2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册第九单元《总复习》教案（共2课时）

2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册
第九单元《总复习》教案
（共2课时）
学情分析
三年级上册学生已完成全册8个单元的学习，具备了一定的数学知识基础和学习能力，但在知识体系构建、综合应用及核心素养落实方面仍存在不足，具体分析如下：
知识基础：学生已掌握轴对称、平移和旋转等图形运动知识，能解决简单实际问题，熟练进行多位数除以一位数和多位数乘两位数的计算，理解混合运算顺序，初步认识分数和小数的意义，掌握数据收集与整理的基本方法。但部分学生对“多位数乘两位数中十位相乘积的数位对齐”“分数与小数的本质联系”等核心算理理解不透彻，计算时存在进位遗漏、数位对错等问题；对图形运动的判断、混合运算的顺序应用偶尔出现失误。
能力特点：学生已初步形成自主探究和小组合作的意识，能通过观察、操作解决单一知识点的问题，但知识迁移能力和综合应用能力较弱，面对“跨单元知识融合”“实际情境中的复杂问题”时，往往难以快速找到解题思路。例如，将“多位数乘除法”与“分数的简单应用”结合时，容易出现思路混乱；在数据整理中，难以根据数据提出有价值的问题并解决。
学习习惯：多数学生能按时完成作业，但主动整理知识、错题反思的习惯尚未养成，对复习课的积极性不高，部分学生存在“重复做题”的抵触心理，需要通过情境化、任务化的复习设计激发兴趣。
核心素养发展：数感、运算能力、空间观念等基础素养初步形成，但推理意识、模型思想、应用意识等高阶素养发展不均衡。例如，能准确计算多位数乘除法，但难以通过计算过程推理算理；能识别轴对称图形，但难以运用图形运动知识设计简单图案。
核心素养教学目标
总目标
数感与运算能力：梳理多位数乘除法、混合运算的计算方法，深化对算理的理解，提高计算准确性和效率；巩固分数、小数的初步认识，感知数系的拓展，建立数之间的内在联系，提升数感。
空间观念与推理意识：回顾图形运动知识，能准确判断轴对称、平移和旋转现象，运用图形运动知识解决简单实际问题；通过知识梳理和综合应用，培养归纳推理和演绎推理能力，形成初步的逻辑思维。
应用意识与模型思想：整合全册知识，能将实际问题抽象为数学问题，运用乘除法、分数、小数等知识解决跨单元综合问题；巩固数据收集与整理的方法，能根据数据进行简单分析，建立“实际情境—数学模型—解决问题”的思维路径。
合作探究与学习习惯：通过小组合作完成复习任务，培养分工协作和交流表达能力；养成知识梳理、错题反思的习惯，掌握“列表法”“思维导图法”等复习方法，提升自主复习能力。
分课时目标
第1课时：数与代数领域复习梳理多位数除以一位数、多位数乘两位数及混合运算的知识，形成“计算方法—算理—易错点”的知识体系，能准确进行计算并解决相关实际问题。
巩固分数和小数的初步认识，理解“十分之几的分数可以表示为一位小数”的本质联系，能进行简单的分数与小数转换及大小比较。
通过典型错题分析，培养反思意识，提升运算能力和推理意识。
第2课时：图形与几何、统计与概率及综合应用复习回顾轴对称、平移和旋转知识，能准确判断图形运动类型，运用图形运动知识设计简单图案，发展空间观念。
巩固数据收集与整理的方法，能独立完成数据收集、整理、分析的全过程，根据数据提出并解决问题。
整合全册知识，解决跨单元综合实际问题，提升知识迁移能力和应用意识，形成完整的知识网络。
教学重难点
第1课时
教学重点：梳理多位数乘除法、混合运算的计算方法和算理，提高计算准确性；理解分数与小数的内在联系，构建数与代数领域的知识体系。
教学难点：突破“多位数乘两位数十位相乘积的数位对齐”“混合运算顺序的灵活应用”等易错点；理解“分数与小数的本质都是‘平均分’的体现”，实现数概念的整合。
第2课时
