青岛版小学数学六年级上册教案第四单元第1课时 比的意义

比的意义和求比值
教学内容：青岛版小学数学六年级上册40-41页
教学目标：
1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数之间的关系。
2．经历比的意义、比与除法分数关系的探索过程，感悟数学知识之间的内在联系。
3．在观察、比较、抽象、概括等活动中提高合情推理、自主学习的能力。
4.
初步体会比的综合性和应用的方便性，在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系。
教学难点：理解比的意义
教具：多媒体课件、合作学习纸。
学具：学生课前完成前置性作业
我的测量表
班级（
）姓名（
）
2014年（
）月（
）日
测
量
部
位
测量长度（保留整理米数）
头
长
厘米
臂
长
厘米
腿
长
厘米
身
高
厘米
根据表中信息，你能提出哪些用除法解决的问题？
教学过程：
一、创设情景，提出问题
1．谈话：同学们课前测量了自己身体的一些数据信息，老师带来了赵凡同学的一些信息，仔细看图，你知道了哪些数学信息？
课件出示：信息窗1情境图
生观察后，班内交流收集到的信息。并根据信息引导学生提出：赵凡头部长和腿长有怎样的关系呢？
2．设疑：同学们，怎样用算式表示赵凡的头部长和身长之间的关系呢？
预设1：学生可能列出求差、求商两种算式。
师适时引导学生求差问题我们早已学过，这节课不再研究。
预设2：25÷160表示头部长是身长的几分之几或160÷25表示身长是头部长的几倍。
3．引导：大家看，我们通过两个数相除表示出了头部长和身长的关系。其实这种相除的关系在我们数学上还有一种新的表示形式，也就是比。（板书课题）
二、自主学习，小组探究
1．举例说明：比如说，25÷160，表示
( http: / / www.21cnjy.com )头部长是身长的几分之几，我们就可以说成是头部长和身长的比是25:160。（板书：25:160）两个数中间点上了两个小圆点，记作25:160，读作25比160。也可以写成分数形式，但是仍然读成25比160。
2.类比：那160÷25可以怎样写呢？表示的还是头部长和身长的比吗？
引导学生说出：160:25表示身长和头部长的比。
小结：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚谁和谁比。
3.自学课本知识：请同学们打开课本40-41页的第1、2两个红点部分的内容，看看关于比的知识你还能知道什么？
独立自学，自学后在小组里交流。
三、汇报交流，评价质疑
1．比的各部分名称
（1）谁来说一说关于比，你还知道了什么？
学生汇报自学结果并以25：160为例说明比的各部分名称
（2）练习：请同学们用比表示赵凡身长与腿长之间的关系，并说出比的意义、比的前项和后项。
学生独立写，师巡视。汇报时，生不仅要说出比、比的前项和后项，还要说出这是谁和谁的比，其他学生进行判断。
2．认识不同类量比
过渡：老师这里还有一组信息
课件出示：第41页中第一个红点的内容。
（1）学生收集信息后，独立列式完成。然后汇报结果。
速度=路程÷时间，即330÷3=110（米／分）
（2）小组交流，信息中路程和时间的关系可以用比吗？
小组汇报：信息中路程和时间两个数量之间的关系能用比表示：330：3
（3）教学：什么是比？什么是比值？怎样求比值？
强调：两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商叫作比值。我们用前项除以后项的方法求比值。
（4）试一试：求比值。
15:5
0.5:15
6:4
0.8:4.8
独立完成后组织交流，得出结论：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（5）讨论：两个红点中的比，它们有哪些不同？
预设：红点1中的两个比，表示的都是长度之间的倍数关系，而红点2中的比表示的是两个非同类量的比,比值表示：速度。
小结：同学们真了不起，发现了比表示的不同意
( http: / / www.21cnjy.com )义：比可以表示两个同类量之间的关系如：头部长和身长的比，杨树和柳树棵树的比；由于实际的需要，比也可以表示两个非同类量之间的关系，如：路程和时间的比，比值表示速度、质量和体积的比，比值表示密度。非同类量的比，比值表示一个新的量。
四、抽象概括，总结提升
1．比与除法、分数的关系
（1）启发：大家仔细看看黑板上这些比，想一想比与除法、分数有什么关系？在小组内说一说，并完成表格。
