上7千米以内的费用即可。
（2）第二次22：30叫代驾，按7千米以内68元，超过7千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－68元＝超出7千米的费用，超出7千米的费用÷对应收费标准＝超出7千米的距离，再加上7千米即可解答。
【详解】（1）13.5千米≈14千米
（14－7）×3.5＋45
＝7×3.5＋45
＝24.5＋45
＝69.5（元）
答：需要支付69.5元代驾费。
（2）（117.5－68）÷4.5＋7
＝49.5÷4.5＋7
＝11＋7
＝18（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
2．（1）够
（2）67元
【分析】（1）用够买的产品的单价乘购买的数量求出每种总价，相加后再进行比较即可，即分别用乘法计算15个7.2和6个18.8是多少，再相加，结果比221大，则不够，结果比221小则够。据此解答。
（2）由题意可知，王老师寄回家属于省外，先用乘法分别计算15盒蜜枣的重量和6箱泡泡青的重量，再相加求出总重量，总重量减2，再乘5.5，求出超过2千克的部分的价格，再加12即可得解。
【详解】（1）
（元）
答：付221元够。
（2）
（元）
答：共需付67元快递费。
3．（1）51元；
（2）B线；
（3）173.8元
【分析】（1）根据收费标准，7座及以下车辆在A线的收费标准是0.34元/千米。不足1千米按1千米计算，因此149.4千米应按150千米计算。根据每千米单价×千米数量＝总价，用0.34×150即可。
（2）小客车属于20—39座车辆。A线收费标准为0.61元/千米，甲、乙两城相距240千米，用0.61×240求出走A线费用；B线收费标准为45元/小时，先根据路程÷速度＝时间，用240÷80＝3小时求出行驶时间，再根据每小时单价×时间＝总价，用45×3求出走B线费用；再比较A线和B线的费用即可。
（3）旅游大巴属于40座及以上车辆。根据收费标准，费用应分为两部分：100千米以内的费用（0.65元/千米），即0.65×100＝65元；另一个部分为超过100千米的费用（0.80元/千米），即超过（236－100）千米，乘0.80计算出超过部分的费用，然后再将这两部分相加即可。
【详解】（1）149.4千米按150千米计算。
0.34×150＝51（元）
答：应缴费51元。
（2）A线：0.61×240＝146.4（元）
B线：45×（240÷80）
＝45×3
＝135（元）
146.4＞135
答：走B线路比较划算。
（3）0.65×100＋0.80×（236－100）
＝0.65×100＋0.80×136
＝65＋108.8
＝173.8（元）
答：旅游大巴应缴费173.8元。
4．15.5元
【分析】根据收费标准，先把3.6千克看作4千克，用（4－1）求出超过1千克的质量，再乘2.5即可求出超过1千克部分的收费，最后加上1千克及以内的收费8即可解答。
【详解】把3.6千克看作4千克。
（4－1）×2.5＋8
＝3×2.5＋8
＝7.5＋8
＝15.5（元）
答：邮寄这些衣服一共需要15.5元。
5．（1）1296元
（2）610立方米
【分析】（1）400＜520＜600，所以他家去年使用天然气在第二档；先用400×2.4，求出前400立方米需要的费用；再用520－400，求出超出第一档的天然气的体积，再用超出部分的体积乘2.8，求出超出部分需要的费用，再把它们相加，即可解答。
（2）用400×2.4，求出第一档需要的费用；再用（600－400）×2.8，求出第二档需要的费用，再把第一档与第二档的费用相加，求出600立方米天然气的费用为1520元。1520元小于1556元，则他们家所用天然气超过600立方米；就用一年的费用减去1520元，求出超出第二档的费用，再用超出第二档的费用除以3.6，求出第三档用天然气的体积，再加上第一档天然气的体积和第二档天然气的体积，即可求出这一年他家用天然气的体积，据此解答。
【详解】（1）400＜520＜600
400×2.4＋（520－400）×2.8
＝400×2.4＋120×2.8
＝960＋336
＝1296（元）
答：需要交费1296元。
（2）400×2.4＋200×2.8
＝960＋560
＝1520（元）
1520＜1556，他家所用天然气超过600立方米。
（1556－1520）÷3.6＋200＋400
＝36÷3.6＋200＋400
＝10＋200＋400
＝210＋400
＝610（立方米）
答：这一年他家共用了610立方米天然气。
6．42.4元
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算出展览馆到小新家的距离，计算可知展览馆距离小新家30千米，其中3千米按照起步价10元收费，超出的（30－3）千米按照每千米1.2元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分需要付的钱数，最后加上起步价，据此解答。
【详解】8÷＋4÷
＝8×250000＋4×250000
＝（8＋4）×250000
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
（30－3）×1.2＋10
＝27×1.2＋10
＝32.4＋10
＝42.4（元）
答：小新从家坐出租车到展览馆一共需要42.4元。
7．75.4元
【分析】上午10：00开始充电，共充电2小时，10：00到11：00这1小时是按平段收费，11：00到12：00这1小时是按峰段收费，平段收费标准×平段充电度数＋峰段收费标准×峰段充电度数＝总费用，据此列式解答。
【详解】0.85×60＋1.22×20
＝51＋24.4
＝75.4（元）
答：王叔叔共需支付75.4元。
8．（1）见详解；
（2）11176元；
（3）198元；
【分析】（1）在爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐王馨中，其中上小学二年级的小妹交通费享受半价；其余三人不优惠，据此用火车票价乘3求出3个成年人的票价，再加上小妹的半价票价就是单程的交通费，再乘2就是四人往返的坐火车的交通费，再加上市内交通费：50×4×5＝1000（元）即可求出交通费；用两人每日150元乘（4÷2），再乘5求出住宿费，再加上每人每日的伙食费乘4求出4人1天的伙食费，再乘5求出4人5天的伙食费；再用旅游景点的每人每日花的钱数乘4，再乘天数5求出门票费，再把各项费用相加求出合计多少元；
（2）成人票五五折，即按原价的55%销售，用1320×55%列式求出三个成年人单程坐飞机的钱数，再乘2求出3个成年人往返坐飞机的费用，再加上小妹坐飞机往返需要的1320元，就是四个人坐飞机往返的费用；再加上市内交通费50×4×5＝1000（元）即可求出交通费；再加上食宿费和门票费即可解答；
（3）由题意可知，三个成年人可免费携带20×3＝60（千克）行李，还有70－60＝10（千克），每千克按飞机票原价的1.5%付行李费，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用1320×1.5%×10列式计算即可求出超出的10千克的付费，也就是应付行李费多少元。
