第九章第三节电场、电场强度
知识点一电场
1电场的产生
电荷的周围存在着由它产生的一种特殊物质——电场，电荷间的相互作用是通过电场这种特殊物质发生的。
2电场的性质
电场最基本的性质是对放入其中的电荷(不管是静止的还是运动的)有力的作用。
3静电场
静止电荷产生的电场。
例题：下列关于电场的说法不正确的是（ ）
A．电场并不存在，是人们想象出来的
B．电场是一种客观存在的物质
C．电荷之间通过电场相互作用
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用
解：AB．电场是真实存在的客观物质形态，不是人们想象出来的，电场线是假想曲线；故A错误，B正确；
C．电荷间的相互作用力通过电场来实现，故C正确；
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。
本题选不正确的，故选：A。
知识点二电场强度
1试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷
定义：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，其电性可正可负
特点：电荷量很小，试探电荷不影响原电场分布；体积很小，便于研究不同点的电场
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。
2电场强度
定义 放入电场中某一点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q之比，常用符号E表示。
公式 。(比值法定义物理量)
单位 牛每库(N/C)。
标矢性 电场强度是矢量，数值上等于带单位电荷量的点电荷在电场中受到的静电力大小，电场强度的方向就是位于该点的正电荷受力的方向。
物理意义 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
例题：下列关于电荷及电场强度的说法正确的是（ ）
A．电荷量很小的电荷就是元电荷
B．匀强电场中电场强度处处相同，任何电荷在其中受力都相同
C．相互作用的两个电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等
D．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
解：A、实验发现的最小电荷量，即电子所带的电荷量叫做元电荷，故A错误；
B、电场强度处处相同的电场叫匀强电场，根据F=qE可知，带电荷量不同的电荷所受的电场力并不相同，故B错误；
C、两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等的，故C正确；
D、电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故D错误。
故选：C。
知识点三点电荷的电场、电场强度的叠加
1点电荷的电场
推导 如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距r,它们之间的静电力,所以电荷q处的电场强度。
公式
方向 若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
2电场强度的叠加
若场源是多个点电荷，则某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
图9-3-2中P点的电场强度E等于点电荷+Q 和-Q 在该点产生的电场强度E 、E 的矢量和。
3均匀带电球体(或球壳)外某点电场强度的计算
如图9-3-3所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度,式中r是球心到该点的距离(r>R,R为球的半径),Q为整个球体(或球壳)所带的电荷量。
例题：如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则（ ）
A．B、C两点场强方向相同，大小不相等
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．B、O、C三点比较，O点场强最大
D．E、O、F三点比较，O的场强最大
解：A、等量异种点电荷形成电场的电场线如图甲所示，由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；
B、根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误；
C、根据电场线的疏密程度表示场强的相对大小，由图甲可知，B、O、C三点比较，O的电场强度最小，故C错误；
D、由图甲可知，E、O、F三点比较，O的电场强度最大，故D正确。
故选：D。
知识点四电场线
1定义
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，如图9-3-6所示。
2特点
(1)静电场的电场线总是从正电荷或无限远出发，到无限远或负电荷终止，不是闭合曲线。
(2)同一电场中的电场线永远不会相交。因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。
(3)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小。
(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。
3几种常见电场的电场线分布特点
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。
负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。
等量同种点电荷 (1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大，连线中点0处场强为零。 (2)由两点电荷连线中点0沿中垂线到无限远，场强先变大后变小。 (3)两点电荷连线及连线中垂线上关于0点对称的两点场强大小相等，方向相反。
等量异种点电荷 (1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大。 (2)由两点电荷连线中点0沿中垂线到无限远，场强逐渐减小。 (3)两点电荷连线及连线中垂线上关于0点对称的两点场强大小相等，方向相同。
带电平行金属板 带电平行金属板之间的电场线，除边缘外均为平行等间距直线，场强大小相等，方向相同。
例题：关于电场线的叙述，下列说法正确的是（ ）
A．电场线是直线的地方一定是匀强电场
B．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合
C．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向
D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场
解：A、电场线是直线的地方不一定是匀强电场，比如点电荷的电场线，故A错误；
B、正电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，点电荷只受电场力作用时，结合牛顿第二定律可知加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合，故B正确；
C、电场线的方向就是带正电的试探电荷受力的方向，与试探电荷运动的方向无关，故C错误；
D、电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，且电场线不存在，是假想的，故D错误。
故选：B。
知识点五匀强电场
1定义
电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这样的电场叫作匀强电场。
2性质
(1)匀强电场的电场线可用等间距的平行线来表示。
(2)带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用。
3实例
相距很近且带有等量异种电荷的一对平行金属板间的电场，除边缘部分外，内部可以看作匀强电场，如图9-3-10所示。
例题：如图所示是点电荷Q形成电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，电子仅在电场力作用下由A点运动到B点，则下列说法正确的是（ ）
A．若Q带正电，则Q位于B点的右侧
B．若Q带正电，电子由A到B做加速度减小的减速运动
C．若Q带负电，则Q位于A点的左侧
D．若Q带负电，电子由A到B做加速度增大的加速运动
解：AC.由图可知电场线的方向由A到B，若Q带正电，正点电荷周围电场线呈发散状，则Q位于A点的左侧，若Q带负电，负点电荷周围电场线呈会聚状，则Q位于B点的右侧，故AC错误；
B.若Q带正电，由A到B电场线越来越稀疏，电场强度变小，根据牛顿第二定律可知加速度减小，电场力与速度方向相反，电子由A到B做加速度减小的减速运动，故B正确；
D.若Q带负电，由A到B电场线越来越密集，电场强度变大，根据牛顿第二定律可知加速度变大，电场力与速度方向相反，电子由A到B做加速度增大的减速运动，故D错误。
故选：B。
知识点六电场强度与电场力的比较
项目 电场强度E 电场力F
区别 物理意义 反映电场的力的性质。 指电荷在电场中所受的力。
决定因素 在电场中某一点，E是一个确定的量，用来度量，它取决于电场本身，而与检验电荷q无关。 力的大小取决于放在电场中的检验电荷的电荷量q,以及电场中这一点的电场强度E的大小，即F=Eq。
矢量的方向 电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，也与正电荷在该点所受电场力的方向相同。 正电荷受电场力的方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力的方向与该点电场强度的方向相反。
单位 牛/库(N/C) 牛(N)
联系 F=Eq
1．（2024秋 郫都区期中）关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
【答案】C
【解答】解：A、电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误。
B、由公式U＝Ed可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误。
