数列导学案(无答案)
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数列(二)导学案
一、学习目标
（1）了解数列的递推公式，会利用推公式求数列的若干项．
（2）了解数列通项与前n项和之间的关系．
二、学法指导
1．递推公式也是求数列的一种重要的方法，但并不是所有的数列都有递推公式。
2．数列是一个特殊的函数。
3．数列的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项的和通常记为 ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )．
( http: / / www.21cnjy.com / )与 ( http: / / www.21cnjy.com / )的关系： ( http: / / www.21cnjy.com / )注意验证 ( http: / / www.21cnjy.com / )的情况．
三、课前预习
（１）①数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的通项公式 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )是该数列中的第 项．
②已知数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的通项公式 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )= ， ( http: / / www.21cnjy.com / )= ，65是它的第 项
（２）写出下列数列的通项公式：
① ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．； ② ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．；
③ ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．； ④ ( http: / / www.21cnjy.com / )． ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．．
⑤ ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．
四、课堂探究
例1．⑴若数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )中， ( http: / / www.21cnjy.com / )，且各项满足 ( http: / / www.21cnjy.com / )，写出该数列的前5项．
⑵已知数列{an}中， ( http: / / www.21cnjy.com / )，且各项满足 ( http: / / www.21cnjy.com / )，写出该数列的前5项.
例2．已知无穷数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）画出数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的图象；（2）求数列最小的项；
（3）求最小的项数 ( http: / / www.21cnjy.com / )使得 ( http: / / www.21cnjy.com / )
例3．⑴数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项和 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )，求该数列的通项公式．
⑵数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项和 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )，求该数列的通项公式．
例4．已知数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项和 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求该数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的通项公式，并讨论数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的单调性．
五、巩固训练
（一）当堂练习
1、数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )，…，则按此规律， ( http: / / www.21cnjy.com / )是这个数列的第___项。
2、已知 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前100项的和 ( http: / / www.21cnjy.com / )=_____.
3、在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x应为_______________.
（二）课后作业
( http: / / www.21cnjy.com / )习题２.１ 第５，６题
六、巩固训练
1．列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前n项的和 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求 ( http: / / www.21cnjy.com / )的值.
2． ( http: / / www.21cnjy.com / )的前n项的和 ( http: / / www.21cnjy.com / ). ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）写出数列的通项公式。（2）判断 ( http: / / www.21cnjy.com / )的单调性。
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数列(二)导学案
一、学习目标
（1）了解数列的递推公式，会利用推公式求数列的若干项．
（2）了解数列通项与前n项和之间的关系．
二、学法指导
1．递推公式也是求数列的一种重要的方法，但并不是所有的数列都有递推公式。
2．数列是一个特殊的函数。
3．数列的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项的和通常记为 ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )．
( http: / / www.21cnjy.com / )与 ( http: / / www.21cnjy.com / )的关系： ( http: / / www.21cnjy.com / )注意验证 ( http: / / www.21cnjy.com / )的情况．
三、课前预习
（１）①数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的通项公式 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )是该数列中的第 项．
②已知数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的通项公式 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )= ， ( http: / / www.21cnjy.com / )= ，65是它的第 项
（２）写出下列数列的通项公式：
① ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．； ② ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．；
③ ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．； ④ ( http: / / www.21cnjy.com / )． ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．．．
⑤ ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，．．
四、课堂探究
例1．⑴若数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )中， ( http: / / www.21cnjy.com / )，且各项满足 ( http: / / www.21cnjy.com / )，写出该数列的前5项．
⑵已知数列{an}中， ( http: / / www.21cnjy.com / )，且各项满足 ( http: / / www.21cnjy.com / )，写出该数列的前5项.
例2．已知无穷数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）画出数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的图象；（2）求数列最小的项；
（3）求最小的项数 ( http: / / www.21cnjy.com / )使得 ( http: / / www.21cnjy.com / )
例3．⑴数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项和 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )，求该数列的通项公式．
⑵数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项和 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )，求该数列的通项公式．
例4．已知数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前 ( http: / / www.21cnjy.com / )项和 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求该数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的通项公式，并讨论数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的单调性．
五、巩固训练
（一）当堂练习
1、数列 ( http: / / www.21cnjy.com / )，…，则按此规律， ( http: / / www.21cnjy.com / )是这个数列的第___项。
2、已知 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前100项的和 ( http: / / www.21cnjy.com / )=_____.
3、在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x应为_______________.
（二）课后作业
( http: / / www.21cnjy.com / )习题２.１ 第５，６题
六、巩固训练
1．列 ( http: / / www.21cnjy.com / )的前n项的和 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求 ( http: / / www.21cnjy.com / )的值.
2． ( http: / / www.21cnjy.com / )的前n项的和 ( http: / / www.21cnjy.com / ). ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）写出数列的通项公式。（2）判断 ( http: / / www.21cnjy.com / )的单调性。
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