第十章第四节电容器的电容
知识点一电容器
1电容器的组成
两个彼此绝缘又相距很近的导体，可以看成一个电容器。
2电容器所带的电荷量
指电容器一个极板所带电荷量的绝对值，注意不是两个极板所带电荷量的绝对值之和。
3观察电容器的充、放电现象
(1)实验目的
①通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，两极板间电压和电路中电流的变化；
②判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷量的变化。
(2)实验原理与设计
实验电路如图10-4-1所示。当开关拨到位置1时，电源E对电容器充电；当开关拨到位置2时，电容器放电。在充电和放电的过程中，利用电流表观察电路中电流的大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。
(3)实验步骤
①根据实验电路图连接电路。
②把开关S接1,此时电源给电容器充电，观察电压表和电流表的示数变化情况，记录在表格中。
③把开关S接2,此时电容器对电阻R放电，观察电压表和电流表的示数变化情况，记录在表格中。
④断开开关，拆除电路，整理实验器材。
(4)实验结论
充电过程 放电过程
①电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，电容器两极板间电势差增大； ②充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，充电电流逐渐减小，最后为0; ③电容器两极板所带电荷量增加； ④电容器两极板间电场强度增大； ⑤电容器从电源获取的能量转化为电能，不断地储存在电容器中。 ①电压表示数逐渐减小，最后为0,电容器两极板间电势差逐渐减小，最后为0;②放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0; ③电容器两极板所带电荷量减少； ④电容器两极板间电场强度减小； ⑤电容器的电能转化成电路中其他形式的能量。
(5)注意事项
①电压表和电流表正、负极不能接反，以免损坏。
②连接电路时，开关要断开，避免短路。
③合理选择各元器件的量程，避免充电电流超过量程。
例题：下列说法中正确的是（ ）
A．利用电容传感器可制成麦克风
B．使接收电路产生电谐振的过程叫调谐
C．宇宙中颜色偏红的恒星表面温度比颜色偏蓝的恒星表面温度低
解：A、利用电容传感器可制成麦克风，人对着话筒讲话时，振动膜前后振动，电容器两板间的距离发生变化电容器的电容变化，将声信号转化为电信号，故A正确；
B、使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，故B正确；
C、红光的波长大于蓝光的波长，根据黑体辐射实验规律可知宇宙中颜色偏红的恒星表面温度比颜色偏蓝的恒星表面温度低，故C正确；
D、医学上常用X射线检查人体内部器官，故D错误。
故选：ABC。
知识点二电容
1定义
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。其定义式为：
2物理意义
电容是反映电容器容纳电荷(储存能量)本领大小的物理量。在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量。
3单位
电容的单位是法拉，简称法，符号是F,1F=1C/V。常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF),1μF=10-6F,1pF=10-12F。
例题：据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
解：AD、电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；
BC、当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误；
故选：B。
知识点三平行板电容器的电容
1电容器的分类
常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。
(1)固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”,如图10-4-5甲所示，常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。
(2)可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”,如图乙所示。
2电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压(或称工作电压):电容器能够长时间正常工作的最大电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
例题：在现代科技中，静电除尘技术被广泛应用于空气净化领域。如图所示的电路，是静电除尘装置的部分模拟电路，R1、R2、R3均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板M、N之间形成电场，模拟静电除尘时的电场环境。假设有一带电尘埃颗粒正好处于静止状态。为了提高除尘效率，需要让带电尘埃颗粒向上加速运动，可采取的措施是（ ）
A．增大R1的阻值 B．减小R2的阻值
C．减小R3的阻值 D．增大M、N间距
解：A、因为电阻R1与两平行金属板串联，而两板间没有电流，所以R1两端没有电势差，即当R1增大时，对电路没有影响，故A错误；
B、当R2减小时，总电阻减小，即总电流变大，则变阻器R3电压变大，所以平行板电容器电压增大，根据E=U/d可知，场强变大，尘埃所受电场力增大，从而带电液滴向上做加速运动，故B正确；
C、当R3减小时，总电阻减小，即总电流变大，则电阻R2两端电压变大，那么变阻器电压变小，同理，无法使带电液滴向上做加速运动，故C错误；
D、当增大平行板间距时，由于平行板两端电压不变，则两板间的电场强度变小，所以电场力小于重力，带电尘埃颗粒向下加速运动，故D错误。
故选：B。
知识点四常用电容器
1平行板电容器
(1)构造：在两个相距很近的平行金属板间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器，如图10-4-7所示。
(2)特点：两极板带等量异种电荷，电荷分布在两极板的内侧，两极板间的电场可认为是匀强电场。
2探究影响平行板电容器电容大小的因素
(1)实验方法：控制变量法。
(2)实验过程
(3)实验结论：电容C的大小与两极板间的相对介电常数ε,成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。电容器是否带电、两极板间电压的大小对电容C都没有影响。
3平行板电容器电容的决定式
是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。
知识点五验电器和静电计的比较
项目 验电器 静电计
图示
结构 玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出。 验电器中的金属箔换成指针，并用金属制作外壳。
作用 判断物体是否带电及所带电荷种类和相对数量。 粗略测量两导体间电势差的大小。
工作原理 静电计是通过改造验电器得来的，两者原理相同，都是根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来工作的。
验电器带电后，由于同种电荷相斥，带电的金属箔片会张开一定的角度，从金属箔片的张开程度可以看出验电器所带电荷相对数量。 当静电计的金属杆与金属外壳间有电势差时(金属杆与外壳构成一个电容器)指针偏转。电势差越大，指针偏角越大，偏角与刻度盘上的电势差刻度相对应，因此，静电计可以测电压。
1．（2024秋 武汉期中）下列关于静电场的认识，正确的是（ ）
A．真空中静止点电荷产生的电场中，某点的电场强度大小与场源电荷的电荷量成正比，与放入该点的试探电荷的电荷量成反比
B．在静电场中，电势降落的方向即为电场强度的方向
C．处于静电平衡状态的实心导体内部，电场强度处处为零，而导体表面的电势也处处相等
D．电容器是存储电荷的元件，其电容越大，则所带电荷量也越多
2．（2024秋 仓山区校级期中）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。某电容器如图所示，其外壳标识中的“220μF”是指电容器的（ ）
A．电容 B．电流 C．电能 D．电阻
3．（2024春 如皋市期中）下列元器件中，是电容器的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024秋 思明区校级期中）电容器是一种重要的电学元件，下列四个电学器材中，属于电容器的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024秋 雁塔区校级期中）据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
6．（2025春 徐州期中）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中正确的图像是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024秋 余姚市校级期中）如图所示的电学器材中，属于电容器的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024春 徐州期中）富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。关于莱顿瓶以下说法正确的是（ ）
A．铜链、锡箔纸为莱顿瓶的两个极
B．增加铜杆上的电荷量，莱顿瓶的电容增大
C．在电压不变的情况下，增加内外锡箔的高度，莱顿瓶的带电量增大
D．在电压不变的情况下，增加玻璃瓶壁的厚度，莱顿瓶的带电量增大
9．（2024秋 临潼区校级期中）一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，若使其带电荷量增加4×10﹣7C，电势差则增加20V，则它的电容是（ ）
