2025-2026学年四年级数学上册人教版第五章 平行四边形和梯形 单元测试·基础卷【原卷+答案解析+试卷分析】

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名称 2025-2026学年四年级数学上册人教版第五章 平行四边形和梯形 单元测试·基础卷【原卷+答案解析+试卷分析】
格式 zip
文件大小 4.4MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-11-16 13:37:50

文档简介

(共6张PPT)
人教版 四年级上册
第五章 平行四边形和梯形 单元测试·基础卷试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、选择题 1 0.94 平行的特征及性质
2 0.85 平行四边形的概念及特点;长方形的概念及特点;正方形的概念及特点;梯形的概念及特点
3 0.84 点到直线的距离
4 0.75 点到直线的距离;垂直的特征
5 0.74 梯形的高及画法;基础行程问题;整数的数级、数位和计数单位的认识;线段、直线、射线的认识及特征
6 0.65 平行四边形的概念及特点;梯形的概念及特点;长方形的概念及特点;正方形的概念及特点
7 0.64 画平行四边形;画梯形;平面图形的分割
8 0.65 梯形的高及画法;垂直的特征;平行四边形的不稳定性及应用
9 0.64 平行四边形的高及画法;平行四边形的不稳定性及应用;平行四边形的概念及特点;正方形的概念及特点
10 0.64 画平行线
二、知识点分布
二、填空题 11 0.94 平行四边形的概念及特点;垂直的特征;长方形的概念及特点
12 0.85 画平行线;画垂线;垂直的特征;平行的特征及性质
13 0.75 平行四边形的周长;直角梯形和等腰梯形的概念及特点;用同样的图形拼接
14 0.75 梯形的高及画法;平行的特征及性质;长、正方形周长的应用
15 0.74 平行的特征及性质;梯形的概念及特点
16 0.65 平行四边形的周长;平行四边形的概念及特点;平行四边形的不稳定性及应用
17 0.65 平行四边形的高及画法
18 0.64 画垂线;垂直的特征;平行的特征及性质
19 0.64 垂直的特征;平行的特征及性质
二、知识点分布
三、作图题 20 0.85 画垂线
21 0.65 平行四边形的高及画法;画平行四边形
22 0.64 画平行四边形;画梯形;平行四边形的高及画法;平面图形的分割
四、解答题 23 0.75 平面图形的分割;梯形面积的计算;长方形的面积;公顷、平方千米的进率与换算
24 0.74 直角梯形和等腰梯形的概念及特点;三角形的周长
25 0.65 平行四边形的概念及特点;长方形的面积;平行四边形的周长
26 0.65 垂直的特征;点到直线的距离
27 0.64 垂直的特征;平行的特征及性质;两点间线段最短与两点间的距离
28 0.4 梯形的周长;基础行程问题保密★启用前
2025-2026学年四年级数学上学期单元测试卷
第五章平行四边形和梯形单元测试·基础卷
( 全卷满分100 分,考试时间90 分钟)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B B B C A D D
1.A
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,据此选择即可。
图中的图②和图③是平行线。
故答案为:A
2.C
两组对边分别平行的四边形是平行四边形;只有一组对边平行的四边形是梯形;两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形;四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。据此判断。
A.两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形,重叠部分的图形四个角不是直角,所以不是长方形;
B.只有一组对边平行的四边形是梯形,重叠部分的图形两组对边都平行,所以不是梯形;
C.重叠部分的图形两组对边都平行,所以是平行四边形;
D.四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形,重叠部分的图形四条边不相等,也没有直角,所以不是正方形。