教学重点：准确判断图形运动类型，运用图形运动知识解决问题；掌握数据收集与整理的完整流程；能整合多单元知识解决综合实际问题。
教学难点：运用图形运动知识进行创意设计；根据数据进行深度分析并提出有价值的问题；在复杂实际情境中快速筛选并应用相关知识解决问题。
教学准备
教师准备
多媒体课件：包含全册知识结构图、各单元核心知识点动画、典型错题解析、综合情境问题（如“乡村文化节”综合任务）、图形运动素材、数据收集表格模板等。
教具：多位数乘除法计算演示板、混合运算顺序卡片、分数与小数关系模型（如圆形、正方形平均分教具）、轴对称图形模板、数据整理海报。
学习工具：“知识梳理任务单”（分课时设计）、“错题反思本”、“小组合作评价表”、不同颜色的彩笔（用于绘制知识结构图）。
学生准备
预习：回顾全册教材，整理自己的“易错错题集”，标注3个最困惑的知识点。
学具：每人准备一张A4纸、铅笔、橡皮；每组准备一套图形运动学具（如正方形、长方形、圆形纸片）、数据收集问卷模板。
教学过程
第1课时：数与代数领域复习
情境导入：乡村年货节，激活知识
任务情境，引出复习
师：春节快到了，咱们村要举办“年货节”，需要大家当“小小管理员”，负责计算采购费用、分配物资、定价商品。要做好这份工作，需要用到咱们这学期学的乘除法、分数、小数等知识。今天咱们就先复习“数与代数”领域的知识，为当好多小管理员做准备（板书课题：总复习——数与代数）。
知识唤醒，梳理框架
师：大家回忆一下，这学期“数与代数”领域咱们学了哪些知识？请大家拿出任务单，用关键词的形式写下来，再和同桌互相补充。
（学生独立书写，同桌交流）
师：谁来分享一下你的梳理结果？
生1：学了多位数除以一位数、多位数乘两位数，还有混合运算。
生2：还学了分数的初步认识，比如1/2、3/4，还有小数的初步认识，像1.5元、3.2米。
师：大家梳理得很全面！咱们一起把这些知识整理成知识框架（课件出示“数与代数知识树”，教师引导学生补充各知识点的关键内容，如“多位数乘两位数”包含“口算、笔算、估算”）。今天咱们就围绕这个框架，逐个突破重点和难点。
设计意图：以“乡村年货节”任务情境激发学生兴趣，契合全册“乡村主题”的编排特点；通过自主梳理和同桌交流，让学生主动唤醒旧知，初步构建知识框架，培养自主复习能力。
探究复习：分层任务，突破重难点
任务一：采购物资——复习乘除法计算
师：年货节需要采购苹果，每箱苹果有24个，买12箱，一共多少个苹果？如果把这些苹果分给6个摊位，每个摊位分多少个？请大家独立计算，完成后小组内说说计算过程和注意事项。
（学生独立计算，小组交流）
师：谁来分享24×12的计算过程？
生3：我用竖式计算，先用12个位的2乘24得48，再用12十位的1乘24得240，最后把48和240加起来得288个。
师：非常准确！那用十位的1乘24时，积的末位为什么要和十位对齐？
生4：因为十位的1代表1个十，24×1个十=24个十，也就是240，所以末位要和十位对齐。
师：说得真好！这是多位数乘两位数的核心算理。那288÷6的计算过程呢？
生5：先用28除以6商4，4乘6得24，余4；再把个位的8落下来变成48，48除以6商8，所以结果是48个。
师：大家看课件中的典型错题（出示：24×12=288写成24×12=408，288÷6=43），谁能说说错在哪里？
生6：24×12的错题是把24×10的积写成240，却和48加的时候算成了408，是加法错误；288÷6的错题是把48除以6算成了43，乘法口诀用错了。
师：大家真是“火眼金睛”！结合这两道题，谁能总结乘除法计算的易错点？
生7：乘法要注意十位相乘积的数位对齐，还要仔细加；除法要注意余数要比除数小，乘法口诀要记准。
师：非常全面！请大家把易错点写在任务单上，作为“计算提醒”。
任务二：定价商品——复习分数与小数
师：年货节要卖手工糖，一块手工糖重1千克，平均分成10份，每份是多少千克？用分数和小数怎么表示？如果卖3份，是多少千克？
（学生独立完成，指名回答）
