数学六年级上青岛版4.3比的练习教案
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文档简介
比的练习
教学内容：青岛版小学数学六年级上册课本第39－42页的内容。
教学目标：
1.进一步理解比的意义，能够正确熟练地化简比，求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。
2.在活动中将已学的“比的知识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。
3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。
教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点：
1.学会梳理知识，使之系统化、条理化的方法。
2.熟练化简比并熟练应用比的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件，知识点知识卡片
教学过程：
一、梳一梳
1．板书课题
同学们，以上我们学习了比的意义、比的各部
( http: / / www.21cnjy.com )分的名称、求比值、比的基本性质、化简比等知识，这节课我们进一步来练习，理解、掌握比的意义和比的基本性质，熟练会求比值和化简比。
板书课题：比的练习
2．出示自学指导
请同学们认真回顾有关比的知识，结合课本第37—39页的内容，想一想：
什么叫做比？比各个部分的名称是什么？怎样求比值？请举例说明。
比与分数、除法间联系与区别是怎样的？
比的基本性质是什么？它有什么用途？
什么叫做最简单的整数比？化简比的方法有哪些？
5分钟后汇报收获。
3．知识回顾：根据自学指导的内容回顾本节课的知识要点，可以根据自学指导的顺序进行。
（一）展示交流。
学生汇报，其他组补充，教师根据学生的回答将各知识点名称的卡片张贴在黑板上。
（二）交流矫正，优化再建
1.谈话：同学们刚才你一言我一语说了许多的
( http: / / www.21cnjy.com )知识，感觉怎么样？知识零乱的在黑板上，就像和我们头脑中存在的状态差不多，我们今天要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更有条理。
请一生到黑板整理知识卡片。
2.引导学生评价，教师学生的回答重新梳理、调整卡片，将卡片逐渐摆放在相应位置。教师适当板书，形成知识网。
比的定义：两个数相除又叫这两个数的比。
生活中的比
比的各部分名称：前项、比号、后项、比值
比与分数、除法的区别联系
（见下表）
比
化简结果：两个（或多个）互质整数的比
整数比的化简
比的化简
化简类型
小数比的化简
分数比的化简
化简方法：联系比的含义、比与分数、除法的关系，依据分数的基本性质和商不变的性质
类别
联系
区别
各部分名称
化简
意义
比
前项
比号
后项（非0）
比值
化简比（比的基本性质)
关系
除法
被除数
除号
除数（非0）
商
化简除法(商不变的规律)
运算
分数
分子
分数线
分母（非0）
分数值
约分(分数的基本性质)
数
引导学生观察表格，体会表格整理的有序。
二、练一练
1．基本练习，巩固新知。
（1）说一说（进一步理解比的意义）
①说一说你找到了哪些生活的比？并写出来。
②联系实际说说1：4的含义。
③课件出示课本40页的第6题
学生独立思考后回答。并结合实际说说比的意思？
(2)想一想
试求这些比的比值：1：2
5.7：3
1:4
①独立思考，组内讨论
②汇报交流，说说你是怎样求比值的？
③你还能写出哪些比？求出这些比的比值。
（3）六年级二班有男生24人，女生28人。
男生人数是女生人数的；
女生人数是男生人数的；
男生人数与女生人数的比是_________，比值是______；
男生人数与全班人数的比是_________，比值是______；
2．综合练习，应用新知。
（1）两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
①甲车的速度可以说成（
）和（
）的比，是（
）∶（
），比值是（
）。
②乙车的速度可以说成（
）和（
）的比，是（
）∶（
），比值是（
）．
③甲、乙两车所行路程的比是（
）。
④甲、乙两车所用时间的比是（
）。
⑤甲、乙两车所行速度的比是（
）。
（2）判断对错
①小红3小时走11千米，她所走的路程和时间的比是11：3
（
）
②小强的身高是1米，他爸爸的身高是173cm，小强和他爸爸身高的比是1：173（
）
③3厘米：4厘米的比值是3/4厘米
（
）
（3）课本41页第9题
( http: / / www.21cnjy.com )
这是巩固同类量相比的题目。练习时，第（3）小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位不一致，应化成相同单位的数再写比。
（4）选择
①比的前项和后项（
）
A
、都不能为0；
B、都可以为0；
C、前项可以为0；
D、后项可以为0
②、把1克盐放入100克水中，盐与水的比是（
）
A、1：10
B、1：100
C、1：11
D、1：101
③、
3：5的前项加上12，要使比值不变，后项应（
）
A、乘12
B、乘5
C、加12
3．拓展练习，发展新知。
（1）课本42页第13题
说明：这是一道巩固分数乘除应用的题目。练习
( http: / / www.21cnjy.com )时，在学生独立解决第（1）小题后，除引导学生提出用分数乘除法解决的问题外，还应提出与比有关的问题，拓展练习内容。
（2）课本42页第14题
( http: / / www.21cnjy.com )