A．1×10﹣8F B．4×10﹣8F C．2×10﹣8F D．8×10﹣8F
10．（2025春 芙蓉区校级期中）心脏除颤器是一种医疗急救设备，它在工作时，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电。已知该电容器电容为C，如果充电后电容器的电压为U，电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，则这次放电通过人体组织的电荷量为（ ）
A． B． C．CU D．CU2
11．（2025春 余姚市校级期中）如图所示，四个图象描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图象有（ ）
A． B．
C． D．
12．（2025春 惠山区校级期中）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小
B．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增大
C．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点
D．放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
13．（2024秋 顺义区校级期中）该电容器在充电过程中，描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2025春 滨湖区校级期中）如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．在0～t1时间内，电容器放电，电场能增大
B．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大
C．若仅减小电容器的电容，振荡频率减小
D．在t3～t4时间内，电容器C的上极板带正电
15．（2025春 如皋市期中）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；S接2，电容器C对电阻R放电。则（ ）
A．充电过程中，电压表示数减小
B．充电过程中，流过电阻R的电流方向自左向右
C．放电过程中，电流表示数减小
D．放电过程中，流过电阻R的电流方向自右向左
16．（2024秋 北京校级期中）某电容器的外壳上标有“1000μF80V”的字样，该参数表明（ ）
A．该电容器只有在电压为80V时电容才为1000μF
B．当两端电压为40V时，该电容器的电容为500μF
C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿
D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8×10﹣2C
17．（2024秋 宁波期中）以下关于教材插图的说法正确的是（ ）
A．甲图中左为验电器，右为静电计，静电计不能检验物体是否带电
B．利用乙图仪器探究带电小球间库仑力大小相关因素时需要测出小球电荷量
C．丙图中高压设备间发生了尖端放电，为避免此现象则设备表面应尽量光滑
D．丁图所示的器材为电容器，其电容为1.0F，击穿电压为5.5V
18．（2024春 长安区校级期中）某电容器上标有”1.0μF 9V”，则该电容器（ ）
A．所带电荷量不能超过1.5×10﹣6C
B．所带电荷量不能超过1.35×10﹣5C
C．所加的电压不应超过9 V
D．该电容器的击穿电压为9 V
19．（2024秋 东城区校级期中）如图所示，平行板电容器极板与水平面成θ角放置，充电后与电源断开。有一质量为m、电荷量为q的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出，下列推断正确的是（ ）
A．小球做匀速直线运动
B．仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动
C．仅使板间距加倍，小球依然做直线运动
D．仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动
20．（2024春 惠山区校级期中）关于电容器和电容的说法中，正确的是（ ）
A．由电容的定义式可知，电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．如图所示，开关接1时，给平行板电容器充电，且上极板带正电
D．保持电容器与电池的连接，若两极板的距离减小，则极板上的电荷量减少
21．（2024秋 沈阳期中）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，电源输出电压恒定，闭合开关S，被测材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（ ）
A．材料温度降低，电容器电容增大
B．材料温度降低，极板所带电荷量增大
C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压
D．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低
22．（2024秋 龙岗区校级期中）2024年10月，华为发布全液冷超级充电桩，可实现“一秒一公里”充电速度，比特斯拉超级充电站快了两倍以上。若该充电桩工作电压为1000V，最大输出功率为600kW，现给某新能源汽车上的超级电容进行充电，则在充电过程（ ）
A．最大电流为6000A
B．电容器电容逐渐增大
C．电容器两极板间的电压逐渐增大
D．充电电流一直保持不变
23．（2024秋 南昌县校级期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比
B．公式，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
C．试探电荷在电场中所受的电场力F与其电量q无关
D．电容器电容越大，电容器所带的电荷量就越多
24．（2024秋 沙坪坝区期中）下列说法中正确的是（ ）
A．由公式知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比
C．由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大
D．由电势能公式Ep＝qφ可知，电势φ越高，电势能Ep越大
25．（2024秋 浙江期中）如图所示为一种电容传声器，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器，其工作原理是当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化，闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时（ ）
A．电容器的电容减小
B．a、b板之间的电场强度减小
C．电容器极板上的电荷量增加
D．流过电流表的电流方向为自右向左
26．（2025春 元氏县校级期中）如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器，先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将A板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与B板的距离不变，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容变小
B．电容器内部电场强度大小变大
C．电容器内部电场强度大小不变
D．P点电势降低
27．（2024秋 滨海新区校级期中）指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凹点处与凸点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（ ）
A．手指指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．手指指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
28．（2024秋 绿园区校级期中）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（ ）
A．电容器的电容C增大
B．电容器所带的电荷量Q增大
C．电流计中的电流从N流向M
D．油滴将向下加速运动
29．（2024秋 海沧区校级期中）如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地。极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断错误的是（ ）
A．a端是电源的正极
B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动
C．将B板向下平移一些，电容器电容减小
D．将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流
30．（2024秋 成都期中）在如图所示电路中，电源电压为U＝1.5V，电容为C＝2pF的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于两极板间正中央P点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．上极板所带电荷量为3×10﹣12C
C．若将上极板缓慢水平向左移动少许，油滴将向上运动
D．若将下极板缓慢竖直向上移动少许，P点的电势将升高
31．（2024秋 北京校级期中）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。如图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使工件（电介质）缓慢向左移动，则在工件移动的过程中（ ）
A．通过电流表G的电流方向由b至a
B．通过电流表G的电流始终为零
C．电容器两极板所带电荷量增大
