专题07 匀变速直线运动的位移与时间的关系（PPt）2025-2026学年高一上物理必修一人教版2019 期中复习课件专题知识点+习题（34页PPT）
文档属性
| 名称 | 专题07 匀变速直线运动的位移与时间的关系（PPt）2025-2026学年高一上物理必修一人教版2019 期中复习课件专题知识点+习题（34页PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-11-16 16:40:05 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
人教版2019 高中物理 必修一
期中复习
专题03 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1
位移公式的建立
匀变速直线运动位移与时间的关系
推理思路：根据匀速直线运动位移与时间的关系，可推导出v一t图线与对应的时间轴所围图形的面积表示位移，进一步推导匀加速直线运动位移与时间的关系。
知识点一 匀变速直线运动的位移
推理：
①现象分析：匀速直线运动的位移x=uvt,在v-t图像中，图线是一条平行于时间轴的直线。图线与对应的时间轴所围成的矩形面积(图中阴影部分面积)在数值上等于物体在这段时间内的位移大小。
②规律总结：v-t图线与对应的时间轴所围图形的面积表示位移大小。
③推广应用：匀变速直线运动的v-t图像与坐标轴所围图形的面积也表示位移大小。如图所示，图中阴影部分(梯形)的面积1/2（v0+v）t,其中v=v +at,可得x=v0t1/2at2。
结论:位移与时间的关系式x=v0t1/2at2。
知识点一 匀变速直线运动的位移
2
对x=v0t1/2at2的理解
公式意义 反映位移随时间的变化规律。
适用条件 匀变速直线运动。
矢量性
公式中x、v%、a都是矢量，必须选取统一的正方向。
特殊形式 ①当a=0时，x=v0t(匀速直线运动)。
②当vo=0时,x=1/2at2由静止开始的匀加速直线运动)。
应用特点
公式x=v0t1/2at2中包含四个物理量，知道其中任意三个物理量，就可以求出另外一个物理量。
知识点一 匀变速直线运动的位移
例题：一辆小汽车在10s内速度从0达到100km/h,一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。若认为加速过程中汽车和火车都在做匀加速直线运动，则加速过程中（ ）
A．火车的平均速度较大
B．汽车的速度变化较快
C．火车的加速度较大
D．汽车的位移较大
解：A、匀加速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值，小汽车和火车初末速度相同，平均速度相同，故A错误；
BC、小汽车和火车速度变化量相同，小汽车所用时间更短，速度变化较快，加速度较大，故B正确，C错误；
D、根据x=t得，小汽车和火车的平均速度相同，小汽车所用时间更短，位移更小，故D错误；
故选：B。
B
知识点一 匀变速直线运动的位移
1
公式推导
知识点二
匀变速直线运动的速度与位移的关系
2
对v -v02=2ax的理解
适用范围 仅适用于匀变速直线运动。
矢量性 V。、D、a、x皆为矢量，一般规定v。的方向为正方向。
物体做加速运动时a取正值，做减速运动时a取负值。
x>0说明物体的位移方向与初速度的方向相同，x<0说明物体的位移方向与初速度的方向相反。
特例 若v =0,则v =2ax。
若v=0,则-v =2ax。
说明 分析和解决不涉及时间的问题时，使用v -v =2ax更简单。
利用公式v -v =2ax求解速度时，通常有两个解，要对两个解的含义及合理性进行讨论。
知识点二
匀变速直线运动的速度与位移的关系
例题：某品牌汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m时启动刹车功能，立即做匀减速直线运动，若该车减速时的最大加速度为10m/s2，要使车辆在碰到障碍物前安全停下，行驶速度不能超过（ ）
A．72km/h
B．54km/h
C．36km/h
D．18km/h
解：根据匀变速直线运动速度—位移公式，由逆向思维有：v2max=2ax
解得：vmax=10m/s=36km/h
故ABD错误，C正确。
故选：C。
C
知识点二
匀变速直线运动的速度与位移的关系
平均速度公式和中间时刻瞬时速度公式
在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值，即
匀变速直线运动的“判别式”—△x=aT
做匀变速直线运动的物体在任意连续相等的时间T内的位移之差△x为一恒定值，△x=aT 。
1
2
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
中间位置瞬时速度公式
(1)公式
做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度vx/2与这段位移始、末位置瞬时速度v0、v的关系为 。
3
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
(2)中间位置速度和中间时刻速度的比较
