2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册《多位数除以一位数：智慧广场-搭配问题》表格式教学设计

2025-2026学年青岛版（五四学制）（2024）小学数学三年级上册
《探访果蔬博览会—多位数除以一位数：搭配问题》教学设计
项目 具体内容
一、核心素养教学目标 1. 推理意识：通过观察、操作、分析等活动，探索搭配问题的有序思考方法，能清晰表达搭配思路，形成有序推理的思维方式。 2. 模型意识：从服装搭配等具体情境中提取数学信息，构建 “两类物品搭配” 的基本模型，掌握有序列举、连线法、乘法计算等方法，能运用模型解决同类问题。 3. 应用意识：能运用搭配知识解决生活中的服饰、饮食、路线等实际问题，感受数学与生活的紧密联系，提升学以致用能力。4. 创新意识：在探索搭配方法的过程中，尝试从不同角度思考，灵活选择搭配策略，培养思维的灵活性与创新性。 5. 几何直观：通过画图、连线等直观方式表示搭配过程，借助图形清晰呈现搭配关系，提升几何直观能力，辅助推理与表达。
二、教学重难点 1. 教学重点：掌握搭配问题的有序思考方法，能运用有序列举、连线法等方式不重复、不遗漏地找出所有搭配结果；理解两类物品搭配时，搭配总数 = 第一类物品数量 × 第二类物品数量的基本规律。 2. 教学难点：克服无序搭配导致的重复或遗漏问题，形成有序思考的思维习惯；能根据具体情境灵活选择搭配策略，准确迁移有序思考方法解决复杂搭配问题。
三、教学准备 1. 多媒体课件：包含教材主题图（小明搭配服装参加文艺汇演的场景）、有序与无序搭配对比图、搭配方法演示动画、不同类型搭配情境图（饮食、路线、饰品等）、练习题情境图、符号化表示搭配的示例图。 2. 学生学具：每位学生准备搭配练习本、彩笔；每组准备服装模型卡片（上衣 3 件：红色、黄色、蓝色；裤子 2 条：黑色、白色）、食物卡片（主食 3 种：馒头、包子、面包；饮品 2 种：牛奶、豆浆）、连线图模板、字母 / 数字符号卡片。 3. 教师教具：放大版服装卡片、食物卡片、磁性黑板、搭配方法板书板（有序列举、连线法、乘法计算）、路线搭配示意图、错误搭配案例展示卡。
四、教学过程 （一）情境导入：观教材场景，提数学问题 1. 生活情境激活兴趣师：同学们，生活中我们每天都会遇到搭配问题，比如选择穿什么衣服、吃什么早餐。今天我们就跟随教材中的小明，一起走进 “搭配的智慧广场”，探索其中的数学奥秘（板书课题：智慧广场 —— 搭配问题）。 2. 教材主题图观察提问（出示教材主题图：小明要参加学校文艺汇演，衣柜里有 3 件上衣和 2 条裤子，想选 1 件上衣和 1 条裤子搭配成一套衣服） 师：请大家仔细观察教材主题图，说说小明有哪些服装？谁能来具体描述一下？生 1：小明有 3 件上衣，分别是红色、黄色和蓝色的；有 2 条裤子，黑色和白色的。师：观察得非常仔细！教材提出的问题是：小明选 1 件上衣和 1 条裤子搭配成一套衣服，一共有多少种不同的搭配方法？大家先大胆猜一猜。生 2：我猜有 5 种。生 3：我觉得是 6 种。生 4：可能是 4 种吧。师：大家的猜测不一样，到底哪种答案正确呢？光靠猜测可不行，我们需要用科学的方法找出所有搭配，既不能重复，也不能遗漏。这就是我们今天要重点解决的问题。设计意图：紧扣教材主题图创设真实生活情境，自然引出搭配问题，符合新课标 “从真实生活情境出发培养问题意识” 的要求；通过猜测环节激发学生探究欲望，同时暴露学生可能存在的无序思考问题，为后续强调有序思考奠定基础。 探究新知：探教材例题，建有序模型 1. 自主探究，初步尝试师：请大家拿出学具里的服装卡片，或者在练习本上画出 3 件上衣和 2 条裤子，尝试找出所有不同的搭配方法，把结果记录下来。注意要让别人能清楚地看出你是怎么搭配的。（学生自主探究，教师巡视指导，重点关注学生搭配是否有序、记录方式是否清晰，收集典型的有序搭配和无序搭配案例） 2. 展示交流，暴露问题师：谁愿意分享一下你的搭配结果和方法？