D．电容器两极板之间的电压始终等于电源电动势E
32．（2024春 沛县期中）如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与供电电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正确的是（ ）
A．在汽车向左匀速直线运动过程中电路中有电流
B．在汽车向右匀加速直线运动过程中电路中有电流
C．在汽车向左匀加速直线运动过程中，电路中有顺时针方向电流
D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流
33．（2024秋 海安市期中）利用电容器可监测水位的变化。如图所示，两块平行金属板表面已进行绝缘处理，当水位升高时（ ）
A．电容变小，极板上电荷量减少
B．电容变小，极板上电荷量增加
C．电容变大，极板上电荷量减少
D．电容变大，极板上电荷量增加
34．（2024秋 潍坊期中）武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（ ）
A．从位置“1”到位置“2”，MN间的电场强度变大
B．从位置“2”到位置“4”，MN间的电场强度变大
C．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低
D．从位置“2”到位置“4”，M的电势升高
（多选）35．（2025春 北仑区校级期中）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流
B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流
C．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，P点电势不变
D．若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，P点电势降低
（多选）36．（2025春 西湖区校级期中）如图，充电后的平行板电容器水平放置，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。一质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板。极板间电场可视为匀强电场，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．电容器上极板带正电，下极板带负电
B．小球在电容器中的电势能逐渐增大
C．电容器极板间电场强度大小
D．若下极板左移一些，小球未能到达下极板
37．（2024秋 高坪区校级期中）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．S仍闭合，将A板向右平移一小段距离，则油滴保持静止不动，G中有b→a的电流
B．带电油滴带负电
C．若将S断开，且将A板向左平移一小段距离，P点电势不变
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段距离，P点电势变高
38．（2024秋 中原区校级期中）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法不正确的是（ ）
A．将下极板上移，则P点的电势不变
B．将上极板下移，则带电油滴在P点的电势能减小
C．减小极板间的正对面积，P点的电势升高
D．减小极板间的正对面积，带电油滴将向上加速运动
（多选）39．（2024秋 武汉期中）如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，二极管一端接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．将平行板电容器下极板向下移动，则P点的电势将升高
B．将平行板电容器上极板向上移动，则P点的电势不变
C．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动
D．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动
40．（2024秋 朝阳区校级期中）研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容器b板和静电计外壳接地，实验装置如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
B．实验中，只减小两极板距离，两极板间场强不变
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D．实验时，静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小
（多选）41．（2024秋 福建期中）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。闭合开关S，电容器充电完成后（ ）
A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，水平移动下极板使上下极板错开，则极板上的电荷量减小
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的场强增大
D．断开S，在两极板间插入一块绝缘介质，则两极板间的电势差减小
42．（2024秋 苍溪县校级期中）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电．
（1）保持S接通，增大两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度 （增大、减小）．
（2）保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量 （增大、减小）．
（3）断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差 （增大、减小）．
（4）断开S，将一块介质从两极板间取出，则两极板间的电势差 （增大、减小）．
43．（2025春 如皋市期中）如图所示，平行金属板电容器充电后与电源断开。将左金属板向右平移一小段距离，则（ ）
A．电容器的电容变小
B．静电计的指针张角减小
C．电容器的带电量减小
D．金属板间电场强度增大
44．（2024秋 杨浦区校级期中）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP增大
C．θ减小，EP减小 D．θ减小，E不变
45．（2024秋 东安区校级期中）如图所示，充好电的平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的带正电的试探电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，Ep表示试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角；若保持上极板不动，将下极板从虚线位置向下移动一小段距离至图中实线位置，则（ ）
A．试探电荷所受电场力增大
B．静电计指针的偏角θ减小
C．两极板间电场的电场强度E不变
D．试探电荷在P点的电势能Ep减小
46．（2024秋 南通期中）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变小的是（ ）
A．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
B．增大a、b间的距离
C．将a板向下平移
D．取出a、b间的电介质
47．（2024秋 温州期中）拿着手机在散步，就能记录你一天走的步数。手机能完成这个任务，主要靠内部安装的加速度传感器。电容式加速度传感器是一种常见的加速度传感器，原理图如下：固定块（导体）的AB面分别与上下两块固定极板组成两个电容器，当外界给手机带来加速度时，这两个电容器的电容会发生改变，检测这种改变就可以得知加速度情况。若此时手机正在向上加速，则上下两个电容器的电容C1、C2将如何变化（ ）
A．C1增大，C2增大 B．C1增大，C2减小
C．C1减小，C2减小 D．C1减小，C2增大
48．（2024秋 驻马店期中）如图所示，将电容分别为C1、C2的两个平行板电容器并联接入电路，闭合开关S，待充电完成后断开开关S，在左侧电容器中的P点放一带电油滴，油滴恰好处于静止状态，然后将右侧电容器的极板C向上移动一小段距离。下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．带电油滴会向下运动
C．带电油滴运动过程中电势能减小
D．极板A的电荷量保持不变
49．（2025春 广东期中）如图所示，平行板电容器的金属板M、N水平放置，始终与电源两极相连，电路中接有电流计G，极板N接地，极板间有一带电液滴静止在P点。现将M极板沿竖直方向向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容增大 B．液滴向下运动
C．P点的电势增大 D．G中有从b到a的电流
50．（2024秋 南京期中）密立根油滴实验简化为如图所示的装置，在真空环境下带电油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到平行板电容器两极板间，现某个油滴悬浮在p点，保持两极板间的电压U不变，电容器的下极板接地。若只将正极板下移一小段距离（未到p点），下列说法正确的是（ ）
A．油滴带负电且油滴将向下加速运动
B．电容器所带电荷量减少
C．P处的电势降低
D．油滴的电势能减小
51．（2024秋 西城区校级期中）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大
B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ增大
C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大
D．断开S，将N板向下移动少许，则θ减小