物体做匀变速直线运动，在t0时间内通过的位移为x,在位移中点位置的速度为v ,中间时刻的速度为v ,有 , v2=v0+v/2,因v12-v22=(v0-v)2/4＞0，故不管是匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，均有v >v 。还可运用图2-3-6中的图像来说明。
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系
(1)速度比例
1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比
v :v :v :…vn=1:2:3:…n
(2)位移比例
①1T内、2T内、3T内…、nT内的位移之比
x :x :x :……:xn=1 :2 :3 :……:n
4
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
②第1个T内、第2个T内、第3个T内…、第N个T内的位移之比
x :x :x :……:xN=1:3:5:……:(2N-1)
(3)时间比例
①通过前x、前2x、前3x、…、前Nx的位移所用的时间之比
②通过连续相等的位移所用的时间之比
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
1．（2025秋 北京期中）一辆小汽车在10s内速度从0达到100km/h，一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。若认为加速过程中汽车和火车都在做匀加速直线运动，则加速过程中（ ）
A．火车的平均速度较大 B．汽车的速度变化较快
C．火车的加速度较大 D．汽车的位移较大
解：A、匀加速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值，小汽车和火车初末速度相同，平均速度相同，故A错误；
BC、小汽车和火车速度变化量相同，小汽车所用时间更短，速度变化较快，加速度较大，故B正确，C错误；
D、根据xt得，小汽车和火车的平均速度相同，小汽车所用时间更短，位移更小，故D错误；
故选：B。
B
考点1
匀变速直线运动位移与时间的关系
2．（2025春 重庆校级期中）重庆轨道交通2号线李子坝站的“轻轨穿楼”是近年来的网红景点，吸引了大量游客前来打卡。某乘客用手机测量到一列时速为90km/h的轻轨列车在制动后做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则列车开始制动到停下所需时间为（ ）
A．4s B．5s C．6s D．7s
解：根据匀变速直线运动的速度—时间公式可得v＝v0+at0
列车开始制动到停下所需时间
故ACD错误，B正确。
故选：B。
B
考点2
匀变速直线运动速度与位移的关系
3．（2025秋 市南区校级期中）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移是4m，第3s内的位移是6m，下列说法中正确的是（ ）
A．1s末至3s末这两秒内物体的平均速度是5m/s
B．2.5s末物体的瞬时速度是5m/s
C．物体的加速度是1m/s2
D．第4s内物体的位移是10m
A
考点3
相等时间间隔内位移之差与加速度的关系
4．（2025秋 新吴区校级期中）如图所示的商场自动感应门，当人走近时，两扇感应门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以大小相同的加速度先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则门的加速度大小为（ ）
A．0.25m/s2 B．0.5m/s2
C．1.0m/s2 D．1.5m/s2
B
考点4
匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）
5．（2025春 长沙期中）加速度的定义式为a，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为A，其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动，下列说法正确的是（ ）
A．若A＜0且保持不变，则a逐渐减小
B．若a不变，则物体在中间位置的速度为
C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小
D．若a不变，则A也一定不变
A
考点5 中间位置处的速度计算
考点5 中间位置处的速度计算
6．（2025秋 武冈市期中）一匀变速直线运动的物体，设运动中间时刻的速度为v1，经过全程位移中点的速度为v2，则下列关系正确的是（ ）
A．v1＜v2
B．v1＞v2
C．v1＝v2
D．不能确定
解：做匀变速直线运动的物体，可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，如图作出v﹣t图象，