【详解】（1）446×3＋446÷2
＝1338＋223
＝1561（元）
1561×2＝3122（元）
3122＋50×4×5
＝3122＋1000
＝4122（元）
150×（4÷2）×5＝150×2×5＝300×5＝1500（元）
90×4×5＝360×5＝1800（元）
1500＋1800＝3300（元）
60×4×5＝240×5＝1200（元）
4122＋3300＋1200＝8622（元）
项目 交通费 食宿费 门票 费合计
金额/元 4122 3300 1200 8622
（2）1320×0.55×3×2＋1320×0.5×2＋50×4×5＋3300＋1200
＝4356＋1320＋1000＋3300＋1200
＝11176（元）
答：至少要准备11176元。
（3）（70－20×3）×1320×1.5%
＝（70－60）×1320×1.5%
＝10×1320×1.5%
＝13200×1.5%
＝198（元）
答：应付行李费198元。
9．（1）北方；2千米；
（2）75元；
（3）52.6元
【分析】（1）把行车的数据相加，根据和进行判定作答即可；
（2）先计算6次的起步价的全部金额，再找出超过3千米的行车数据，计算超过的路程，根据加收金额＝1.8×超过的路程，再将其相加即可；
（3）先计算车辆行驶的总路程，再根据耗油量＝0.1×总路程，汽油钱＝7×耗油量，用收到的费用减去汽油钱即为赚的钱数。
【详解】（1）向南行驶的路程：8＋7＝15（千米）
向北行驶的路程：2＋3＋8＋4＝17（千米）
15＜17
17－15＝2（千米）
答：故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2千米远。
（2）8×6＋1.8×（4－3）＋1.8×（7－3）＋1.8×（8－3）×2
＝48＋1.8×1＋1.8×4＋1.8×5×2
＝48＋1.8＋7.2＋18
＝75（元）
答：小王这天下午收到乘客所给的车费共75元。
（3）4＋7＋2＋3＋8＋8＝32（千米）
32×0.1×7
＝3.2×7
＝22.4（元）
75－22.4＝52.6（元）
答：小王这天下午赚了52.6元。
10．
（1）3.77；4.69
（2）80元
【分析】（1）四月份是15立方米，水费是基本价，用四月份水费除以15，可得基本价；五月份的水费减四月份的水费的差，就是超过15立方米的部分，再除以17减15的差可得调节价。
（2）用20减15得到超过15立方米的用水量，再乘调节价，最后加56.55即可。
【详解】（1）（元/立方米）
（元/立方米）
常州居民用水水费的基本价是3.77元/立方米，调节价是4.69元/立方米。
（2）
（元）
答：六月份的水费是80元。
11．12.5元
【分析】3时25分大于1小时，那么王叔叔的停车费分为两个时段，第一时段停车1时以内（含1时）收费5元；第二个时段是（3时25分－1时＝2时25分），每多停1时收费2.5元（不足1时按1时计算），最后把两个时段的费用相加求和即可。
【详解】3时25分－1时＝2时25分
又因为不足1时按1时计算，所以王叔叔停车超过1时的时长为3小时。
3×2.5＝7.5（元）
7.5＋5＝12.5（元）
答：他应该付12.5元停车费。
12．
（1）38元；（2）29立方米
【分析】（1）小明家用水20立方米，没有超过25立方米，属于第一级，直接用单价1.9元乘数量20即可得出答案；
（2）先计算出整个第一级需要的缴费额，然后算出这个第二级的缴费额，相加，看小明家的57.3元是否在这之间，然后用总的费用57.3元减去前一级的完整费用，再除以本级的单价，即可得出超出部分，进而得到答案。
【详解】（1）∵20立方米＜25立方米
∴应缴水费20×1.9＝38（元）
（2）25×1.9＝47.5（元）
47.5＋（33－25）×2.45＝67.1（元）
∵47.5＜57.3＜67.1
∴57.3－47.5＝9.8（元）
9.8÷2.45＝4（立方米）
∴这个月用水25＋4＝29（立方米）
答：若小明家某月用水20立方米，则应缴水费38元，若小明家某月缴水费57.3元，则这个月用水29立方米。
13．（1）见详解
（2）14元
【分析】（1）因为不足1千米，按1千米计算；所以7.1千米乘坐出租车需要支付8千米车费，据此设计出合理的出行方案是：7.1－7＝0.1（千米），0.1千米＝100米；乘坐出租车行驶7千米，剩下的100米步行，省下超出2千米每千米的费用。
（2）7.1－7＝0.1（千米），再用7－2＝5（千米），求出超过2千米的部分路程，再用超出部分路程×1.6，求出超出部分需要支付的钱数，再加上2千米支付的钱数，即可求出需要支付的钱数。
【详解】（1）我帮他设计的出行方案是：乘坐出租车行驶7千米，再步行0.1千米就到达图书馆。
这个方案的合理性体现在：按照乘坐出租车计价标准，不足1千米的部分也要按照1千米计算，0.1千米就要付1.6元，不划算，而步行0.1千米也就是100米，就可以节省1.6元。
（2）7.1－0.1＝7（千米）
6＋1.6×（7－2）
＝6＋1.6×5
＝6＋8
＝14（元）
答：应付出租车费14元。
14．（1）32元；（2）62.5元
【分析】（1）8.8吨超过6吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，超过6吨的部分为2.8吨，这部分应支付（2.8×5）元。最后，利用加法求出明明家应付水费多少元；
（2）13.5吨超过10吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，6吨到10吨之间的4吨应支付（4×5）元，超过10吨的部分为3.5吨，这部分应支付（3.5×7）元。最后，利用加法求出华华家应付水费多少元。
【详解】（1）6×3＋（8.8－6）×5
＝18＋2.8×5
＝18＋14
＝32（元）
答：明明家应付水费32元。
（2）6×3＋（10－6）×5＋（13.5－10）×7
＝18＋4×5＋3.5×7
＝18＋20＋24.5
＝62.5（元）
答：华华家应付水费62.5元。
15．（1）19.2元
（2）128元
【分析】（1）6吨＜7.8吨＜10吨；小明家用水超过6吨，没有超过10吨；分两部分缴费；先用7.8－6＝1.8吨，求出小明家超出6吨部分的用水吨数，再用超出部分用水吨数×4元，求出超出部分应缴水费的钱数，用6×2，求出用水6吨应缴水费的钱数，再把它们相加，即可求出小明家4月份应缴水费的钱数；
（2）22.5吨＞10吨，宝丽纺织厂应缴水费分3部分，第一部分是6吨部分应缴水费的钱数，用6×2，求出6吨水应缴水费；第二部分是（10－6）吨部分应缴水费的钱数；用（10－6）×4，超过6吨不到10吨部分应缴水费；第三部分用（22.5－10）吨，超出10吨部分应缴水费；用（22.5－10）×8，求出超出10吨应缴水费，再把3部分相加，即可求出应缴水费的钱数。
【详解】（1）6吨＜7.8吨＜10吨，小明家用水超过6吨，没有超过10吨。