（多选）52．（2024秋 北京校级期中）在如图所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是（ ）
A．图甲中平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、b
B．图乙中两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点O等距的两点a、b
C．图丙中离点电荷等距的任意两点a、b
D．图丁中两个等量同号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b
53．（2024秋 南开区校级期中）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（ ）
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
54．（2024春 诸暨市校级期中）超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知（ ）
A．该电容器充电时把电能转化为化学能
B．该电容器充电时板间的电场强度增大
C．该电容器容纳电荷的本领较3000pF的电容小
D．该电容器只有在2.7V电压下，电容才是3000F
55．（2024秋 西城区校级期中）目前我国在学校、车站等公共场所，都配备了自动体外除颤仪（AED），挽救了宝贵的生命。除颤仪工作时的电功率相当大，用电池直接供电无法达到，也超过了一般家庭的用电功率。某除颤仪的储能装置是一个电容为70μF的电容器，工作时先通过电子线路把电池供电的电压升高到约5000V对电容器进行充电，然后电容器在约2ms的时间内放电，使100～300J的电能通过病人的心脏部位，从而对病人进行抢救。根据上述信息并结合所学知识，可以推断下列说法错误的是（ ）
A．该除颤仪工作时的电功率在50～150kW之间
B．该除颤仪工作时通过人体的电流可达30A
C．该除颤仪中的电容器充电后储存的能量约为1750J
D．除颤仪开机工作时施救人员身体不可与病人身体接触
（多选）56．（2024秋 海淀区校级期中）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压u随电荷量q变化的图像（如图所示）。按照他的想法，下列说法正确的是（ ）
A．u﹣q图线的斜率越大，电容C越大
B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为
57．（2025春 北仑区校级期中）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E＝8V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i﹣t曲线如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．i﹣t图像阴影表示电容器的能量
B．阴影部分的面积S1和S2肯定不相等
C．阻值R1大于R2
D．计算机测得S1＝1203mA s，则该电容器的电容约为0.15F
58．（2025春 元氏县校级期中）在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。①若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角 ，此实验说明平行板电容器的电容随正对面积减小而 （填“变大”或“变小”）。
②若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角 ，此实验说明平行板电容器的电容随距离变大而 （填“变大”或“变小”）。
59．（2025春 渝中区校级期中）高一年级的同学在进行分组实验时，利用如图所示的装置探究平行板电容器电容的影响因素。
他准备了以下器材：平行板电容器（极板可调节间距d和正对面积S），静电计，不同厚度的塑料片（作为电介质），直流电源、导线、开关
实验步骤如下：
①保持S和d不变，在两极板间插入不同厚度的塑料片，记录静电计读数。
②保持d和电介质不变，改变S，记录静电计读数。
③保持S和电介质不变，改变d，记录静电计读数。
已知：本实验中电容器充电后断开电源，带电量Q不变。试回答以下问题：
（1）实验中静电计的作用是 。
A.直接反映极板带电量Q
B.直接反映极板间电势差U
C.直接反映电容C
D.直接反映电场强度E
（2）在步骤1中，插入塑料片后，静电计读数将 （选填“增大”“减小”或者“不变”）。
（3）在步骤3中，若增大极板间距d，电容C将 ，极板间电场强度将 （选填“增大”“减小”或者“不变”）。
60．（2024秋 西城区校级期中）电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。
（1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取电荷量的微小变化量Δq，请类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能Ep。
（2）请结合电动势的定义，求电容器充满电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充满电过程中电容器增加的电能ΔEp相比较。
（3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度ρ。某同学猜想ρ应当与该处的场强E场的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。
请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。
析。第十章第四节电容器的电容
知识点一电容器
1电容器的组成
两个彼此绝缘又相距很近的导体，可以看成一个电容器。
2电容器所带的电荷量
指电容器一个极板所带电荷量的绝对值，注意不是两个极板所带电荷量的绝对值之和。
3观察电容器的充、放电现象
(1)实验目的
①通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，两极板间电压和电路中电流的变化；
②判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷量的变化。
(2)实验原理与设计
实验电路如图10-4-1所示。当开关拨到位置1时，电源E对电容器充电；当开关拨到位置2时，电容器放电。在充电和放电的过程中，利用电流表观察电路中电流的大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。
(3)实验步骤
①根据实验电路图连接电路。
②把开关S接1,此时电源给电容器充电，观察电压表和电流表的示数变化情况，记录在表格中。
③把开关S接2,此时电容器对电阻R放电，观察电压表和电流表的示数变化情况，记录在表格中。
④断开开关，拆除电路，整理实验器材。
(4)实验结论
充电过程 放电过程
①电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，电容器两极板间电势差增大； ②充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，充电电流逐渐减小，最后为0; ③电容器两极板所带电荷量增加； ④电容器两极板间电场强度增大； ⑤电容器从电源获取的能量转化为电能，不断地储存在电容器中。 ①电压表示数逐渐减小，最后为0,电容器两极板间电势差逐渐减小，最后为0;②放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0; ③电容器两极板所带电荷量减少； ④电容器两极板间电场强度减小； ⑤电容器的电能转化成电路中其他形式的能量。
(5)注意事项
①电压表和电流表正、负极不能接反，以免损坏。
②连接电路时，开关要断开，避免短路。
③合理选择各元器件的量程，避免充电电流超过量程。
例题：下列说法中正确的是（ ）
A．利用电容传感器可制成麦克风
B．使接收电路产生电谐振的过程叫调谐
C．宇宙中颜色偏红的恒星表面温度比颜色偏蓝的恒星表面温度低
解：A、利用电容传感器可制成麦克风，人对着话筒讲话时，振动膜前后振动，电容器两板间的距离发生变化电容器的电容变化，将声信号转化为电信号，故A正确；
B、使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，故B正确；
C、红光的波长大于蓝光的波长，根据黑体辐射实验规律可知宇宙中颜色偏红的恒星表面温度比颜色偏蓝的恒星表面温度低，故C正确；
D、医学上常用X射线检查人体内部器官，故D错误。
故选：ABC。
知识点二电容
1定义
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。其定义式为：
2物理意义
电容是反映电容器容纳电荷(储存能量)本领大小的物理量。在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量。
3单位
电容的单位是法拉，简称法，符号是F,1F=1C/V。常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF),1μF=10-6F,1pF=10-12F。
例题：据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
解：AD、电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；
BC、当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误；
故选：B。
知识点三平行板电容器的电容
1电容器的分类
常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。
(1)固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”,如图10-4-5甲所示，常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。
(2)可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”,如图乙所示。