因图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故无论是匀加速直线运动或匀减速直线运动，中间位置对应的瞬时速度一定大于中间时刻对应的瞬时速度，即v2＞v1，故A正确、BCD错误；故选：A。
A
考点6
中间时刻速度与中间位置速度的关系
7．（2025秋 南开区校级期中）汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止，它在刹车开始后的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为（ ）
A．1：4：9
B．5：3：1
C．9：4：1
D．1：3：5
B
考点7
连续相等时间内的运动比例规律
8．（2025秋 常州期中）如图所示，1 5是某平直道路上间距均为25m的路灯，轿车从第1个路灯由静止开始启动，经过20s正好到达第5个路灯。若将轿车视为质点，轿车做匀加速直线运动，则轿车过第2个路灯时的速度大小是（ ）
A．5m/s B．7m/s C．10m/s D．11m/s
解：轿车做初速度是零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，做初速度是零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、 第ns内的位移之比为1：3：5： （2n﹣1），可知轿车行驶第一个25m和行驶接下来3个25m共用的时间相同，所以轿车过第2个路灯时的速度大小等于行驶这100m的平均速度。若恰好20s行驶完这100m，则平均速度大小为 m/s＝5m/s，则轿车过第2个路灯时的速度大小是5m/s，故A正确，BCD错误。故选：A。
A
考点8
连续相等位移内的运动比例规律
9．（2025秋 北京校级期中）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
B
考点9
计算停车的时间、速度或位移
10．（2025秋 朝阳区校级期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以某一水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第四个木块时速度恰好变为0，则子弹在第二个和第四个木块中运动的时间的比值为（ ）
A
考点10
逆向思维法求解匀减速直线运动
11．（2025秋 宁河区校级期中）在平直公路上，一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，获得加速度大小为5m/s2，则刹车后5s内车前进的距离为（ ）
A．40m B．37.5m C．35m D．32.5m
A
考点11 提前停止类问题
12．（2025秋 上海校级期中）甲、乙两辆汽车沿平直公路以相同的速度匀速行驶，甲在乙的前方x处。甲车以恒定的加速度刹车，经过40m后停止。甲车停止瞬间，乙车以相同的加速度开始刹车。要保证两车不相撞，则x至少为（ ）
A．20m B．40m C．80m D．120m
C
考点12 避免碰撞类问题
13．（2025秋 和平区校级期中）在一条平直的公路上，一辆自行车以8m/s的速度匀速经过一辆停在路边的汽车，此时汽车正好启动，并以4m/s2的加速度匀加速行驶，则由此刻开始计时，汽车将经过多长时间追上自行车（ ）
A．2s B．4s C．6s D．8s
解：设经过时间t汽车追上自行车，两者同地出发位移相等，有
代入数据解得
t＝4s，故B正确，ACD错误；
故选：B。
B
考点13 变速物体追匀速物体问题
14．（2025春 山西期中）如图所示，甲质点在x轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能到达的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1＝A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则下式正确的是（ ）
A．t1＜t2 B．t1＞t2
C．t1＝t2 D．t1＝2t2
解：已知A1O1＝A2O2，甲、乙两质点分别
经过O1、O2时速率相等，二者速度变化量相
同，位移相同，甲做简谐运动，从A1运动到
O1的过程为加速度增大的加速运动，而乙则
做匀加速运动，结合题意甲、乙分别运动
到O1、O2的v﹣t图像如图所示可得t1＜t2，
故BCD错误，A正确。
A
考点14 变速物体追变速物体问题
15．（2025秋 重庆期中）运动员将足球以大小为9m/s的速度踢出，足球沿草地以大小为1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，运动员在将足球踢出的同时以大小为6m/s的速度匀速追赶足球。运动员追上足球所用的时间为（ ）
A．2s B．4s C．6s D．7s
B
考点15 匀速物体追变速物体问题
16．（2025秋 宝山区校级期中）在平直轨道上，乙在甲前面，两物体相距为s，同向同时开始运动，甲以初速度v1、加速度为a1做匀加速运动，乙以初速度为零、加速度为a2做匀加速运动，假定甲能从乙旁边通过而互不影响，下列说法正确的是（ ）
A．当a1＝a2时，甲、乙相遇两次
B．当a1＞a2时，甲、乙相遇两次
