数学六年级上青岛版4.5按比例分配练习教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级上青岛版4.5按比例分配练习教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-24 12:43:40 | ||
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文档简介
按比例分配练习
教学内容：青岛版小学数学六年级上册第45页信息窗2第2课时
教学目标：
1.进一步理解比的意义，熟练掌握按比分配问题的结构特征和解题方法，运用所学知识解决一些实际问题。
2.经历回顾整理、运用的学习过程，提高学生解决实际问题的能力。
3.通过对实际问题的探索，进一步积累数学活动经验，体会按比例分配在生活中的应用价值；同时了解数学文化，感受数学的美。
4.在解决问题的过程中，培养学生的探索意识、灵活的思维品质，体验学习成功带来的乐趣。
教学重点：进一步掌握按比分配问题的结构特征和解题方法。
教学难点：灵活运用按比分配的知识解决简单的实际问题，提高应用的能力。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
谈话引入。上节课，我们从明明和爸爸的体重
( http: / / www.21cnjy.com )以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识。不仅知道了平均分是按比例分配的特例，还知道生活中的分配多数是按一定的比进行的。请你回顾（课件出示）：
●什么是按比例分配问题？
●举例说说生活中哪些地方用到按比例分配
？
●按比例分配问题的特点和解题方法是什么？
1.独立思考并在小组内交流自己的想法。教师巡视，了解学生的交流情况，准备全班交流。
2.全班交流。教师引导学生按上面的几个问题进行回顾交流：
（1）什么是按比例分配问题？
预设：按比例分配问题就是把一个数量按照一定的比进行分配。
（2）生活中哪些地方用到按比例分配？
预设：①农民叔叔配制杀虫剂时会用到按比例分配；
②建筑工人配制混凝土时用到按比例分配；
③教室内消毒，需要按一定的比配制消毒液……
（3）按比例分配问题有什么特点？解题方法是什么？
预设：特点：已知总量和各部分间的比，求部分量。
方法：①
把比转化成份数，先求出1份量，再求几份的量；
②
把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求各部分的量。
小结：是啊，把比转化成份数，也可以把比转化
( http: / / www.21cnjy.com )成分数（板书），这里无论哪种方法都运用了“转化”的数学思想（板书：转化），转化的力量是无穷的！这节课，我们就来运用这些知识进行练习。（板书课题：按比例分配练习）
二、分层练习，巩固提高
（课件依次出示）
（一）基本练习，巩固新知。
1.说出下列各比的意义，并说说你能联想到哪些分数？
（1）成年人手指的长度与手掌的长度比为3：4。
（2）人体每天需要大量的水分，从食物中摄取的水分与直接饮入的水分之比为12：13。
（3）“山是一尊佛，佛是一座山”的乐山大佛通高约70米，头长与身长的比是3：11。
（4）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3。
独立思考，指生回答，其余学生进行补充，教师作最后点评。
预设：如第（1）小题：把成年人的手长看作单位“1”，平均分成7份，其中手指的长度占3份，手掌的长度占4份；手指长度是手掌长度的、手掌长度是手指长度的、手指长度是手长的、手掌长度是手长的等。
2.自主练习第5题。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）学生读题，理解题意；引领分析：要求我国比其他国家拥有的丹顶鹤少多少只，必须先求什么？（先求各部分的量）怎样求各部分的量？
（2）独立完成，再集体交流。指两名做法不同的学生展台展示自己的作业，讲解解题思路及方法。
小结：把比转化成份数解按比例分配的问题，关
( http: / / www.21cnjy.com )键是求出1份的量是多少；把比转化成分数用分数乘法解答，关键是先找出各部分量占总量的几分之几。（课件出示）
（二）综合练习，应用新知。
1.自主练习第6题。
学校修整校园用的混凝土是由2份水泥、3份石子和5份沙子混合成的。现在要用150吨混凝土，需要水泥、石子、沙子各多少吨？