C、在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故C正确。
D、电势能的高低根据电场力做功的正负判断，与场强的大小没有关系，故D错误。
故选：C。
2．（2024春 海曙区校级期中）了解物理规律的发现过程，学会像物理学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更加重要，下列说法中正确的是（ ）
A．万有引力常量是由牛顿第一个测量出来的
B．开普勒根据第谷的天文观测数据发现了万有引力定律
C．库仑提出电荷周围存在电场，并首先用电场线描述电场
D．海王星是先计算其位置后被观测到的，被称为“笔尖下发现的行星”
【答案】D
【解答】解：A．牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量，万有引力常量是由卡文迪许第一个测量出来的，故A错误；
B．开普勒根据第谷的天文观测数据提出了开普雷三大定律，故B错误；
C．法拉第提出电荷周围存在电场，并首先用电场线描述电场，故C错误；
D．海王星是先计算其位置后被观测到的，被称为“笔尖下发现的行星”，故D正确。
故选：D。
3．（2024秋 安徽期中）关于导线中的恒定电场，下列说法中正确的是（ ）
A．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的
B．导线中的电场是导体内自由电荷形成的
C．导线中的电场线始终和导线平行
D．导线中的电场分布随电荷的移动而随时间改变
【答案】C
【解答】解：A、导线中的电场是由电源电场和导线两侧所积累的电荷共同形成的，故选项A、B错误；
C、稳定以后电场线与导线平行，故选项C正确；
D、稳定后电场分布不随时间变化，故选项D错误。
故选：C。
4．（2024秋 奉贤区校级期中）下列说法中不正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D．电场强度的定义式E，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
【答案】D
【解答】解：A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场，故A正确；
B.电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们感觉而客观存在的东西，它是实实在在存在的，故B正确；
C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用，故C正确；
D.场强的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是检验电荷的电荷量，故D错误，
本题选择不正确的，故选：D。
5．（2024秋 华池县校级期中）对电场的正确理解是（ ）
A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
B．电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的
C．电场是由较小和较轻的原子组成，所以既看不见，也摸不到
D．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用
【答案】D
【解答】解：A．电场是实际存在的物质，不是理想化模型，故A错误；
B．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际不存在，故B错误；
C．电场是客观存在的物质，但它不同于分子、原子等实物粒子，故C错误；
D．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。
故选：D。
6．（2024秋 沈阳期中）下列关于物理学思想方法的阐述，错误的是（ ）
A．追寻守恒量是物理学研究物质世界的重要方法之一，电荷守恒定律是这一思想的又一具体体现
B．点电荷概念的建立是运用了等效替代法
C．在人们研究电荷之间的作用力的过程中，曾经猜测电荷间的作用力与万有引力一样遵循与距离平方成反比的规律，这是运用了类比的思想方法
D．电场强度是通过两个基本物理量之比定义的新物理量，这种定义方法叫比值法
【答案】B
【解答】解：A、追寻守恒量是物理学研究物质世界的重要方法之一，电荷守恒定律是这一思想的又一具体体现，故A正确；
B、点电荷概念的建立是运用了理想模型法，故B错误；
C、在人们研究电荷之间的作用力的过程中，曾经猜测电荷间的作用力与万有引力一样遵循与距离平方成反比的规律，这是运用了类比的思想方法，故C正确；
D、电场强度是通过两个基本物理量之比定义的新物理量，这种定义方法叫比值定义法，故D正确；
本题选错误的，故选：B。
7．（2024秋 北京校级期中）关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度公式表明，某点电场强度的大小与试探电荷在该点所受电场力大小成正比，与试探电荷的电荷量q成反比
B．根据公式可知，点电荷周围电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量Q成正比，与r2成反比
C．适用于匀强电场，式中d表示两点之间的距离
D．电场强度的方向总是跟试探电荷受到的静电力的方向一致
【答案】B
【解答】解：A、公式为电场强度的定义式，适用于一切电场强度的计算，电场强度的大小只和电场本身的性质有关，与试探电荷受到的电场力以及其电荷量大小均无关，故A错误；
B、是电场强度的决定式，点电荷周围电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量Q成正比，与r2成反比，故B正确；
C、适用于匀强电场，式中d表示两点之间在沿电场场强方向的距离，故C错误；
D、电场的方向为正试探电荷所受到的静电力的方向，负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，故D错误。
故选：B。
8．（2024秋 罗湖区校级期中）关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场发生的
C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大
【答案】B
【解答】解：A、电场看不见，摸不着，但电场是客观存在的一种物质，故A错误；
B、电荷间的相互作用是通过电场发生的，故B正确；
C、电场强度的定义式是比值定义式，E与F、q均无关，故C错误；
D、公式中的Q是场源电荷所带电荷量，某点的电场强度与检验电荷的电荷量无关，故D错误。
故选：B。
9．（2024秋 城中区校级期中）电场中有一点P，点P处放一试探电荷q，关于P点的电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B．将放在P点的试探电荷q拿走，则P点的电场强度为零
C．根据公式可知，P点电场强度的大小跟静电力成正比，跟放入P点的电荷的电荷量成反比
D．若P点的场强越大，则同一试探电荷在P点所受的静电力越大
【答案】D
【解答】解：A.某点的电场强度的方向总是跟在该点正电荷所受的静电力的方向相同，若P点放一负电荷，则负电荷所受的静电力的方向与电场强度的方向相反，故A错误；
B．电场中的场强取决于电场本身，与有无试探电荷无关，如果把试探电荷q拿走，则这一点的电场强度不变，故B错误；
C．场强大小取决于电场本身，与放入电场中的电荷的电荷量无关，故C错误；
D．由F＝qE知，P点的场强越大，则同一试探电荷在P点所受的静电力越大，故D正确。
故选：D。
10．（2024秋 徐汇区校级期中）电场强度的单位用国际单位制基本单位可以表示为（ ）
A．N/C B．V/m C． D．
【答案】C
【解答】解：A、根据电场强度的定义式，则电场强度的单位为，但N和C不是基本单位，故A错误；
B、根据，则电场强度的单位为，但V不是基本单位，故B错误；
CD、电场强度的单位是，其中1N＝1kg m/s2，1C＝1A s则，故C正确、D错误。
故选：C。
11．（2025春 如皋市期中）如图所示，不带电的金属球放在绝缘水平面上，距球心2r处有一个电荷量为+q的点电荷，静电力常量为k，则金属球达到静电平衡后（ ）
A．金属球的左侧感应出正电荷
B．金属球左端的电势比右端的高
C．金属球附近的等势面是同心圆
D．感应电荷在球心处产生的场强为
【答案】A
【解答】解：A、因点电荷带正电，会吸引金属球上的电子，所以球的右侧会感应出负电荷，左侧感应出正电荷，故A正确；
BC、金属球体处于静电平衡状态，其内部场强处处为零，这是正点电荷q在金属球内部产生的电场和感应出的电荷产生的电场叠加的结果，正点电荷q在金属球内产生的电场的场强并不为零，整个球体是一个等势体，其表面是等势面，金属球的左右两侧电势相等，故BC错误；
D、因金属球内部电场场强处处为零，所以感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小与点电荷在金属球球心出产生的电场场强大小相等，球心距点电荷的距离为2r，所以根据点电荷产生的电场强度公式有，故D错误；
故选：A。
12．（2024秋 沙坪坝区期中）如图所示，粗细均匀的绝缘棒弯成一直径为L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动的距离到F点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（ ）
A．k B．k C．k D．k
【答案】B
【解答】解：线框上剩余的电荷在O点产生的电场强度等效为取下的q电荷在O点产生的电场强度，故 ，方向水平向左；将q移到F点时，q在O点产生的电场强度E2，方向向右；则由电场强度的叠加可知O点的电场强度
E＝E1﹣E2，方向向左；故ACD错误，B正确；
故选：B。
（多选）13．（2024秋 福州期中）ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是（ ）
A．两处的电场方向相同 B．两处的电场方向相反
C．E1＜E2 D．E1＞E2
【答案】BC
【解答】解：如图，
取杆ab中点c，则P1c。
在P1点，aP1与P1c产生的合场强为0，故P1点场强为cb杆产生的场强E1，方向向左。
在P2点，因P1、P2到cb距离均为，故cb杆在P2处产生的场强与P1处场强相等，大小为E1，方向向右。同时，ac杆还在P2处产生场强。P2场强为cb杆与ac杆场强的叠加，大小为E2＝E1+Eac，方向向右。
故两点场强相反，且E1＜E2。
故AD错误，BC正确.
