必修一2.2.2.1对数函数的图象与性质 同步训练（含答案）

　 2.2.2.1对数函数的图象与性质 同步训练（含答案）
一、选择题
1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)
A．(－，＋∞) B．(－，0)
C．(－，0)∪(0，＋∞) D．(－，3)
2．函数y＝2＋log3x (x≥1)的值域为(　　)
A．[2，＋∞)　 B．(－∞，2) C．(2，＋∞) D．[3，＋∞)
3．设函数f(x)＝则f(－6)＋f(log27)＝(　　)
A．7 B．3 C． D．
4．函数y＝loga(5x－4)(a>0，a≠1)的图象过定点(　　)
A．(0，) B．(1,0) C．(0,1) D．(，0)
5．函数f(x)＝log2(x2＋16)的值域为(　　)
A．R B．[4，＋∞ C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
6．已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋logbx的图象如图，则a，b的取值范围分别是(　　)
A．a>0,00，b>1 D．a<0，b>1
7．已知函数f(x)＝6logx的值域为[－3,3]，则函数f(x)的定义域是(　　)
A．[，] B．[，2] ． C[－1,1] D．(－∞，]∪[，＋∞)
8．y＝loga(2a－1)恒为正值，则a的取值范围为(　　)
A．a> B.1 D.1
二、填空题
9．如果函数y＝log3x的图象经过点A(9，y0)，那么y0＝________.
10．函数f(x)＝的定义域为________．
11.若定义在(－2,－1)上的函数f(x)＝log2a(x＋2)满足f(x)<0，则a的取值范围是________．21世纪教育网版权所有
12.函数f(x)＝的图象如图所示，则k＋b＋a＝________.
13.若不等式x－logx<0在(0，)内恒成立，求实数a的取值范围．
三、解答题
14.．设0
15．设定义域均为[2，8]的两个函数f(x)和g(x)，其解析式分别为f(x)＝log2x－2和g(x)＝log4x－.21cnjy.com
(1)求函数y＝f(x)的值域；
(2)求函数G(x)＝f(x)·g(x)的值域．
.
参考答案：
1.解析：x>－且x≠0. 答案：C
2.解析：由x≥1知log3x≥0，y≥2，值域是[2，＋∞)．答案：A
3.解析：由于f(－6)=1+log8=4,f(log7)===答案：C
4.解析：根据对数函数过定点(1,0)，令5x－4＝1，得x＝1，∴过定点(1,0)．
答案：B
5.解析：设u＝x2＋16，则u≥16，又函数y＝logu在(0，＋∞)上为增函数，所以f(x)≥log16＝4.故选B.答案：B2·1·c·n·j·y
6.解 析：由图象知函数为增函数，故b>1.当x＝1时，f(x)＝a>0，故a>0.
答案：C
7.解析：∵－3≤6logx≤3，∴－≤logx≤.∴log ()＝
－≤logx≤＝log().∵y＝logx是减函数．
∴＝()≥x≥()＝.答案：A
8.解析：当,即1时，y＝loga(3a－1)恒正．【来源：21·世纪·教育·网】
答案：D
9.解析：由已知可得y0＝log39＝log332＝2log33＝2.
答案：2
10.解析：由1－2log3x≥0，得log3x≤，故011.解析：∵－21.即a>.答案：(0，)
12.解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，又函数y＝loga(x＋)的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得a＝，所以k＋b＋a＝2＋2＋＝.答案：
13.解：由x2－logx<0，得x2要使x214.解：∵015.解：(1)因为y＝log2x在[2，8]上是增函数．所以log22≤log2x≤log28，即log2x∈.故log2x－2∈，即函数y＝f(x)的值域为.
(2)G(x)＝f(x)·g(x)＝(log2x－2)＝(log2x－2)＝[(log2x)2－3log2x＋2]令t＝log2x，x∈[2，8]，t∈.则y＝(t2－3t＋2)＝－，t∈，故当t＝时，y取最小值，最小值为－；当t＝3时，y取最大值，最大值为1.所以函数G(x)＝f(x)·g(x)的值域为