故答案为:C
3.C
根据从直线外一点到已知直线所画的线段中,垂直线段最短,这条垂直线段的长度叫作这一点到直线的距离;图中四条线路中,只有线路③与省道互相垂直,所以线路③最短。据此解答。
根据分析可知:
线路③与省道互相垂直,所以线路③最短。
故答案为:C
4.B
根据垂直的性质:从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中,垂线段最短,据此解答即可。
据分析可得:
上图中从点A到线段BE的线段中,最短的一条是AD。
故答案为:B
5.B
①三位数乘两位数的笔算法则:先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和十位对齐。最后,将两次乘得的积相加。可以举例子来验证原题说法的正确性。
②速度×时间=路程,路程÷时间=速度。
③准确数是与实际完全符合的数,近似数是与实际接近的数。
④整数的数位顺序表如下:
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位
计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
⑤线段有两个端点且有一定的长度;射线只有一个端点,它可以向一个方向无限延伸;直线没有端点,它可以向两端无限延伸。
⑥从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高,这条对边叫做梯形的底。
①三位数乘两位数,如900×90=81000,积是五位数。该选项说法错误。
②已知4小时走的路程,可以直接用路程除以4小时算出速度。该选项说法正确。
③近似数是与实际接近的数。近似数可能比准确数大,也有可能比准确数小。该选项说法错误。
④与万位相邻的是十万位和千位。该选项说法错误。
⑤根据题意作图如下:
由图可知,线段是直线的一部分。该选项说法正确。
⑥根据题意作图如下:
由图可知,梯形的底和高是互相垂直的。该选项说法正确。
综上所述,正确的说法有3个。
故答案为:B
6.B
根据题意,长方形:四个角都是直角,但四条边不一定都相等(只有对边相等)。正方形:四条边都相等,且四个角都是直角。梯形:只有一对边平行,四条边不一定相等,四个角也不一定都是直角。平行四边形:对边相等且平行,但四条边不一定相等,四个角也不一定都是直角。以此选择即可。
根据分析可知:
四条边都相等且四个角都是直角的图形是正方形。
故答案为:B
7.C
过梯形的腰与上下底平行剪一刀,把这个梯形分成两个梯形;过梯形上底的一个顶点,向下底剪一刀,把这个梯形分成一个直角梯形和一个直角三角形;过梯形上底的一个点,向下底与一条腰平行剪一刀,把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。由于剪一刀的位置不同,所以如果其中一个还是梯形,则另一个可能是梯形,可能是三角形,可能是平行四边形。据此解答即可。
在梯形上剪一刀分成两个图形,如果其中一个还是梯形,则另一个可能是梯形,可能是三角形,可能是平行四边形。
故答案为:C
8.A
平行四边形具有不稳定性,即容易变形。例如,当施加外力时,平行四边形会改变形状。而三角形才具有稳定性,不易变形。
正方形的四个角都是直角,相邻的两条边相交成90度,因此互相垂直。
梯形的高是上底和下底之间的垂直距离。由于两条底边平行,可以在任意位置作垂直线段,因此梯形的高有无数条,且所有高的长度相等。
A.平行四边形容易变形,具有不稳定性,原题说法错误;
B.正方形相邻的两条边成90度,互相垂直,说法正确;
C.梯形上下底边平行,可以在任意位置作垂直线段,所以有无数条高。说法正确;
故答案为:A
9.D
A选项,正方形是一种四边形,其四条边长度相等且四个角都是直角,所以正方形相邻的两条边互相垂直;
B选项,平行四边形的不稳定性是指当四边形的边长固定时,其形状和大小不能完全确定,因为平行四边形的夹角可以改变,从而形成无数个边长相同但夹角不同的平行四边形;
C选项,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形有四条边,对边平行且相等,长方形是特殊的平行四边形;