生8：每份是1/10千克，也就是0.1千克；3份是3/10千克，也就是0.3千克。
师：大家同意吗？（生齐：同意）那1/10和0.1有什么关系？3/10和0.3呢？
生9：十分之几的分数就可以写成一位小数。
师：真棒！咱们再看，一块巧克力卖5元8角，用小数表示是多少元？如果用分数表示是多少元？
生10：5.8元，58/10元。
师：非常正确！谁能说说分数和小数的联系？
生11：都可以表示把一个整体平均分后的部分，十分之几的分数对应一位小数。
师：课件出示比较题：0.6和3/10哪个大？请大家用两种方法比较，小组讨论。
生12：方法一：把3/10改成0.3，0.6>0.3；方法二：把0.6改成6/10，6/10>3/10。
师：思路很清晰！通过这个任务，我们发现分数和小数可以互相转换，这让我们的计算和比较更方便了。
任务三：分配奖金——复习混合运算
师：年货节结束后，要给3个优秀摊位发奖金，每个摊位先发200元，再从剩余的150元中平均分给3个摊位，每个摊位一共得多少元？请大家列综合算式计算。
（学生独立计算，教师巡视，展示两种算式：200+150÷3 和（200+150）÷3）
师：这两个算式哪个正确？为什么？
生13：200+150÷3正确，因为要先算除法再算加法，剩余的150元平均分给3个摊位，每个摊位多拿50元，加上原来的200元，一共250元。（200+150）÷3是把200和150加起来再平均分，不符合题意。
师：说得太对了！谁能回忆一下混合运算的顺序？
生14：没有括号的，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里的。
师：大家用这个规则判断下面的算式是否正确（课件出示：360-120÷6=240÷6=40；（24+16）×5=40×5=200）。
生15：第一个算式错了，应该先算120÷6=20，再算360-20=340；第二个算式正确。
师：大家掌握得很扎实！混合运算的关键是“先判断运算顺序，再计算”，大家在任务单上写下这个规则。
设计意图：将乘除法、分数与小数、混合运算融入“采购、定价、发奖金”三个年货节任务，实现“复习内容情境化”；通过“计算—说理—错题分析—总结”的流程，突破“算理理解”“易错点”等重难点；小组合作与独立思考结合，培养推理意识和运算能力。
综合练习：年货节闯关，巩固提升
师：咱们开展“年货节闯关”游戏，共3关，每关完成后小组得分，最后评选“优秀管理员小组”。
第一关：计算小能手（基础练习）
课件出示：① 32×24= ② 432÷6= ③ 1.5+3.2= ④ 5/8-2/8= ⑤ 360-20×15= ⑥（120+80）÷4=
（学生独立完成，小组内互查，教师公布答案，统计正确率）
第二关：问题解决小达人（提升练习）
课件出示：年货节要制作宣传海报，每张海报需要24张彩纸，制作15张海报需要多少张彩纸？如果有360张彩纸，能制作多少张海报？每张海报的制作成本是3.5元，10元能制作2张吗？
（学生独立完成后小组交流，指名分享解题思路）
生16：24×15=360张，所以制作15张需要360张彩纸；360÷24=15张，所以360张能制作15张；3.5×2=7元，7<10，所以10元能制作2张。
第三关：知识整合小专家（拓展练习）
课件出示：把一根3米长的彩带平均分成10段，每段长多少米？用分数和小数表示。如果用这样的彩带装饰8个摊位，每个摊位用2段，一共用了多少米彩带？
（学生小组合作完成，教师引导：先求每段长度，再求每个摊位用的长度，最后求8个摊位的总长度）
设计意图：通过“闯关游戏”激发学生积极性，练习设计体现“基础—提升—拓展”的梯度，覆盖数与代数的核心知识点；基础练习巩固计算能力，提升练习培养问题解决能力，拓展练习实现“分数、小数、乘法”的知识融合，培养综合应用能力。
课堂小结：梳理反思，内化知识
师：今天咱们复习了数与代数领域的知识，谁来说说你有哪些收获？还有哪些困惑？