2电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压(或称工作电压):电容器能够长时间正常工作的最大电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
例题：在现代科技中，静电除尘技术被广泛应用于空气净化领域。如图所示的电路，是静电除尘装置的部分模拟电路，R1、R2、R3均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板M、N之间形成电场，模拟静电除尘时的电场环境。假设有一带电尘埃颗粒正好处于静止状态。为了提高除尘效率，需要让带电尘埃颗粒向上加速运动，可采取的措施是（ ）
A．增大R1的阻值 B．减小R2的阻值
C．减小R3的阻值 D．增大M、N间距
解：A、因为电阻R1与两平行金属板串联，而两板间没有电流，所以R1两端没有电势差，即当R1增大时，对电路没有影响，故A错误；
B、当R2减小时，总电阻减小，即总电流变大，则变阻器R3电压变大，所以平行板电容器电压增大，根据E=U/d可知，场强变大，尘埃所受电场力增大，从而带电液滴向上做加速运动，故B正确；
C、当R3减小时，总电阻减小，即总电流变大，则电阻R2两端电压变大，那么变阻器电压变小，同理，无法使带电液滴向上做加速运动，故C错误；
D、当增大平行板间距时，由于平行板两端电压不变，则两板间的电场强度变小，所以电场力小于重力，带电尘埃颗粒向下加速运动，故D错误。
故选：B。
知识点四常用电容器
1平行板电容器
(1)构造：在两个相距很近的平行金属板间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器，如图10-4-7所示。
(2)特点：两极板带等量异种电荷，电荷分布在两极板的内侧，两极板间的电场可认为是匀强电场。
2探究影响平行板电容器电容大小的因素
(1)实验方法：控制变量法。
(2)实验过程
(3)实验结论：电容C的大小与两极板间的相对介电常数ε,成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。电容器是否带电、两极板间电压的大小对电容C都没有影响。
3平行板电容器电容的决定式
是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。
知识点五验电器和静电计的比较
项目 验电器 静电计
图示
结构 玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出。 验电器中的金属箔换成指针，并用金属制作外壳。
作用 判断物体是否带电及所带电荷种类和相对数量。 粗略测量两导体间电势差的大小。
工作原理 静电计是通过改造验电器得来的，两者原理相同，都是根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来工作的。
验电器带电后，由于同种电荷相斥，带电的金属箔片会张开一定的角度，从金属箔片的张开程度可以看出验电器所带电荷相对数量。 当静电计的金属杆与金属外壳间有电势差时(金属杆与外壳构成一个电容器)指针偏转。电势差越大，指针偏角越大，偏角与刻度盘上的电势差刻度相对应，因此，静电计可以测电压。
1．（2024秋 武汉期中）下列关于静电场的认识，正确的是（ ）
A．真空中静止点电荷产生的电场中，某点的电场强度大小与场源电荷的电荷量成正比，与放入该点的试探电荷的电荷量成反比
B．在静电场中，电势降落的方向即为电场强度的方向
C．处于静电平衡状态的实心导体内部，电场强度处处为零，而导体表面的电势也处处相等
D．电容器是存储电荷的元件，其电容越大，则所带电荷量也越多
【答案】C
【解答】解：A.真空中静止点电荷产生的电场中，某点的电场强度大小与场源电荷的电荷量成正比，与放入试探电荷的电荷量无关，故A错误；
B.在静电场中，电势降落最快的方向即为电场强度的方向，故B错误；
C.处于静电平衡状态的导体，导体内部的电场强度处处为零，整个导体是一个等势体，导体表面的电势处处相等.故C正确；
D.电容器是存储电荷的元件，其电容越大，则所带电荷量不一定越多，根据Q＝CU可知还与电容器两板间的电压有关，故D错误。
故选：C。
2．（2024秋 仓山区校级期中）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。某电容器如图所示，其外壳标识中的“220μF”是指电容器的（ ）
A．电容 B．电流 C．电能 D．电阻
【答案】A
【解答】解：电容器外壳上标有“200μF，25V”参数，电容器的电容单位为法拉（F），电压的单位为伏特（V），所以外壳标识中的“220μF”指的是电容器的电容，故BCD错误，A正确。
故选：A。
3．（2024春 如皋市期中）下列元器件中，是电容器的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．图片为电阻箱，故A错误；
B．图片为电阻，故B错误；
C．图片为电容器，故C正确；
D．图片为电池，故D错误。
故选：C。
4．（2024秋 思明区校级期中）电容器是一种重要的电学元件，下列四个电学器材中，属于电容器的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．图中电学元件有正负极为电源，故A错误；
B．图中电学元件为有滑片的滑动变阻器，故B错误；
C．图中电学元件为电容器，故C正确；
D．图中电学元件有A标识为电流表，故D错误。
故选：C。
5．（2024秋 雁塔区校级期中）据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
【答案】B
【解答】解：AD、电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；
BC、当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误；
故选：B。
6．（2025春 徐州期中）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中正确的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：AB、电容器的电容C是由电容器自身结构决定的，与加在两板间的电压和带电荷量无关，故AB错误；
CD、Q﹣U图线的斜率表示电容，电容的大小与加在两板间的电压和带电荷量无关，根据Q＝CU可知，图线的斜率表示电容，所以Q﹣U图线应该是一条经过原点的倾斜直线，故C正确，D错误。
故选：C。
7．（2024秋 余姚市校级期中）如图所示的电学器材中，属于电容器的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A是开关，B是滑动变阻器，C是电容器，D是打点计时器，故C正确，ABD错误；
故选：C。
8．（2024春 徐州期中）富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。关于莱顿瓶以下说法正确的是（ ）
A．铜链、锡箔纸为莱顿瓶的两个极
B．增加铜杆上的电荷量，莱顿瓶的电容增大
C．在电压不变的情况下，增加内外锡箔的高度，莱顿瓶的带电量增大
D．在电压不变的情况下，增加玻璃瓶壁的厚度，莱顿瓶的带电量增大
【答案】C
【解答】解：A、莱顿瓶的内外锡箔纸形成一个电容器，玻璃瓶壁为电容器的介质，故A错误；
B、莱顿瓶的电容值由莱顿瓶本身的性质决定，与其电压和电荷量无关，故B错误；
C、根据电容的决定式C可知，增加内外锡箔的高度，即增大正对面积S，可提升莱顿瓶的电容值，根据C可知电压不变的情况下，增加内外锡箔的高度，莱顿瓶的带电量增大，故C正确；
D、根据电容的决定式C可知，增加玻璃瓶壁厚度，内外锡箔间的距离d增大，电容C变小，根据C可知电压不变的情况下，增加玻璃瓶壁的厚度，莱顿瓶的带电量减小，故D错误。
故选：C。
9．（2024秋 临潼区校级期中）一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，若使其带电荷量增加4×10﹣7C，电势差则增加20V，则它的电容是（ ）
A．1×10﹣8F B．4×10﹣8F C．2×10﹣8F D．8×10﹣8F
【答案】C
【解答】解：由电容定义式可得：
C2×10﹣8μF
故选：C。
10．（2025春 芙蓉区校级期中）心脏除颤器是一种医疗急救设备，它在工作时，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电。已知该电容器电容为C，如果充电后电容器的电压为U，电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，则这次放电通过人体组织的电荷量为（ ）
A． B． C．CU D．CU2
【答案】C
【解答】解：依题意，根据
可知这次放电通过人体组织的电荷量为
Q＝CU
故C正确，ABD错误。
故选：C。
11．（2025春 余姚市校级期中）如图所示，四个图象描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图象有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】详解：ABD．根据可知对于给定的电容器来说，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，故ABD错误；
C．根据可得，Q＝CU，在给定的电容器状况下，由于电容C不变，因此电量Q和电压U成正比，故C正确。
故选：C。
12．（2025春 惠山区校级期中）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小
B．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增大
C．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点
D．放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
【答案】A