D选项,平行四边形不同底边上的高不一定相等,只有夹在两条平行线间的高相等。据此解答即可。
A.正方形相邻的两条边互相垂直。原题说法正确;
B.平行四边形具有不稳定性。原题说法正确;
C.长方形是特殊的平行四边形。原题说法正确;
D.平行四边形不同底边上的高不一定相等。原题说法错误。
说法中,错误的是平行四边形的高都相等。
故答案为:D
10.D
用直尺和三角板画平行线的方法:固定三角板,沿三角板的一条直角边先画一条直线,把三角板的一边与已知直线重合,另一边靠近一直尺,沿直尺滑动三角板,画出与已知直线平行的直线,据此解答。
图①利用两把三角板(或三角板与直尺)相互滑动,可以保证画出的新直线与原直线平行,这是常见的标准画法;
图②在有固定直边(如另一把三角板或丁字尺)作基准时,也能通过滑动三角板的方法画出平行线;
图③只是示意长方体上几组互相平行的棱线,并不属于常用的“画平行线”方法;
图④只有一把三角板,没有固定基准,无法保证所画直线与已知直线平行;
故答案为:D
11. 长方形 平行四边形
长方形有四条边,四个角都是直角。平行四边形是两组对边分别平行的四边形,平行四边形的两组对边,两组对角分别相等。因为一条笔直的宽6米的小路,要穿过一条笔直的20米的公路,说明这两条路形成的角可能是直角,可能不是,当是直角时,形成的图形是长方形,当不是直角时,形成的图形是平行四边形。
一条笔直的宽6米的小路,要穿过一条笔直的20米的公路,这两条路的交叉口路面交汇部分形成的图形是长方形或平行四边形。
12. 1/一 无数 1/一
根据相交的定义可知:过直线外一点可以画无数条与它相交的直线;根据平行和垂直的性质:过直线外一点画已知直线的垂线,可以画一条;过直线外一点画已知直线的平行线,可以画一条,据此解答。
过直线外一点可以画1条垂线,可以画无数条与它相交的直线,可以画1条平行线。
13.54
根据题意,两个完全一样的等腰梯形拼成了一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形上底与下底的和;根据等腰梯形的特征可知,梯形的两条腰相等,用梯形的周长减去两条腰的长,即可求出梯形上底与下底的和,然后乘2后再加上两条腰长即可计算出平行四边形的周长。
34-7×2
=34-14
=20(厘米)
20×2+7×2
=40+14
=54(厘米)
如图,用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形。已知每个等腰梯形的一条腰长是7厘米,周长是34厘米。则拼成的平行四边形的周长是54厘米。
14. 无数 40
两条平行线之间的距离是10厘米,它们之间高为10厘米的梯形有无数个。因为梯形的两条底边可以在这两条平行线上任意移动,只要保持梯形的高为10厘米,梯形的数量就是无限的。
在这两条平行线之间画一个最大的正方形,因为正方形的四条边都相等,且正方形的边长不能超过两条平行线之间的距离,所以最大的正方形的边长为10厘米,然后根据正方形的周长=边长×4,代入数据解答即可。
据分析可知:
两条平行线之间的距离是10厘米,它们之间高为10厘米的梯形有无数个;
10×4=40(厘米)
在这两条平行线之间画一个最大的正方形,它的周长是40厘米。
15.3
只有一组对边互相平行的四边形是梯形,图中直线a与直线b平行,则有梯形ABEF、梯形EDCB、梯形ACDF,依此填空。
根据分析,图中直线a与直线b平行,图中有(3)个梯形。
16. 面积 周长
由题意可知:小王和小张都用两根长10厘米和两根长6厘米的小棒摆一个平行四边形,根据周长的定义:围绕封闭图形一周的长度,小王和小张摆的这两个平行四边形的周长都等于这四根小棒的长度之和,所以他们摆的平行四边形的周长一定相等;平行四边形具有不稳定性,小王和小张摆的平行四边形的形状可能不同,因此面积可能不同,据此即可解答。
10×2+6×2
=20+6×2
=20+12
=32(厘米)
小王和小张摆的平行四边形的周长都等于32厘米;而平行四边形具有不稳定性,小王和小张用同样的小棒摆的平行四边形的形状可能不同,面积也就不同。
小王和小张都分别用两根长10厘米和两根长6厘米的小棒摆一个平行四边形,他们摆的图形的面积不一定相等,但周长一定相等。
17. 10 AD BC
根据题意,从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。以此答题即可。