故选：BC。
14．（2025春 铜山区期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，图中AO＝OB＝d，A点的电场强度为零。求：
（1）点电荷+q在A点产生电场的电场强度大小；
（2）B点的电场强度大小。
【答案】（1）点电荷+q在A点产生电场的电场强度大小等于；
（2）B点的电场强度大小等于。
【解答】解：（1）电荷量为+q的点电荷产生的电场在A点的电场强度大小
（2）电荷量为+q的点电荷产生的电场在B点的电场强度大小
方向水平向左，A点的电场强度为零，则带电薄板在A点的电场强度与电荷量为+q的点电荷产生的电场在A点的电场强度等大反向，则
方向水平向右，A、B点关于带电薄板对称，则带电薄板在B点的电场强度大小
方向水平向左，则B点的电场强度大小
答：（1）点电荷+q在A点产生电场的电场强度大小等于；
（2）B点的电场强度大小等于。
15．（2024秋 湛江校级期中）如图所示，属于匀强电场的有（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：匀强电场的电场线是方向相同，均匀分布的平行且等距的线，故C正确，ABD错误；
故选：C。
16．（2024春 奉贤区校级期中）下列电场是匀强电场的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：在某个区域内各处场强大小相等，方向相同，该区域电场为匀强电场，匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线，相互之间距离相等，故D正确，ABC错误。
故选：D。
17．（2024秋 武陵区校级期中）如图所示，A、B为匀强电场中某一条电场线上的两点。则A、B两点的电场强度（ ）
A．大小不等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向相同 D．大小相等，方向不同
【答案】C
【解答】解：A、B是匀强电场中的两点，电场强度大小相同，方向均水平向右，故C正确，ABD错误。
故选：C。
18．（2024秋 万年县校级期中）水平放置的两相互靠近且平行的带电金属板，板间的电场可视为匀强电场，如图所示，电场中A、B两点的电场强度分别为E1、E2，则（ ）
A．E1＞E2 B．E1＜E2
C．E1、E2的方向相同 D．E1、E2的方向相反
【答案】C
【解答】解：匀强电场的电场强度大小相等，方向相同，则E1＝E2，方向相同，故C正确，ABD错误。
故选：C。
19．（2024秋 宣化区校级期中）在如图的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，则以下说法中正确的是（ ）
A．该点电荷受到的电场力逐渐增大
B．该点电荷一定向右且做匀速运动
C．该点电荷一定做匀加速直线运动
D．该点电荷一定做匀减速直线运动
【答案】C
【解答】解：A、点电荷在匀强电场中受到电场力作用，电场力F＝qE，E恒定，电场力是恒力。故A错误。
B、C、D点电荷只受电场力作用，电场力是恒力，根据牛顿第二定律得知点电荷的加速度将保持不变，则得该点电荷将从静止开始沿电场力方向做匀加速直线运动。故C正确，BD错误。
故选：C。
20．（2025春 南通期中）如图所示，A、B、C是三个相同金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点，其中A球带电量为Q，B球和C球均不带电。现将B球先后与A、C接触后放回原处，则A球所受静电力为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：三个完全相同的金属小球，a球带电量为Q，B、C球均不带电，当B球先与A球接触后，则A、B球带电量均为；当B球再与C球接触后，B、C球带电量均为；
根据库仑定律可知，B、C球对A球的库仑力大小均为为F，B对A球作用力方向由B指向A，C球对A球作用力方向由C指向A。
可得A球所受静电力大小为、
故D正确，ABC错误。
故选：D。
21．（2024秋 越秀区校级期中）点电荷甲、乙分别固定在A、B两点，当把试探电荷引入A、B连线之间的某处C时，该试探电荷所受的电场力为零，由此可知甲乙两点电荷（ ）
A．一定都是正电荷
B．一定是异种电荷
C．一定都是负电荷
D．在C处的合场强必然为零
【答案】D
【解答】解：ABC．两个电荷如果是同种电荷则两电荷之间某点场强为零，如果是非等量的异种电荷，会在带电量小的电荷的外侧的某点场强为零，因此甲乙两点电荷可以都是正电荷也可以都是负电荷，也可以是异种电荷，故ABC错误；
D．由电场强度的定义式E可知，电场力为零，即此处场强为零，故D正确。
故选：D。
22．（2025春 市中区校级期中）如图甲所示，△MNP是一等边三角形，在顶点MN各放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点P处电场强度的大小为E1；若将M点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为q的正点电荷如图乙，这时顶点P处电场强度的大小为E2；则的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：在顶点M、N各放置一个电荷量为Q的负点电荷时，P点的场强
方向垂直MN向下，如图甲所示。
若将M点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的正点电荷，这时顶点P处电场强度的大小为E2＝2Ecos60°＝E
方向如图乙所示。
则，故ABD错误，C正确。
故选：C。
23．（2025春 徐州期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄圆板相距2d，点电荷到薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中B点的电场强度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：由题意知，A点的电场强度为0，表明薄板带正电，且薄板在A点的电场强度大小为，根据对称性，薄板在B点的电场强度大小与薄板在A点的相等，方向向右，则题图中B点的电场强度大小为 k，故D正确，ABC错误。
故选：D。
24．（2025春 赣榆区期中）如图所示，电荷量为q的正点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中B点的电场强度为0，静电力常量为k，则A点的电场强度（ ）
A．方向水平向右 B．大小为0
C．大小为 D．大小为
【答案】C
【解答】解：根据电场强度的叠加原理可知，薄板在B点产生的电场强度方向向右，大小为
再根据对称性可知，薄板在A点产生的电场强度方向向左，大小为
因此，A点的电场强度大小为
解得
故ABD错误，C正确。
故选：C。
25．（2024秋 陇南期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数k）（ ）
A．，垂直薄板向左
B．，垂直薄板向左
C．，垂直薄板向右
D．，垂直薄板向左
【答案】B
【解答】解：由于a点处的合场强为零，所以带点薄板在a处产生的场强与点电荷+q在a处产生的场强大小相等均为，方向相反，可知带点薄板应带正电，由带点薄板产生场强的特点可知，薄板在b点产生的场强方向向左，大小等于．b点的电场强度大小为 Ek，方向向左。
故选：B。
26．（2024秋 朝阳区校级期中）一段质量分布均匀、正电荷分布均匀的线上端固定在绝缘竖直杆上，若将它们置于水平向右的匀强电场中，线稳定后的样子可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：取线整体为研究对象，线受重力mg，电场力Eq和杆的拉力，设线上端沿切线方向与竖直方向的夹角为α，其正切值满足
设线的单位长度l的质量为m0、线单位长度上所带的电荷量为q0，取线上最下面一小段Δl，其质量
所带的电荷量满足
对这一小段的线进行受力分析，线处于平衡状态，故其所受合外力为零。设这一小段线与竖直方向的夹角为θ，其正切值
由于E、g都为定值，则
故满足
θ＝α
由此可知任取下方一段线，其与竖直方向的夹角均为α。
故BCD错误，A正确。
故选：A。
27．（2024春 如皋市期中）电量为3×10﹣6C的点电荷，放在场强为100N/C的匀强电场中，所受电场力大小为（ ）
A．3×10﹣3N B．3×10﹣4N C．3×10﹣5N D．3×10﹣6N
【答案】B
【解答】解：点电荷所受电场力大小F＝qE，代入数据F＝3×10﹣6×100N＝3×10﹣4N。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
28．（2024春 铜山区期中）如图所示，电荷量为q的点电荷在均匀带电薄板上方2d处，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，A、B为垂线上两点，到薄板的距离均为d、将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，则（ ）
A．薄板带正电荷
B．薄板在A点产生电场的方向竖直向上
C．薄板在B点产生电场的场强大小为
D．若将带电小球移到A点释放，其加速度仍等于重力加速度g
【答案】C
【解答】解：AB、将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g，则小球此位置只受重力作用，由此可知电荷量为q的点电荷和均匀带电薄板在B点产生的场强等大反向，合场强为0，则均匀带电薄板在B点产生的场强竖直向上，由此可知薄板带负电荷，根据对称性可知，薄板在A点产生电场的方向竖直向下，故AB错误；
C、在B点，释放时小球的加速度恰好等于重力加速度g，电荷量为q的点电荷和均匀带电薄板在B点产生的场强等大，则有：，故C正确；
D、若将带电小球移到A点释放，根据对称性可知薄板在A点产生电场与在B点产生电场等大反向，则有：，由牛顿第二定律知：，故D错误。
故选：C。
29．（2025春 如皋市期中）如图所示，带等量正电的点电荷固定在A、B两点，O是A、B连线的中点，N、P是中垂线上的两点，ON＝OP。一带负电的试探电荷，从P点由静止释放，只在静电力作用下运动，则试探电荷（ ）
A．在P点受到的电场力与PN垂直
B．运动到O点时的速度最大
C．沿着P→O→N，试探电荷的加速度一定先减小后增加
D．若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电荷量的比值减小
【答案】B
【解答】解：两个等量正点电荷周围部分电场线分布情况如图所示
A、根据电场的叠加可知，在P点受到的电场力竖直向下，故A错误；
B、从N点到O点过程，试探电荷q受到的电场力由N→O，电场力做正功，动能增大，速度增大；从O点到P点过程中，试探电荷q受到的电场力由P→O，电场力做负功，动能减小，速度减小，故q运动到O点时的动能最大，速度最大，故B正确；
C、P→O过程，电场线疏密情况不能确定，可能一直变疏，场强一直变小，q受到的电场力一直减小，加速度一直减小；也可能先变密再变疏，场强先变大后变小，q受到的电场力先增大后减小，加速度先增大后减小；根据对称性可知，O→N过程，加速度可能一直增大，也可能先增大后减小，故C错误；
D、根据电场的性质，P点场强仅由电场本身决定，探电荷在P点所受电场力与其电量的比值为该点的场强，若试探电荷的电量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电量的比值不变，故D错误。
故选：B。
30．（2024秋 宝山区校级期中）如图，一个电荷量为q的正点电荷位于电场中A点，受到的电场力为F，则A点的电场强度大小，方向与F相同。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度（ ）
A．大小仍为E，方向与原来相反
B．大小仍为E，方向与原来相同
C．大小变为，方向与原来相反
D．大小变为，方向与原来相同
【答案】B