C．当a1＞a2时，甲、乙一定相遇一次
D．当a1＜a2时，甲、乙一定无法相遇
解：A、甲从乙的旁边通过说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，则以后甲的速度一直都大于乙的速度，故不会相遇两次，故A错误；
BC、当a1＞a2时，则甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，故甲将一直在乙的前面，故B错误，C正确；D、当a1＜a2时，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度。若甲追上乙时两者速度相等，则两者只能相遇一次，若甲追上乙时甲的速度大于乙的速度，则甲乙还会相遇一次，故D错误；故选：C。
C
考点16 相遇次数问题
17．（2025秋 滨海新区校级期中）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在如图描述两车运动的v﹣t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0～10s内两车逐渐靠近
B．在10～20s内两车逐渐远离
C．在t＝10s时两车在公路上相遇
D．在5～15s内两车的位移相等
解：ABC、t＝0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0～10s内，乙车的速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，故两车之间的距离不断增大，逐渐远离；在10～20s内，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离不断减小，逐渐靠近，故t＝10s时两车速度相等，相距最远，故ABC错误；
D、根据v﹣t图象与时间轴所围的面积表示位移，知在5～15s内两车的位移相等，故D正确。
故选：D。
D
考点17 追及相遇的图像类问题
18．（2025秋 城关区校级期中）一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2（m/s）．则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度分别为（ ）
A．12m/s，24m/s B．24m/s，12m/s
C．8m/s，24m/s D．24m/s，8m/s
D
考点18 非匀变速直线运动的问题
19．（2025春 南宁期中）某同学骑自行车以5m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速直线运动，加速度大小是0.5m/s2，经过6s，他在斜坡上通过的路程是（ ）
A．9m B．15m C．21m D．30m
C
考点19
匀变速直线运动规律的综合应用
人教版2019 高中物理 必修一
期中复习
专题03 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1
位移公式的建立
匀变速直线运动位移与时间的关系
推理思路：根据匀速直线运动位移与时间的关系，可推导出v一t图线与对应的时间轴所围图形的面积表示位移，进一步推导匀加速直线运动位移与时间的关系。
知识点一 匀变速直线运动的位移
推理：
①现象分析：匀速直线运动的位移x=uvt,在v-t图像中，图线是一条平行于时间轴的直线。图线与对应的时间轴所围成的矩形面积(图中阴影部分面积)在数值上等于物体在这段时间内的位移大小。
②规律总结：v-t图线与对应的时间轴所围图形的面积表示位移大小。
③推广应用：匀变速直线运动的v-t图像与坐标轴所围图形的面积也表示位移大小。如图所示，图中阴影部分(梯形)的面积1/2（v0+v）t,其中v=v +at,可得x=v0t1/2at2。
结论:位移与时间的关系式x=v0t1/2at2。
知识点一 匀变速直线运动的位移
2
对x=v0t1/2at2的理解
公式意义 反映位移随时间的变化规律。
适用条件 匀变速直线运动。
矢量性
公式中x、v%、a都是矢量，必须选取统一的正方向。
特殊形式 ①当a=0时，x=v0t(匀速直线运动)。
②当vo=0时,x=1/2at2由静止开始的匀加速直线运动)。
应用特点
公式x=v0t1/2at2中包含四个物理量，知道其中任意三个物理量，就可以求出另外一个物理量。
知识点一 匀变速直线运动的位移
例题：一辆小汽车在10s内速度从0达到100km/h,一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。若认为加速过程中汽车和火车都在做匀加速直线运动，则加速过程中（ ）
A．火车的平均速度较大
B．汽车的速度变化较快
C．火车的加速度较大
D．汽车的位移较大
解：A、匀加速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值，小汽车和火车初末速度相同，平均速度相同，故A错误；
BC、小汽车和火车速度变化量相同，小汽车所用时间更短，速度变化较快，加速度较大，故B正确，C错误；
D、根据x=t得，小汽车和火车的平均速度相同，小汽车所用时间更短，位移更小，故D错误；
