（期中培优卷）第1~5单元期中思维拓展培优卷2025-2026学年五年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~5单元期中思维拓展培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一包优质食品包装袋上标有“净含量”表示这包食品最少　　。
A．5 B．55 C．60 D．65
2．一个长方形的周长是14厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，这个长方形的面积有　　种可能。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．一个乘法算式的积是三位小数，“四舍五入”后为3.90，这个积最大是　　
A．3.904 B．3.899 C．3.909 D．3.895
4．□，□里可填的数有　　个。
A．6 B．4 C．7 D．5
5．计算小数加、减法，要把　　对齐。
A．末位 B．相同数位 C．首位
6．如图是一道乘法式子的笔算过程。第一步的得数是，第二步的得数是。下列说法正确的是　　
A． B． C． D．是的10倍
7．把21.6米的绳子截成9根，平均每根长多少米？如图的竖式中，虚线框中的部分表示的是　　
A．36米 B．36分米 C．36厘米 D．36毫米
8．妈妈在超市选购纸巾，甲种纸巾5.4元6包，乙种纸巾3.8元4包，两种纸巾的单价相比，　　
A．甲种纸巾贵 B．乙种纸巾贵 C．价格相等 D．无法比较
二．填空题（共11小题）
9．按要求填空。
（1）蚂蚁从0点向西走5格，它所在的位置是 　　处。
（2）蜗牛开始在处，他走到处是向 　　走了 　　格。
（3）小乌龟开始是在处，它先向东走了3格，又向西走了8格，它最后所在的位置是 　　处。
10．六（1）班同学的平均身高是160厘米，小明的身高比平均身高多3厘米，记作厘米，玲玲的身高比平均身高少6厘米，应记作 　　厘米。
11．一个梯形上下底的和是20分米，高是18分米，梯形的面积是　　平方分米．
12．一个三角形的面积是36平方分米，底是12分米，高是　　分米。
13．一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是 　　，最大是 　　．
14．甲数是36.7，它与乙数的和是63.5，乙数是 　　，甲、乙两数的差是 　　。
15．红红、丫丫和聪聪参加100米短跑测试，红红用时0.3分，丫丫用时分，聪聪用时分，三人中 　　跑得最快。
16．8个12.5相加的和是 　　，的积保留三位小数是 　　。
17．已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是　 　．
18．的积有 　　位小数，保留一位小数是 　　，保留两位小数是 　　。
19．每千克金帅苹果5.2元，张阿姨买了8.6千克，她买这些金帅苹果共用了 　　元。（得数保留一位小数）
三．判断题（共6小题）
20．最小的自然数是1，没有最大的自然数． 　　
21．边长是9分米的正方形，周长和面积是相等的。 　　
22．两个三角形的面积等于一个平行四边形的面积． 　　．．
23．一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大8.599．　　
24．一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．　 　．
25．0.33333333是循环小数。　　
四．计算题（共3小题）
26．直接写得数。
27．竖式计算。
（结果用循环小数表示）
28．按要求计算。（单位：厘米）
（1）求阴影部分的面积。
（2）求组合图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．在如图的方格图上，分别画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形，使每个图形的面积都和图中长方形的面积相等。
六．应用题（共6小题）
30．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作，，0，，，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
31．一间厨房要用墙砖铺墙面。如果用面积0.06平方米的墙砖铺，一共需要160块；如果改成用边长0.4米的正方形墙砖，一共至少需要多少块？
32．惠友地下超市部分商品进行会员价优惠促销，原价36.8元的洗衣液会员价29.9元，原价15.8元的牙膏会员价12.6元，妈妈是该超市会员，买这两款产品享受优惠后共便宜了多少元？
33．五（1）班有54名同学与3位老师合影，定价28.5元，给5张照片，另外每加印一张2.8元，每人一张照片，一共需要多少钱？
34．某市出租车起步价为7元千米以内），超过3千米的部分每千米收费1.5元（不足1千米按1千米收费），小明打出租车一共行驶了14.5千米，需要付费多少元？
35．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 0 0
（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数呢？中间第3站和第6站的两个0意义一样吗？分别表示什么？
（2）公共汽车驶出中间第6站时，车上还有 　　名乘客。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选385克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：
答：这包食品最少。
故选：。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．
【分析】根据“长方形的一条长和宽的和周长”计算出一条长和宽的和是：厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长6厘米，宽1厘米；
②长5厘米，宽2厘米；
③长4厘米，宽3厘米。
【解答】解：（1）（厘米，
可以分为①长6厘米，宽1厘米；
②长5厘米，宽2厘米；
③长4厘米，宽3厘米。
（2）①长6厘米，宽1厘米，面积（平方厘米）；
②长5厘米，宽2厘米，面积（平方厘米）；
③长4厘米，宽3厘米，面积（平方厘米）；
有三种情况。
故选：。
【点评】此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况。
3．
【分析】要考虑3.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.90最大是3.904，“五入”得到的3.90最小是3.895，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的3.90最大是3.904，“五入”得到的3.90最小是3.895。
