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期中复习
专题03 位置变化快慢的描述——速度
人教版2019 高中物理 必修一
1
定义
物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。
物理意义
表示物体运动快慢和方向的物理量,其本质是物体移动的快慢。
定义式
2
3
知识点一 速度
4
单位
在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号是m/s或m·s 。常用单位有千米每时(km/h或km·h )、厘米每秒(cm/s或cm·s )等。单位换算关系:1m/s=3.6km/h。
矢量性速度是矢量,它既有大小,又有方向。
5
知识点一 速度
1
平均速度
(1)定义:在某段时间内,物体的位移△x与发生这段位移所用时间△t的比,叫作这段时间(或位移)内的平均速度。
(2)公式:
(3)意义:平均速度反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向,它是对物体运动快慢的粗略描述,不能准确描述某一时刻运动的快慢情况。
(4)矢量性:平均速度是矢量,它的方向与△t时间内发生的位移△x的方向相同。
知识点二 平均速度和瞬时速度
例题:在某次半程马拉松赛事中,全程21.0975km,来自陕西咸阳的选手武明瑶以01:06:04的成绩获得男子半程马拉松冠军。下列说法正确的是( )
A.在马拉松比赛中研究运动员跑完全程所用的时间,运动员可视为质点
B.01:06:04代表的是时刻
C.全程21.0975km代表的是位移的大小
D.这名冠军选手的平均速度的大小约为7m/s
解:A.在马拉松比赛中研究运动员跑完全程所用的时间,运动员大小形状可以忽略,可视为质点,故A正确;B.01:06:04代表的是跑完全程的时间,不是时间点,不属于时刻,故B错误;C.全程21.0975km代表的是轨迹的长度,即路程而不是位移大小,故C错误;D.由于不知道具体位移,无法计算平均速度大小,故D错误。故选:A。
A
知识点二 平均速度和瞬时速度
2
瞬时速度
(1)定义:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
(2)物理意义:精确地描述物体在各个时刻(或位置)运动的快慢和方向。
(3)矢量性:瞬时速度是矢量,它的方向为该时刻(或位置)物体的运动方向。
速率和平均速率
(1)速率:瞬时速度的大小叫作速率,速率是标量,只有大小,没有方向。
(2)平均速率:物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率,在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。
3
知识点二 平均速度和瞬时速度
例题:下列实例中的“速度”为瞬时速度的是( )
A.100m短跑中,运动员冲过终点时的速度为16m/s
B.动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h
C.汽车以100km/h的速度通过长江大桥
解:A.100m短跑中,运动员冲过终点时的速度为16m/s,指的是运动员在终点时的速度,故运动员冲过终点时的速度为瞬时速度,故A正确;B.动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h,此时的速度是路程与时间的比值,故这一路段行驶的速度是170km/h指的是平均速率,故B错误;C.汽车以100km/h的速度通过长江大桥,此时的速度是位移与时间的比值,故汽车以100km/h的速度通过长江大桥指的是平均速度,故C错误;D.物体在第2秒内运动的速度为100m/s,此时的速度是位移与时间的比值,故物体在第2秒内运动的速度为100m/s指的是平均速度,故D错误。故选:A。
A
知识点二 平均速度和瞬时速度
1
测量平均速度
(1)测量原理:根据可知,只要测出两点间的位移和对应的时间,就可求得两点间的平均速度。
(2)测量方法:两点间的位移△x可以用刻度尺测量出,△t为两点间的时间间隔数与单个时间间隔T的乘积。
如图1-3-4所示,用刻度尺测出C、G间的位移△x,计算出C、G间的时间间隔为4T,则C、G间的平均速度若电源频率为50Hz,则式中T=0.02s。
知识点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
2
测量瞬时速度
(1)测量原理:当一段位移△x对应的时间间隔△t很小时,我们可用这段时间内的平均速度来表示△t中某一时刻的瞬时速度。
(2)测量方法:如图1-3-5所示,△x/△t以大致表示C点的瞬时速度,即vc=△x/△tA、B两点离C点越近,算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时,测量误差会增大,所以应根据实际情况选取这两个点。
知识点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
例题:下列实例中的“速度”为瞬时速度的是( )
A.100m短跑中,运动员冲过终点时的速度为16m/s
B.动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h