（1）引导分析：混凝土是由2份水泥、3份石子和5份沙子混合成的是什么意思？让学生明确：水泥、石子、沙子的比为2：3：5。
（2）独立解答，再全班汇报交流。交流时，重点交流不同的解题思路。
小结：三个量的按比例分配问题与两个量的按比例分配解题思是相同的。（课件出示）
过渡：生活中的按比例分配问题，除按份数比分配外，还有按人数的多少等进行分配的。
2.自主练习第8题。
学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级各分得多少本？
（1）认真读题、审题，理清题意后独立解答。
教师巡视指导，适时提示：“
( http: / / www.21cnjy.com )按照人数的比分配”是什么意思？让学生明确：按照人数的比分配就是按46：50：54分配。（教师要说明可化成最简整数比）
（2）集体交流。重点展示学生把人数比转化成份数比的想法。
小结：题中份数的比隐藏在人数的比之中，
( http: / / www.21cnjy.com )解决此类问题时，要先弄清要分配的是什么量，按照什么比例来分配，把人数比转化成份数的比后，再按照按比例分配的问题来解决。
3.自主练习第7题。
某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2：3的比例评出一、二等奖。如果获二等奖的有21名选手，获一等奖的选手有多少名？
（1）读题理解题意，提问：这道题目
( http: / / www.21cnjy.com )与按比例分配问题有什么不同？让学生明确：按比例分配问题是已知总量和各部分量的比，求部分量是多少；而这道题目是已知部分量的比和其中的一个量，求另一个量是多少。
（2）学生独立思考，分析数量关系，自主解决。
预设：①把按2：3的比例评出一、二等奖转化为二等奖是一等奖的（或一等奖的人数是二等奖的），用分数的知识来解决。
②用按比例分配的方法思考：根据二等奖的人数和所占份数，先求出每份的人数，再求一等奖的人数。
（3）全班展示有代表性的作业，集体评价。
小结：在解决生活中的问题时，要根据题目中所给条件和问题，灵活运用所学知识，合理选择方法加以解决。
（三）拓展练习，发展新知。
1.介绍“黄金比”，感受数学美。
（播放音频：雨滴——肖邦）同学们，
( http: / / www.21cnjy.com )你听说过“黄金比”吗？它是指事物各部分间一定的数学比例关系。当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”——0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受。世界许多建筑物、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
你能求出下面国旗的长和宽吗？
（课件出示）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少厘米？
（1）引导思考：宽与长的比为2：3，要分配的量是多少？
让学生明确：宽与长的比是2：3，要分配的量是周长的一半（480厘米）；
（2）学生独立完成，集体评议。
2.自主练习第9题。
某公司两个职员第一季度的销售情况如下。
姓名
销售额（万元）
李佳
80
赵冰
70
（1）学生读题，理解题意，以小组为单位共同设计分配方案。
预设：平均分配方案、按销售额的多少分配方案。
（2）全班展示、评议不同的方案并确定合理方案——按销售额的多少分配。
（3）学生独立解决，集体反馈。
3.新课堂47页“智慧园地”第4题。
妈妈有50元钱，小明有90元钱，妈妈给小明多少元后，妈妈和小明的钱数之比为2：5？
（1）学生读题，理解题意，独立分析数量关系，尝试解答。
教师提示：如有困难，看能否根据老师的如下提示解决。（课件出示）
●妈妈给小明钱后，什么没发生变化？
●按2：5分配后，妈妈还有多少钱？
●要求妈妈给小明的钱数，还必须怎么办？
●想一想，还有不同的算法吗？
（2）集体交流。指不同做法的学生说说解题思路。
三、梳理总结，提升认知
通过这节课的练习，大家都有哪些收获？我们一起整理一下吧！
预设：
●通过回顾整理，进一步明确了按比例分配问题的特点和解题方法；
●解决三个量按比例分配与两个量按比例分配的思路是一样的；
●能灵活解决生活中的一些按比例分配的问题了；
●比在生活中应用十分广泛，同时分享了人类的聪明智慧……