【解答】解：根据电场强度的物理意义：电场强度反映电场本身性质的物理量，仅电场本身决定，与试探电荷无关。可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的场强大小和方向均不变，故B正确。
故选：B。
31．（2024秋 深圳期中）下列说法正确的是（ ）
A．场强为零处，电势不一定为零
B．初速度为零的正电荷仅在电场力作用下一定沿电场线运动
C．若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为零
D．由公式可知，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
【答案】A
【解答】解：A、电场强度与电势没有必然的联系，比如等量同种电荷连线中点处的场强为零，但电势不为零，所以场强为零处，电势不一定为零，故A正确；
B、只有当电场线为直线时，初速度为零的正电荷仅在电场力作用下一定沿电场线运动，故B错误；
C、空间某点的电场强度大小与试探电荷无关，若电场中某点的场强不为零，则可知若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度一定不为零，故C错误；
D、公式 是比值定义式，电场强度与试探电荷无关，若q减半，则该处的电场强度不变，故D错误。
故选：A。
32．（2024春 铜山区期中）关于电场线，下述说法中正确的是（ ）
A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同
D．沿电场线方向，场强一定越来越大
【答案】C
【解答】解：A、电场线是假想的，故A错误
B、电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故B错误。
C、电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受电场力的方向可能相同，也可能相反，故C正确
D、电场线越密，场强越大，故D错误
故选：C。
（多选）33．（2025春 淄博期中）如图，用两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α＝30°、β＝45°。现将两细线同时剪断，下列说法中正确的是（ ）
A．两球都做匀变速运动
B．a球质量大于b球质量
C．a球落地时的速度小于b球落地时的速度
D．b球比a球先落地
【答案】BC
【解答】解：B．两球之间的静电力为一对相互作用力，令大小为F，大小相等，两球处在同一水平面上，根据平衡条件，分别对两球进行分析，有
F＝magtanα，F＝mbgtanβ
解得
，
可知，a球质量大于b球质量，故B正确；
A．将两细线同时剪断后，两球竖直方向均向下做自由落体运动，水平方向上均向相反方向做加速运动，由于两球间距增大，静电力减小，两球所受合力均减小，即加速度减小，可知两球都做变加速运动，故A错误；
C．静电力大小相等，由于a球质量大于b球质量，根据牛顿第二定律可知，水平方向上a球的加速度小于b球的加速度，竖直方向上两球加速度均为重力加速度，可知，落地时，水平方向上a球的分速度小于b球的分速度，竖直方向上两球的分速度相等，根据速度合成可知，a球落地时的速度小于b球落地时的速度，故C正确；
D．根据上述，两球在竖直方向上均做自由落体运动，两球竖直分位移相等，根据
结合分运动的等时性可知，两球同时落到，故D错误。
故选：BC。
34．（2025春 余姚市校级期中）如图所示，一质量为m＝1.0×10﹣2kg，带电量大小为q＝1.0×10﹣6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成θ＝37°，小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g取10m/s2。
（1）小球带正电荷还是负电荷；
（2）求电场强度大小E；
（3）细线受到的拉力大小T。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【答案】（1）小球带负电荷；
（2）电场强度大小E为7.5×104N/C；
（3）细线受到的拉力大小T为0.125N。
【解答】解：（1）小球所受电场力方向向左，与电场方向相反，故小球带负点。
（2）由受力分析平衡条件得小球所受电场力
qE＝mgtanθ
解得7.5×104N/C
（3）细线受到的拉力大小0.125N
答：（1）小球带负电荷；
（2）电场强度大小E为7.5×104N/C；
（3）细线受到的拉力大小T为0.125N。
35．（2024秋 浦东新区校级期中）如图所示，用绝缘细线将质量为4×10 3kg的带电小球悬挂在O点下，当空间加方向水平向右、大小为1×104N/C的匀强电场，小球再次静止时细线与竖直方向夹角为37°，此时小球距地面的高度为20cm。（sin37°＝0.6，g取10m/s2）。求：
（1）小球的带电性质；
（2）小球的带电量；
（3）细线的拉力大小；
（4）如果剪断细线，则小球经过多长时间着地。
【答案】（1）小球带正电；
（2）小球的带电量为3×10﹣6C；
（3）细线的拉力大小为5×0﹣2N；
（4）如果剪断细线，则小球经过0.2s时间着地。
【解答】解：（1）对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力、沿绳子方向的拉力，则电场力向右才可能维持平衡，因此小球带正电。
（2）根据平行四边形法则可知
qE＝mgtan37°
代入数据解得
q＝3×10﹣6C
（3）根据平行四边形法则可知
代入数据解得
F＝5×10﹣2N
（4）剪断细线，小球在竖直方向上做自由落体运动，则有
代入数据解得
t＝0.2s
答：（1）小球带正电；
（2）小球的带电量为3×10﹣6C；
（3）细线的拉力大小为5×0﹣2N；
（4）如果剪断细线，则小球经过0.2s时间着地。
36．（2024秋 新丰县校级期中）如图所示，在正点电荷Q产生的电场中，关于A、B两点电场强度的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．EA＞EB B．EA＝EB C．EA＜EB D．无法判断
【答案】A
【解答】解：由于电场线的疏密可知，A点处电场线较密，电场强度较大，所以EA＞EB，故A正确，BCD错误。
故选：A。
37．（2024秋 兴庆区校级期中）关于等势面和电场线的关系，以下说法正确的是（ ）
A．等势面和电场线平行
B．等势面和电场线垂直
C．等势面和电场线可以是任意夹角
D．电场线由电势低的等势面指向电势高的等势面
【答案】B
【解答】解：ABC、顺着电场线方向，电势逐渐降低，等势面和电场线一定垂直，故B正确，AC错误；
D、顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故D错误；
故选：B。
38．（2024秋 南阳期中）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A．物体所带电荷量可以是任意值
B．点电荷就是电荷量很小的带电体
C．一个质子所带的电荷量等于元电荷
D．电场线是电荷周围客观存在的物质
【答案】C
【解答】解：A、自然界中物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，不能是任意值，故A错误；
B、点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的，故B错误；
C、元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e表示，目前测定的元电荷的值e＝1.6×10﹣19C，所以元电荷是基本电量，所以质子的带电量等于元电荷，故C正确；
D、电场线是人为假想的，不是实际存在的，故D错误。
故选：C。
39．（2024秋 晋江市校级期中）如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度相同
B．x轴上O点的电势最低
C．电子经过O点时的加速度最大
D．电子经过O点时的速度最大
【答案】D
【解答】解：A、等量正点电荷的电场分布是对称的，根据等量同种电荷的电场分布特点可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；
B、等量正点电荷的电场分布是对称的，根据等量同种正点电荷周围电场线的特点可知中垂线上O点的电势最高，故B错误；
C、电子经过O点时受到的合力为零，加速度为零，故C错误；
D、电子从A点由静止释放做加速运动，经过O点后做减速运动，所以电子经过O点时的速度最大，故D正确。
故选：D。
40．（2024秋 启东市校级期中）电场线每一点的切线方向，表示那一点的（ ）
A．电荷所受电场力的方向
B．电场强度的方向
C．电荷运动的方向
D．电场减弱的方向
【答案】B
【解答】解：电场线上每一点的切线方向就表示那一点电场强度的方向。
正电荷受力的方向和场强的方向相同，负电荷在电场中某点受力方向和电场强度方向相反。
电荷运动的方向与受力方向和初速度方向有关。
故选：B。
（多选）41．（2024春 鄞州区校级期中）一带电粒子只受静电力作用，从电场中A点静止释放后，沿电场线运动到B点，它的速度—时间图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】CD
【解答】解：v﹣t图像中的斜率表示物体的加速度，由v﹣t图像可知，电荷从A到B做加速度增大的加速运动，由“加速”可知电荷受到的电场力向和运动方向相同；由“加速度增大”可知场强变大，即电场线变密，所以由A到B电场线变密。若运动电荷为负，则电场方向由B到A；若运动电荷为正，则电场方向由A到B，故AB错误，CD正确。
故选：CD。
42．（2024秋 五华区校级期中）如图所示，A、B是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的（ ）
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化由题设条件不能确定
C．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度越来越大
D．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
【答案】B
【解答】解：由题，负电荷由静止开始从O运动到B，负电荷所受电场力方向从0到B，场强方向与电场力方向相反，即场强方向由B指向A．负电荷从静止开始，必定做加速运动。由于电场线的分布情况未知，场强如何变化无法确定，电场力和加速度如何变化也无法确定，则电荷加速度可能越来越小，可能越来越大。故B正确，ACD错误。
故选：B。
43．（2024秋 汪清县校级期中）关于电场线的下列说法中正确的是（ ）
A．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致
B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线
C．在电场中有电场线的地方场强一定不为零
D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆
【答案】A
【解答】解：A、电场线可以形象表示电场的方向，电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致，故A正确。
B、电场线与电荷的运动轨迹不同，不是一回事，当电场线是直线、而且电荷从静止开始或初速度方向与速度在同一直线上，只受电场力时，电场线与轨迹重合，故B错误。
C、在电场中有电场线的地方场强也可以为零，故C错误。
D、点电荷电场在同一平面内的电场线是一簇以点电荷为中心会聚或发散的射线。故D错误。
故选：A。
44．（2024春 沭阳县期中）如图是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是（ ）
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
【答案】A
【解答】解：电场线总是从正电荷后无穷远处出发终止于负电荷或无穷远处。