比
前项
：
后项
比值
除法
被除数
÷
除数
商
分数
分子
—
分母
分数值
给学生时间，让学生独立思考后小组交流，引导学生发现比与除法、分数的联系。
质疑：比的后项可以是0吗？为什么？
交流辨析：比的后项不能为“0”，因为比的后项相当于除法的除数，除法算式中除数不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。
（2）比与除法、分数的区别
其实他们之间也是有区别的：比表示两个数之间的关系；除法是一种运算；而分数是一个数。
2．质疑：在2014年9月19日在韩国仁川
( http: / / www.21cnjy.com )举行的第十七届亚运会中中国女排以3:0完胜印度。这里怎么是“0”了？它和我们数学上的比是一回事吗？谈谈你们的想法？
学生交流想法，明确：3:0它记录了两队各自得分，表示的是两队得分相差多少的关系。我们数学中的比表示两个数相除的关系。
小结：大家发现了问题的本质所在，我们也为技艺高超的中国女排感到骄傲。
五、巩固应用，拓展提高
1．基本练习（自主练习第1、2题）
（1）人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。
学生独立练习，同桌交流。
（2）
学生独立写出比，小组交流这些比表示的意义。
2.综合练习（自主练习第3、4题）：
（1）一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，并求出比值，并说说比值的实际意义。
学生独立练习。汇报时让学生重点说说比值的实际意义。
（2）说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
让学生独立练习，汇报交流求比值的方法。指出前项、后项及比值的取值范围。
3．拓展练习
（1）感受生活中的比
（2）学生根据课前自己测量的数据写比，并班内汇报这些比表示的意义。
4.
总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗
学生谈自己的收获。
5.课外延伸
板书设计：
比的意义和求比值
两个数相除又叫作两个数的比。
25÷160
记作
25
:
160或
160÷25
记作
160
:
25或
前
比
后
项
号
项
330
：
3
=
110
求比值的方法：用比的前项除以比的后项（后项不等于0）
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
使用说明：
1．教学反思。本课亮点：
（1）创设精简的、有数学味
( http: / / www.21cnjy.com )的教学情境。新课之前就让学生测量自己身体的一些数据，教学情境又以赵凡同学的一些身体测量数据引入，很好的激发了学生的学习热情，让学生对同类量的比表示两个数量之间的倍数关系这一意义有了深刻的认识，同时，还强调了用比表示两个数量关系的时候还要规范的描述，即说清楚谁和谁的比。
（2）注重学生自学能力的培养。本节课的
( http: / / www.21cnjy.com )知识点比较多，并且比较零碎。在比的概念确立后，教师放手让学生自学课本40-41页，然后让学生汇报比的各部分名称，这样做一方面使课堂有一种完整感，为下一步探索不同类量的比做铺垫，更重要的是加强了学生的自学能力的培养。
（3）在辨析中突破教学重点和难点。
( http: / / www.21cnjy.com )在初步认识了比之后，教师出示两组信息，让学生在合作交流中共同辨析，解决不同类量的问题。在总结了比与除法、分数的关系后，教师让学生提出“比的后项能否为0”的问题，在学生通过知识迁移得到答案后，教师结合亚运会中常见的“3:0”的问题，让学生进一步理解比的意义。教学过程中教师给学生充分的思考交流的时间，在充分的体验中进行了辨析理解。
（4）练习设计拓展了学生的知识范围
( http: / / www.21cnjy.com )。无论是基本练习还是拓展练习，内容都是学生身边的、感兴趣的素材，不仅让学生巩固了比的知识，还让学生开阔了眼界，增长了知识，并感受到我们身边处处有数学。
2．使用建议：在实际教学中，可能因为探索时间较长导致练习题无法全部完成，执教教师可以根据本班学生特点有选择的进行练习。
3．需破解的问题:
对于两个不同类量的比的处理是放在比的意义揭示之前，还是之后，哪个效果更好更能帮助学生体会比的意义？值得我们进一步研究。
=
1.5
6∶4