C.汽车以100km/h的速度通过长江大桥
解:A.100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米,运动员比赛时需要折返一次,故100m指的是路程,故A错误;
B.比赛用时46秒40指的是时间间隔,故B错误;
C.潘展乐比赛全程的平均速率v=s/t100/46.4m/s≈2.2m/s,故C正确;
D.折返一次的总位移为0,故平均速度大小为0,故D错误。
故选:C。
C
知识点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
1
概念
以时间t为横轴,速度v为纵轴,在坐标系中画出的图像,即为速度—时间图像或v-t图像。
作法
(1)在方格纸上建立直角坐标系,并标出坐标原点。
(2)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位,纵轴表示速度v,横轴表示时间t。
(3)在两坐标轴上选择合适的单位长度,根据测得的不同时刻的速度,在坐标系中描点。
2
知识点四 速度一时间图像
(4)用平滑曲线来“拟合”描绘的点。
某同学手拉纸带运动的v-t图像如图1-3-7所示。由图可知:
①计时开始时,手拉纸带的运动速度大小约为0.065m/s;
②在0.4~1.4s时间内纸带的速度增加较快;
③在3.2s时刻手拉纸带的速度最大。
知识点四 速度一时间图像
3
从v-t图像中可获得的信息
轴:t为横轴、v为纵轴,明确图像反映的是速度与时间之间的关系。
点:
截距点:图线与t轴的交点横坐标代表物体速度为0的时刻;图线与v轴的交点纵坐标代表物体的初速度。
交点:表示某时刻两个物体的速度相同。
从v-t图像中可获得的信息
轴:t为横轴、v为纵轴,明确图像反映的是速度与时间之间的关系。
点:
截距点:图线与t轴的交点横坐标代表物体速度为0的时刻;图线与v轴的交点纵坐标代表物体的初速度。
交点:表示某时刻两个物体的速度相同。
线:在t轴的上方,表示物体向正方向运动;在t轴的下方,表示物体向负方向运动;图线的变化趋势表示物体的速度随时间的变化情况。
斜率:表示速度变化快慢。斜率绝对值越大,速度变化越快。
面积:物体以速度v0做匀速直线运动,在某段时间t0内的位移x0=v0+t0,可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示。
知识点四 速度一时间图像
1
从v-t图像中可获得的信息
轴:t为横轴、v为纵轴,明确图像反映的是速度与时间之间的关系。
点:
截距点:图线与t轴的交点横坐标代表物体速度为0的时刻;图线与v轴的交点纵坐标代表物体的初速度。
交点:表示某时刻两个物体的速度相同。
平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区别 对应 关系 与某一过程中的一段位移或一段时间对应。 与运动过程中的某一位置或某一时刻对应。
物理 意义 粗略描述物体在一段位移或一段时间内运动的快慢和方向。 精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向。
矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同。 与物体所在位置的运动方向相同。
联系 (1)在公式中,当△t→0时,平均速度即瞬时速度。 (2)在匀速直线运动中,各时刻的瞬时速度都相等,所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。 知识点五
平均速度、瞬时速度及平均速率的比较
2
从v-t图像中可获得的信息
轴:t为横轴、v为纵轴,明确图像反映的是速度与时间之间的关系。
点:
截距点:图线与t轴的交点横坐标代表物体速度为0的时刻;图线与v轴的交点纵坐标代表物体的初速度。
交点:表示某时刻两个物体的速度相同。
平均速度和平均速率的比较
平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度=位移/时间 平均速度=路程/时间
标矢性 矢量 标量
物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢和方向。 粗略描述物体运动的快慢。
联系 (1)都是描述物体运动快慢的物理量。 (2)表达式都可写成的形式,但注意“x”的意义不同(v表示平均速度时,x指位移;v表示平均速率时,x指路程)。 (3)平均速度的大小一般不等于平均速率,只有在单方向直线运动中,相等时间内位移的大小等于路程,平均速度的大小才等于平均速率。但在这种情况下也不能认为平均速率就是平均速度,因为平均速度有方向,平均速率无方向。 知识点五
平均速度、瞬时速度及平均速率的比较
例题:研究物体的速度时,设向东为正。有两个物体,甲的速度是20m/s,方向向东,乙的速度是-40m/s,方向向西,则关于它们的速度大小正确的是( )
A.甲的大 B.乙的大 C.一样大 D.不能确定
解:速度是矢量,正负代表方向,大小由绝对值确定,则乙的速度大,故B正确,ACD错误。
故选:B。
B
知识点五
平均速度、瞬时速度及平均速率的比较
1.(2025秋 南岗区校级期中)高速公路边的限速标志牌“120”是指汽车的( )
A.速度 B.位移 C.路程 D.时间