所以Q是正电荷，
电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱，所以A点的电场强度大于B点的电场强度。
故选：A。
45．（2024秋 铅山县校级期中）如图所示，M、N是某个点电荷电场中的一条电场线上的两点，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向N点运动，下列判断正确的是（ ）
A．电场线由N指向M，该电荷加速运动，加速度越越小
B．电场线由N指向M，该电荷加速运动，其加速度大小的变化不能确定
C．电场线由M指向N，该电荷做加速运动，加速度越来越大
D．电场线由N指向M，该电荷做加速运动，加速度越来越大
【答案】B
【解答】解：由题，负电荷由静止开始从O运动到N，负电荷所受电场力方向从O到N，场强方向与电场力方向相反，即场强方向由B指向M．负电荷从静止开始，必定做加速运动。由于电场线的分布情况未知，场强如何变化无法确定，电场力和加速度如何变化也无法确定，则电荷加速度可能越来越小，可能越来越大。故B正确，ACD错误。
故选：B。
46．（2024秋 千阳县校级期中）如图所示，A、B是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的（ ）
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定
C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度越来越大
【答案】B
【解答】解：由题，负电荷由静止开始从O运动到B，负电荷所受电场力方向从0到B，场强方向与电场力方向相反，即场强方向由B指向A．负电荷从静止开始，必定做加速运动。由于电场线的分布情况未知，场强如何变化无法确定，电场力和加速度如何变化也无法确定，则电荷加速度可能越来越小，可能越来越大。
故选：B。
47．（2025春 云岩区校级期中）如图所示，是一正点电荷形成的一条电场线，电场线上A、B两点的电场强度分别用EA、EB表示，下列比较正确的是（ ）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．EA＝EB D．EA≤EB
【答案】B
【解答】解：根据正点电荷的电场线从正电荷出发，终止于无穷远处，所以正电荷在左侧，点电荷电场强度表达式E＝k，则rA＜rB，有A、B两点的电场强度EA＞EB，故B正确，ACD错误；
故选：B。
48．（2025春 海安市期中）模拟电场线实验中，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按图示的方式排列起来。则该图中（ ）
A．模拟正点电荷电场线
B．模拟负电点荷电场线
C．a点的电场强度大于b点
D．a点的电场强度小于b点
【答案】C
【解答】解：AB、无法根据电场线形状判断场源电荷是正电荷还是负电荷，故AB错误；
CD、根据电场线疏密表示电场强度的大小，结合题图中模拟电场线实验，可知a点的电场强度大于b点，故C正确，D错误。
故选：C。
49．（2024秋 福州期中）对静电场有关知识的理解，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷的电荷量一定很小
B．电场强度较大的地方电场线一定较密集
C．电场中某点的电场强度方向一定与试探电荷在该点受到的电场力方向相同
D．电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定也为零
【答案】B
【解答】解：A、点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的体积大小和电量大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，即两个带电体的形状对它的相互作用力的影响能不能忽略，点电荷属于理想化模型，故A错误；
B、电场线的密集程度代表电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大，故B正确；
C、电场中某点的电场强度方向一定与正试探电荷在该点受到的电场力方向相同，故C错误；
D、在电场中某点的电势为零，该点的电场强度不一定为零，例如等量异种电荷连线的中间位置电势为零，电场强度不为零，故D错误；
故选：B。
50．（2024春 海曙区校级期中）如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B可能带不等量异种电荷
B．A、B可能带等量同种电荷
C．a、b处电场强度相同
D．a、b处无电场线经过，故其电场强度均为0
【答案】B
【解答】解：AB．根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量正点电荷形成的，故A错误，B正确；
C．据等量同种电荷形成的电场的特点，关于O点对称的点场强大小相等，方向相反，可知a、b处电场强度大小相等，方向相反，故C错误；
D．a、b两点处无电场线，电场线只是为了形象描述电场的假想曲线，但其电场强度与有无电场线无关，其电场强度不为零，故D错误。
故选：B。
51．（2024秋 南岸区校级期中）如图所示，真空中有等量同种点电荷+q、+q分别放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，下列说法正确的是（ ）
A．在MN连线的中垂线上，O点电势最低
B．同一正电荷在b点和d点受到的电场力相同
C．同一正电荷在c点电势能大于在a点电势能
D．若在b点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
【答案】D
【解答】解：A.根据等量正电荷连线中垂线上电场线的特点，电场线方向沿中垂线远离O点，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知O点电势最高，故A错误；
B.根据等量两正电荷连线中垂线上场强分布规律可知，b点和d点的场强等大反向，所以同一正电荷在b点和d点受到的电场力大小相等，方向相反，故B错误；
C.等量正点电荷连线中点O电场强度为零，两侧电场强度沿连线指向O点且关于O点对称，故a、c两点电势相等。因此同一正电荷在a、c两点电势能相等，故C错误；
D.在垂直纸面而且经过b、d两点的圆上，所有点的电势相等（立体空间），并且电子受到的电场力指向O点，若速度方向与电场力方向垂直，电子可绕O点做匀速圆周运动，故D正确。
故选：D。
52．（2024秋 泸州期中）如图所示，M、N两点分别固定一个等量同种正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是它们连线的中垂线上关于O点对称的两点。一试探电荷从A点以速度v0射出，恰好能做匀速圆周运动。已知试探电荷的重力不计，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势低于A点的电势
B．O点的场强大小大于A点的场强大小
C．试探电荷可能带正电
D．试探电荷一定会经过B点
【答案】D
【解答】解：A、根据等量同种正点电荷的电场线及等势面分布图可知，O点的电势高于A点的电势，故A错误；
B、O点的场强大小为0，小于A点的场强大小，故B错误；
C、一试探电荷从A点以速度v0射出，恰好能做匀速圆周运动，则其圆心在O点，在A点的电场力提供向心力方向由A指向O，所以试探电荷带负电，则C错误；
D、由对称性可知，圆周运动的圆心为O点，半径为OA，绕MN轴做圆周运动，所以试探电荷做匀速圆周运动一定会经过B点，则D正确；
故选：D。
53．（2024秋 龙泉驿区校级期中）如图所示，A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小
C．速度先增大后减小 D．速度始终不变
【答案】B
【解答】解：根据A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点C的电场强度为0，从C到无穷远，电场强度先增大后减小，
因此自由电荷在C点所受合力为0，沿中轴线运动，所受合力的方向沿中轴线向上，在无穷远处，合力又为零，所以合力的大小先增大后减小，
根据牛顿第二定律，则加速度先增大后减小，加速度方向向上，与速度相同，所以速度一直增大。故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
（多选）54．（2024秋 北辰区期中）如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B一定带等量负电荷
B．A、B一定带等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反
【答案】BD
【解答】解：AB、根据电场线特点，从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止，而且真空中两点电荷A、B形成的电场的电场线关于虚线对称，则A、B带等量同种正电荷，故A错误，B正确；
C、电场线只是为了形象描述电场的假象曲线，a、b两点处无电场线，但其电场强度与有无电场线无关，其电场强度不为零，故C错误；
D、根据等量异种电荷形成的电场的特点，关于O点对称的点场强大小相等，方向相反，因为是同一试探电荷，故其电场力大小相等，方向相反，故D正确。
故选：BD。
55．（2024秋 顺庆区校级期中）如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（ ）
A．E、F两点电场强度大小相等，方向相同
B．E、O、F三点中，O点电场强度最小
C．B、O、C三点中，O点电场强度最大
D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大
【答案】A
【解答】解：ABC.如图，为等量异种点电荷的电场：
根据其对称的特点可知，E、F两点电场强度大小相等，方向相同，B、C两点电场强度大小相等，方向相同，由电场线疏密程度，可知E、O、F三点中，O点电场强度最大，B、O、C三点中，O点电场强度最小，故A正确、BC错误；
D.由以上分析可知，由C到O电场强度变小，则电子所受电场力变小，由牛顿第二定律可知，从C点向O点运动的电子加速度逐渐变小，故D错误。
故选：A。
56．（2024秋 太原期中）等量异种点电荷的电场线和等量同种点电荷的电场线如图所示，下列选项正确的是（ ）
A．对于等量异种点电荷，两电荷连线上的电场强度在中点处最大
B．对于等量异种点电荷，两电荷连线中垂线上的电势处处不相等
C．对于等量同种正点电荷，两电荷连线中垂线上关于中点对称的两点，电势相等
D．对于等量同种正点电荷，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度大小相等、方向相同
【答案】C
【解答】解：A、电场线密的地方电场强度大。根据等量异种点电荷电场线的分布情况可知，两电荷连线上的电场强度在中点处最小，故A错误；
B、对于等量异种点电荷，两电荷连线中垂线是等势线，中垂线上的电势处处相等，故B错误；
C、根据电场线可知，等量同种正点电荷，两电荷连线中垂线上关于中点对称的两点电势相等，故C正确；
D、根据图像可知，等量同种正点电荷，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度大小相等、方向相反，故D错误。
故选：C。
57．（2024秋 城中区校级期中）真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O是它们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场场强一定大于B点的电场强度
B．C点的电势等于B点的电势
C．同一点电荷在A、C两点受电场力相同
D．同一负电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能
【答案】D