根据分析可知:
如图,平行四边形ABCD,若底是AB,则高是10厘米;若高是12厘米,则底是AD或BC。
18. 无数 相等 垂直 平行
在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线;两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。根据题意作图如下:
由图可知,两条平行线间可以画无数条垂直线段,所有垂直线段的长度相等。
根据生活常识可知,十字路口的两条路是互相垂直的,而斑马线是互相平行的白线组成的。
两条平行线间可以画无数条垂直线段,所有垂直线段的长度相等。互相垂直的两条路交叉的地方叫作十字路口,行人在过马路时应走由互相平行的白线组成的斑马线。
19. a c a b
根据平行线和互相垂直的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;在同一平面内,当两条直线相交成90度时,这两条直线互相垂直;据此进行解答。
如图所示,直线a与c互相垂直,直线a与b互相平行。(答案不唯一)
20.见详解
把三角板的一直角边靠紧BC,沿这条线段BC滑动三角板,当另一直角边经过点A时,沿这条直角边画直线,这条直线就是经过点A画BC的垂直线段。
如图所示:
21.见详解
两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形,从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底;由此可先画一条长5厘米的线段作为平行四边形的底,然后在距离底边3厘米处的位置画一条与底边平行的线段,长度为5厘米,并且向右稍微移动一点,最后用直尺分别将两条线段左边、右边的两个端点连接起来,即可得到一个底是5厘米,高是3厘米的平行四边形,依此画图。
根据分析画图如下:
(答案不唯一)
22.见详解
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形,高画出3格;平行四边形作高的方法:从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线,这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高;
(2)只有一组对边平行,并且两条腰相等的梯形是等腰梯形;
(3)画一条平行于AD的线段,把原来的梯形分成了左边一个平行四边形,右边一个梯形。
(1)
(答案不唯一)
(2)
(3)
(答案不唯一)
23.(1)见相解;(2)10000平方米;(3)4公顷
(1)梯形的特征:只有一组对边平行,而且将这块菜地分成两个完全相同的梯形,先连接长方形两条对角线,交点即为中心,过中心画一条连接上下边或左右边的线段(线段不要与边平行)即可,答案不唯一。
(2)这块菜地分成了两个完全相同的梯形,所以梯形面积是长方形面积的一半,根据长方形面积=长×宽,再除以2即为每个梯形的面积。
(3)先算出延长后的长和宽各是多少,再根据长方形面积公式算出扩建后的面积减去原来菜地面积即为增加面积,再根据1公顷=10000平方米换算成公顷作单位。
(1)如图:
(2)200×100÷2
=20000÷2
=10000(平方米)
答:每个梯形的面积是10000平方米。
(3)200×100=20000(平方米)
(200+100)×(100+100)
=300×200
=60000(平方米)
60000-20000=40000(平方米)
40000平方米=4公顷
答:菜地的面积增加了4公顷。
24.24米
这块土地是一个直角梯形,这块梯形土地内最大的正方形的边长是这个梯形的高,种白菜地和萝卜苗地如图:
萝卜苗地是一个三角形,一条边是梯形的一条腰10米,另一条边是梯形的高8米,第三条边长(14-8)米。把三角形萝卜苗地的三条边长度相加,即可算出至少需要多少米长的篱笆。
14-8=6(米)
10+6+8
=16+8
=24(米)
答:至少需要24米长的篱笆。
25.8平方厘米
根据平行四边形的特征,它的两组对边平行且相等。用铁丝的长度减去2个4厘米的长度,就是平行四边形一组对边的长度和。再除以2就是平行四边形一条边的长度。拉动平行四边形使其变成长方形,平行四边形的两条相邻的边就变成长方形的长和宽。长方形的面积=长×宽,代入计算即可。