故选：B。
B
知识点一 匀变速直线运动的位移
1
公式推导
知识点二
匀变速直线运动的速度与位移的关系
2
对v -v02=2ax的理解
适用范围 仅适用于匀变速直线运动。
矢量性 V。、D、a、x皆为矢量，一般规定v。的方向为正方向。
物体做加速运动时a取正值，做减速运动时a取负值。
x>0说明物体的位移方向与初速度的方向相同，x<0说明物体的位移方向与初速度的方向相反。
特例 若v =0,则v =2ax。
若v=0,则-v =2ax。
说明 分析和解决不涉及时间的问题时，使用v -v =2ax更简单。
利用公式v -v =2ax求解速度时，通常有两个解，要对两个解的含义及合理性进行讨论。
知识点二
匀变速直线运动的速度与位移的关系
例题：某品牌汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m时启动刹车功能，立即做匀减速直线运动，若该车减速时的最大加速度为10m/s2，要使车辆在碰到障碍物前安全停下，行驶速度不能超过（ ）
A．72km/h
B．54km/h
C．36km/h
D．18km/h
解：根据匀变速直线运动速度—位移公式，由逆向思维有：v2max=2ax
解得：vmax=10m/s=36km/h
故ABD错误，C正确。
故选：C。
C
知识点二
匀变速直线运动的速度与位移的关系
平均速度公式和中间时刻瞬时速度公式
在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值，即
匀变速直线运动的“判别式”—△x=aT
做匀变速直线运动的物体在任意连续相等的时间T内的位移之差△x为一恒定值，△x=aT 。
1
2
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
中间位置瞬时速度公式
(1)公式
做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度vx/2与这段位移始、末位置瞬时速度v0、v的关系为 。
3
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
(2)中间位置速度和中间时刻速度的比较
物体做匀变速直线运动，在t0时间内通过的位移为x,在位移中点位置的速度为v ,中间时刻的速度为v ,有 , v2=v0+v/2,因v12-v22=(v0-v)2/4＞0，故不管是匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，均有v >v 。还可运用图2-3-6中的图像来说明。
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系
(1)速度比例
1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比
v :v :v :…vn=1:2:3:…n
(2)位移比例
①1T内、2T内、3T内…、nT内的位移之比
x :x :x :……:xn=1 :2 :3 :……:n
4
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
②第1个T内、第2个T内、第3个T内…、第N个T内的位移之比
x :x :x :……:xN=1:3:5:……:(2N-1)
(3)时间比例
①通过前x、前2x、前3x、…、前Nx的位移所用的时间之比
②通过连续相等的位移所用的时间之比
知识点三 匀变速直线运动的重要推论
1．（2025秋 北京期中）一辆小汽车在10s内速度从0达到100km/h，一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。若认为加速过程中汽车和火车都在做匀加速直线运动，则加速过程中（ ）
A．火车的平均速度较大 B．汽车的速度变化较快
C．火车的加速度较大 D．汽车的位移较大
解：A、匀加速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值，小汽车和火车初末速度相同，平均速度相同，故A错误；
BC、小汽车和火车速度变化量相同，小汽车所用时间更短，速度变化较快，加速度较大，故B正确，C错误；
D、根据xt得，小汽车和火车的平均速度相同，小汽车所用时间更短，位移更小，故D错误；
故选：B。
B
考点1
匀变速直线运动位移与时间的关系
2．（2025春 重庆校级期中）重庆轨道交通2号线李子坝站的“轻轨穿楼”是近年来的网红景点，吸引了大量游客前来打卡。某乘客用手机测量到一列时速为90km/h的轻轨列车在制动后做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则列车开始制动到停下所需时间为（ ）
A．4s B．5s C．6s D．7s
解：根据匀变速直线运动的速度—时间公式可得v＝v0+at0
列车开始制动到停下所需时间
故ACD错误，B正确。
故选：B。
B
考点2
匀变速直线运动速度与位移的关系
3．（2025秋 市南区校级期中）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移是4m，第3s内的位移是6m，下列说法中正确的是（ ）