生17：我更清楚了多位数乘两位数的算理，知道了分数和小数可以互相转换，还掌握了混合运算的顺序。
生18：我之前总是把十位相乘积的数位对错，现在记住了“十位的数乘得的积末位和十位对齐”。
师：大家的收获真不少！请大家拿出任务单，完善自己的知识框架，把今天的易错点和收获写在错题反思本上。下节课咱们将复习图形与几何、统计与概率的知识，继续当好多货节管理员。
作业布置：1. 完成任务单上的“数与代数”复习题；2. 用今天的复习方法，梳理“图形与几何”领域的知识点，记录关键内容。
第2课时：图形与几何、统计与概率及综合应用复习
情境导入：年货节收尾，整合知识
情境延续，引出复习
师：昨天咱们复习了数与代数知识，顺利完成了年货节的采购、定价等任务。今天年货节要收尾了，需要大家完成“装饰总结展板”“统计销售数据”“解决收尾难题”三项任务，这就需要用到图形与几何、统计与概率的知识，还要把全册知识综合起来应用（板书课题：总复习——图形与统计及综合应用）。
旧知回顾，衔接新知
师：大家昨天已经预习梳理了“图形与几何”的知识，谁来说说这部分咱们学了什么？
生1：学了轴对称图形，还有平移和旋转现象，比如蝴蝶是轴对称图形，电梯运动是平移，风扇转动是旋转。
师：统计与概率呢？
生2：学了用调查、举手的方法收集数据，还会用统计表整理数据，能根据数据回答问题。
师：大家梳理得很准确！今天咱们就用这些知识完成收尾任务。
设计意图：延续“年货节”情境，让复习课更具连贯性；通过旧知回顾，唤醒学生对图形与几何、统计与概率知识的记忆，为综合应用做好铺垫。
探究复习：任务驱动，整合应用
任务一：装饰展板——复习图形与几何
师：总结展板需要装饰，要求如下：① 设计一个轴对称图形作为展板边框，画出对称轴；② 用“平移”的方法在展板上排列3个相同的小灯笼图案；③ 用“旋转”的方法设计一个风车装饰。请大家拿出图形学具，小组合作完成设计，完成后说说设计思路。
（学生小组合作设计，教师巡视指导，重点关注轴对称图形的对称轴画法、平移的方向和距离、旋转的中心和角度）
师：哪个小组展示你们的设计？
生3：我们设计的边框是长方形，它是轴对称图形，有2条对称轴；小灯笼我们向上平移2厘米排列；风车是用正方形纸旋转4次设计的。
师：非常漂亮！大家判断一下，长方形是不是轴对称图形？平移和旋转的关键是什么？
生4：长方形是轴对称图形，平移的关键是“方向和距离不变，形状大小不变”；旋转的关键是“绕一个点旋转，形状大小不变”。
师：课件出示一组图形（平行四边形、圆形、汽车图案、钟摆运动），谁能判断哪些是轴对称图形，哪些是平移或旋转现象？
生5：圆形是轴对称图形，有无数条对称轴；平行四边形不是；汽车直线行驶是平移，钟摆运动是旋转。
师：大家判断得很准确！请大家把“轴对称、平移、旋转的特点”写在任务单上。
任务二：统计销售数据——复习统计与概率
师：年货节销售了苹果、糖果、巧克力、坚果四种商品，现在需要统计每种商品的销量。请大家用“举手调查”的方法收集小组内每位同学最喜欢的商品，再整理成统计表，最后根据统计表提出3个问题并解决。
（学生小组合作完成：调查—记录—整理—提问—解决，教师巡视指导，重点关注统计表的规范填写和问题设计的合理性）
师：哪个小组展示你们的统计表和问题？
生6：我们小组的统计表：苹果3人，糖果5人，巧克力2人，坚果2人。问题1：最喜欢糖果的人最多，比最喜欢苹果的多几人？5-3=2人。问题2：最喜欢巧克力和坚果的一共有多少人？2+2=4人。问题3：小组一共多少人？3+5+2+2=12人。
师：统计表很规范，问题设计得也很有价值！谁能说说数据收集与整理的步骤？
生7：先确定调查内容，再用合适的方法收集数据，然后整理成统计表，最后分析数据回答问题。
师：非常全面！如果要统计全村人的购买情况，只用“举手调查”合适吗？应该用什么方法？
生8：不合适，全村人太多了，应该用“问卷调查”的方法。
