专题05 三角形全等的判定（共30张PPT）2025-2026学年八上数学人教版2024期中复习学案知识点+习题

(共30张PPT)
人教版数学八年级上册
期中复习
专题05 三角形全等的判定
01
思维导图
02
知识剖析
三角形全等的基本事实：角边角(asa)
基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
壹
三角形全等的判定定理：角角边(aas)
定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).
壹
三角形全等的基本事实：边边边(sss)
基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
壹
尺规作图
1.基本作图：作一个角等于已知角
壹
尺规作图
壹
尺规作图
壹
2.利用基本作图根据已知条件作三角形
尺规作图
壹
直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边(hl)
壹
1.已知一直角边和斜边作直角三角形
直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边(hl)
壹
2.定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).
3.判定两个直角三角形全等的方法：
判定一般三角形全等的方法对判定两个直角三角形全等全部适用，因此我们可以根据“HL”“SAS”“ASA”“AAS”这四种方法来判定两个直角三角形全等.
03
综合训练
1．（2024春 雁塔区校级期中）根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（　　）
A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
B．AB＝3，BC＝4，AC＝8
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°
C
全等三角形的判定
01
全等三角形的判定
01
【答案】C
【解答】解：A、满足SSA，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意；
B、3+4＜8，不满足三边关系，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意；
C、满足角边角，能唯一确定三角形．本选项符合题意，
D、角角角，不能确定唯一三角形．本选项不符合题意．
故选：C．
三角形内角和定理
01
2．（2024秋 罗源县期中）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）
A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．∠AEB＝∠ADC D．AE＝AD
B
三角形内角和定理
01
【答案】B
【解答】解：∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，
∴当添加∠B＝∠C时，△ABE≌△ACD（ASA），故此选项正确，不符合题意；
当添加BE＝CD时，不能判断△ABE≌△ACD，故此选项错误，符合题意；
当添加∠AEB＝∠ADC时，△ABE≌△ACD（AAS），故此选项正确，不符合题意；
当添加AE＝AD时，△ABE≌△ACD（SAS），故此选项正确，不符合题意．故选：B．
全等三角形的判定
01
3．（2025春 南海区校级期中）如图，已知∠BAC＝∠DAC，那么添加下列一个条件后不能证明△ABC≌△ADC的是（　　）
A．AB＝AD B．∠BCA＝∠DCA C．∠B＝∠D D．BC＝CD
D
全等三角形的判定
01
【答案】D
【解答】解：根据全等三角形的判定定理逐一判断如下：
添加AB＝AD，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用SAS证明△ABC≌△ADC，故A不符合题意；
添加∠BCA＝∠DCA，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用ASA证明△ABC≌△ADC，故B不符合题意；
全等三角形的判定
01
添加∠B＝∠D，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用AAS证明△ABC≌△ADC，故C不符合题意；
添加BC＝CD，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，不可以证明△ABC≌△ADC，故D符合题意．
故选：D．
直角三角形全等的判定
01
4．（2025春 清城区期中）如图所示，已知AC＝BD，∠ABC＝∠DCB＝90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　）
A．SAS B．HL C．AAS D．ASA
【答案】B
【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，AC=BDBC=CB，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），故选：B．
B
直角三角形全等的判定
01
5．（2024秋 广安区校级期中）下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（　　）
A．两条直角边对应相等
B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等
D．两锐角相等
D
直角三角形全等的判定
01
【答案】D
【解答】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，
那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A正确．
如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，
那么根据AAS也可判断两三角形全等，故选项B正确．
如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，
那么根据HL也可判断两三角形全等，故选项C正确．
故选：D．
直角三角形全等的判定
01
6．（2025春 闻喜县期中）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（　　）
A．HL B．ASA C．SAS D．SSS
A
直角三角形全等的判定
01
【答案】A
【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD＝∠CDB＝90°，
在Rt△ABD和Rt△CDB中，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
故选：A．
全等三角形的判定与性质
01
7．（2024春 九龙坡区校级期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，已知AE＝CE＝10，BE＝6，则CH的长度为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
C
全等三角形的判定与性质
01
【答案】C
【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠HDC＝90°，
∵∠EHA＝∠DHC，∴∠EAH＝∠ECB，
在△AEH与△CEB中，
，
∴△AEH≌△CEB（ASA），∴BE＝EH＝6，∵CE＝10，
∴CH＝CE﹣EH＝10﹣6＝4，故选：C．
全等三角形的判定与性质
01
8．（2024春 浑南区期中）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝26°，则∠BOD的度数为（　　）
A．38° B．52° C．28° D．54°
B
全等三角形的判定与性质
01
【答案】B
【解答】解：由作图可知，OD＝OE＝OF，EF＝DE，
∴△ODE≌△OFE（SSS），
∴∠EOD＝∠EOF＝26°，
∴∠BOD＝2∠AOB＝52°，
故选：B．