A．1s末至3s末这两秒内物体的平均速度是5m/s
B．2.5s末物体的瞬时速度是5m/s
C．物体的加速度是1m/s2
D．第4s内物体的位移是10m
A
考点3
相等时间间隔内位移之差与加速度的关系
4．（2025秋 新吴区校级期中）如图所示的商场自动感应门，当人走近时，两扇感应门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以大小相同的加速度先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则门的加速度大小为（ ）
A．0.25m/s2 B．0.5m/s2
C．1.0m/s2 D．1.5m/s2
B
考点4
匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）
5．（2025春 长沙期中）加速度的定义式为a，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为A，其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动，下列说法正确的是（ ）
A．若A＜0且保持不变，则a逐渐减小
B．若a不变，则物体在中间位置的速度为
C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小
D．若a不变，则A也一定不变
A
考点5 中间位置处的速度计算
考点5 中间位置处的速度计算
6．（2025秋 武冈市期中）一匀变速直线运动的物体，设运动中间时刻的速度为v1，经过全程位移中点的速度为v2，则下列关系正确的是（ ）
A．v1＜v2
B．v1＞v2
C．v1＝v2
D．不能确定
解：做匀变速直线运动的物体，可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，如图作出v﹣t图象，
因图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故无论是匀加速直线运动或匀减速直线运动，中间位置对应的瞬时速度一定大于中间时刻对应的瞬时速度，即v2＞v1，故A正确、BCD错误；故选：A。
A
考点6
中间时刻速度与中间位置速度的关系
7．（2025秋 南开区校级期中）汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止，它在刹车开始后的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为（ ）
A．1：4：9
B．5：3：1
C．9：4：1
D．1：3：5
B
考点7
连续相等时间内的运动比例规律
8．（2025秋 常州期中）如图所示，1 5是某平直道路上间距均为25m的路灯，轿车从第1个路灯由静止开始启动，经过20s正好到达第5个路灯。若将轿车视为质点，轿车做匀加速直线运动，则轿车过第2个路灯时的速度大小是（ ）
A．5m/s B．7m/s C．10m/s D．11m/s
解：轿车做初速度是零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，做初速度是零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、 第ns内的位移之比为1：3：5： （2n﹣1），可知轿车行驶第一个25m和行驶接下来3个25m共用的时间相同，所以轿车过第2个路灯时的速度大小等于行驶这100m的平均速度。若恰好20s行驶完这100m，则平均速度大小为 m/s＝5m/s，则轿车过第2个路灯时的速度大小是5m/s，故A正确，BCD错误。故选：A。
A
考点8
连续相等位移内的运动比例规律
9．（2025秋 北京校级期中）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
B
考点9
计算停车的时间、速度或位移
10．（2025秋 朝阳区校级期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以某一水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第四个木块时速度恰好变为0，则子弹在第二个和第四个木块中运动的时间的比值为（ ）
A
考点10
逆向思维法求解匀减速直线运动
11．（2025秋 宁河区校级期中）在平直公路上，一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，获得加速度大小为5m/s2，则刹车后5s内车前进的距离为（ ）
A．40m B．37.5m C．35m D．32.5m
A
考点11 提前停止类问题
12．（2025秋 上海校级期中）甲、乙两辆汽车沿平直公路以相同的速度匀速行驶，甲在乙的前方x处。甲车以恒定的加速度刹车，经过40m后停止。甲车停止瞬间，乙车以相同的加速度开始刹车。要保证两车不相撞，则x至少为（ ）
A．20m B．40m C．80m D．120m
C
考点12 避免碰撞类问题