提升：是啊，在生活中比的应用无处不在！只要大家善于观察，一定能够发现比更多的应用价值。关于比的知识还有很多很多，今后我们会逐步去探究。
板书设计：
按比例分配练习
特点：已知总量和各部分间的比，求各部分的量。
比转化成份数
比转化成分数
使用说明：
1.教学反思：本节课有以下亮点：
（1）回顾梳理，理清知识点。练习前，学生对上
( http: / / www.21cnjy.com )节课学习的知识进行自主回顾、整理，再通过小组交流和教师的引领梳理，学生更加明确了按比例分配的意义和按比例分配的特点以及解题方法。这样，清晰的知识点跃然纸上。
（2）联系生活练习，体会应
( http: / / www.21cnjy.com )用价值。练习内容撷取了学生身边和生活素材，在解决现实问题的过程中感受按比例分配知识的广泛应用，体会其应用价值。如：联系手指与手掌、人体从食物中摄取的水分与直接饮入的水分、乐山大佛头长与身长素材，加深对比意义的理解；通过分课外书、分奖金、配制混凝土、制作国旗等题材的练习，感受按比例分配知识在生活中的广泛应用。学生对这些素材熟悉而亲近，学生亲近了素材，也就亲近了数学。
（3）结合练习内容，感受
( http: / / www.21cnjy.com )数学的美。“黄金比”堪称最完美的比。通过给学生介绍黄金比，让学生了解黄金比，欣赏黄金比。在轻轻的音乐声中，分享着黄金比和谐的美，感受着数学的魅力。
2.使用建议：在做好基础练习的前提下，
( http: / / www.21cnjy.com )重点让学生解决一些生活中的实际问题，在解决问题的过程中，培养学生解决问题的能力；对于拓展的题目，有选择性地处理。
3.需要破解的问题：学生对按比例分配问题的变式练习掌握不够好，在设计练习时，是否可增加些变式练习题目？
相关链接：枣庄市小学数学优秀课时案例
丹顶鹤是我国国家一级保护动物。全世界目前大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量的比约是1：3。我国比其他国家拥有的丹顶鹤少多少只？
文明古国埃及大小各异的金字塔，塔高与塔底长的比大约是0.618：1；
珍藏于法国卢浮宫的爱神—断臂维纳斯雕像，肚脐到脚底的距离和头顶到脚底的距离之比大约是0.618：1；
知道吗，威严、庄重的中华人民共和国国旗制作时也同样运用了“黄金比”的知识。国旗法规定，国旗的宽与长的比为2：3（近似于黄金比）。
公司决定拿出6000元对两人进行奖励，你认为怎样分配才合理？
转化
方法：
教学内容：青岛版小学数学六年级上册第45页信息窗2第2课时
教学目标：
1.进一步理解比的意义，熟练掌握按比分配问题的结构特征和解题方法，运用所学知识解决一些实际问题。
2.经历回顾整理、运用的学习过程，提高学生解决实际问题的能力。
3.通过对实际问题的探索，进一步积累数学活动经验，体会按比例分配在生活中的应用价值；同时了解数学文化，感受数学的美。
4.在解决问题的过程中，培养学生的探索意识、灵活的思维品质，体验学习成功带来的乐趣。
教学重点：进一步掌握按比分配问题的结构特征和解题方法。
教学难点：灵活运用按比分配的知识解决简单的实际问题，提高应用的能力。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
谈话引入。上节课，我们从明明和爸爸的体重
( http: / / www.21cnjy.com )以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识。不仅知道了平均分是按比例分配的特例，还知道生活中的分配多数是按一定的比进行的。请你回顾（课件出示）：
●什么是按比例分配问题？
●举例说说生活中哪些地方用到按比例分配
？
●按比例分配问题的特点和解题方法是什么？
1.独立思考并在小组内交流自己的想法。教师巡视，了解学生的交流情况，准备全班交流。
2.全班交流。教师引导学生按上面的几个问题进行回顾交流：
（1）什么是按比例分配问题？
预设：按比例分配问题就是把一个数量按照一定的比进行分配。
（2）生活中哪些地方用到按比例分配？
预设：①农民叔叔配制杀虫剂时会用到按比例分配；
②建筑工人配制混凝土时用到按比例分配；
③教室内消毒，需要按一定的比配制消毒液……
（3）按比例分配问题有什么特点？解题方法是什么？
预设：特点：已知总量和各部分间的比，求部分量。
方法：①
把比转化成份数，先求出1份量，再求几份的量；
②