生 1（无序搭配）：我选红色上衣配黑色裤子，黄色上衣配白色裤子，蓝色上衣配黑色裤子，一共 3 种。师：大家看看他的搭配，有没有问题？生 2：有遗漏！红色上衣还能配白色裤子，黄色上衣能配黑色裤子，蓝色上衣能配白色裤子，他少了 3 种。师：为什么会出现遗漏呢？大家想一想。生 3：因为他搭配的时候没有按照一定的顺序，想到哪写到哪。师：说得对！这种没有顺序的搭配就是 “无序搭配”，很容易出现重复或遗漏。谁有更好的方法，能保证不重复、不遗漏地找出所有搭配？生 4（有序搭配）：我先固定上衣，用红色上衣分别配两条裤子，红色配黑色、红色配白色；再用黄色上衣配两条裤子，黄色配黑色、黄色配白色；最后用蓝色上衣配两条裤子，蓝色配黑色、蓝色配白色，一共 6 种。师：掌声鼓励！他的搭配方法有什么特点？生 5：他是先固定上衣，再分别和裤子搭配，有顺序地找。师：非常好！这种 “先固定一类物品，再和另一类物品依次搭配” 的方法，就是 “有序搭配”。还有不同的有序搭配方法吗？生 6：我先固定裤子，用黑色裤子分别配 3 件上衣，黑色配红色、黑色配黄色、黑色配蓝色；再用白色裤子配 3 件上衣，白色配红色、白色配黄色、白色配蓝色，也是 6 种。师：太棒了！先固定裤子再搭配上衣，同样是有序的方法，也得到了 6 种结果。 3. 方法优化，直观呈现 （1）连线法教学师：为了更清晰地展示搭配过程，我们可以用 “连线法” 来表示。大家看黑板（教师在磁性黑板上贴出放大版服装卡片），先固定上衣，把红色上衣和黑色裤子、白色裤子分别连线；再把黄色上衣和两条裤子连线；最后把蓝色上衣和两条裤子连线，一共连了 6 条线，就表示有 6 种搭配方法。（课件同步演示连线过程）师：请大家在练习本上用连线法再做一遍，先固定上衣再连线，完成后和同桌互相说说你是怎么连的，为什么这么连。（学生完成连线，指名上台展示连线结果，教师点评，确认连线有序且无重复遗漏） （2）符号化表示教学师：如果没有图片和卡片，我们还可以用更简洁的方式记录搭配。比如用字母 A、B、C 表示 3 件上衣，用 a、b 表示 2 条裤子，大家试试用字母列出所有搭配。生 7：A-a、A-b、B-a、B-b、C-a、C-b。师：非常简洁！也可以用数字 1、2、3 表示上衣，4、5 表示裤子，搭配就是 1-4、1-5、2-4、2-5、3-4、3-5。这种用符号表示的方法，能让搭配记录更高效。设计意图：通过 “自主尝试 — 暴露问题 — 有序示范 — 方法优化” 的流程，让学生经历从无序到有序的思维转变；借助卡片操作、连线法、符号化表示等多种方式，直观呈现搭配过程，落实几何直观核心素养；结合教材例题展开教学，确保教学内容紧扣教材。 4. 规律总结，构建模型师：我们用有序搭配的方法找到了 6 种结果。大家观察一下，上衣有 3 件，裤子有 2 条，3 和 2 相乘等于 6，这和搭配总数正好一样！那是不是两类物品搭配时，总数都等于两类物品数量相乘呢？我们结合教材例题的变式来验证一下。（出示教材变式题：小明还有 2 件不同的马甲，和之前的 2 条裤子搭配，1 件马甲配 1 条裤子，有多少种搭配方法？）师：请大家用有序搭配的方法算一算，再看看马甲数量 × 裤子数量是不是等于搭配总数。生 8：马甲 2 件，裤子 2 条，有序搭配：马甲 1 配裤子 1、马甲 1 配裤子 2、马甲 2 配裤子 1、马甲 2 配裤子 2，一共 4 种。2×2=4，相等！师：再看一个生活中的例子，教材练习中提到 “主食 3 种，饮品 2 种，1 种主食配 1 种饮品”，不用全部列举，用刚才的规律算一算有多少种搭配。生 9：3×2=6（种）。师：我们一起用有序列举验证一下，先固定主食，每种主食配 2 种饮品，3 种主食就是 3 个 2 种，3×2=6，完全正确！师：谁能总结一下搭配问题的规律？生 10：从两类物品中各选 1 个搭配，搭配总数等于第一类物品的数量乘第二类物品的数量。师：非常准确！