【解答】解：AC、因电容器的上极板与电源正极相连，故充电过程中上极板带正电荷。充电过程中回路中电流方向为顺时针方向，流过电阻R的电流由N点流向M点。电容器所带电量Q逐渐增加，根据电容定义式，可知电容器两极板间电势差增加。因电阻R的电压等于电源电动势与电容器电压之差，故电阻R的电压减小，根据欧姆定律，可知流过电阻R的电流减小，即充电电流减小，故A正确，C错误；
BD、因充电结束后电容器的上极板带正电荷，故放电过程中上极板仍带正电荷，且回路中电流方向为逆时针方向，流过电阻R的电流由M点流向N点。电容器所带电量Q逐渐减小，根据电容定义式，可知电容器两极板间电势差减小。因电阻R的电压等于电容器电压，故电阻R的电压减小，根据欧姆定律，可知流过电阻R的电流减小，即放电电流减小，故BD错误。
故选：A。
13．（2024秋 顺义区校级期中）该电容器在充电过程中，描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：ABD、由电容的决定式，可确定其影响因素为绝缘介质、极板正对面积、极板间距，即C与Q、U均无关，故A错误，BD正确；
C、由电容定义式：，可知Q与U成正比，故C正确。
本题选择不正确的，故选：A。
14．（2025春 滨湖区校级期中）如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．在0～t1时间内，电容器放电，电场能增大
B．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大
C．若仅减小电容器的电容，振荡频率减小
D．在t3～t4时间内，电容器C的上极板带正电
【答案】D
【解答】解：A、在0～t1内，回路中的电流顺时针方向增大，则电容器正在放电，则电场能减小，故A错误；
D、在t3～t4内，回路中电流逆时针方向减小，电容器正在充电，则电容器C的上极板带正电，故D正确；
BC、由，可知若仅增大线圈的自感系数，振荡频率减小；若仅减小电容器的电容，则振荡频率增大，故BC错误。
故选：D。
15．（2025春 如皋市期中）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；S接2，电容器C对电阻R放电。则（ ）
A．充电过程中，电压表示数减小
B．充电过程中，流过电阻R的电流方向自左向右
C．放电过程中，电流表示数减小
D．放电过程中，流过电阻R的电流方向自右向左
【答案】C
【解答】解：A、电压表示数与电容器两端电压相等，充电时电压表示数增大，故A错误；
B、充电过程中，流过电阻R的电流方向自右向左，故B错误；
CD、充电结束后电容器的上极板带正电荷，故放电过程中上极板仍带正电荷，且回路中电流方向为逆时针方向，流过电阻R的电流方向自左向右，电容器所带电量Q逐渐减小，根据电容定义式C，可知电容器两极板间电势差减小。因电阻R的电压等于电容器电压，故电阻R的电压减小，根据欧姆定律，可知流过电阻R的电流减小，故C正确，D错误；
故选：C。
16．（2024秋 北京校级期中）某电容器的外壳上标有“1000μF80V”的字样，该参数表明（ ）
A．该电容器只有在电压为80V时电容才为1000μF
B．当两端电压为40V时，该电容器的电容为500μF
C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿
D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8×10﹣2C
【答案】D
【解答】解：AB.电容器的电容决定式为C，电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，故AB错误；
C.电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误；
D.当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为Q＝CU＝1000×10﹣6F×80V＝8×10﹣2C，故D正确。
故选：D。
17．（2024秋 宁波期中）以下关于教材插图的说法正确的是（ ）
A．甲图中左为验电器，右为静电计，静电计不能检验物体是否带电
B．利用乙图仪器探究带电小球间库仑力大小相关因素时需要测出小球电荷量
C．丙图中高压设备间发生了尖端放电，为避免此现象则设备表面应尽量光滑
D．丁图所示的器材为电容器，其电容为1.0F，击穿电压为5.5V
【答案】C
【解答】解：A．甲图中左为验电器，右为静电计，静电计也能检验物体是否带电，故A错误；
B．利用乙图仪器探究带电小球间库仑力大小相关因素时只需要知道小球带电量的关系即可，故B错误；
C．高压电气设备的金属元件，表面有静电，尖锐的地方更容易积累更多的电荷，金属元件表面要很光滑，这样做的目的是避免尖端放电，故C正确；
D．丁图所示的器材为电容器，其电容为1.0F，额定电压为5.5V，而不是击穿电压5.5V，故D错误。
故选：C。
18．（2024春 长安区校级期中）某电容器上标有”1.0μF 9V”，则该电容器（ ）
A．所带电荷量不能超过1.5×10﹣6C
B．所带电荷量不能超过1.35×10﹣5C
C．所加的电压不应超过9 V
D．该电容器的击穿电压为9 V
【答案】C
【解答】解：
A、B由电容的定义式C，得Q＝CU＝1×10﹣6×9C＝9×10﹣6C，知所带的电荷量不能超过9×10﹣6C．故A、B错误。
C、9V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过9V．故C正确。
D、9V是电容器的额定电压，不是击穿电压。故D错误。
故选：C。
19．（2024秋 东城区校级期中）如图所示，平行板电容器极板与水平面成θ角放置，充电后与电源断开。有一质量为m、电荷量为q的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出，下列推断正确的是（ ）
A．小球做匀速直线运动
B．仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动
C．仅使板间距加倍，小球依然做直线运动
D．仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动
【答案】C
【解答】解：A、小球受力如图所示。
因为电场力F和重力G不在一条直线上，所以小球的合力不为零，不可能做匀速直线运动，而是做匀加速直线运动，故A错误。
B、使小球的电荷量加倍，由F＝qE知，小球受到的电场力变成原来的2倍，电场力和重力的合力不再和速度共线，小球不再做直线运动，故B错误。
C、电容器两极板间的场强为，可知使板间距加倍，电场强度E不变，则小球的受力情况不变，仍然做直线运动，故C正确。
D、使电容器转至水平，电场力竖直向上，则电场力和重力的合力竖直向上，与速度方向垂直，小球做类平抛运动，故D错误。
故选：C。
20．（2024春 惠山区校级期中）关于电容器和电容的说法中，正确的是（ ）
A．由电容的定义式可知，电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．如图所示，开关接1时，给平行板电容器充电，且上极板带正电
D．保持电容器与电池的连接，若两极板的距离减小，则极板上的电荷量减少
【答案】C
【解答】解：A、只是电容的定义式，电容C只由电容器内部结构决定，与所带的电荷量Q和电压U均没有直接关系，故A错误；
B、电容器所带的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值，故B错误；
C、如图所示，开关接1时，给平行板电容器充电，且上极板带正电，下极板带负电，故C正确；
D、保持电容器与电池的连接，则极板间的电压不变，根据
若两极板的距离减小，则电容增大，极板上的电荷量增大，故D错误。
故选：C。
21．（2024秋 沈阳期中）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，电源输出电压恒定，闭合开关S，被测材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（ ）
A．材料温度降低，电容器电容增大
B．材料温度降低，极板所带电荷量增大
C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压
D．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低
【答案】C
【解答】解：AB.材料温度降低时，材料收缩，则电容器两板间距d增大，根据可知电容C减小，由于电容器两板电势差不变，根据Q＝CU可知极板所带电荷量减小，故AB错误；
C.检测仪和滑动变阻器并联，所以检测仪两端电压和滑动变阻器两端电压相等，滑动变阻器滑片向上滑动，阻值增大，可知检测仪的工作电压升高，故C正确；
D.材料温度降低，由上面A的分析可知极板所带电荷量减小，电容器放电，则灵敏电流计的电流方向为从b到a，故D错误。
故选：C。
22．（2024秋 龙岗区校级期中）2024年10月，华为发布全液冷超级充电桩，可实现“一秒一公里”充电速度，比特斯拉超级充电站快了两倍以上。若该充电桩工作电压为1000V，最大输出功率为600kW，现给某新能源汽车上的超级电容进行充电，则在充电过程（ ）
A．最大电流为6000A
B．电容器电容逐渐增大
C．电容器两极板间的电压逐渐增大
D．充电电流一直保持不变
【答案】C
【解答】解：A．设充电的最大电流为Im，根据电功率公式得：
其中Pm＝600kW，U＝1000V
解得：Im＝600A
故A错误；
B．电容器电容由自身决定，与带电量无关，充电过程电容器电容不变，故B错误；
C．充电过程电容器电容不变，而带电量增加，根据Q＝CU可知，电容器两极板间的电压逐渐增大，故C正确；
D．充电刚开始时，由于电源电极与电容器极板间存在较大的电势差，此时电流较大，随着电容器两极板间的电压逐渐增大，电源电极与电容器极板间电势差减小，电流减小，故D错误。
故选：C。
23．（2024秋 南昌县校级期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比
B．公式，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
C．试探电荷在电场中所受的电场力F与其电量q无关
