数学六年级上青岛版4.8比与按比例分配回顾整理教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级上青岛版4.8比与按比例分配回顾整理教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 831.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-24 12:51:17 | ||
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文档简介
（红色部分为修改部分）
比与按比例分配回顾整理
教学内容:青岛版六年级数学上册
P50-52
教学目标：
1.熟练掌握比的意义和基本性质，弄清求比
( http: / / www.21cnjy.com )值和化简比的区别与联系，掌握按比例分配问题的基本特征，熟练灵活的选择合理的方法解答，提高分析和解答问题的能力。
2.初步学会分类整理有关比的方法，感受到事物是相互联系的。
3.培养学生应用已学知识解决生活中的按比例分配的实际问题,训练学生的小组合作能力,经历梳理知识的过程，感受成功的快乐。
教学重点
：掌握比的意义和基本性质，理解求比值和化简比的方法。
教学难点：能分清化简比与求比值间的联系和区别，合理解决变化的按比例分配的应用题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1. 创设情境，揭示主题
( http: / / www.21cnjy.com )
师：仔细观察情境图，你从中获取哪些数学信息？
生：汇报。
师：想一想，我们研究了比的哪些知识？今天这堂课我们来进行比的整理与复习（出示课题：比的整理与复习）
【设计意图：从学生感兴趣的身边素材入手，引发学生对比的知识的回顾。让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。】
2.梳理归纳，主体内化
(1)回顾知识，合作梳理。
小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整
( http: / / www.21cnjy.com )理出来。展台展示小组整理结果，
其他小组补充。（随展示学生整理情况出示以下课件，并加以强调说明）如：
（2）谈话：对于这一部分知识，你认为提醒同学要注意什么？
（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）
3.沟通联系，主体内化
小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。
汇报：
（1）比、除法、分数之间的区别与联系
比
除
法
分
数
联系
8
：
10
=
0.8┇┇┇
┇前比后
比项号项
值
8
÷10
=
0.8┇┇┇
┇被除除
商除号数
数
分
子…
8分数线…
——=0.8分
母…
10
┇
分数值
区别
表示两个量的关系
是一种运算
是一种数
（2）求比值与化简比的区别
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项和后项都是整数。
4.比的应用。
求出总份数：3+7=10
每份的人数为：40÷10=4（人）
男队员人数：4×3=12（人）
女队员人数：4×7=28（人）
答：男女队员人数分别为12人和28人。
分别算出男女队员人数占总人数的几分之几。
男队员人数为：40×=12（人）
女队员人数为：40×=28（人）
答：男女队员人数分别为12人和28人。
总结：利用比的知识解决问题时可以：
①先求出每一份的量，再求出相应的量分别是多少？
②求出每种量占总数的几分之几，再利用分数乘法的知识解决。
【设计意图：本节课的知识较多，较零散，让学
( http: / / www.21cnjy.com )生小组合作，构成网络。让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。】
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1.先化简比再求比值
（1）40:100
（2）24：
（3）0.35:5.6
（4）
：
【设计意图：理解化简比和求
( http: / / www.21cnjy.com )比值的区别与联系，练习中出现化简比的各种情况如：整数比、小数比、分数比等,让学生真正理解各种比的化简方法，熟练进行比的化简。】
2.课本第50页第9题
温馨提示：
理解26:9:15的含义，用你喜欢的方法解答。
26+9+15=50
手机短信拜年:
100÷50×26=52（万人）
打电话拜年：100÷50×9=18（万人）
其他方式拜年：100÷50×15=30（万人）
课本第10题
综合练习，应用新知
1.新课堂：第51页
智慧园地
火药是我国古代的四大发明之一。古代将硝
( http: / / www.21cnjy.com )石、硫磺、木炭大约按照15:2:3的比例进行配比可以做成火药。如果有木炭2.1千克，全部配比做成火药，需要硝石、硫磺各多少千克？
温馨提示：
（1）硝石、硫磺、木炭的比是15:2:3是什么意思？
（2）木炭有2.1千克，占几份？根据木炭你能求出硝石、硫磺各多少千克？
解题过程：
2.1÷3=0.7（千克）
硝石：0.7×15=10.5（千克）
硫磺：0.7×2=1.4（千克）
2.新课堂第6题。
有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是4:3。这个操场的面积是多少？
温馨提示：
（1）长方形的周长指的是什么？
（2）长+宽的和是多少？
