专题07 图形的轴对称（共32张PPT）2025-2026学年八上数学人教版2024期中复习学案知识点+习题

(共32张PPT)
人教版数学八年级上册
期中复习
专题07 图形的轴对称
01
思维导图
02
知识剖析
轴对称图形
1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于这条直线对称.
壹
轴对称图形
2.常见的轴对称图形及它们的对称轴
壹
轴对称图形
2.常见的轴对称图形及它们的对称轴
壹
轴对称
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称.同样地，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
壹
轴对称
2.轴对称图形和轴对称的区别与联系
壹
线段的垂直平分线
1.线段的垂直平分线的定义
壹
线段的垂直平分线
2.线段的垂直平分线的性质及点在垂直平分线上的判定
壹
轴对称和轴对称图形的性质
壹
互逆命题和互逆定理
壹
垂直平分线和垂线的尺规作图
壹
问题提出
无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线，如何作出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴
垂直平分线和垂线的尺规作图
壹
【问题探究】
作对称轴，即作线段的垂直平分线.由于“两点确定一条直线”,所以要作线段的垂直平分线，关键是确定所求作的垂直平分线上的两个点.根据与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可以作出这样的两个点.
作线段的垂直平分线：已知：线段AB(图15.1-5).
求作：线段AB的垂直平分线.
垂直平分线和垂线的尺规作图
壹
作法：
步骤 图示 说明
(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点. 得CA=CB,∴点C在线段AB的垂直平分线上；
得DA=DB,∴点D在线段AB的垂直平分线上.
(2)作直线CD.CD就是所求作的直线. 得CD垂直平分线段AB.
垂直平分线和垂线的尺规作图
壹
【问题解决】
作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴：
步骤
(1)找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对称点.
(2)作：作对称点所连线段的垂直平分线.
这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.
03
综合训练
1．（2024秋 淄川区期中）视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（　　）
A
生活中的轴对称现象
01
生活中的轴对称现象
01
【答案】C
【解答】解：A，B，D选项中，两个字母“E”关于某条直线成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着直线翻折互相重合．
故选：C．
生活中的轴对称现象
01
2．（2025春 如皋市期中）一张台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚入点Q，一共反弹两次．已知AB，BC，CQ都是直线，PQ∥RS，且∠ABC的平分线BN垂直于PQ，∠BCQ的平分线CM垂直于RS，若∠CQR＝33°，则∠ABP的度数为 　　 ．
生活中的轴对称现象
01
【答案】57°．
【解答】解：由题意可知，BN∥CM∥QR，∠BCM＝∠QCM，∠ABN＝∠CBN，
∵∠CQR＝33°，
∴∠BCM＝∠QCM＝∠CQR＝33°，
∴∠ABN＝∠CBN＝∠BCM＝33°，
∵BN垂直于PQ，
∴∠ABP＝90°﹣∠ABN＝57°．
故答案为：57°．
生活中的轴对称现象
01
3．（2025春 厦门校级期中）一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
生活中的轴对称现象
01
【答案】B
【解答】解：∵RQ⊥PQ，SP⊥QP，
∴RQ∥SP，∠DQE＝90°，∵BN⊥PQ，CM⊥RS，DG⊥PQ，
∴BN∥CM∥DG，∵BN平分∠ABC，
∴∠ABN＝∠CBN，∵∠PBN＝∠QBN＝90°∴∠CBD＝∠ABP＝65°，
同理∠BCS＝∠DCR＝∠CDP＝∠QDE＝65°
∴∠QED＝90°﹣65°＝25°，∵∠DEF的平分线EH⊥QR，
∴∠QEH＝∠REH＝90°，∠DEH＝∠FEH＝65°∴∠REF＝25°，
故选：B．
轴对称的性质
01
4．（2024秋 红花岗区校级期中）如图所示是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC 的（　　）
A．中线、角平分线、高 B．高、中线、角平分线
C．角平分线、高、中线 D．角平分线、中线、高
C
轴对称的性质
01
【答案】C
【解答】解：由图①可知，△ABD沿直线AD折叠可得△AB′D，
∴∠BAD＝∠B′AD，
即：AD是△ABC的角平分线；
由图②可知：△ABD沿直线AD折叠可得△AB′D，
∴AB＝AB′，∠BAD＝∠B′AD，∴AD⊥BB′，即：AD⊥BC，
∴AD是△ABC的高线，
由图③可知：BD＝CD，即D为BC的中点，∴AD是△ABC的中线，
综上分析可知：AD依次是△ABC的角平分线、高线、中线，故选：C．
轴对称图形
01
5．（2025春 泗洪县期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是
（　　）
D
轴对称图形
01
【答案】D
【解答】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；
B、图形不是轴对称图形，不符合题意；
C、图形不是轴对称图形，不符合题意；
D、图形是轴对称图形，符合题意，
故选：D．
线段垂直平分线的性质
01
6．（2024秋 如皋市期中）如图，DE⊥BC，BE＝EC，且AB＝5，AC＝8，则△ABD的周长为（　　）
A．21 B．18 C．13 D．9
C
线段垂直平分线的性质
01
【答案】C
【解答】解：∵DE⊥BC，BE＝EC，
∴DE是线段BC的垂直平分线，
∴BD＝CD，
∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+AC＝5+8＝13．
故选：C．
作图—基本作图
01
7．（2024春 长清区期中）如图，∠DAE＝100°，∠EAB＝65°，根据图中尺规作图的痕迹，可知∠ABC的度数为 　　 ．
作图—基本作图
01
【答案】35°．
【解答】解：由作法得∠ABC＝∠DAB，
∵∠DAE＝100°，∠EAB＝65°，
∴∠DAB＝100°﹣65°＝35°，
∴∠ABC＝35°．
故答案为：35°．