把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求各部分的量。
小结：是啊，把比转化成份数，也可以把比转化
( http: / / www.21cnjy.com )成分数（板书），这里无论哪种方法都运用了“转化”的数学思想（板书：转化），转化的力量是无穷的！这节课，我们就来运用这些知识进行练习。（板书课题：按比例分配练习）
二、分层练习，巩固提高
（课件依次出示）
（一）基本练习，巩固新知。
1.说出下列各比的意义，并说说你能联想到哪些分数？
（1）成年人手指的长度与手掌的长度比为3：4。
（2）人体每天需要大量的水分，从食物中摄取的水分与直接饮入的水分之比为12：13。
（3）“山是一尊佛，佛是一座山”的乐山大佛通高约70米，头长与身长的比是3：11。
（4）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3。
独立思考，指生回答，其余学生进行补充，教师作最后点评。
预设：如第（1）小题：把成年人的手长看作单位“1”，平均分成7份，其中手指的长度占3份，手掌的长度占4份；手指长度是手掌长度的、手掌长度是手指长度的、手指长度是手长的、手掌长度是手长的等。
2.自主练习第5题。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）学生读题，理解题意；引领分析：要求我国比其他国家拥有的丹顶鹤少多少只，必须先求什么？（先求各部分的量）怎样求各部分的量？
（2）独立完成，再集体交流。指两名做法不同的学生展台展示自己的作业，讲解解题思路及方法。
小结：把比转化成份数解按比例分配的问题，关
( http: / / www.21cnjy.com )键是求出1份的量是多少；把比转化成分数用分数乘法解答，关键是先找出各部分量占总量的几分之几。（课件出示）
（二）综合练习，应用新知。
1.自主练习第6题。
学校修整校园用的混凝土是由2份水泥、3份石子和5份沙子混合成的。现在要用150吨混凝土，需要水泥、石子、沙子各多少吨？
（1）引导分析：混凝土是由2份水泥、3份石子和5份沙子混合成的是什么意思？让学生明确：水泥、石子、沙子的比为2：3：5。
（2）独立解答，再全班汇报交流。交流时，重点交流不同的解题思路。
小结：三个量的按比例分配问题与两个量的按比例分配解题思是相同的。（课件出示）
过渡：生活中的按比例分配问题，除按份数比分配外，还有按人数的多少等进行分配的。
2.自主练习第8题。
学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级各分得多少本？
（1）认真读题、审题，理清题意后独立解答。
教师巡视指导，适时提示：“
( http: / / www.21cnjy.com )按照人数的比分配”是什么意思？让学生明确：按照人数的比分配就是按46：50：54分配。（教师要说明可化成最简整数比）
（2）集体交流。重点展示学生把人数比转化成份数比的想法。
小结：题中份数的比隐藏在人数的比之中，
( http: / / www.21cnjy.com )解决此类问题时，要先弄清要分配的是什么量，按照什么比例来分配，把人数比转化成份数的比后，再按照按比例分配的问题来解决。
3.自主练习第7题。
某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2：3的比例评出一、二等奖。如果获二等奖的有21名选手，获一等奖的选手有多少名？
（1）读题理解题意，提问：这道题目
( http: / / www.21cnjy.com )与按比例分配问题有什么不同？让学生明确：按比例分配问题是已知总量和各部分量的比，求部分量是多少；而这道题目是已知部分量的比和其中的一个量，求另一个量是多少。
（2）学生独立思考，分析数量关系，自主解决。
预设：①把按2：3的比例评出一、二等奖转化为二等奖是一等奖的（或一等奖的人数是二等奖的），用分数的知识来解决。
②用按比例分配的方法思考：根据二等奖的人数和所占份数，先求出每份的人数，再求一等奖的人数。
（3）全班展示有代表性的作业，集体评价。
小结：在解决生活中的问题时，要根据题目中所给条件和问题，灵活运用所学知识，合理选择方法加以解决。
（三）拓展练习，发展新知。
1.介绍“黄金比”，感受数学美。
（播放音频：雨滴——肖邦）同学们，