(12-4×2)÷2
=(12-8)÷2
=4÷2
=2(厘米)
2×4=8(平方厘米)
答:长方形的面积是8平方厘米。
26.(1)右;C
(2)图见详解过程
(1)应测跳远时起跑线与身体接触沙坑最后落脚点之间的垂直长度;
(2)垂线段最短指的是从直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。根据垂线段的性质,即可解答。
(1)裁判员会以右脚落地点C来确定她的立定跳远成绩。
(2)作图如下:
此题考查了垂线段的特征和性质,要熟练掌握。
27.(1)68米;
(2)图见详解;
(1)端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等,所以EF=MN=68米;
(2)两点之间线段最短,直线外一点到直线上的所有线段中,垂线段最短。所以志愿者先直走到点Q处,再从Q点向最近的球场边界作垂线段走出球场,最短路线为P到Q再到该垂线段的垂足。
根据分析可得:
(1)两条平行线之间垂线段最短,已知MN是足球场两长边中点的连线,所以当EF与MN平行时,EF最短,
端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等,故EF=MN=68(米);
答:横幅EF的最短长度为68米。
(2)最短路线图如下图:
28.(1)75;
(2)不能
(1)米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点,共花了5分钟,根据“路程=速度×时间”即可求出AB与BC的长度之和为:60×5=300(米)。再根据下底与腰等长,即可求出AB与BC的长度均为:300÷2=150(米),AD的长度也是150米。下底是上底的2倍,因此可以求出DC的长度为:150÷2=75(米)。因此小麦从A点经过D点到C点的路程为:150+75=225(米)。最后再根据“速度=路程÷时间”即可求出小麦每分钟滑多少米。
(2)先求出小麦18分钟滑的路程,再求出米豆18分钟滑的路程,相减即可求出两人18分钟滑的路程之差。如果这个路程之差等于健身区一周的长度,则说明18分钟时小麦能再次遇见米豆;如果这个路程之差不等于健身区一周的长度,则说明18分钟时小麦不能再次遇见米豆。据此即可解决。
(1)AB与BC的长度均为:
60×5÷2
=300÷2
=150(米)
DC的长度:150÷2=75(米)
小麦的速度:(150+75)÷3
=225÷3
=75(米/分钟)
答:小麦每分钟滑75米。
(2)健身区一周的长度:75+150×3
=75+450
=525(米)
米豆滑的路程:60×18=1080(米)
小麦滑的路程:75×18=1350(米)
1350-1080=270(米)
270≠525
答:18分钟时,小麦不能再次遇见米豆。
(1)熟练运用速度公式,明确梯形的特点,是此题解题的关键;
(2)明确两人相遇时,两个共同的总路程与梯形周长之间的关系,是此题解题的关键。保密★启用前
2025-2026学年四年级数学上学期单元测试卷
第五章平行四边形和梯形单元测试·基础卷
( 全卷满分100 分,考试时间90 分钟)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 (共20分)
1.图中能组成平行线的是( )。
A.②③ B.②③⑤ C.①②③④⑤ D.①④
2.将正方形和长方形像图这样放置,重叠部分是( )。
A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.正方形
3.2024年,哈尔滨市计划建设500公里农村公路,不仅方便百姓出行,还助力乡村旅游发展。例如,修建从A村通往省道的公路,将让游客更方便地前往,体验当地的自然风光和文化魅力。如图,线路( )最短。
A.① B.② C.③ D.④
4.下图中从点A到线段BE的线段中,最短的一条是( )。
A.AB B.AD C.AE
5.下面说法正确的有( )个。
①三位数乘两位数积不可能是五位数。 ②已知4小时走的路程,可以求速度。
③近似数都比准确数大。 ④与万位相邻的是十万位和百万位。
⑤线段是直线的一部分。 ⑥一个梯形的底和高一定是互相垂直的。