故选：。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4．
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
【解答】解：十分位上，要使□，□里的数小于等于4即可，所以□里可以填0、1、2、3、4，共5个。
故选：。
【点评】此题主要考查的是小数的大小比较，要熟练掌握方法。
5．
【分析】计算小数加、减法，先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后再根据整数加减法的计算方法进行计算，据此解答。
【解答】解：计算小数加、减法，先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后再根据整数加减法的计算方法进行计算。
故选：。
【点评】考查了小数加减法的计算方法的运用。
6．
【分析】是一位数乘8.46得到的，最大也就是9个8.46，是两位数乘8.46得到的，最小是10个8.46，据此即可知道一定大于。
【解答】解：如图是一道乘法式子的笔算过程。第一步的得数是，第二步的得数是。说法正确的是。
故选：。
【点评】本题考查小数乘两位数的计算。理解每一步的意义是解决本题的关键。
7．
【分析】根据小数除法的计算方法，“36”中的3在个位上，表示3个1，即3米，6在十分位上，表示6个0.1，即6分米，所以“36”表示36个0.1，即36分米，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，虚线框中的部分表示的是36分米。
故选：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。
8．
【分析】根据“单价总价数量”，分别求出它们的单价，再比较即可解答。
【解答】解：（元
（元
答：乙种纸巾贵。
故选：。
【点评】本题解题的关键是根据“单价总价数量”，列式计算。
二．填空题（共11小题）
9．；西，5；。
【分析】（1）向东走记作正数，则向西走记作负数。
（2）从数线图上直观看出，蜗牛开始在处，他走到处是向 西走了 5格。
（3）乌龟开始是在处，它先向东走了3格，表示，；又向西走了8格，表示，，所以它最后所在的位置是处。
【解答】解：（1）蚂蚁从0点向西走5格，它所在的位置是处。
（2）
蜗牛开始在处，他走到处是向 西走了5格。
（3）
小乌龟开始是在处，它先向东走了3格，又向西走了8格，它最后所在的位置是处。
故答案为：；西，5；。
【点评】本题考查了正负数的意义及计算。
10．154。
【分析】根据题意可知，高于平均身高160厘米几厘米就用正几表示，低于平均身高几厘米就用负几表示。
【解答】解：（厘米）
答：玲玲的身高比平均身高少6厘米，应记作154厘米。
故答案为：154。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
11．【分析】根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：
（平方分米）
答：梯形的面积是180平方分米．
故答案为：180．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．6。
【分析】根据三角形面积底高，高三角形面积底，即可解答。
【解答】解：
（分米）
答：高是6分米。
故答案为：6。
【点评】本题考查的是三角形面积的有关计算，熟记公式是解答关键。
13．
【分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．
【解答】解：一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是4.95，最大是5.04；
故答案为：4.95，5.04．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
14．26.8；9.9。
【分析】根据加数和另一个加数，用63.5减去3.67求出乙数，然后把甲乙两数相减即可。
【解答】解：
答：乙数是26.8，甲、乙两数的差是9.9。
故答案为：26.8；9.9。
【点评】本题关键是根据加法各部分之间的关系，求出乙数，然后再进一步解答。
15．聪聪。
【分析】相同的路程里面，用的时间越短，就跑得越快。即只需要比较三个人的时间大小即可，小数和分数比较大小，可以将小数转化为分数，再利用通分转化为同分母分数比较大小即可。
【解答】解：
，聪聪用的时间最短。
则三人中聪聪跑得最快。
故答案为：聪聪。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
16．100，0.308。
【分析】8个12.5相加的和是多少，运用乘法进行解答；求出的积精确到千分位即可。
【解答】解：
答：8个12.5相加的和是100，的积保留三位小数是0.308。
故答案为：100，0.308。
【点评】本题考查了小数乘法的意义及小数乘法计算法则的应用。
17．【分析】已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算叫作除法，所以直接用0.24除以0.3进行计算即可得到答案．
【解答】解：，
答：已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是0.8．
故答案为：0.8．
【点评】此题主要考查的是除法的意义，即已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算．
18．四；1.0；1.03。
【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【解答】解：
的积有四位小数，保留一位小数是1.0，保留两位小数是1.03。
故答案为：四；1.0；1.03。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
19．44.7。
【分析】根据总价单价数量，即可计算出她买这些金帅苹果共用了多少元，计算结果保留一位小数。
【解答】解：（元
答：她买这些金帅苹果共用了44.7元。
故答案为：44.7。
【点评】本题解题的关键是根据总价单价数量，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
三．判断题（共6小题）
20．
【分析】一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数．自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数．据此判断即可．
【解答】解：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以本题说法错误；