【解答】解：A．在O处电场强度为零，无穷远处电场强度为零，可知沿着OB到无穷远处，电场强度先增大后减小，不清楚A、B两点的位置关系，故不能判断A、B两点处的电场强度，故A错误；
B．A、C两点的电势相等，BO间电场方向从B到O，根据沿电场线方向电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，故C点的电势低于B点的电势，故B错误；
C．A、C两点的电场强度大小相等，方向相反，故同一点电荷在A、C两点受电场力大小相等，方向相反，故C错误；
D．A点的电势低于B点的电势，而负电荷在电势高处电势能小，故同一负电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能，故D正确。
故选：D。
58．（2024秋 荔湾区校级期中）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为﹣q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为3k
【答案】D
【解答】解：A、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强小于Q点场强，故A错误；
B、同理，M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C、把同一试探电荷放在N点，因M点的电场强度大于N点的电场强度，那么M点所受电场力大于放在N点所受的电场力，故C错误；
D、依据点电荷的电场强度公式E＝k，及叠加原则，
则两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝2kk3k，故D正确。
故选：D。
59．（2024春 吴江区校级期中）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．右边的小球带电量为﹣2q
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
【答案】D
【解答】解：A、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强与Q点场强大小相等，方向不同，故A错误；
B、同理，M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C、根据E＝k由图可知左边小球带电量为+2q，右边小球带电量为﹣q，故C错误；
D、依据点电荷的电场强度公式E＝k，及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝2kk3k，故D正确。
故选：D。
（多选）60．（2024春 丰润区期中）如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（ ）
A．Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
B．B处没画电场线，故B处电场强度为零
C．Q1、Q2所带的电荷量是元电荷的整数倍
D．根据电场强度的定义式可知，A处电场强度与试探电荷无关
【答案】CD
【解答】解：A、Q1对Q2的静电力和Q2对Q1的静电力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B、为了形象描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线表示电场的强弱，B点没有电场线，但B点的电场强度不等于零，故B错误；
C、元电荷是最小的电荷量，所有带电物体的电荷量等于元电荷或是元电荷的整数倍，故C正确；
D、根据电场强度的定义式E可知，A处电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷无关，故D正确；
故选：CD。第九章第三节电场、电场强度
知识点一电场
1电场的产生
电荷的周围存在着由它产生的一种特殊物质——电场，电荷间的相互作用是通过电场这种特殊物质发生的。
2电场的性质
电场最基本的性质是对放入其中的电荷(不管是静止的还是运动的)有力的作用。
3静电场
静止电荷产生的电场。
例题：下列关于电场的说法不正确的是（ ）
A．电场并不存在，是人们想象出来的
B．电场是一种客观存在的物质
C．电荷之间通过电场相互作用
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用
解：AB．电场是真实存在的客观物质形态，不是人们想象出来的，电场线是假想曲线；故A错误，B正确；
C．电荷间的相互作用力通过电场来实现，故C正确；
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。
本题选不正确的，故选：A。
知识点二电场强度
1试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷
定义：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，其电性可正可负
特点：电荷量很小，试探电荷不影响原电场分布；体积很小，便于研究不同点的电场
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。
2电场强度
定义 放入电场中某一点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q之比，常用符号E表示。
公式 。(比值法定义物理量)
单位 牛每库(N/C)。
标矢性 电场强度是矢量，数值上等于带单位电荷量的点电荷在电场中受到的静电力大小，电场强度的方向就是位于该点的正电荷受力的方向。
物理意义 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
例题：下列关于电荷及电场强度的说法正确的是（ ）
A．电荷量很小的电荷就是元电荷
B．匀强电场中电场强度处处相同，任何电荷在其中受力都相同
C．相互作用的两个电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等
D．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
解：A、实验发现的最小电荷量，即电子所带的电荷量叫做元电荷，故A错误；
B、电场强度处处相同的电场叫匀强电场，根据F=qE可知，带电荷量不同的电荷所受的电场力并不相同，故B错误；
C、两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等的，故C正确；
D、电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故D错误。
故选：C。
知识点三点电荷的电场、电场强度的叠加
1点电荷的电场
推导 如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距r,它们之间的静电力,所以电荷q处的电场强度。
公式
方向 若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
2电场强度的叠加
若场源是多个点电荷，则某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
图9-3-2中P点的电场强度E等于点电荷+Q 和-Q 在该点产生的电场强度E 、E 的矢量和。
3均匀带电球体(或球壳)外某点电场强度的计算
如图9-3-3所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度,式中r是球心到该点的距离(r>R,R为球的半径),Q为整个球体(或球壳)所带的电荷量。
例题：如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则（ ）
A．B、C两点场强方向相同，大小不相等
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．B、O、C三点比较，O点场强最大
D．E、O、F三点比较，O的场强最大
解：A、等量异种点电荷形成电场的电场线如图甲所示，由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；
B、根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误；
C、根据电场线的疏密程度表示场强的相对大小，由图甲可知，B、O、C三点比较，O的电场强度最小，故C错误；
D、由图甲可知，E、O、F三点比较，O的电场强度最大，故D正确。
故选：D。
知识点四电场线
1定义
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，如图9-3-6所示。
2特点
(1)静电场的电场线总是从正电荷或无限远出发，到无限远或负电荷终止，不是闭合曲线。
(2)同一电场中的电场线永远不会相交。因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。
(3)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小。
(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。
3几种常见电场的电场线分布特点
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。
负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。
等量同种点电荷 (1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大，连线中点0处场强为零。 (2)由两点电荷连线中点0沿中垂线到无限远，场强先变大后变小。 (3)两点电荷连线及连线中垂线上关于0点对称的两点场强大小相等，方向相反。
等量异种点电荷 (1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大。 (2)由两点电荷连线中点0沿中垂线到无限远，场强逐渐减小。 (3)两点电荷连线及连线中垂线上关于0点对称的两点场强大小相等，方向相同。
带电平行金属板 带电平行金属板之间的电场线，除边缘外均为平行等间距直线，场强大小相等，方向相同。
例题：关于电场线的叙述，下列说法正确的是（ ）
A．电场线是直线的地方一定是匀强电场
B．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合
C．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向
D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场
解：A、电场线是直线的地方不一定是匀强电场，比如点电荷的电场线，故A错误；
B、正电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，点电荷只受电场力作用时，结合牛顿第二定律可知加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合，故B正确；
C、电场线的方向就是带正电的试探电荷受力的方向，与试探电荷运动的方向无关，故C错误；
D、电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，且电场线不存在，是假想的，故D错误。
故选：B。
知识点五匀强电场
1定义
电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这样的电场叫作匀强电场。
2性质
(1)匀强电场的电场线可用等间距的平行线来表示。
(2)带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用。
3实例
相距很近且带有等量异种电荷的一对平行金属板间的电场，除边缘部分外，内部可以看作匀强电场，如图9-3-10所示。