6×2＋（7.8－6）×4
＝12＋1.8×4
＝12＋7.2
＝19.2（元）
答：应缴水费19.2元。
（2）22.5吨＞10吨；
6×2＋（10－6）×4＋（22.5－10）×8
＝12＋4×4＋12.5×8
＝12＋16＋100
＝28＋100
＝128（元）
答：应缴水费128元。
16．875.1元
【分析】由题意可知：王叔叔家水费可分为两部分第一阶梯用水120吨，第二阶梯用水150－120＝30吨，分别乘各段的水价，求出两部分的水费，最后求和即可。
【详解】
＝646.8＋7.61×30
＝646.8＋228.3
＝875.1（元）
答：需要交875.1元的水费。
17．（1）69.5元
（2）18千米
【分析】（1）王阿姨在21：00预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第一行进行收费，从公司到家共行驶了13.5千米，把13.5千米看作14千米，14千米＞7千米，所以分两段计费：
第一段，行驶7千米，收费45元；
第二段，超过7千米的部分，行驶了（14－7）千米，单价3.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
最后把这两段的费用相加，就是王阿姨需要支付的代驾费。
（2）李叔叔在22：30预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第二行进行收费，共支付了117.5元代驾费，117.5元＞68元，所以分两段计费：
第一段：行驶7千米，收费68元；
第二段：超过7千米的部分，这部分交了（117.5－68）元，单价4.5元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段行驶的路程；
最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务的行驶里程。
【详解】（1）13.5千米按14千米计算。
45＋3.5×（14－7）
＝45＋3.5×7
＝45＋24.5
＝69.5（元）
答：需要支付69.5元代驾费。
（2）7＋（117.5－68）÷4.5
＝7＋49.5÷4.5
＝7＋11
＝18（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
18．（1）3.67；5.51；11.01
（2）73.4元
（3）124.82元
（4）32立方米
【分析】（1）根据计算公式：水费（综合水费）＝自来水费＋污水处理费，分别求出三个阶段的收费标准，并填入表格中。
（2）已知东东家八月份用水20立方米，20立方米＜22立方米，按第一阶段的收费标准缴费；根据“单价×数量＝总价”即可求出东东家八月份需要缴纳的水费。
（3）已知丽丽家八月份用水达到“第二阶梯”，即分成两阶段收费：
第一阶段：用水量22立方米，单价3.67元；
第二阶段：用水量（30－22）立方米，单价5.51元；
根据“单价×数量＝总价”，分别计算出第一阶段、第二阶段的水费，再相加即是丽丽家八月份最多要交的水费。
（4）先根据“单价×数量＝总价”，分别计算出第一阶段、第二阶段的水费，再相加求出前两阶段的水费之和；
然后用明明家八月份缴纳的总水费减去前两阶段的水费之和，即是第三阶段的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶段的用水量；
最后把这三阶段的用水量相加，即可求出明明家八月份的用水量。
【详解】（1）2.67＋1＝3.67（元/立方米）
4.01＋1.5＝5.51（元/立方米）
8.01＋3＝11.01（元/立方米）
如下表：
居民用水阶梯收费标准
阶梯水量（立方米） 收费标准（自来水费＋污水处理费）
0～22 3.67元/立方米
23～30 5.51元/立方米
31以上 11.01元/立方米
（2）3.67×20＝73.4（元）
答：东东家八月份需要缴纳73.4元水费。
（3）3.67×22＋5.51×（30－22）
＝3.67×22＋5.51×8
＝80.74＋44.08
＝124.82（元）
答：丽丽家八月份最多要交水费124.82元。
（4）第一阶梯：3.67×22＝80.74（元）
第二阶梯：
5.51×（30－22）
＝5.51×8
＝44.08（元）
前两阶段一共：80.74＋44.08＝124.82（元）
第三阶段的水费：146.84－124.82＝22.02（元）
第三阶段的用水量：22.02÷11.01＝2（立方米）
总用水量：30＋2＝32（立方米）
答：明明家八月份用水32立方米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
19．（1）11立方米
（2）二；210立方米
（3）；见详解
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，求出第一阶梯需付的水费以及乐乐家2023年共需付的水费，相比较，由此确定乐乐家2023年的用水量处于第一阶梯；
已知乐乐家12月付水费42.9元，单价3.9元，根据“数量＝总价÷单价”求出乐乐家12月的用水量。
（2）先确定丽丽家2023年共付水费865.5元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯一共需付的水费，经比较可知，丽丽家2023年共付的水费超过第一阶梯的水费，没有超过第二阶梯的水费，由此确定丽丽家的年用水量达到第二阶梯。
第一阶梯：用水量180立方米，单价3.9元；根据“总价＝单价×数量”，求出这一阶梯的水费；
第二阶梯：单价5.45元，这部分的水费＝865.5元－第一阶梯的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一阶梯的用水量；
最后把这两部分的用水量相加，即是丽丽家2023年的总用水量。
（3）用乐乐家的用水量除以丽丽家的用水量，即是乐乐家的用水量是丽丽家的几分之几，结果用最简分数表示。
针对两家的用水量，提出建议，合理即可。
【详解】（1）第一阶梯：3.9×180＝702（元）
乐乐家12个月共付水费：
3.9×104＋42.9
＝405.6＋42.9
＝448.5（元）
448.5＜702，所以乐乐家用水量处于第一阶梯。
42.9÷3.9＝11（立方米）
答：乐乐家12月用水11立方米。
（2）第一阶梯：3.9×180＝702（元）
第二阶梯：
5.45×（300－180）
＝5.45×120
＝654（元）
一共：702＋654＝1356（元）
702＜865.5＜1356
所以，丽丽家的年用水量达到第二阶梯。
180＋（865.5－702）÷5.45
＝180＋163.5÷5.45
＝180＋30
＝210（立方米）
答：丽丽家2023年共用水210立方米。
（3）104＋11＝115（立方米）
115÷210＝
答：乐乐家的用水量是丽丽家的。
针对两家的用水量，我建议：乐乐家用水量较少，建议继续保持；丽丽家用水量较多，建议节约用水。（答案不唯一）