( http: / / www.21cnjy.com )你听说过“黄金比”吗？它是指事物各部分间一定的数学比例关系。当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”——0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受。世界许多建筑物、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
你能求出下面国旗的长和宽吗？
（课件出示）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少厘米？
（1）引导思考：宽与长的比为2：3，要分配的量是多少？
让学生明确：宽与长的比是2：3，要分配的量是周长的一半（480厘米）；
（2）学生独立完成，集体评议。
2.自主练习第9题。
某公司两个职员第一季度的销售情况如下。
姓名
销售额（万元）
李佳
80
赵冰
70
（1）学生读题，理解题意，以小组为单位共同设计分配方案。
预设：平均分配方案、按销售额的多少分配方案。
（2）全班展示、评议不同的方案并确定合理方案——按销售额的多少分配。
（3）学生独立解决，集体反馈。
3.新课堂47页“智慧园地”第4题。
妈妈有50元钱，小明有90元钱，妈妈给小明多少元后，妈妈和小明的钱数之比为2：5？
（1）学生读题，理解题意，独立分析数量关系，尝试解答。
教师提示：如有困难，看能否根据老师的如下提示解决。（课件出示）
●妈妈给小明钱后，什么没发生变化？
●按2：5分配后，妈妈还有多少钱？
●要求妈妈给小明的钱数，还必须怎么办？
●想一想，还有不同的算法吗？
（2）集体交流。指不同做法的学生说说解题思路。
三、梳理总结，提升认知
通过这节课的练习，大家都有哪些收获？我们一起整理一下吧！
预设：
●通过回顾整理，进一步明确了按比例分配问题的特点和解题方法；
●解决三个量按比例分配与两个量按比例分配的思路是一样的；
●能灵活解决生活中的一些按比例分配的问题了；
●比在生活中应用十分广泛，同时分享了人类的聪明智慧……
提升：是啊，在生活中比的应用无处不在！只要大家善于观察，一定能够发现比更多的应用价值。关于比的知识还有很多很多，今后我们会逐步去探究。
板书设计：
按比例分配练习
特点：已知总量和各部分间的比，求各部分的量。
比转化成份数
比转化成分数
使用说明：
1.教学反思：本节课有以下亮点：
（1）回顾梳理，理清知识点。练习前，学生对上
( http: / / www.21cnjy.com )节课学习的知识进行自主回顾、整理，再通过小组交流和教师的引领梳理，学生更加明确了按比例分配的意义和按比例分配的特点以及解题方法。这样，清晰的知识点跃然纸上。
（2）联系生活练习，体会应
( http: / / www.21cnjy.com )用价值。练习内容撷取了学生身边和生活素材，在解决现实问题的过程中感受按比例分配知识的广泛应用，体会其应用价值。如：联系手指与手掌、人体从食物中摄取的水分与直接饮入的水分、乐山大佛头长与身长素材，加深对比意义的理解；通过分课外书、分奖金、配制混凝土、制作国旗等题材的练习，感受按比例分配知识在生活中的广泛应用。学生对这些素材熟悉而亲近，学生亲近了素材，也就亲近了数学。
（3）结合练习内容，感受
( http: / / www.21cnjy.com )数学的美。“黄金比”堪称最完美的比。通过给学生介绍黄金比，让学生了解黄金比，欣赏黄金比。在轻轻的音乐声中，分享着黄金比和谐的美，感受着数学的魅力。
2.使用建议：在做好基础练习的前提下，
( http: / / www.21cnjy.com )重点让学生解决一些生活中的实际问题，在解决问题的过程中，培养学生解决问题的能力；对于拓展的题目，有选择性地处理。
3.需要破解的问题：学生对按比例分配问题的变式练习掌握不够好，在设计练习时，是否可增加些变式练习题目？
相关链接：枣庄市小学数学优秀课时案例
丹顶鹤是我国国家一级保护动物。全世界目前大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量的比约是1：3。我国比其他国家拥有的丹顶鹤少多少只？
文明古国埃及大小各异的金字塔，塔高与塔底长的比大约是0.618：1；
珍藏于法国卢浮宫的爱神—断臂维纳斯雕像，肚脐到脚底的距离和头顶到脚底的距离之比大约是0.618：1；
知道吗，威严、庄重的中华人民共和国国旗制作时也同样运用了“黄金比”的知识。国旗法规定，国旗的宽与长的比为2：3（近似于黄金比）。
公司决定拿出6000元对两人进行奖励，你认为怎样分配才合理？
转化
方法：