（3）求出长方形的长、宽各是多少？
（4）用你喜欢的方法解答。
解题过程：
3+4=7
280÷2=140（米）
140÷7×4=80（米）
140÷7×3=60（米）
面积：80×60=4800平方米
课本第51页第14题
用84厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度的比是3:4:5.这个三角形的面积是多少平方厘米？
温馨提示：
（1）根据三边长度比求出三角形三边的长度各是多少厘米？
（2）怎样确定三角形的高和底各是多少厘米？
（3）求出三角形的面积。
解题过程：
3+4+5=12
84÷12×3=21（厘米）
84÷12×4=28（厘米）
84÷12×5=35（厘米）
三角形底和高分别是21厘米、28厘米
三角形的面积：
21×28÷2=294（平方厘米）
（三）拓展练习，发展新知。
温馨提示：
（1）剩下的与大桶中的油的比是2:5，求出小桶中剩下的油。
（2）求小桶中原来
装多少升油
2.张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资
( http: / / www.21cnjy.com )办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润？
三家投资者的情况如下表：
姓名
在厂工作人数
投资金额
张叔叔
2
20
李叔叔
3
12
王大伯
2
8
现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万
元的利润。教师巡回，作适当的指导。交流思路：分的钱应按出资多少分配，先求出资的比，在按比进行分配。
【设计意图：通过这组练习和比较让学
( http: / / www.21cnjy.com )生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间。】
三、梳理总结，提升认知
师：同学们，通过这节课的回顾与整理，你对比的知识又有了哪些新的认识？
共同总结：这节课同学们能熟练掌握比的有关知识
( http: / / www.21cnjy.com )，解决生活中的数学问题，能有条理地思考，比较清楚地表达自己思考过程。明确了化简比和求比值的区别：求比值是根据比的意义，用前项除以后项，结果可以是整数、小数或分数。而化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。其结果是一个比，它的前项和后项是互质数。
板书设计：
比与按比例分配回顾整理
要特别注意：比的后项不能是0
设计说明：
教学设计说明：
①直接提问，唤起认知，培养
( http: / / www.21cnjy.com )回顾与反思的习惯和能力，课堂一开始利用有效的数学情境，让学生回忆关于比我们研究了哪些知识？然后以小组为单位，合作交流。在交流中提升，让学生对所学习的知识有一个全面的认识与回顾，把所学的知识形成知识树。
②有效练习，提高课堂效率
( http: / / www.21cnjy.com )。本节课是灵活运用所学知识解决实际应用问题的练习课，熟练正确的将实际问题转化为数学问题是本节课的教学目标之一，如基本练习题则是解决实际问题的首要步骤，能让学生熟练掌握也为综合练习的学习奠定良好基础。在教学中，积极引导学生对实际问题的分析，做到学以致用，让学生体会到学习数学的乐趣与意义。
③练习题分层次，分类别。把学习的主动权
( http: / / www.21cnjy.com )交给学生，多给学生思考和表现的机会，激发他们的积极性，为营造良好课堂氛围及达到良好课堂教学效果奠定良好基础。
2．使用建议：整理过程这个环节时间要充分，练习题可根据班级学习情况
，有选择的练习。
3．需要破解的问题。在教学的过程中“比例”这个词在小学阶段出不出现，，我看教材没有，但练习题中有，该怎么办？
当堂检测：
1..填空：
（1）6∶2的比值是（
），把这个比化成最简单的整数比是（
）
（2）把10分∶0.2时化成最简单的整数比是（
），它的比值是（
）
（3）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ）；行驶的时间与路程的比是（
）。
（4）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（
）。
（5）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（
）度。
（6）0.25=5∶（ ）=（
）÷8
，
3：8=（
）÷24=24÷（
）
2.判断：
（1）比的前项与后项可以是任意数。
（
）
（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是
1：173
。
（
）
（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。
（
）
（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。
（
）
（5）8：4化成最简整数比是2。
（
）
（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。
（
）
3.解决问题
（1）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，求甲、乙的工作效率比
（2）甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是多少？
（3）甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（
