数学四年级上青岛版第四单元第3课时 认识垂线及画法教案

认识垂线及画法
教学内容：青岛版四年级上册52--53页，信息窗2
教学目标：
1、初步认识垂线， 建立互相垂直,垂线,垂足概念，感知生活中的垂直现象，会初步辨析平行和垂直，并能灵活运用。
2、学会用直尺、量角器、点子图和三角板画垂线。
3、在学习探索的过程中，培养学生的动手作图能力和良好的作图习惯。
4、体会用联系的观点看问题。通过观察、分类、总结各种探究活动，激发学生学习兴趣，体验合作的愉快，培养探索精神。
教学重点：
过直线外一点画已知直线的垂线
教学难点：
1、过直线外一点画该直线的垂线
2、使学生理解互相垂直使两条直线互相成直角时的一种特殊位置关系
教具和学具：课件、直尺、三角板、量角器、点子图
教学过程：
一、创设情境，提出问题
同学们，上节课我们认识了平行线的特征并掌握了平行线的画法。今天我们继续走进信息窗2，看我们又有什么不一样的发现？课件出示信息窗2的情景图
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谈话：观察情景图，你发现了什么问题？引导学生根据情景图内容提出问题：图中每两条直线之间有什么关系？与上节课学行线一样吗？
预设：垂直。今天我们就一起来认识“垂直”朋友长的什么样子，并给她画张相好吗？（板书课题：认识垂线及画法）。
【设计意图：教师创设情景，让学生读图了解信息，提出有价值的数学问题。】
二、自主学习，小组探究。
1、认识“互相垂直”朋友
⑴、引导学生观察信息图，找出垂直的例子。你发现图中有垂直的样子了吗？
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⑵、学生活动，用小棒模拟摆放上图的样子
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教师巡视，教师引导：学生说一说这三幅图的特点是什么？生思考后回答：
预设：⑴、每组的两条直线都是相交的
⑵、两条直线相交所成的角都是直角
⑶、课件出示：互相垂直、垂足的概念
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⑷、认识三角板上的直角
带领学生简单了解三角板，找出互为垂直的两
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教师提问：根据学生刚才摆放的垂直的启示，那么怎样画一组互相垂直的直线呢？
自主探索垂线的画法
⑴、学生自己摸索，实验，过直线上一点画已知直线的垂线，教师巡视，找出学生的不同画法。
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⑵、展示汇报：找生到黑板前展示画法，找典型画法。
⑶、学生评价黑板展示的画法
教师评价：学生很可能会出现第二种画法，原因是学生没有找准三角板的哪条边与已知直线垂直，画完垂线学生也没有检查所画的线是否与已知直线垂直。
教师提问：同学们有什么好的方法避免这种错误的画法吗？
学生积极动脑思考并发言。
（预设：学生可能会出现的方法有，不看斜边，在两个直角边上做好记号，把斜边去掉，把斜边遮住等等）
教师总结：学生们的方法都不错，突出两条直角边，遮住斜边。老师是这样做的。电脑演示画的过程
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学生对比修正自己的画法。
(设计意图：有的学生到五六年级画垂线或平行
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⑷、经过直线外一点,怎样画直线的垂线
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学生观察并总结出对于任何方向的直线都能画出它的垂线，学生自主动手尝试画不同方向直线的垂线。
三、汇报交流，评价质疑。
1、学生讨论总结垂线的画法
2、学生汇报交流垂线的画法
课件演示：垂线的正确画法
教师总结：三角板的一条直角边紧贴直线，沿另
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牛刀小试：
课件出示题目1：过直线上一点，画出它的垂线
1、学生尝试动手做图，教师巡视。
教师引导：我们的三角板是可以移动的，移动到哪个位置，就可以画出一条直线。
2、交流反馈
让学生到黑板展示画法。
课件展示画法
课件出示题目2：你能过A点画出这条直线的垂线吗？
刚才我们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外呢？你能过直线外一点A画这条直线的垂线吗？
同桌讨论画法并反馈（根据已有经验，学生很快能讨论出画法）
预设：
生汇报：三角板是可以移动的，移动到和直线外一点重合，就可以画出一条垂线。
学生试画，师巡视
3、展示并反馈，找学生到黑板上试画。
4、动画演示
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同学们，你们还有其它的画法吗？试试看！
四、抽象概括，总结提升
这节课我们认识了一位新朋友，你能说一下她长的什么样子吗？你是怎样给她画相的？
请大家先自己想一想，然后小组之间讨论讨论自己的结论。
学生汇报，学生的汇报可能不完整，找其他同学补充。
教师总结：本节课我们认识了垂线的特征，掌握了垂线的画法。画垂线我
们还可以只用三角板来画：三
( http: / / www.21cnjy.com )角板的一条直角边紧靠直线，然后移动三角板找到点并与点重合，再沿另一条直角边划一条直线；简言之，①.靠线②.移动找点③.画垂线
。应该用垂直符号标记。此外
，生活中的很多东西跟我们的数学是紧密联系的，如果你仔细研究研究说不定会有大发现呢。
巩固应用，拓展提高。
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温馨提示：
①想一想，两条直线有什么特点？
②辩一辩，哪一组直线是互相垂直的？
此题适合所有学生共同完成。
2、下面每个图形中，那两条线段互相垂直？请标出来。
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3.过A点画出下面各直线的垂线。
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温馨提示：⑴、想一想，什么叫互相垂线？
⑵、议一议、过直线外一点怎样画这条直线的垂线？
⑶、试一试、过A点画出不同方向直线的垂线
4、拓展练习：
怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？
温馨提示：
方法一：可以用垂线或平行线的方法来画，
( http: / / www.21cnjy.com )先画一条长3厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段，或者最后把两条线段的端点用线连接起来
方法二：先画一条长3厘米的线段，再
( http: / / www.21cnjy.com )过一个端点画一条与它垂直的2厘米长的线段，再通过另一个端点画一条与2厘米长的线段平行的等长的线段，最后把平行的两条线段的端点相连。
你还有不同的画法吗？
板书设计：
认识垂线及画法
垂线的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足
垂线的画法：①.靠线②.移动找点③.画垂线
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设情境以奇取胜，让问题成为
( http: / / www.21cnjy.com )学生思维的领航者。以问题去引领学生主动探究是我在这节课上力求体现的。数学化的生活情景认识一位新朋友“垂线”，如何给她画张相呢？这样就抓住了学生的思维，并不断将其引向深入，把思维推向高峰，使课堂一开始便具有十足的数学味。
（2）构建数学模型，在学生认识了新朋友“垂线
( http: / / www.21cnjy.com )”，很快能找到给新朋友“垂线”画张相的方法，教学中我们要充分估计了学生可能产生的疑惑，学生自主探究，探索出“靠”、“移”“画”的方法。之后，提示学生怎样解决
“靠”、“移”“画”才不容易画歪的问题，发现可以用一把直尺和三角板作为“依靠”；也可以只用三角板的两条直角边来画。教师适度、及时的引导，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和形成的过程，理解了画垂线的一般方法。当然，为了让学生更好地掌握画垂线的技能，教师还与学生共同总结了画垂线的一般步骤，①.靠线②.移动找点③.画垂线
这对学生更熟练地掌握画法还是有必要的。
2、使用建议。在学习画垂线
( http: / / www.21cnjy.com )之前先认识三角板，是有必要的，有的学生在操作过程中，不知道该用哪条边。为了让学生更好地掌握画垂线的技能，教师让学生把三角板的斜边遮住，突出两条直角边，这样学生很容易掌握垂线与垂线的画法。
朱明兰
冯卯镇岩马小学