①让学生说说：你知道了什么数学信息？
②这道题给出什么条件，求什么？
③让学生尝试做题。
④学生独立解题后，让学生汇报解题过程。
（3）课本42页第15题
( http: / / www.21cnjy.com )
学生认真分析题目后，写出三层火焰的比，并且让学生说说和以前见过的比有什么不同，并化简，说说化简的方法（可以同时化简，也可以两个两个的化简）
（4）课外延伸
说明：此题展现了人体中存在的奥秘，教师应引导学生读懂“三停五眼”的含义，启发学生可以继续去寻找人脸存在的其他数据的比。
三、改一改
1．公布答案，对改统计。
教师公布答案后，学生同桌对改。
2．针对问题，更正讨论。
（1）通过基本练习，掌握学
( http: / / www.21cnjy.com )生的做题情况，发现错误，出示典型的错误问题，引导学生从求比值的意义、求比值的方法、化简比的方法等方面分析错题原因，并进行订正。
（2）综合练习是对比值的意义和求比值及
( http: / / www.21cnjy.com )化简比的方法的提升，通过该练习加深学生对求比值和化简比的认识，针对学生出现的错误，抓住典型问题予以讲解，使学生进一步巩固所学知识。
（3）
通过拓展练习，将比的知识予以拓展延伸，培养学生学以致用、举一反三的能力。
3．课堂小结
通过本节课的练习，你都有哪些收获？
四、测一测
硕果累累园：（达标题）
1．（
）：8=24／（
）=3÷4=（
）%=（
）小数。
2．甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，它们的边长比是（
），周长比是（
），面积比是（
）。
设计说明：
比的知识是在学生掌握了除法的意义与
( http: / / www.21cnjy.com )基本性质等知识基础上教学的。本节课的教学主要以习题的形式呈现，让学生在具体情景中进一步理解比的意义，掌握求一个比值和化简比的方法。习题的设计分层递进，富有梯度，避免了学生只会求同类量比的比值和只会化简相同单位两种量比的知识单一，拓展延伸了如何求不同类量比的比值和化简不同单位量的比，激发了学生求知的欲望，感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。
使用建议：在设计比综合的练习题时，
( http: / / www.21cnjy.com )既要考虑形式多样，予以拓展延伸，又要考虑到一部分后进生的接受能力，难度太大会使这部分同学产生学习上的畏惧心理，不利于今后的发展。
需破解的问题：比的化简说起来不外乎就是根据比
( http: / / www.21cnjy.com )的基本性质来化成最简比，但是在考查时却是变化多样，既有同类量比的化简又有不同类量比的化简；既有相同单位量比的化简又有不同单位量比的化简；既有整数比、小数比的化简，又有分数比的化简。本节课设计的练习题在这一方面还不够，还应再放开，设计多种形式的习题，以拓宽学生的视野，有更大的收获。
教学内容：青岛版小学数学六年级上册课本第39－42页的内容。
教学目标：
1.进一步理解比的意义，能够正确熟练地化简比，求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。
2.在活动中将已学的“比的知识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。
3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。
教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点：
1.学会梳理知识，使之系统化、条理化的方法。
2.熟练化简比并熟练应用比的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件，知识点知识卡片
教学过程：
一、梳一梳
1．板书课题
同学们，以上我们学习了比的意义、比的各部
( http: / / www.21cnjy.com )分的名称、求比值、比的基本性质、化简比等知识，这节课我们进一步来练习，理解、掌握比的意义和比的基本性质，熟练会求比值和化简比。
板书课题：比的练习
2．出示自学指导
请同学们认真回顾有关比的知识，结合课本第37—39页的内容，想一想：
什么叫做比？比各个部分的名称是什么？怎样求比值？请举例说明。
比与分数、除法间联系与区别是怎样的？
比的基本性质是什么？它有什么用途？
什么叫做最简单的整数比？化简比的方法有哪些？
5分钟后汇报收获。
3．知识回顾：根据自学指导的内容回顾本节课的知识要点，可以根据自学指导的顺序进行。
（一）展示交流。
学生汇报，其他组补充，教师根据学生的回答将各知识点名称的卡片张贴在黑板上。
（二）交流矫正，优化再建
1.谈话：同学们刚才你一言我一语说了许多的
( http: / / www.21cnjy.com )知识，感觉怎么样？知识零乱的在黑板上，就像和我们头脑中存在的状态差不多，我们今天要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更有条理。
请一生到黑板整理知识卡片。
2.引导学生评价，教师学生的回答重新梳理、调整卡片，将卡片逐渐摆放在相应位置。教师适当板书，形成知识网。
比的定义：两个数相除又叫这两个数的比。
生活中的比
比的各部分名称：前项、比号、后项、比值
比与分数、除法的区别联系
（见下表）
比
化简结果：两个（或多个）互质整数的比
整数比的化简
比的化简
化简类型
小数比的化简
分数比的化简
化简方法：联系比的含义、比与分数、除法的关系，依据分数的基本性质和商不变的性质
类别
联系
区别
各部分名称
化简
意义
比
前项
比号