例题：如图所示是点电荷Q形成电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，电子仅在电场力作用下由A点运动到B点，则下列说法正确的是（ ）
A．若Q带正电，则Q位于B点的右侧
B．若Q带正电，电子由A到B做加速度减小的减速运动
C．若Q带负电，则Q位于A点的左侧
D．若Q带负电，电子由A到B做加速度增大的加速运动
解：AC.由图可知电场线的方向由A到B，若Q带正电，正点电荷周围电场线呈发散状，则Q位于A点的左侧，若Q带负电，负点电荷周围电场线呈会聚状，则Q位于B点的右侧，故AC错误；
B.若Q带正电，由A到B电场线越来越稀疏，电场强度变小，根据牛顿第二定律可知加速度减小，电场力与速度方向相反，电子由A到B做加速度减小的减速运动，故B正确；
D.若Q带负电，由A到B电场线越来越密集，电场强度变大，根据牛顿第二定律可知加速度变大，电场力与速度方向相反，电子由A到B做加速度增大的减速运动，故D错误。
故选：B。
知识点六电场强度与电场力的比较
项目 电场强度E 电场力F
区别 物理意义 反映电场的力的性质。 指电荷在电场中所受的力。
决定因素 在电场中某一点，E是一个确定的量，用来度量，它取决于电场本身，而与检验电荷q无关。 力的大小取决于放在电场中的检验电荷的电荷量q,以及电场中这一点的电场强度E的大小，即F=Eq。
矢量的方向 电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，也与正电荷在该点所受电场力的方向相同。 正电荷受电场力的方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力的方向与该点电场强度的方向相反。
单位 牛/库(N/C) 牛(N)
联系 F=Eq
1．（2024秋 郫都区期中）关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
2．（2024春 海曙区校级期中）了解物理规律的发现过程，学会像物理学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更加重要，下列说法中正确的是（ ）
A．万有引力常量是由牛顿第一个测量出来的
B．开普勒根据第谷的天文观测数据发现了万有引力定律
C．库仑提出电荷周围存在电场，并首先用电场线描述电场
D．海王星是先计算其位置后被观测到的，被称为“笔尖下发现的行星”
3．（2024秋 安徽期中）关于导线中的恒定电场，下列说法中正确的是（ ）
A．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的
B．导线中的电场是导体内自由电荷形成的
C．导线中的电场线始终和导线平行
D．导线中的电场分布随电荷的移动而随时间改变
4．（2024秋 奉贤区校级期中）下列说法中不正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D．电场强度的定义式E，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
5．（2024秋 华池县校级期中）对电场的正确理解是（ ）
A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
B．电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的
C．电场是由较小和较轻的原子组成，所以既看不见，也摸不到
D．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用
6．（2024秋 沈阳期中）下列关于物理学思想方法的阐述，错误的是（ ）
A．追寻守恒量是物理学研究物质世界的重要方法之一，电荷守恒定律是这一思想的又一具体体现
B．点电荷概念的建立是运用了等效替代法
C．在人们研究电荷之间的作用力的过程中，曾经猜测电荷间的作用力与万有引力一样遵循与距离平方成反比的规律，这是运用了类比的思想方法
D．电场强度是通过两个基本物理量之比定义的新物理量，这种定义方法叫比值法
7．（2024秋 北京校级期中）关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度公式表明，某点电场强度的大小与试探电荷在该点所受电场力大小成正比，与试探电荷的电荷量q成反比
B．根据公式可知，点电荷周围电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量Q成正比，与r2成反比
C．适用于匀强电场，式中d表示两点之间的距离
D．电场强度的方向总是跟试探电荷受到的静电力的方向一致
8．（2024秋 罗湖区校级期中）关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场发生的
C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大
9．（2024秋 城中区校级期中）电场中有一点P，点P处放一试探电荷q，关于P点的电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B．将放在P点的试探电荷q拿走，则P点的电场强度为零
C．根据公式可知，P点电场强度的大小跟静电力成正比，跟放入P点的电荷的电荷量成反比
D．若P点的场强越大，则同一试探电荷在P点所受的静电力越大
10．（2024秋 徐汇区校级期中）电场强度的单位用国际单位制基本单位可以表示为（ ）
A．N/C B．V/m C． D．
11．（2025春 如皋市期中）如图所示，不带电的金属球放在绝缘水平面上，距球心2r处有一个电荷量为+q的点电荷，静电力常量为k，则金属球达到静电平衡后（ ）
A．金属球的左侧感应出正电荷
B．金属球左端的电势比右端的高
C．金属球附近的等势面是同心圆
D．感应电荷在球心处产生的场强为
12．（2024秋 沙坪坝区期中）如图所示，粗细均匀的绝缘棒弯成一直径为L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动的距离到F点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（ ）
A．k B．k C．k D．k
（多选）13．（2024秋 福州期中）ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是（ ）
A．两处的电场方向相同 B．两处的电场方向相反
C．E1＜E2 D．E1＞E2
14．（2025春 铜山区期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，图中AO＝OB＝d，A点的电场强度为零。求：
（1）点电荷+q在A点产生电场的电场强度大小；
（2）B点的电场强度大小。
15．（2024秋 湛江校级期中）如图所示，属于匀强电场的有（ ）
A． B． C． D．
16．（2024春 奉贤区校级期中）下列电场是匀强电场的是（ ）
A． B．
C． D．
17．（2024秋 武陵区校级期中）如图所示，A、B为匀强电场中某一条电场线上的两点。则A、B两点的电场强度（ ）
A．大小不等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向相同 D．大小相等，方向不同
18．（2024秋 万年县校级期中）水平放置的两相互靠近且平行的带电金属板，板间的电场可视为匀强电场，如图所示，电场中A、B两点的电场强度分别为E1、E2，则（ ）
A．E1＞E2 B．E1＜E2
C．E1、E2的方向相同 D．E1、E2的方向相反
19．（2024秋 宣化区校级期中）在如图的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，则以下说法中正确的是（ ）
A．该点电荷受到的电场力逐渐增大
B．该点电荷一定向右且做匀速运动
C．该点电荷一定做匀加速直线运动
D．该点电荷一定做匀减速直线运动
20．（2025春 南通期中）如图所示，A、B、C是三个相同金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点，其中A球带电量为Q，B球和C球均不带电。现将B球先后与A、C接触后放回原处，则A球所受静电力为（ ）
A． B．
C． D．
21．（2024秋 越秀区校级期中）点电荷甲、乙分别固定在A、B两点，当把试探电荷引入A、B连线之间的某处C时，该试探电荷所受的电场力为零，由此可知甲乙两点电荷（ ）
A．一定都是正电荷
B．一定是异种电荷
C．一定都是负电荷
D．在C处的合场强必然为零
22．（2025春 市中区校级期中）如图甲所示，△MNP是一等边三角形，在顶点MN各放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点P处电场强度的大小为E1；若将M点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为q的正点电荷如图乙，这时顶点P处电场强度的大小为E2；则的比值为（ ）
A． B． C． D．
23．（2025春 徐州期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄圆板相距2d，点电荷到薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中B点的电场强度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
24．（2025春 赣榆区期中）如图所示，电荷量为q的正点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中B点的电场强度为0，静电力常量为k，则A点的电场强度（ ）
A．方向水平向右 B．大小为0
C．大小为 D．大小为
25．（2024秋 陇南期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数k）（ ）
A．，垂直薄板向左
B．，垂直薄板向左
C．，垂直薄板向右
D．，垂直薄板向左
26．（2024秋 朝阳区校级期中）一段质量分布均匀、正电荷分布均匀的线上端固定在绝缘竖直杆上，若将它们置于水平向右的匀强电场中，线稳定后的样子可能为（ ）
A． B．
C． D．
27．（2024春 如皋市期中）电量为3×10﹣6C的点电荷，放在场强为100N/C的匀强电场中，所受电场力大小为（ ）
A．3×10﹣3N B．3×10﹣4N C．3×10﹣5N D．3×10﹣6N
28．（2024春 铜山区期中）如图所示，电荷量为q的点电荷在均匀带电薄板上方2d处，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，A、B为垂线上两点，到薄板的距离均为d、将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，则（ ）
A．薄板带正电荷
B．薄板在A点产生电场的方向竖直向上
C．薄板在B点产生电场的场强大小为
D．若将带电小球移到A点释放，其加速度仍等于重力加速度g
29．（2025春 如皋市期中）如图所示，带等量正电的点电荷固定在A、B两点，O是A、B连线的中点，N、P是中垂线上的两点，ON＝OP。一带负电的试探电荷，从P点由静止释放，只在静电力作用下运动，则试探电荷（ ）
A．在P点受到的电场力与PN垂直
B．运动到O点时的速度最大
C．沿着P→O→N，试探电荷的加速度一定先减小后增加
D．若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电荷量的比值减小
30．（2024秋 宝山区校级期中）如图，一个电荷量为q的正点电荷位于电场中A点，受到的电场力为F，则A点的电场强度大小，方向与F相同。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度（ ）
A．大小仍为E，方向与原来相反
B．大小仍为E，方向与原来相同