）
(4)一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3∶2。求这个长方形的面积。
2..一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？
比与按比例分配回顾整理
教学内容:青岛版六年级数学上册
P50-52
教学目标：
1.熟练掌握比的意义和基本性质，弄清求比
( http: / / www.21cnjy.com )值和化简比的区别与联系，掌握按比例分配问题的基本特征，熟练灵活的选择合理的方法解答，提高分析和解答问题的能力。
2.初步学会分类整理有关比的方法，感受到事物是相互联系的。
3.培养学生应用已学知识解决生活中的按比例分配的实际问题,训练学生的小组合作能力,经历梳理知识的过程，感受成功的快乐。
教学重点
：掌握比的意义和基本性质，理解求比值和化简比的方法。
教学难点：能分清化简比与求比值间的联系和区别，合理解决变化的按比例分配的应用题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1. 创设情境，揭示主题
( http: / / www.21cnjy.com )
师：仔细观察情境图，你从中获取哪些数学信息？
生：汇报。
师：想一想，我们研究了比的哪些知识？今天这堂课我们来进行比的整理与复习（出示课题：比的整理与复习）
【设计意图：从学生感兴趣的身边素材入手，引发学生对比的知识的回顾。让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。】
2.梳理归纳，主体内化
(1)回顾知识，合作梳理。
小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整
( http: / / www.21cnjy.com )理出来。展台展示小组整理结果，
其他小组补充。（随展示学生整理情况出示以下课件，并加以强调说明）如：
（2）谈话：对于这一部分知识，你认为提醒同学要注意什么？
（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）
3.沟通联系，主体内化
小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。
汇报：
（1）比、除法、分数之间的区别与联系
比
除
法
分
数
联系
8
：
10
=
0.8┇┇┇
┇前比后
比项号项
值
8
÷10
=
0.8┇┇┇
┇被除除
商除号数
数
分
子…
8分数线…
——=0.8分
母…
10
┇
分数值
区别
表示两个量的关系
是一种运算
是一种数
（2）求比值与化简比的区别
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项和后项都是整数。
4.比的应用。
求出总份数：3+7=10
每份的人数为：40÷10=4（人）
男队员人数：4×3=12（人）
女队员人数：4×7=28（人）
答：男女队员人数分别为12人和28人。
分别算出男女队员人数占总人数的几分之几。
男队员人数为：40×=12（人）
女队员人数为：40×=28（人）
答：男女队员人数分别为12人和28人。
总结：利用比的知识解决问题时可以：
①先求出每一份的量，再求出相应的量分别是多少？
②求出每种量占总数的几分之几，再利用分数乘法的知识解决。
【设计意图：本节课的知识较多，较零散，让学
( http: / / www.21cnjy.com )生小组合作，构成网络。让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。】
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1.先化简比再求比值
（1）40:100
（2）24：
（3）0.35:5.6
（4）
：
【设计意图：理解化简比和求
( http: / / www.21cnjy.com )比值的区别与联系，练习中出现化简比的各种情况如：整数比、小数比、分数比等,让学生真正理解各种比的化简方法，熟练进行比的化简。】
2.课本第50页第9题
温馨提示：
理解26:9:15的含义，用你喜欢的方法解答。
26+9+15=50
手机短信拜年:
100÷50×26=52（万人）
打电话拜年：100÷50×9=18（万人）
其他方式拜年：100÷50×15=30（万人）
课本第10题
综合练习，应用新知
1.新课堂：第51页
智慧园地
火药是我国古代的四大发明之一。古代将硝
( http: / / www.21cnjy.com )石、硫磺、木炭大约按照15:2:3的比例进行配比可以做成火药。如果有木炭2.1千克，全部配比做成火药，需要硝石、硫磺各多少千克？
温馨提示：
（1）硝石、硫磺、木炭的比是15:2:3是什么意思？
（2）木炭有2.1千克，占几份？根据木炭你能求出硝石、硫磺各多少千克？
解题过程：
2.1÷3=0.7（千克）
硝石：0.7×15=10.5（千克）
硫磺：0.7×2=1.4（千克）
2.新课堂第6题。
有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是4:3。这个操场的面积是多少？
温馨提示：
（1）长方形的周长指的是什么？
（2）长+宽的和是多少？
（3）求出长方形的长、宽各是多少？
（4）用你喜欢的方法解答。
解题过程：
3+4=7
280÷2=140（米）
140÷7×4=80（米）
140÷7×3=60（米）
面积：80×60=4800平方米
课本第51页第14题