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
20．（1）370千瓦时；193元
（2）450千瓦时
【分析】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数1088，得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费：
第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元；
第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370－210）千瓦时，单价0.55元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电费。
（2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。
根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千瓦时，所以分成三阶梯收费；
第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。
【详解】（1）1458－1088＝370（千瓦时）
210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时
0.5×210＋0.55×（370－210）
＝105＋0.55×160
＝105＋88
＝193（元）
答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。
（2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元）
第二阶梯的电费：
0.55×（410－210）
＝0.55×200
＝110（元）
第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元）
247＞215
第三阶段用电量：
（247－215）÷0.8
＝32÷0.8
＝40（千瓦时）
一共：410＋40＝450（千瓦时）
答：3月份他家用电450千瓦时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
21．（1）34.4元
（2）43元
（3）34吨
【分析】（1）已知小明家上个月的用水量为19.6吨，按20吨计；20吨＜22吨，在第一阶梯计费；用水量为20吨，单价1.72元，根据“总价＝单价×数量”，求出小明家上个月应缴的水费。
（2）已知小红家上个月的用水量为24吨，24吨＞22吨，分两个阶梯计费：
第一阶梯：用水量为22吨，单价1.72元；
第二阶梯：用水量（24－22）吨，单价为2.58元；
根据“总价＝单价×数量”，分别求出两个阶梯的费用，再相加，即是小红家上个月应缴的水费。
（3）已知小刚家上个月的水费是68.8元，先根据“总价＝单价×数量”，分别求出第一阶梯、第二阶梯的水费，再相加，求出第一、第二阶梯的总水费，与68.8元进行比较，得出小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量；
用小刚家上个月缴的总水费减去第一阶梯的水费，即是第二阶梯的水费，根据“数量＝总价÷单价”求出第二阶梯的用水量；然后用第一阶梯的用水量加上第二阶梯的用水量，即是小刚家上个月的用水量。
【详解】（1）19.6≈20
1.72×20＝34.4（元）
答：小明家上个月应缴水费34.4元。
（2）1.72×22＋2.58×（24－22）
＝1.72×22＋2.58×2
＝37.84＋5.16
＝43（元）
答：小红家上个月应缴水费43元。
（3）1.72×22＋2.58×（40－22）
＝37.84＋2.58×18
＝37.84＋46.44
＝84.28（元）
68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。
22＋（68.8－1.72×22）÷2.58
＝22＋（68.8－37.84）÷2.58
＝22＋30.96÷2.58
＝12＋22
＝34（吨）
答：小刚家上个月用水34吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
22．（1）57.6元
（2）28吨
【分析】（1）根据题意，欢欢家上月用水23吨，30吨＞23吨＞20吨，所以分成两段收费：
第一段，用水量20吨，每吨2.4元；
第二段，超过20吨的部分，用水量为（23－20）吨，单价3.2元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。
（2）根据题意，乐乐家上月缴水费73.6元，先计算得到30吨用水的价格用于比较，可得乐乐家上月缴水费低于30吨用水的水费，故乐乐家上月缴水分成两段计费：
第一段，用水量20吨，每吨2.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；
第二段，用水量超过20吨不超过30吨的部分，单价3.2元，先用缴纳的水费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过20吨部分的用水量；
最后把两段的用水量相加，就是乐乐家上个月的总用水量。
【详解】（1）20×2.4＋（23－20）×3.2
＝20×2.4＋3×3.2
＝48＋9.6
＝57.6（元）
答：应缴水费57.6元。
（2）20×2.4＋（30－20）×3.2
＝48＋32
＝80（元）
73.6元＜80元
73.6－20×2.4
＝73.6－48
＝25.6（元）
25.6÷3.2＝8（吨）
一共：20＋8＝28（吨）
答：乐乐家上月用水28吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
23．①56元
②23千米
【分析】①赵先生20：30预约代驾回家，预约时间在6：00～21：59之间，行驶路程为13.5千米，13.5千米＞8千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶8千米，收费35元；
第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，路程13.5－8＝5.5千米，按6千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
最后把这两段的费用相加，即是一共要付的代驾费。
②李叔叔23：10预约代驾回家，预约时间在23：00～23：59之间，李叔叔支付了117.5元代驾费，超过起步价65元，所以分成两段收费：
第一段，行驶8千米，收费65元；
第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，收费（117.5－65）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务最多行驶的里程。