后项（非0）
比值
化简比（比的基本性质)
关系
除法
被除数
除号
除数（非0）
商
化简除法(商不变的规律)
运算
分数
分子
分数线
分母（非0）
分数值
约分(分数的基本性质)
数
引导学生观察表格，体会表格整理的有序。
二、练一练
1．基本练习，巩固新知。
（1）说一说（进一步理解比的意义）
①说一说你找到了哪些生活的比？并写出来。
②联系实际说说1：4的含义。
③课件出示课本40页的第6题
学生独立思考后回答。并结合实际说说比的意思？
(2)想一想
试求这些比的比值：1：2
5.7：3
1:4
①独立思考，组内讨论
②汇报交流，说说你是怎样求比值的？
③你还能写出哪些比？求出这些比的比值。
（3）六年级二班有男生24人，女生28人。
男生人数是女生人数的；
女生人数是男生人数的；
男生人数与女生人数的比是_________，比值是______；
男生人数与全班人数的比是_________，比值是______；
2．综合练习，应用新知。
（1）两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
①甲车的速度可以说成（
）和（
）的比，是（
）∶（
），比值是（
）。
②乙车的速度可以说成（
）和（
）的比，是（
）∶（
），比值是（
）．
③甲、乙两车所行路程的比是（
）。
④甲、乙两车所用时间的比是（
）。
⑤甲、乙两车所行速度的比是（
）。
（2）判断对错
①小红3小时走11千米，她所走的路程和时间的比是11：3
（
）
②小强的身高是1米，他爸爸的身高是173cm，小强和他爸爸身高的比是1：173（
）
③3厘米：4厘米的比值是3/4厘米
（
）
（3）课本41页第9题
( http: / / www.21cnjy.com )
这是巩固同类量相比的题目。练习时，第（3）小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位不一致，应化成相同单位的数再写比。
（4）选择
①比的前项和后项（
）
A
、都不能为0；
B、都可以为0；
C、前项可以为0；
D、后项可以为0
②、把1克盐放入100克水中，盐与水的比是（
）
A、1：10
B、1：100
C、1：11
D、1：101
③、
3：5的前项加上12，要使比值不变，后项应（
）
A、乘12
B、乘5
C、加12
3．拓展练习，发展新知。
（1）课本42页第13题
说明：这是一道巩固分数乘除应用的题目。练习
( http: / / www.21cnjy.com )时，在学生独立解决第（1）小题后，除引导学生提出用分数乘除法解决的问题外，还应提出与比有关的问题，拓展练习内容。
（2）课本42页第14题
( http: / / www.21cnjy.com )
①让学生说说：你知道了什么数学信息？
②这道题给出什么条件，求什么？
③让学生尝试做题。
④学生独立解题后，让学生汇报解题过程。
（3）课本42页第15题
( http: / / www.21cnjy.com )
学生认真分析题目后，写出三层火焰的比，并且让学生说说和以前见过的比有什么不同，并化简，说说化简的方法（可以同时化简，也可以两个两个的化简）
（4）课外延伸
说明：此题展现了人体中存在的奥秘，教师应引导学生读懂“三停五眼”的含义，启发学生可以继续去寻找人脸存在的其他数据的比。
三、改一改
1．公布答案，对改统计。
教师公布答案后，学生同桌对改。
2．针对问题，更正讨论。
（1）通过基本练习，掌握学
( http: / / www.21cnjy.com )生的做题情况，发现错误，出示典型的错误问题，引导学生从求比值的意义、求比值的方法、化简比的方法等方面分析错题原因，并进行订正。
（2）综合练习是对比值的意义和求比值及
( http: / / www.21cnjy.com )化简比的方法的提升，通过该练习加深学生对求比值和化简比的认识，针对学生出现的错误，抓住典型问题予以讲解，使学生进一步巩固所学知识。
（3）
通过拓展练习，将比的知识予以拓展延伸，培养学生学以致用、举一反三的能力。
3．课堂小结
通过本节课的练习，你都有哪些收获？
四、测一测
硕果累累园：（达标题）
1．（
）：8=24／（
）=3÷4=（
）%=（
）小数。
2．甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，它们的边长比是（
），周长比是（
），面积比是（
）。
设计说明：
比的知识是在学生掌握了除法的意义与
( http: / / www.21cnjy.com )基本性质等知识基础上教学的。本节课的教学主要以习题的形式呈现，让学生在具体情景中进一步理解比的意义，掌握求一个比值和化简比的方法。习题的设计分层递进，富有梯度，避免了学生只会求同类量比的比值和只会化简相同单位两种量比的知识单一，拓展延伸了如何求不同类量比的比值和化简不同单位量的比，激发了学生求知的欲望，感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。
使用建议：在设计比综合的练习题时，
( http: / / www.21cnjy.com )既要考虑形式多样，予以拓展延伸，又要考虑到一部分后进生的接受能力，难度太大会使这部分同学产生学习上的畏惧心理，不利于今后的发展。
需破解的问题：比的化简说起来不外乎就是根据比
( http: / / www.21cnjy.com )的基本性质来化成最简比，但是在考查时却是变化多样，既有同类量比的化简又有不同类量比的化简；既有相同单位量比的化简又有不同单位量比的化简；既有整数比、小数比的化简，又有分数比的化简。本节课设计的练习题在这一方面还不够，还应再放开，设计多种形式的习题，以拓宽学生的视野，有更大的收获。