数列的定义和通项公式（无答案）
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
数列的定义和通项公式
一、学习目标
1．理解数列的概念；探索并掌握数列的通项公式。
2．探索并掌握数列的几种简单表示法。
二、学法指导
数列是高中数学的重要内容之一,是高考必考内容之一，同学们可以根据数列概念,及实例,归纳猜想数列通项公式。利用递推公式计算数列的前几项数值,归纳猜想数列通项公式。
１．与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质；
（１）确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的。
（２）可重复性：数列中的数可以重复。
（３）有序性：一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列次序也有关。
２．数列的通项公式实际上就是相应函数的解析式。
３．并不是所有的数列都有通项公式，就像并不是所有的函数都能用解析式表示一样。
三、课前预习
１． 叫做数列， 叫做这个数列的项。
２． 叫做这个数列的通项公式。
３． 叫做有穷数列， 叫做无穷数列。
４．数列的表示方法有： 、 、 。
四、课堂探究
例1．已知数列的第 ( http: / / www.21cnjy.com / )项 ( http: / / www.21cnjy.com / )为 ( http: / / www.21cnjy.com / )，写出这个数列的首项、第 ( http: / / www.21cnjy.com / )项和第 ( http: / / www.21cnjy.com / )项．
例2．已知数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的通项公式，写出这个数列的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项，并作出它的图象：
（１） ( http: / / www.21cnjy.com / )； （２） ( http: / / www.21cnjy.com / )．
例3．写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )； （2）2，4，6，8；
（3） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )； （4） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )；
（5） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )……； （6） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / ).
五、巩固训练
（一）当堂练习 练习：P31练习２，３，４，５
（二）课后作业 ( http: / / www.21cnjy.com / )习题２．１第1，2，3，4题
六、反思总结
七、课后练习
1．数列－1，，－，，…的一个通项公式an= ．
2．数列0，2，0，2，0，2，……的一个通项公式an= ．
3．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于 ．
4．⑴求数列1，2，1，2，1，2的一个通项公式.
⑵求数列，， ( http: / / www.21cnjy.com / )，…的通项公式.
5．写出下列数列的通项公式：
⑴ ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．，；
⑵ ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，．．．，；
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
数列的定义和通项公式
一、学习目标
1．理解数列的概念；探索并掌握数列的通项公式。
2．探索并掌握数列的几种简单表示法。
二、学法指导
数列是高中数学的重要内容之一,是高考必考内容之一，同学们可以根据数列概念,及实例,归纳猜想数列通项公式。利用递推公式计算数列的前几项数值,归纳猜想数列通项公式。
１．与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质；
（１）确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的。
（２）可重复性：数列中的数可以重复。
（３）有序性：一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列次序也有关。
２．数列的通项公式实际上就是相应函数的解析式。
３．并不是所有的数列都有通项公式，就像并不是所有的函数都能用解析式表示一样。
三、课前预习
１． 叫做数列， 叫做这个数列的项。
２． 叫做这个数列的通项公式。
３． 叫做有穷数列， 叫做无穷数列。
４．数列的表示方法有： 、 、 。
四、课堂探究
例1．已知数列的第 ( http: / / www.21cnjy.com / )项 ( http: / / www.21cnjy.com / )为 ( http: / / www.21cnjy.com / )，写出这个数列的首项、第 ( http: / / www.21cnjy.com / )项和第 ( http: / / www.21cnjy.com / )项．
例2．已知数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的通项公式，写出这个数列的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项，并作出它的图象：
（１） ( http: / / www.21cnjy.com / )； （２） ( http: / / www.21cnjy.com / )．
例3．写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )； （2）2，4，6，8；
（3） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )； （4） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )；
（5） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )……； （6） ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / ).
五、巩固训练
（一）当堂练习 练习：P31练习２，３，４，５
（二）课后作业 ( http: / / www.21cnjy.com / )习题２．１第1，2，3，4题
六、反思总结
七、课后练习
1．数列－1，，－，，…的一个通项公式an= ．
2．数列0，2，0，2，0，2，……的一个通项公式an= ．
3．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于 ．
4．⑴求数列1，2，1，2，1，2的一个通项公式.
⑵求数列，， ( http: / / www.21cnjy.com / )，…的通项公式.
5．写出下列数列的通项公式：
⑴ ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．，；
⑵ ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，．．．，；
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网