13．（2025秋 和平区校级期中）在一条平直的公路上，一辆自行车以8m/s的速度匀速经过一辆停在路边的汽车，此时汽车正好启动，并以4m/s2的加速度匀加速行驶，则由此刻开始计时，汽车将经过多长时间追上自行车（ ）
A．2s B．4s C．6s D．8s
解：设经过时间t汽车追上自行车，两者同地出发位移相等，有
代入数据解得
t＝4s，故B正确，ACD错误；
故选：B。
B
考点13 变速物体追匀速物体问题
14．（2025春 山西期中）如图所示，甲质点在x轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能到达的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1＝A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则下式正确的是（ ）
A．t1＜t2 B．t1＞t2
C．t1＝t2 D．t1＝2t2
解：已知A1O1＝A2O2，甲、乙两质点分别
经过O1、O2时速率相等，二者速度变化量相
同，位移相同，甲做简谐运动，从A1运动到
O1的过程为加速度增大的加速运动，而乙则
做匀加速运动，结合题意甲、乙分别运动
到O1、O2的v﹣t图像如图所示可得t1＜t2，
故BCD错误，A正确。
A
考点14 变速物体追变速物体问题
15．（2025秋 重庆期中）运动员将足球以大小为9m/s的速度踢出，足球沿草地以大小为1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，运动员在将足球踢出的同时以大小为6m/s的速度匀速追赶足球。运动员追上足球所用的时间为（ ）
A．2s B．4s C．6s D．7s
B
考点15 匀速物体追变速物体问题
16．（2025秋 宝山区校级期中）在平直轨道上，乙在甲前面，两物体相距为s，同向同时开始运动，甲以初速度v1、加速度为a1做匀加速运动，乙以初速度为零、加速度为a2做匀加速运动，假定甲能从乙旁边通过而互不影响，下列说法正确的是（ ）
A．当a1＝a2时，甲、乙相遇两次
B．当a1＞a2时，甲、乙相遇两次
C．当a1＞a2时，甲、乙一定相遇一次
D．当a1＜a2时，甲、乙一定无法相遇
解：A、甲从乙的旁边通过说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，则以后甲的速度一直都大于乙的速度，故不会相遇两次，故A错误；
BC、当a1＞a2时，则甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，故甲将一直在乙的前面，故B错误，C正确；D、当a1＜a2时，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度。若甲追上乙时两者速度相等，则两者只能相遇一次，若甲追上乙时甲的速度大于乙的速度，则甲乙还会相遇一次，故D错误；故选：C。
C
考点16 相遇次数问题
17．（2025秋 滨海新区校级期中）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在如图描述两车运动的v﹣t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0～10s内两车逐渐靠近
B．在10～20s内两车逐渐远离
C．在t＝10s时两车在公路上相遇
D．在5～15s内两车的位移相等
解：ABC、t＝0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0～10s内，乙车的速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，故两车之间的距离不断增大，逐渐远离；在10～20s内，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离不断减小，逐渐靠近，故t＝10s时两车速度相等，相距最远，故ABC错误；
D、根据v﹣t图象与时间轴所围的面积表示位移，知在5～15s内两车的位移相等，故D正确。
故选：D。
D
考点17 追及相遇的图像类问题
18．（2025秋 城关区校级期中）一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2（m/s）．则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度分别为（ ）
A．12m/s，24m/s B．24m/s，12m/s
C．8m/s，24m/s D．24m/s，8m/s
D
考点18 非匀变速直线运动的问题
19．（2025春 南宁期中）某同学骑自行车以5m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速直线运动，加速度大小是0.5m/s2，经过6s，他在斜坡上通过的路程是（ ）
A．9m B．15m C．21m D．30m
C
考点19
匀变速直线运动规律的综合应用
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