C．大小变为，方向与原来相反
D．大小变为，方向与原来相同
31．（2024秋 深圳期中）下列说法正确的是（ ）
A．场强为零处，电势不一定为零
B．初速度为零的正电荷仅在电场力作用下一定沿电场线运动
C．若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为零
D．由公式可知，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
32．（2024春 铜山区期中）关于电场线，下述说法中正确的是（ ）
A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同
D．沿电场线方向，场强一定越来越大
（多选）33．（2025春 淄博期中）如图，用两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α＝30°、β＝45°。现将两细线同时剪断，下列说法中正确的是（ ）
A．两球都做匀变速运动
B．a球质量大于b球质量
C．a球落地时的速度小于b球落地时的速度
D．b球比a球先落地
34．（2025春 余姚市校级期中）如图所示，一质量为m＝1.0×10﹣2kg，带电量大小为q＝1.0×10﹣6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成θ＝37°，小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g取10m/s2。
（1）小球带正电荷还是负电荷；
（2）求电场强度大小E；
（3）细线受到的拉力大小T。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
35．（2024秋 浦东新区校级期中）如图所示，用绝缘细线将质量为4×10 3kg的带电小球悬挂在O点下，当空间加方向水平向右、大小为1×104N/C的匀强电场，小球再次静止时细线与竖直方向夹角为37°，此时小球距地面的高度为20cm。（sin37°＝0.6，g取10m/s2）。求：
（1）小球的带电性质；
（2）小球的带电量；
（3）细线的拉力大小；
（4）如果剪断细线，则小球经过多长时间着地。
36．（2024秋 新丰县校级期中）如图所示，在正点电荷Q产生的电场中，关于A、B两点电场强度的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．EA＞EB B．EA＝EB C．EA＜EB D．无法判断
37．（2024秋 兴庆区校级期中）关于等势面和电场线的关系，以下说法正确的是（ ）
A．等势面和电场线平行
B．等势面和电场线垂直
C．等势面和电场线可以是任意夹角
D．电场线由电势低的等势面指向电势高的等势面
38．（2024秋 南阳期中）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A．物体所带电荷量可以是任意值
B．点电荷就是电荷量很小的带电体
C．一个质子所带的电荷量等于元电荷
D．电场线是电荷周围客观存在的物质
39．（2024秋 晋江市校级期中）如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度相同
B．x轴上O点的电势最低
C．电子经过O点时的加速度最大
D．电子经过O点时的速度最大
40．（2024秋 启东市校级期中）电场线每一点的切线方向，表示那一点的（ ）
A．电荷所受电场力的方向
B．电场强度的方向
C．电荷运动的方向
D．电场减弱的方向
（多选）41．（2024春 鄞州区校级期中）一带电粒子只受静电力作用，从电场中A点静止释放后，沿电场线运动到B点，它的速度—时间图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
42．（2024秋 五华区校级期中）如图所示，A、B是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的（ ）
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化由题设条件不能确定
C．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度越来越大
D．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
43．（2024秋 汪清县校级期中）关于电场线的下列说法中正确的是（ ）
A．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致
B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线
C．在电场中有电场线的地方场强一定不为零
D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆
44．（2024春 沭阳县期中）如图是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是（ ）
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
45．（2024秋 铅山县校级期中）如图所示，M、N是某个点电荷电场中的一条电场线上的两点，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向N点运动，下列判断正确的是（ ）
A．电场线由N指向M，该电荷加速运动，加速度越越小
B．电场线由N指向M，该电荷加速运动，其加速度大小的变化不能确定
C．电场线由M指向N，该电荷做加速运动，加速度越来越大
D．电场线由N指向M，该电荷做加速运动，加速度越来越大
46．（2024秋 千阳县校级期中）如图所示，A、B是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的（ ）
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定
C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度越来越大
47．（2025春 云岩区校级期中）如图所示，是一正点电荷形成的一条电场线，电场线上A、B两点的电场强度分别用EA、EB表示，下列比较正确的是（ ）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．EA＝EB D．EA≤EB
48．（2025春 海安市期中）模拟电场线实验中，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按图示的方式排列起来。则该图中（ ）
A．模拟正点电荷电场线
B．模拟负电点荷电场线
C．a点的电场强度大于b点
D．a点的电场强度小于b点
49．（2024秋 福州期中）对静电场有关知识的理解，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷的电荷量一定很小
B．电场强度较大的地方电场线一定较密集
C．电场中某点的电场强度方向一定与试探电荷在该点受到的电场力方向相同
D．电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定也为零
50．（2024春 海曙区校级期中）如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B可能带不等量异种电荷
B．A、B可能带等量同种电荷
C．a、b处电场强度相同
D．a、b处无电场线经过，故其电场强度均为0
51．（2024秋 南岸区校级期中）如图所示，真空中有等量同种点电荷+q、+q分别放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，下列说法正确的是（ ）
A．在MN连线的中垂线上，O点电势最低
B．同一正电荷在b点和d点受到的电场力相同
C．同一正电荷在c点电势能大于在a点电势能
D．若在b点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
52．（2024秋 泸州期中）如图所示，M、N两点分别固定一个等量同种正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是它们连线的中垂线上关于O点对称的两点。一试探电荷从A点以速度v0射出，恰好能做匀速圆周运动。已知试探电荷的重力不计，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势低于A点的电势
B．O点的场强大小大于A点的场强大小
C．试探电荷可能带正电
D．试探电荷一定会经过B点
53．（2024秋 龙泉驿区校级期中）如图所示，A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小
C．速度先增大后减小 D．速度始终不变
（多选）54．（2024秋 北辰区期中）如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B一定带等量负电荷
B．A、B一定带等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反
55．（2024秋 顺庆区校级期中）如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（ ）
A．E、F两点电场强度大小相等，方向相同
B．E、O、F三点中，O点电场强度最小
C．B、O、C三点中，O点电场强度最大
D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大
56．（2024秋 太原期中）等量异种点电荷的电场线和等量同种点电荷的电场线如图所示，下列选项正确的是（ ）
A．对于等量异种点电荷，两电荷连线上的电场强度在中点处最大
B．对于等量异种点电荷，两电荷连线中垂线上的电势处处不相等
C．对于等量同种正点电荷，两电荷连线中垂线上关于中点对称的两点，电势相等
D．对于等量同种正点电荷，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度大小相等、方向相同
57．（2024秋 城中区校级期中）真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O是它们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场场强一定大于B点的电场强度
B．C点的电势等于B点的电势
C．同一点电荷在A、C两点受电场力相同
D．同一负电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能
58．（2024秋 荔湾区校级期中）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为﹣q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为3k
59．（2024春 吴江区校级期中）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（ ）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．右边的小球带电量为﹣2q
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
（多选）60．（2024春 丰润区期中）如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（ ）
A．Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
B．B处没画电场线，故B处电场强度为零
C．Q1、Q2所带的电荷量是元电荷的整数倍
D．根据电场强度的定义式可知，A处电场强度与试探电荷无关