【详解】①13.5－8＝5.5（千米）
5.5千米按6千米计。
35＋3.5×6
＝35＋21
＝56（元）
答：赵先生需要支付56元代驾费。
②8＋（117.5－65）÷3.5
＝8＋52.5÷3.5
＝8＋15
＝23（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是23千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
24．方案见详解；10元
【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用，另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用相加即可。
【详解】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5＋0.3＋0.2＝1（小时）
维修手机的时候去买衣服用时：1.5＋0.2＝1.7（小时）
支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。
1.7＝1＋0.7
2.5＋2.5＋2.5×2
＝2.5＋2.5＋5
＝10（元）
答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车
离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。
【点睛】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。
期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．文体店的足球价格在132元至158元之间，张老师买了18个足球，付的钱数可能是（ ）。
A．2200元 B．3120元 C．2556元
2．淘气在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，由于马虎，把三位数276抄成了267，结果比正确答案少了180，正确答案是（ ）。
A．5502 B．5340 C．5520
3．春蕾小学组织学生在田里收蔬菜，四、五年级负责挖土豆，四年级有134人，_____,每人挖土豆12千克，两个年级一共可以挖多少千克土豆？列式为：，那么横线上的信息是（ ）。
A．四年级比五年级多19人 B．五年级有134人挖土豆
C．五年级比四年级多挖134千克土豆 D．五年级比四年级多19人
4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心点重合，一条边与外圈的180°刻度线重合。另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角的度数是（ ）。
A．120° B．60° C．50° D．30°
5．“2×（43×28）”解决的有（ ）个。
①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？
②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？
③两个长方形一共多少平方米？
④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？
A．1 B．2 C．3 D．4
6．截至2024年12月，在排行榜123网统计的车型当中，特斯拉ModelY以总销量480309辆成绩位居第一名，海鸥总销量453593辆位居第二，轩逸总销量342395辆位居第三，大众朗逸总销量332933辆位居第四。下面四个数中，带点数字“3”在万位上的数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．生活中会有这样的计算“700－356－44＝700－（356＋44）”，用字母表示这个算式的规律是( )。
8．京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，厂里共18个小组，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，制作这些长靠一共需要( )平方米布料。
9．笑笑妈妈在超市买酸奶，每瓶酸奶3元，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买三赠一”。妈妈想要买24瓶酸奶，最少需要花费( )元。
10．“滴水凑成河，粒米凑成箩；文明用餐，节俭惜福。”一个家庭如果每天节约粮食115克，那么10月份（31天）共可以节约 克粮食。
11．9时整，钟面上的时针和分针所组成的最小夹角是( )角，18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是( )角。
12．学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示( )，估一估，购买足球约需要( )元。
13．果园里种了235棵橘子树，今年平均每棵树收20千克橘子。用载重1吨的农运车运，至少运( )次才能把这块地的橘子全部运走。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
54545454( )54545455 240×32( )24×320
1平角( )1钝角 980000000( )10亿
15．天津永乐桥摩天轮是世界上唯一一个建在桥上的摩天轮，开放一场可同时供384人观光。若某天摩天轮开放了16场，这天该摩天轮一共可供( )人观光。
16．秋分节气最主要的特点是昼夜等长。2025年9月23日2时19分迎来秋分节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，再过30分，钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，分针相应转动了( )°。
17．据抽样统计，2024年第一季度国内旅游总人次比去年同期呈增长态势，表明国内旅游市场呈现健康的发展态势。
(1)第一季度国内旅游总人次约十四亿一千九百万。横线上的数写作( )。
(2)城镇居民国内旅游人次1077000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数是( )亿。
(3)农村居民国内旅游人次342000000，横线上的数读作( )。
三、判断题
18．是运用了加法的交换律。( )
19．一个旅游团27人去青海湖游玩，门票每人99元，大约需要准备2700元买门票。( )
20．根据算式37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，可以直接写出算式37037×16＝444444。( )