D．电容器电容越大，电容器所带的电荷量就越多
【答案】B
【解答】解：A、公式为比值定义式，电势与试探电荷没有本质上的决定关系，不能够认为电势φ与q成反比，故A错误；
B、公式为比值定义式，电容与电荷量、电压没有本质上的决定关系，即电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关，故B正确；
C、根据F＝qE，试探电荷的电场力F与其电量q有关，故C错误；
D、电容器电容由电容器自身决定，电容器所带的电荷量不一定越多，故D错误。
故选：B。
24．（2024秋 沙坪坝区期中）下列说法中正确的是（ ）
A．由公式知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比
C．由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大
D．由电势能公式Ep＝qφ可知，电势φ越高，电势能Ep越大
【答案】C
【解答】解：AB、公式分别是电容、电场强度的定义式，电容的大小是由电容器自身结构决定的，与其所带电荷量及两板间的电压无关，电场强度是由电场本身性质决定的，与试探电荷无关，故AB错误；
C、由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大，故C正确；
D、由电势能公式Ep＝qφ可知，对正电荷来说电势φ越高，电势能Ep越大，对负电荷来说，电势越高，电势能越小，故D错误。
故选：C。
25．（2024秋 浙江期中）如图所示为一种电容传声器，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器，其工作原理是当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化，闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时（ ）
A．电容器的电容减小
B．a、b板之间的电场强度减小
C．电容器极板上的电荷量增加
D．流过电流表的电流方向为自右向左
【答案】C
【解答】解：A、声源S发出声波使a向右运动时，电容器板间距离减小，根据电容的决定式C可知，电容器的电容增大，故A错误；
B、开关K闭合，电容器两极板间的电压不变，板间距离减小，由E分析可知a、b板之间电场强度增大，故B错误；
CD、根据电容的定义式C得Q＝CU，C增大，U不变，则Q增加，电容器充电，电流流向电容器正极板，即b极板，电流流出负极板，即a极板，流过电流表的方向为自左向右，故C正确，D错误。
故选：C。
26．（2025春 元氏县校级期中）如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器，先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将A板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与B板的距离不变，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容变小
B．电容器内部电场强度大小变大
C．电容器内部电场强度大小不变
D．P点电势降低
【答案】C
【解答】解：A、当平行板电容器充电稳定后，两板间存在匀强电场，当开关断开后，两极板的电量不变，将A板向下平移一小段距离，由C可知电容器的电容变大，故A错误；
BC、由公式C，C，E可知电场强度E，只改变极板间距，板间场强不变，故B错误，C正确；
D、板间场强不变，则UPB＝EdPB，点P与B板的距离不变，则P点与地间的电势差不变，即P点电势不变，故D错误。
故选：C。
27．（2024秋 滨海新区校级期中）指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凹点处与凸点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（ ）
A．手指指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．手指指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
【答案】D
【解答】解：AB、根据电容的定义式C 可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误；
CD、手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器的电压保持不变，根据C可知，电容器的电容增大、电容器带电量增大，故C错误、D正确。
故选：D。
28．（2024秋 绿园区校级期中）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（ ）
A．电容器的电容C增大
B．电容器所带的电荷量Q增大
C．电流计中的电流从N流向M
D．油滴将向下加速运动
【答案】C
【解答】解：A、将电容器的两极板缓慢地错开一些，两极板间的正对面积S减小，根据电容的决定式可知，电容器的电容C减小，故A错误；
BC、电容器与电源保持相连，两极板间电压U保持不变时，电容C减小，由电容的定义式可知，电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，电流计中的电流从N流向M，故B错误，C正确；
D、电容器极板间电压U保持不变，板间距离也不变，根据可知，极板间场强未变，油滴受到的电场力不变，则油滴仍处于静止状态，故D错误。
故选：C。
29．（2024秋 海沧区校级期中）如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地。极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断错误的是（ ）
A．a端是电源的正极
B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动
C．将B板向下平移一些，电容器电容减小
D．将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流
【答案】B
【解答】解：A、平行板电容器的金属板A带正电，则a端是电源的正极，故A正确；
B、将A板向右平移一些，板间电压和板间距离都不变，根据分析可知，两板间电场强度不变，液滴受到的电场力不变，则液滴仍静止不动，故B错误；
C、将B板向下平移一些，两极板间距离增大，根据电容的决定式分析可知，电容减小，故C正确；
D、将A板向下平移过程中，两极板间距离减小，根据电容的决定式分析可知，电容增大，结合电容器的电压不变，由电容的定义式C分析可知，电容器的带电量增加，即电容器充电，电流计中有从d到c的电流，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
30．（2024秋 成都期中）在如图所示电路中，电源电压为U＝1.5V，电容为C＝2pF的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于两极板间正中央P点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．上极板所带电荷量为3×10﹣12C
C．若将上极板缓慢水平向左移动少许，油滴将向上运动
D．若将下极板缓慢竖直向上移动少许，P点的电势将升高
【答案】B
【解答】解：A、电容器上极板和电源的正极相连，所以上极板带正电，油滴受电场力向上，所以油滴带负电，故A错误；
B、上极板所带电荷量为Q＝CU＝2×10﹣12×1.5C＝3×10﹣12C，故B正确；
C、若将上极板缓慢水平向左移动少许，两极板之间的距离不变，根据E可知，板间的场强大小不变，油滴受电场力不变，所以油滴仍处于平衡状态，故C错误；
D、若将下极板缓慢竖直向上移动少许，两板间距离d变小，根据E可知板间的场强变大，下极板接地，则下极板的电势为零不变，电容器始终和电源相连，则电容器两板间电压不变，等于电源电动势，即上极板的电势不变；P点和上极板之间的距离不变，根据U＝Ed可知，上极板和P点之间的电势差变大，则P点的电势降低，故D错误。
故选：B。
31．（2024秋 北京校级期中）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。如图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使工件（电介质）缓慢向左移动，则在工件移动的过程中（ ）
A．通过电流表G的电流方向由b至a
B．通过电流表G的电流始终为零
C．电容器两极板所带电荷量增大
D．电容器两极板之间的电压始终等于电源电动势E
【答案】D
【解答】解：电容器两极板之间的电压始终等于电源电动势E，即电容器两板间电压U不变。在工件缓慢向左移动的过程中，由电容的决定式C可知，ε减小，电容C减小，根据
Q＝CU可知，电容器所带电荷量Q减小，电容器放电，则通过电流表G的电流方向由a至b，故ABC错误，D正确。
故选：D。
32．（2024春 沛县期中）如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与供电电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正确的是（ ）
A．在汽车向左匀速直线运动过程中电路中有电流
B．在汽车向右匀加速直线运动过程中电路中有电流
C．在汽车向左匀加速直线运动过程中，电路中有顺时针方向电流
D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流
【答案】D
【解答】解：A、在汽车向左匀速直线运动过程中，加速度为0，可知，弹簧处于原长状态，弹力为0，则电介质插入极板间的深度一定，则极板之间的相对介电常数一定，由电容的决定式C分析可知，电容器的电容一定，根据电容的定义式C分析可知，电容器与供电电源连接，极板之间电压一定，电容一定时，极板所带电荷量一定，所以电路中没有充电电流或者放电电流，故A错误；
B、在汽车向右匀加速直线运动过程中，加速度方向向右，因为加速度保持不变，所以电介质插入极板间的深度也一定，电容保持不变，电荷量也保持不变，所以电路中没有电流，故B错误；