（板书规律：两类物品各选 1 个搭配，搭配总数 = 第一类物品数量 × 第二类物品数量）设计意图：通过教材例题、变式题和生活实例的多次验证，让学生经历规律的探索与总结过程，构建搭配问题的数学模型，落实模型意识和推理意识核心素养；通过师生互动问答，引导学生主动思考，培养表达能力。 （三）巩固练习：用模型方法，解实际问题 1. 基础练习：教材配套习题（饮食搭配）（出示教材练习题：早餐有 3 种饮品（牛奶、果汁、豆奶）和 2 种点心（油条、面包），饮品和点心各选 1 种，有多少种不同的搭配方法？）师：请大家先明确搭配的两类物品是什么，再用自己喜欢的方法解决。生 11：我用连线法，3 种饮品连 2 种点心，一共 6 条线，所以是 6 种。生 12：我用乘法计算，3×2=6（种）。师：大家的方法都很好！谁能说说为什么可以用乘法？生 13：因为每种饮品都能配 2 种点心，3 种饮品就是 3 个 2，所以用 3×2。师：说得非常清楚，我们要先判断是不是两类物品各选 1 个搭配，再选择合适的方法计算。 2. 提升练习：路线搭配（教材拓展情境）（出示情境图：从学校到公园有 2 条路，从公园到图书馆有 3 条路，小明从学校经过公园到图书馆，有多少种不同的路线？）师：这是路线搭配问题，属于两类物品搭配吗？为什么？生 14：属于，因为从学校到公园的路是一类，从公园到图书馆的路是另一类，要各选 1 条才能完成路线。师：非常棒！请大家用连线法或乘法计算解决，完成后和同桌交流思路。生 15：我用符号表示，学校到公园的路用①、②表示，公园到图书馆的路用③、④、⑤表示，搭配是①-③、①-④、①-⑤、②-③、②-④、②-⑤，一共 6 种。生 16：2×3=6（种），因为每条从学校到公园的路都能配 3 条到图书馆的路，2 条路就是 2 个 3。师：大家都能准确迁移搭配方法，解决路线问题，非常棒！3. 创新练习：三类物品搭配（灵活应用）（出示情境：有 2 顶帽子、3 件上衣、2 条裤子，选 1 顶帽子、1 件上衣、1 条裤子搭配成一套服装，有多少种不同的搭配方法？）师：这道题和之前的有什么不同？该怎么解决？生 17：之前是两类物品，现在是三类。可以先把帽子和上衣搭配，再和裤子搭配。师：思路很清晰！先算帽子和上衣的搭配总数，再和裤子搭配。大家试试计算。生 18：帽子和上衣搭配：2×3=6（种），再和裤子搭配：6×2=12（种），所以一共 12 种。师：非常正确！我们可以把三类物品搭配转化为两类物品搭配的叠加，这就是有序思考方法的灵活运用。设计意图：通过基础练习、提升练习、创新练习的梯度设计，巩固学生对搭配模型和方法的掌握；练习题紧扣教材并适当拓展，涵盖不同类型的搭配问题，培养学生的应用意识和创新意识；通过师生、生生互动交流，让学生清晰表达解题思路，深化对规律的理解。 （四）课堂小结：梳知识方法，谈收获体会师：这节课我们学习了搭配问题，大家回顾一下，我们都掌握了哪些知识和方法？生 19：我们学会了有序列举、连线法、乘法计算这三种搭配方法。生 20：知道了两类物品各选 1 个搭配，总数是它们数量相乘。生 21：搭配时要有序思考，才能不重复、不遗漏。师：大家总结得非常全面！有序思考是解决搭配问题的关键，我们还可以用符号化的方式让搭配更简洁，并且能运用搭配知识解决生活中的各种实际问题。希望大家以后遇到问题时，都能有序思考、灵活运用数学知识。
五、小结 本节课紧扣 2025 年新课标核心素养要求，以青岛版（五四学制）2024 版教材主题情境为载体，通过 “情境导入 — 新知探究 — 巩固练习 — 课堂小结” 的流程，引导学生经历从无序到有序的思维转变，掌握搭配问题的有序思考方法和乘法计算规律，构建 “两类物品搭配” 的数学模型。教学过程中注重师生互动、动手操作、规律探究，通过卡片操作、连线法、符号化表示等多种方式落实几何直观素养，通过例题验证、规律总结落实模型意识和推理意识素养，通过生活实例和练习题落实应用意识和创新意识素养。学生在自主探究、合作交流中不仅掌握了知识与方法，更形成了有序思考的思维习惯，感受了数学与生活的紧密联系，为后续解决更复杂的数学问题奠定了基础。