解:速度表示物体运动快慢的物理量,位移为从初位置到末位置的有向线段,路程表示物体的实际运动轨迹长度。所以交通标志里的限速标志是每一时刻的速度均不能超过该速度,也是车辆的最高限速,故A正确,BCD错误;
故选:A。
A
考点1
速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较
2.(2025 湖州三模)泰山景区的机器狗驮着重物在陡峭山路上“健步如飞”,从山脚的红门到山顶的路程约为10公里,机器狗仅用了两个小时,比普通人登山所用时间缩短了一半,如图所示,在搬运重物过程中( )
A.在研究机器狗的爬行动作时,可以将它视为质点
B.以机器狗为参考系,重物是运动的
C.机器狗的平均速度大小约为5km/h
D.机器狗的平均速度大小是普通人的两倍
解:A.在研究机器狗的爬行动作时,不可以忽略机器狗的大小和形状,不可以将它视为质点,故A错误;B.以机器狗为参考系,重物是静止的,故B错误;C.机器狗的平均速率约为5km/h,故C错误;D.根据平均速度的定义,位移相同时,可知得出机器狗的平均速度大小是普通人的两倍,故D正确。故选:D。
D
考点2 平均速度(定义式方向)
3.(2025秋 鼓楼区校级期中)高速公路某段区域采用“区间测速”的方式来测量汽车的运动快慢。“区间测速”测的是( )
A.瞬时速度 B.平均速度
C.瞬时速率 D.平均速率
解:依题意,区间测速测的是汽车通过这个区间的平均速率,即路程与时间的比值。故ABC错误;D正确。
故选:D。
D
考点3 平均速率
4.(2025秋 太原期中)下列说法正确的是( )
A.瞬时速度的本质就是平均速度
B.瞬时速度的大小通常叫作平均速率
C.路程和时间的比值叫作平均速度
D.平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向
解:AB、瞬时速度是指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,平均速度是单位时间内的位移,故AB错误;
C、路程和时间的比值叫作平均速率,故C错误;
D、平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运动方向的矢量,它粗略地表示物体在一个段时间内的运动情况,故D正确。
故选:D。
D
考点4 瞬时速度
5.(2025秋 琼海校级期末)下列说法正确的是( )
A.平均速度就是速度的平均值
B.子弹以速度v从枪口射出,v是平均速度
C.火车以速度v经过某一段路,v是指瞬时速度
D.瞬时速率是指瞬时速度的大小
解:A平均速度等于位移与时间的比值,不是速度的平均值,故A错误;
B、子弹以速度v从枪口射出是某一位置的速度,故为瞬时速度,故B错误;
C、火车以速度v经过某一段路为一段位移内的平均速度,故为平均速度,故C错误;
D、瞬时速率是指瞬时速度的大小,故D正确;
故选:D。
D
考点5 瞬时速率
6.(2025春 崂山区校级期中)在“练习使用打点计时器”的实验中,打点计时器在运动物体拖的纸带上打出点痕.下列说法正确的是( )
A.打点计时器可由输出电压恒定的直流电源供电
B.点痕只记录了物体运动的时间信息,不能记录位移信息
C.点痕只记录了物体运动的位移信息,不能记录时间信息
D.点痕同时记录了物体运动的位移信息和时间信息
解:A、打点计时器由交流电源供电,故A错误;
B、打点计时器每隔一定的时间打下一个点,因而点迹记录了物体运动的时间,同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移,故BC错误,D正确;
故选:D。
D
考点6 用打点计时器测量物体的速度
7.(2025 天津模拟)利用现代信息技术进行的实验叫做DIS实验,DIS系统设备由传感器、数据采集器和电脑组成。如图所示为“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图,图中①所示的器材为( )
A.位移传感器 B.速度传感器
C.时间传感器 D.光电门传感器
解:DIS由传感器、数据采集器和 计算机组成.图中①所示的器材为光电门传感器.故A、B、C错误,D正确。
故选:D。
D
考点7 dis测量物体速度
8.(2025秋 碑林区校级期中)用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。滑块在牵引力作用下通过光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为t=0.3s,已知遮光条的宽度为3cm,则滑块通过光电门的速度大小为( )
A.3cm/s B.1cm/s
C.10cm/s D.0.3cm/s
解:可认为遮光过程的平均速度等于滑块通过光电门的速度,则有
故选:C。
C
考点8 光电门测量物体速度
9.(2025秋 黄浦区校级期中)小球做直线运动的频闪照片如图所示,由此可以断定小球的( )
A.速度在变快 B.速度在变慢
C.加速度向左 D.加速度向右
解:AB.若小球向右运动,小球间距越来越大,说明小球速度在加快;若小球向左运动,小球间距越来越小,则小球速度在变慢,故AB错误;
CD.若小球向右运动,小球间距越来越大,说明小球向右加速,加速度方向向右;
若小球向左运动,小球间距越来越小,说明小球向左减速,加速度方向仍然向右,故C错误,D正确。
故选:D。
D
考点9 频闪相机测量物体速度