21．两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积不变。( )
22．当∠1的顶点与量角器中心点重合时，∠1的一条边与内圈120°刻度线重合，另一条边与外圈160°刻度线重合，则∠1的度数为40°。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
28×3＝ 202×4＝ 600×40＝ 98×52≈
36×20＝ 150×6＝ 110×30＝ 203×29≈
24．用竖式计算。
25．计算下面各题，能简算的要简算。
182×[150÷（83－77）] 199×39＋39 25×19×4
五、解答题
26．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车一共行驶了多少千米？
27．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？
28．阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？
29．“青蛙是捕食害虫的健将”。某只青蛙第一天捕食了99只害虫，第二天捕食了148只害虫，第三天捕食了201只害虫，这只青蛙这三天一共捕食了多少只害虫？
30．一个养鱼池用大、小两台水泵向鱼池内注水，大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨。大水泵每小时的注水量等于小水泵2小时的注水量。请你算一算，大水泵和小水泵每小时分别注水多少吨？
31．阳光商店从工厂批发了80台微波炉。
（1）每台微波炉的进价为320元。阳光商店应付给工厂多少元？
（2）截至今年9月30日该商店已经售出65台微波炉，商店准备国庆开始降价销售。如果这批微波炉全部售出，你认为商店是赚钱了还是赔本了？赚或赔了多少元？
大优惠 原价每台450元 现价每台265元
32．滑板运动是同学们非常喜爱的一项运动。
（1）大兴体育用品店的李经理从工厂批发了90个滑板，每个142元。李经理要付给工厂多少元？
（2）李经理在卖出75个滑板以后开始降价销售。如果这批滑板全部售出，那么你认为李经理是赚钱了还是赔钱了？赚了或赔了多少元？
《期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级上册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D B B D
1．C
【分析】根据足球单价范围（132元至158元）和数量（18个），分别用132和158去乘18计算总价的最小值和最大值，再判断选项是否在此范围内。
【详解】132×18＝2376，158×18＝2844。
A．2200小于2376，不在此范围之内；
B．3120大于2844，不在此范围之内；
C．2556大于2376且小于2844，在此范围之内。
文体店的足球价格在132元至158元之间，张老师买了18个足球，付的钱数可能是2556元。
故答案为：C
2．C
【分析】这是一道错中求解的问题，先根据正确的数和错误的数的差值，以及结果的差值，求出另一个乘数，再用正确的三位数乘这个乘数，得到正确的答案。据此解答。
【详解】276－267＝9，错把三位数抄错后结果少了180，所以另一个乘数为：180÷9＝20，所以正确答案就是用正确的三位数276乘这个乘数20，即276×20＝5520。
故答案选：C
3．D
【分析】根据算式（134＋19＋134）×12，括号内计算的是四、五年级总人数。四年级已知134人，五年级人数需满足134＋19，即五年级比四年级多19人。以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
算式中总人数为134（四年级）＋（134＋19）（五年级）＝287（人）。
春蕾小学组织学生在田里收蔬菜，四、五年级负责挖土豆，四年级有134人，_____，每人挖土豆12千克，两个年级一共可以挖多少千克土豆？列式为：，那么横线上的信息是五年级比四年级多19人。
故答案为：D
4．B
【分析】两个角的内外圈度数之和是180°，一条边与外圈的180°刻度线重合，即与内圈的0°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是60°；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
角的顶点与量角器中心重合，一条边与外圈180°对齐（对应内圈0°），另一条边指向内圈60°，故这个角的度数是60°。
故答案为：B
5．B
【分析】①根据整数乘法的意义，先求出一层能容纳多少人，再求出两层一共能容纳多少人；
②根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答；
③根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答；
④首先根据整数乘法的意义，用乘法求出文艺类书籍有多少册，进而求出文学类书籍有多少册。
【详解】①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？列式为：2×（43×28）；
②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？列式为：2×（43×28）÷2＝43×28；
③两个长方形一共多少平方米？
列式为：2×（43＋28）＝2×43＋2×28；④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？列式为：2×（43×28）。
所以可以用“2×（43×28）”解决的有2个。
故答案为：B
6．D
【分析】根据题意，数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。要确定带点数字“3”是否在万位上，需将每个数的数位依次分解，找出万位对应的数字。万位在六位数中是从左数第二位。以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
A．带点“3”在百位，此选项错误。
B．带点“3”在千位，此选项错误。
C．带点“3”在十万位，此选项错误。
D．带点“3”在万位，此选项正确。
故答案为：D
7．a－b－c＝a－（b＋c）
【分析】先看700－356－44，按照从左到右的顺序计算，700－356＝344，然后344－44＝300。再看700－（356＋44），先算括号里的356＋44＝400，然后700－400＝300。可以发现这两种计算方法结果是一样的。
观察式子可知，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用a、b、c表示这三个数，用字母表示这个算式的规律就是a－b－c＝a－（b＋c）。
【详解】根据分析可知，这个算式的规律用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。