师：大家考虑得很周到！数据收集方法要根据调查对象的多少来选择。
任务三：收尾难题——综合应用全册知识
师：年货节收尾遇到三个难题，请大家小组合作解决，写出解题过程和用到的知识点。
难题1：剩余120千克苹果，要装成礼盒，每个礼盒装8千克，每个礼盒卖48元，这些苹果能装多少个礼盒？一共能卖多少钱？
难题2：展板长2米，宽1米，要在展板四周贴花边，花边每米3.5元，买花边一共需要多少钱？
难题3：工作人员有24人，分成4组打扫卫生，每组有几人？如果每组分成2个小队，平均每个小队有几人？用分数表示每个小队的人数占总人数的几分之几？
（学生小组合作解决，教师巡视指导，引导学生标注用到的知识点）
师：谁来分享难题1的解决过程？
生9：120÷8=15个，能装15个礼盒；15×48=720元，一共能卖720元。用到了“多位数除以一位数”和“多位数乘两位数”的知识。
师：难题2呢？
生10：先算展板的周长，（2+1）×2=6米，再算6×3.5=21元，用到了“长方形周长计算”和“小数乘法”的知识。
师：难题3谁来分享？
生11：24÷4=6人，每组6人；6÷2=3人，每个小队3人；总人数24人，每个小队3人，3/24=1/8，所以占1/8。用到了“除法计算”和“分数的意义”的知识。
师：大家不仅解决了问题，还准确找到了用到的知识点，太棒了！这就是“综合应用”的关键——根据问题找到对应的知识模块，再逐步解决。
设计意图：将图形与几何、统计与概率知识融入“装饰展板”“统计数据”任务，通过动手操作和小组合作深化理解；“收尾难题”设计实现跨单元知识融合，涵盖数与代数、图形与几何、分数等知识，培养学生综合应用能力和模型思想。
综合练习：全册知识大闯关
师：年货节圆满结束，咱们开展“全册知识大闯关”活动，检验大家的复习成果。
第一关：知识分类小能手（基础练习）
课件出示：将下列知识点分类填入“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”框架中（多位数乘两位数、轴对称、混合运算、数据整理、小数的认识、旋转、分数的认识、平移）。
（学生独立完成，指名展示分类结果，教师点评）
第二关：实际应用小达人（提升练习）
课件出示：学校组织三年级学生参观乡村博物馆，每张门票12元，三年级有120名学生，买门票一共需要多少钱？博物馆内有一个正方形展厅，边长是3米，展厅的周长是多少米？如果要在展厅墙上贴轴对称图案，至少需要设计几种不同的图案？参观后统计，喜欢历史展品的有80人，喜欢科技展品的有60人，既喜欢历史又喜欢科技的有20人，三年级一共有多少人？
（学生独立完成后小组交流，教师重点讲解“重叠问题”的解题思路：80+60-20=120人）
第三关：思维拓展小专家（拓展练习）
课件出示：一个长方形果园，长24米，宽12米，每棵果树占地3平方米，这个果园一共能种多少棵果树？如果把果园的长增加到原来的2倍，宽不变，现在能种多少棵果树？用分数表示现在的果园面积是原来的几分之几？
（学生小组合作完成，教师引导：先算原来的面积，再算棵数；长增加到原来的2倍，面积也增加到原来的2倍，所以分数是2/1）
设计意图：练习设计覆盖全册知识，体现“分类—应用—拓展”的梯度；基础练习巩固知识体系构建，提升练习培养实际应用能力，拓展练习实现“几何面积、乘除法、分数”的深度融合，培养高阶思维。
课堂小结：全册回顾，升华认知
师：这两节课咱们完成了全册知识的复习，谁来说说这学期你最大的收获是什么？掌握了哪些学习方法？
生12：我学会了多位数乘除法的计算，还知道了分数和小数的联系，掌握了“梳理知识框架”的复习方法。
生13：我能准确判断轴对称和旋转现象，还会收集和整理数据，知道了遇到复杂问题要分步骤解决。
师：大家的收获都很丰富！这学期咱们不仅学会了数学知识，还培养了运算能力、空间观念、应用意识等核心素养。希望大家以后能坚持“定期梳理知识、错题反思”的习惯，把数学知识用到生活中，让数学成为解决问题的好帮手。