A.2 B.3 C.4 D.5
6.下列哪个图形的四条边都相等且四个角都是直角?( )
A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
7.在下面的梯形上剪一刀分成两个图形,如果其中一个还是梯形,则另一个( )。
A.一定是梯形 B.一定是平行四边形 C.可能是三角形
8.下面说法错误的是( )。
A.平行四边形具有稳定性 B.正方形相邻的两条边互相垂直 C.梯形有无数条高
9.下面说法中,错误的是( )。
A.正方形相邻的两条边互相垂直 B.平行四边形具有不稳定性
C.长方形是特殊的平行四边形 D.平行四边形的高都相等
10.画一组平行线,下面画法正确的是( )。
A.①②③ B.①④ C.②④ D.①②
二、填空题(共22分)
11.有一条笔直宽6米的小路,要穿过一条笔直20米的公路,这两条公路的交叉口路面交汇部分形成的图形是( )或( )。
12.过直线外一点可以画( )条垂线,可以画( )条与它相交的直线,可以画( )条平行线。
13.如图,用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形。已知每个等腰梯形的一条腰长是7厘米,周长是34厘米。则拼成的平行四边形的周长是( )厘米。
14.两条平行线之间的距离是10厘米,它们之间高为10厘米的梯形有( )个;在这两条平行线之间画一个最大的正方形,它的周长是( )厘米。
15.下图中直线a与直线b平行,图中有( )个梯形。
16.小王和小张都分别用两根长10厘米和两根长6厘米的小棒摆一个平行四边形,他们摆的图形的( )不一定相等,但( )一定相等。(填“周长”或“面积”)
17.如图,平行四边形ABCD,若底是AB,则高是( )厘米;若高是12厘米,则底是( )或( )。
18.两条平行线间可以画( )条垂直线段,所有垂直线段的长度( )。互相( )的两条路交叉的地方叫作十字路口,行人在过马路时应走由互相( )的白线组成的斑马线。
19.如图所示,直线( )与( )互相垂直,直线( )与( )互相平行。
三、作图题(共32分)
20.请在下图中画出从A点到线段BC的垂直线段。
21.画一个平行四边形,一组对边长5厘米,高是3厘米。
22.下图中,每个小正方形的边长表示1cm。
(1)以EF为底画一个高为3cm的平行四边形,并以EF为底画出它的高。
(2)找出点D,使四边形ABCD是一个等腰梯形,画出这个梯形。
(3)在画好的梯形中增加一条线段,把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
四、解答题(共24分)
23.下图是一块长方形菜地。
(1)将这块菜地分成两个完全相同的梯形,可以怎么分,请在图中画出来。
(2)根据图算出每个梯形的面积是多少?
(3)现扩建,把长和宽都延长100米,请问菜地的面积增加了多少公顷?
24.有一块梯形土地(如下图),划分出一整块最大的正方形土地种白菜,剩下的土地用来培育萝卜苗。如果在萝卜苗地的一周围上篱笆,那么,至少需要多少米长的篱笆?
25.用12厘米长的一根铁丝正好围成一个平行四边形,这个平行四边形的一条边为4厘米,拉动平行四边形使其变成长方形,长方形的面积是多少平方厘米?
26.黄霏霏站在A点起跳,落地后的情况如图所示。
(1)裁判员会以( )脚落地点( )来确定她的立定跳远成绩。
(2)具体怎样测量,请在图上画出你的想法。
27.球小将在绿茵场上畅意竞技。如图所示,在足球场的四个角分别标上A、B、C、D,线段AD与BC互相平行。
(1)在球场之间拉一条横幅EF,已知足球场两长边中点的连线MN为68米,如图,则横幅EF的最短长度为多少米?
(2)球场上的Q处掉落一个水瓶,志愿者在P处,现志愿者需要将水瓶带离球场,请你设计出志愿者的最短路线图,在图中画出来。
28.小区有一个近似梯形的健身区,下底与腰等长,且是上底的2倍,米豆和小麦两个小朋友绕健身区四周玩滑滑车,已知米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点,共花了5分钟;小麦从A点经过D点到C点只用了3分钟。
(1)小麦每分钟滑多少米?
(2)若米豆和小麦都按照A→B→C→D的方向玩滑滑车,18分钟时,小麦能再次遇见米豆吗?