8．1800
【分析】先用厂里小组的个数×每小组制作的套数，据此用18×25，然后再乘1套长靠需要的布料，计算时可以利用乘法结合律进行简算，据此解题。
【详解】18×25×4
＝18×（25×4）
＝18×100
＝1800（平方米）
京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，厂里共18个小组，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，制作这些长靠一共需要1800平方米布料。
9．54
【分析】“买三赠一”，即4瓶酸奶只需付3瓶的钱，将4瓶酸奶视作1组，根据除法的意义，求出24瓶里面有几个4瓶，即购买几组，用1瓶的价格乘上3即是1组的单价，用1组的单价乘组数即是最少需要花费多少钱。
【详解】（24÷4）×（3×3）
＝6×9
＝54（元）
所以最少需要花费54元。
10．3565
【分析】用每天节约的粮食克数，乘31可以计算出10月份（31天）共可以节约多少克粮食；据此解答。
【详解】根据分析：
115×31＝3565（克）
所以10月份（31天）共可以节约3565克粮食。
11． 直 平
【分析】根据平角是180°，直角是90°可知，9时整，钟面上的时针和分针组成的角是90°的角，即直角；18时整钟面上的时针和分针组成的角是180°，即平角。据此解答。
【详解】根据分析可知，9时整，钟面上的时针和分针所组成的最小夹角是直角，18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。
12． 购买羽毛球一共需要的钱数 480
【分析】第一个空需要理解“打”作为单位，每打的价格是18元，因此10×18表示购买10打羽毛球的总费用。第二个空要求估算足球的总价，题目中提到，足球有12个，每个38元，那么购买足球的总价就是38×12。但是题目要求我们估算，所以我们可以把38元看作40元，据此进行估算即可。
【详解】羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买这些羽毛球一共需要的钱数，即10×18＝180（元）。
38×12
≈40×12
＝480（元）
学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买羽毛球一共需要的钱数，估一估，购买足球约需要480元。
13．5
【分析】由题意得，一共有235棵橘子树，平均每棵树收获20千克橘子，可以先用乘法算出235棵橘子树一共收获了多少千克橘子，即235×20（千克）；然后根据1000千克＝1吨将其转化为多少吨。用载重量1吨的农运车运，求至少需要运多少次才能把这块地里收获的橘子全部运走，就是看收获的橘子里面有几个1吨，用除法计算。有余数时，需要再多运一次才能将其运完。据此解答。
【详解】235×20＝4700（千克）
1000千克＝1吨，所以4700千克＝4吨700千克。
4÷1＝4（次），此时还剩下700千克橘子，还需要再运一次。
4＋1＝5（次）
所以用载重1吨的农运车运，至少需要运5次才能把这块地的橘子全部运走。
14． ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数更大；如果数位相同，就看最高位，哪个数的最高位大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪个数下一位上的数大，那个数就大，以此类推，直到比出结果；
积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变；
平角是180°，钝角大于90°，小于180°，据此比较；
把10亿后面的亿去掉后添上8个0，再与980000000比较即可。
【详解】54545454是八位数，54545455也是八位数，且这两个数字前面七位都相同，第八位4＜5，因此54545454＜54545455。
240×32＝（240÷10）×（32×10）＝24×320，因此240×32＝24×320。
1平角＝180°，90°＜1钝角＜180°，因此1平角＞1钝角。
10亿＝1000000000，980000000＜1000000000，因此980000000＜10亿。
15．6144
【分析】根据题意，用开放一场可同时观光的人数乘开放的场数，即可求出这天该摩天轮一共可供多少人观光。
【详解】384×16＝6144（人）
天津永乐桥摩天轮是世界上唯一一个建在桥上的摩天轮，开放一场可同时供384人观光。若某天摩天轮开放了16场，这天该摩天轮一共可供6144人观光。
16．
锐
钝
180
【分析】2时19分，时针指向数字2与3之间，分针指向数字3与4之间，钟面上时针和分针形成的较小角是锐角。再过30分，时针指向数字2与3之间，靠近3，分针指向数字9与10之间，钟面上时针和分针形成的较小角是钝角。因为钟面上12个数字，以表芯为顶点，表针转一圈是360°，被平均分成60个刻度，每一个刻度是360°÷60＝6°，分针转动30分，即分针走了30个刻度，度数为30×6°＝180°。
【详解】360°÷60＝6°
30×6°＝180°
秋分节气最主要的特点是昼夜等长。2025年9月23日2时19分迎来秋分节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是锐角，再过30分，钟面上时针和分针形成的较小角是钝角，分针相应转动了180°。
17．(1)1419000000
(2) 107700 11
(3)三亿四千二百万
【分析】（1）整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；
（2）整万数改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0后在剩下的数的末尾写上“万”字。用四舍五入法改写成用亿作单位的数，近似数保留到亿位，千万位的数大于等于5则向亿位进一，否则舍弃。
（3）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【详解】根据分析可知：
（1）第一季度国内旅游总人次约十四亿一千九百万。横线上的数写作1419000000。
（2）城镇居民国内旅游人次1077000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是107700万，省略亿位后面的尾数是11亿。
（3）农村居民国内旅游人次342000000，横线上的数读作三亿四千二百万。
18．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】：交换了34和85的位置，则运用了加法的交换律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律的定义是解答的关键。
19．√
【分析】根据题意，用旅游团的人数乘门票为每人99元，把门票钱估计为每人约100元，求出27人购买门票大约需要的钱数，即可解答。