用84厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度的比是3:4:5.这个三角形的面积是多少平方厘米？
温馨提示：
（1）根据三边长度比求出三角形三边的长度各是多少厘米？
（2）怎样确定三角形的高和底各是多少厘米？
（3）求出三角形的面积。
解题过程：
3+4+5=12
84÷12×3=21（厘米）
84÷12×4=28（厘米）
84÷12×5=35（厘米）
三角形底和高分别是21厘米、28厘米
三角形的面积：
21×28÷2=294（平方厘米）
（三）拓展练习，发展新知。
温馨提示：
（1）剩下的与大桶中的油的比是2:5，求出小桶中剩下的油。
（2）求小桶中原来
装多少升油
2.张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资
( http: / / www.21cnjy.com )办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润？
三家投资者的情况如下表：
姓名
在厂工作人数
投资金额
张叔叔
2
20
李叔叔
3
12
王大伯
2
8
现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万
元的利润。教师巡回，作适当的指导。交流思路：分的钱应按出资多少分配，先求出资的比，在按比进行分配。
【设计意图：通过这组练习和比较让学
( http: / / www.21cnjy.com )生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间。】
三、梳理总结，提升认知
师：同学们，通过这节课的回顾与整理，你对比的知识又有了哪些新的认识？
共同总结：这节课同学们能熟练掌握比的有关知识
( http: / / www.21cnjy.com )，解决生活中的数学问题，能有条理地思考，比较清楚地表达自己思考过程。明确了化简比和求比值的区别：求比值是根据比的意义，用前项除以后项，结果可以是整数、小数或分数。而化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。其结果是一个比，它的前项和后项是互质数。
板书设计：
比与按比例分配回顾整理
要特别注意：比的后项不能是0
设计说明：
教学设计说明：
①直接提问，唤起认知，培养
( http: / / www.21cnjy.com )回顾与反思的习惯和能力，课堂一开始利用有效的数学情境，让学生回忆关于比我们研究了哪些知识？然后以小组为单位，合作交流。在交流中提升，让学生对所学习的知识有一个全面的认识与回顾，把所学的知识形成知识树。
②有效练习，提高课堂效率
( http: / / www.21cnjy.com )。本节课是灵活运用所学知识解决实际应用问题的练习课，熟练正确的将实际问题转化为数学问题是本节课的教学目标之一，如基本练习题则是解决实际问题的首要步骤，能让学生熟练掌握也为综合练习的学习奠定良好基础。在教学中，积极引导学生对实际问题的分析，做到学以致用，让学生体会到学习数学的乐趣与意义。
③练习题分层次，分类别。把学习的主动权
( http: / / www.21cnjy.com )交给学生，多给学生思考和表现的机会，激发他们的积极性，为营造良好课堂氛围及达到良好课堂教学效果奠定良好基础。
2．使用建议：整理过程这个环节时间要充分，练习题可根据班级学习情况
，有选择的练习。
3．需要破解的问题。在教学的过程中“比例”这个词在小学阶段出不出现，，我看教材没有，但练习题中有，该怎么办？
当堂检测：
1..填空：
（1）6∶2的比值是（
），把这个比化成最简单的整数比是（
）
（2）把10分∶0.2时化成最简单的整数比是（
），它的比值是（
）
（3）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ）；行驶的时间与路程的比是（
）。
（4）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（
）。
（5）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（
）度。
（6）0.25=5∶（ ）=（
）÷8
，
3：8=（
）÷24=24÷（
）
2.判断：
（1）比的前项与后项可以是任意数。
（
）
（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是
1：173
。
（
）
（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。
（
）
（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。
（
）
（5）8：4化成最简整数比是2。
（
）
（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。
（
）
3.解决问题
（1）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，求甲、乙的工作效率比
（2）甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是多少？
（3）甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（
）
(4)一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3∶2。求这个长方形的面积。
2..一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？