故答案为：．
【点评】此题考查了自然数的概念，现行教材中都规定0为自然数，即非负整数都是自然数．
21．
【分析】根据正方形周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成平面的大小，因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。据此判断。
【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、面积的意义及应用，关键是明确：周长和面积不是同类量，所以无法比较。
22．
【分析】两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如图所示，根据平行四边形的面积公式可以推理得出三角形的面积公式．
【解答】解：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积公式是：角形的面积底高，用字母公式表示是：．
而题干中没说明是两个完全一样的三角形，所以说法是错误的；
故答案为：．
【点评】此题考查了三角形面积公式的推理过程，注意关键词“完全一样”．
23．
【分析】要考虑8.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.60最大是8.604，“五入”得到的8.60最小是8.595，由此解答问题即可．
【解答】解：一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大是8.604；
故答案为：．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
24．【分析】本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
【解答】解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：化简后就是，就能化成有限小数．
故答案为：．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
25．
【分析】循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此分析解答。
【解答】解：0.33333333是有限小数，故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数。
四．计算题（共3小题）
26．0.05，20，0.7，80，1，0.1，100，0.45。
【分析】根据小数乘除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法。
27．161，0.56，。
【分析】根据小数除法竖式计算的方法，解答即可。注意循环小数的写法。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数除法竖式计算知识，结合题意分析解答即可。
28．（1）72平方厘米；（2）400平方厘米。
【分析】（1）求阴影部分的面积就是求梯形的面积，用梯形面积计算公式：（上底下底）高直接计算即可；
（2）作辅助线后组合图形可分割为梯形和长方形，计算组合图形的面积即是计算梯形面积和长方形面积之和即可。
【解答】解：（1）
（平方厘米）
答：阴影部分的面积72平方厘米。
（2）作辅助线后如下图所示：
（平方厘米）
答：组合图形的面积是400平方厘米。
【点评】本题考查了梯形面积和组合图形面积的计算方法。
五．操作题（共1小题）
29．（答案不唯一）
【分析】图中长方形的面积是。平行四边形的面积底高，而，则从中选出一组数据作为平行四边形的底和高即可作图；三角形的面积底高，则底高面积，而，从中选出一组数据作为三角形的底和高即可作图；梯形的面积（上底下底）高，则（上底下底）高面积，以2为上底，4为下底，4为高作图即可。（答案不唯一）
【解答】解：（答案不唯一）
【点评】根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式确定它们的底和高是解题的关键。
六．应用题（共6小题）
30．【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】解：（1）最高分是：（分
（2）平均分：
（分
答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分．
【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．
31．60块。
【分析】一共至少需要的块数原来墙砖的面积原来用的块数（现在正方形墙砖的边长边长）。
【解答】解：
（块
答：一共至少需要60块。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
32．10.1元。
【分析】根据减法的意义，分别用两种物品的原价减去现价求出各自便宜的钱数，然后再相加即可。
【解答】解：
（元
答：买这两款产品享受优惠后共便宜了10.1元。
【点评】本题考查了加减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。
33．174.1元。
【分析】根据题意，先求需要加印的张数：（张，然后根据公式：总价单价数量，求加印所需钱数，再加上28.5元即可。
【解答】解：（张
（元
答：一共需要174.1元钱。
【点评】本题主要考查整数、小数四则运算的应用，关键是求加印照片所需的钱数。
34．25元。
【分析】首先用1.5乘以超过的路程，求出超过的价格；然后再加上7，求出应付多少车钱即可。
【解答】解：（千米）
不足1千米按1千米收费，所以超过3千米的部分为12千米
（元
答：需要付费25元。
【点评】此题主要考查了乘法的意义，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，求出超过的价格。
35．（1）中间第3站的0表示没有下车的；第6站的0表示没有上车的；（2）11。
【分析】（1）根据正、负数的意义，上车的人数记为“”，则下车的人数记为“”，由此比较即可找出哪站上车人数。
（2）运用总人数加上每一站上下车的人数，即可得到最后车上人数。
【解答】解：（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数是下车人数；中间第3站的0表示没有下车的；第6站的0表示没有上车的。
（2）
答：公共汽车驶出中间第6站时，车上还有11名乘客。
故答案为：11。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
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