【详解】
（元）
因此大约需要准备2700元买门票。原题表述正确。
故答案为：√
20．×
【分析】观察算式可知规律，第一个因数是37037，第二个因数是3的几倍，积就是111111的几倍，据此解答。
【详解】根据分析可知：
37037×12＝444444，37037×16＝592592。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】在乘法中，一个因数乘几，另一个因数不变，那么积也应乘这个数。此题中两个因数都扩大到原来的10倍，即两个因数都乘10，那么积应乘100。
【详解】10×10＝100
两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积扩大到原来的100倍。所以原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】量角器上同一刻度线上内圈度数和外圈度数和是180°，∠1的一条边和量角器上的内圈120°刻度线重合，也就是这条边和量角器上的外圈60°刻度线重合，另一条边与外圈160°刻度线重合，用160°减60°即为角的度数。
【详解】根据分析：
160°－60°＝100°
∠1的度数为100°。
故答案为：×
23．84；808；24000；5000
720；900；3300；6000
【详解】略
24．18108；2850；8100；15840
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】503×36＝18108 25×114＝2850 450×18＝8100 36×440＝15840
25．4550；7800；1900
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为（199＋1）×39，再按照运算顺序计算即可；
（3）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，把原式变为25×4×19，再按照运算顺序计算即可。
【详解】182×[150÷（83－77）]
＝182×[150÷6]
＝182×25
＝4550
199×39＋39
＝（199＋1）×39
＝200×39
＝7800
25×19×4
＝25×4×19
＝100×19
＝1900
26．600千米
【分析】根据题意，把爸爸开的四段的路程相加，就是爸爸开车一共行驶了多少千米。列算式是24＋185＋276＋115，计算时可以根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成24＋276＋185＋115，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（24＋276）＋（185＋115）使得计算简便。
【详解】24＋185＋276＋115
＝（24＋276）＋（185＋115）
＝300＋300
＝600（千米）
答：爸爸开车一共行驶了600千米。
27．
3000000克或3000千克；1500天
【分析】根据十进制计数法，可知1亿里面有100000个1000，所以，1亿粒大米的质量是1000粒大米质量的100000倍，用30克乘100000即得到1亿粒大米的质量；再根据1千克＝1000克，把结果的单位化成千克；最后用1亿粒大米的质量除以一个五口之家每天吃掉大米的质量2千克，即可解答。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷1000＝100000
30×100000＝3000000（克）＝3000（千克）
3000÷2＝1500（天）
答：1亿粒大米大约有3000000克或3000千克；1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。
28．47个
【分析】由题意得，阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。可以先用200减去18算出实际装了多少千克菜籽油在大油桶里，接着用417减去前面的得数算出还剩下多少千克菜籽油。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油，直接用前面的得数除以5即可算出剩下的菜籽油能装满多少个小油桶。
【详解】[417－（200－18）]÷5
＝[417－182]÷5
＝235÷5
＝47（个）
答：剩下的菜籽油能装满47个小油桶。
29．448只
【分析】要求三天一共捕食的害虫数量，将三天的数量相加即可。计算时，可以应用加法交换律，使其计算简便。
【详解】99＋148＋201
＝99＋201＋148
＝300＋148
＝448（只）
答：这只青蛙这三天一共捕食了448只害虫。
30．大水泵：30吨
小水泵：15吨
【分析】因为大水泵每小时注水量等于小水泵2小时注水量，即大水泵2小时注水量等于小水泵4小时注水量，所以大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨，即小水泵注了3＋4＝7小时，共向鱼池内注水105吨；由此求出小水泵每小时注水的吨数，进而求出大水泵每小时注水的吨数。
【详解】小水泵：105÷（2×2＋3）
＝105÷（4＋3）
＝105÷7
＝15（吨）
大水泵：15×2＝30（吨）
答：大水泵每小时注水30吨；小水泵每小时注水15吨。
31．（1）25600元
（2）赚了，7625元
【分析】（1）80台微波炉，每台微波炉的进价为320元，用320乘80可算出阳光商店应付给工厂多少元。
（2）已经售出65台微波炉，用450元乘65算出这65台卖了多少钱，剩下了80－65＝15（台），用265乘15可算出剩下的15台卖了多少钱，将两次卖的钱相加再与（1）算出的进价相比，可知是赚或赔， 算出差价即为赚或赔了多少元。
【详解】（1）320×80＝25600（元）
答：阳光商店应付给工厂25600元。
（2）450×65＝29250（元）
80－65＝15（台）
265×15＝3975（元）
29250＋3975＝33225（元）
33225＞25600
所以是赚了。
33225－25600＝7625（元）
答：商店是赚钱了，赚了7625元。
32．（1）12780元；
（2）赚钱了；赚了2430元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个滑板的批发价乘批发的滑板数量，即可求出要付给工厂多少元。
（2）先用原价乘卖出的75个滑板，求出降价前卖出的钱数；再现价乘卖出的15个滑板，求出降价后卖出的钱数；相加求出卖出滑板的总钱数，最后和付给工厂的钱数比较即可。
【详解】（1）（元）
答：李经理要付给工厂12780元。
（2）降价前：（元）
降价后：
（元）
（元）
15210＞12780
（元）
答：赚钱了，赚了2430元。
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