C、同理，在汽车向左匀加速直线运动过程中，电路中没有电流，故C错误；
D、在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，加速度方向向右，大小逐渐增大，可知，弹簧处于拉伸状态，弹力方向向右，大小逐渐增大，弹簧长度增大，则电介质插入极板间的深度增大，极板之间的相对介电常数增大，由电容的决定式C分析可知，电容器的电容增大，根据C分析可知，电容器极板所带电荷量增大，电路中有充电电流，根据图形可知，电容器上极板带正电，电荷量增多，则电路中有顺时针方向的充电电流，故D正确。
故选：D。
33．（2024秋 海安市期中）利用电容器可监测水位的变化。如图所示，两块平行金属板表面已进行绝缘处理，当水位升高时（ ）
A．电容变小，极板上电荷量减少
B．电容变小，极板上电荷量增加
C．电容变大，极板上电荷量减少
D．电容变大，极板上电荷量增加
【答案】D
【解答】解：根据电容的决定式C可知，水位升高时电容增大，因为电容器始终和电源相连接，所以电容器两板间的电压保持不变，根据Q＝CU可知，极板上电荷量增加，故D正确，ABC错误。
故选：D。
34．（2024秋 潍坊期中）武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（ ）
A．从位置“1”到位置“2”，MN间的电场强度变大
B．从位置“2”到位置“4”，MN间的电场强度变大
C．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低
D．从位置“2”到位置“4”，M的电势升高
【答案】C
【解答】解：A、MN间的电场强度为。从位置“1”到位置“2”，两极板正对面积S变大，其他各量不变，则MN间的电场强度变小，故A错误；
B、从位置“2”到位置“4”，MN两极板间的距离d减小，其他各量不变，因为E与d无关，所以MN间的电场强度不变，故B错误；
C、从位置“1”到位置“2”，MN间的距离d不变，而MN间的电场强度变小，由U＝Ed可知，MN间的电势差变小，而N板接地，电势始终是零，且M板带正电，M板电势高于N板电势，可知该过程中M板电势降低，故C正确；
D、从位置“2”到位置“4”，MN间的距离d减小，而MN间的电场强度不变，由U＝Ed可知，MN间的电势差变小，而N板接地，电势始终是零，且M板带正电，M板电势高于N板电势，则知该过程中M板电势降低，故D错误。
故选：C。
（多选）35．（2025春 北仑区校级期中）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流
B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流
C．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，P点电势不变
D．若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，P点电势降低
【答案】AD
【解答】解：A．根据
解得
因电压U不变，随着间距d减小，故电容器电量增大将充电，故G中有a→b的电流，
开始时，重力和电场力平衡，故
mg＝qE
将A板向下移，由
可知E变大，故油滴应向上加速运动，故A正确；
B．若将A板向右平移一小段位移，即减小正对面积，由
可知，因间距d不变，那么E不变，油滴仍静止；同理可得
故电容器电量减小将放电，故G中有b→a的电流，故B错误；
C．若将S断开，Q不变，根据
解得
将B板向下平移一小段位移，电场强度不变，因φB＝0V，由
EdBP＝UBP＝φB﹣φP
因dBP变大，则P点电势降低，故C错误；
D．若将S断开，Q不变，A向左平移一小段距离，同理可得
可知E增大，由于
EdBP＝UBP＝φB﹣φP
可知P点电势降低，故D正确。
故选：AD。
（多选）36．（2025春 西湖区校级期中）如图，充电后的平行板电容器水平放置，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。一质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板。极板间电场可视为匀强电场，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．电容器上极板带正电，下极板带负电
B．小球在电容器中的电势能逐渐增大
C．电容器极板间电场强度大小
D．若下极板左移一些，小球未能到达下极板
【答案】BD
【解答】解：A．由于小球高处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板，则小球在两极板间做减速运动，受到的电场力方向为竖直向上，与重力的方向相反，因为小球带正电，多以上极板带负电，下极板带正电，故A错误；
B．由于小球在电场中运动时，所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功，小球的电势能增大，故B正确；
C．设极板间的电场强度大小为E，对小球的整个运动过程根据动能定理可得mg（h+d）﹣qEd＝0﹣0，解得，故C错误；
D．若下极板左移一些，根据可知电容器的电容减小，而电容器的电荷量不变，结合可知极板间的电势差增大，又因为可知，极板间的电场强度增大，带电小球受到电场力增大。由于小球重力不变，电场力增大，小球将到不了下极板，故D正确。
故选：BD。
37．（2024秋 高坪区校级期中）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．S仍闭合，将A板向右平移一小段距离，则油滴保持静止不动，G中有b→a的电流
B．带电油滴带负电
C．若将S断开，且将A板向左平移一小段距离，P点电势不变
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段距离，P点电势变高
【答案】A
【解答】解：A、S仍闭合，则两极板间的电压保持不变，将A板向右平移一小段距离，两极板的正对面积减小，根据C可知，电容变小，根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量减小，所以电容器放电，因为电容器下极板和电源的正极相连，所以下极板带正电，则放电电流方向为b→a，两极板间的距离d不变，根据E可知，极板间的场强不变，所以油滴受电场力不变，仍保持静止，故A正确；
B、下极板带正电，所以极板间的场强方向向上，油滴受电场力方向向上与重力平衡，所以油滴受力方向与电场强度方向一致，所以油滴带正电，故B错误；
C、若将S断开，则极板带电荷量Q不变，将A板向左平移一小段距离，两极板的正对面积减小，根据C可知，电容变小，根据可知，两极板间的电势差变大，根据E可知，极板间的场强变大，所以P点与下极板B之间的电势差增大，下极板接地电势为零，极板间的场强方向向上，所以P点电势降低，故C错误；
D、若将S断开，再将A板向下平移一小段距离，根据C、、E可得：E，所以极板间的电场强度不变，则P点与下极板之间的电势差不变，即P点的电势不变，故D错误。
故选：A。
38．（2024秋 中原区校级期中）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法不正确的是（ ）
A．将下极板上移，则P点的电势不变
B．将上极板下移，则带电油滴在P点的电势能减小
C．减小极板间的正对面积，P点的电势升高
D．减小极板间的正对面积，带电油滴将向上加速运动
【答案】A
【解答】解：A、由电容的决定式，将下极板上移，会使极板间距d变小，即电容C变大；由电容定义式，可知电容可以充电，与电源正常连接，即电容两端电压U不变；
由图可知下极板接地，即下极板电势为0，P与下极板间的电势差满足：，由选项可知下极板上移，即该比值变小，即Up0减小，则P点的电势φP＝0+UP0也变小，故A错误；
B、由电容的决定式，将上极板下移，会使极板间距d变小，即电容C变大；由电容定义式，可知电容可以充电，与电源正常连接，即电容两端电压U不变；
由图可知下极板接地，即下极板电势为0，P与下极板间的电势差满足：，由选项可知上极板下移，即该比值变大，即Up0变大，则P点的电势φP＝0+UP0也变大；
由题意可知，初始油滴受力平衡，即其受电场力竖直向上，而由电路图可知，上极板带正电，故改油滴带负电；
由电势能公式：Ep＝﹣qφP，则带电油滴在P点的电势能减小，故B正确；
C、由电容的决定式，减小极板间的正对面积S，即电容C变小；由电容定义式，可知电容需要放电，由二极管的单向导电性，可知与电源断开连接，即电容储存的电荷量Q不变，而C变小，两端电压U变大；
由图可知下极板接地，即下极板电势为0，P与下极板间的电势差满足：，由选项可知减小极板间的正对面积S，即该比值不变，但U变大，故Up0变大，则P点的电势φP＝0+UP0也变大，故C正确；
D、由C选项分析可知，电容两端电压变大，由匀强电场的特点可知电场强度：，而U变大，d不变，故电场强度EC变大，此时电场力qEC＞mg，油滴受合力向上，即油滴将向上加速运动，故D正确。
本题选择不正确的，故选：A。
（多选）39．（2024秋 武汉期中）如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，二极管一端接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．将平行板电容器下极板向下移动，则P点的电势将升高
B．将平行板电容器上极板向上移动，则P点的电势不变
C．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动
D．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动
【答案】CD
【解答】解：A、将平行板电容器下极板向下移动，两极板间的距离d增大，根据C可得电容器的电容C减小，根据C可知电容器所带电荷量减小，但因为电容器和二极管连接，则电容器不能放电，所以电容器所带电荷量不变，根据E可得，所以电容器极板间电场强度不变，电源电动势不变，电源负极接地，上极板的电势是不变的，P点与上极板之间的距离不变，根据U＝Ed可知P点与上极板之间的电势差不变，所以P点的电势不变，故A错误；
B、将平行板电容器上极板向上移动，根据上面的分析可知，极板间的电场强度不变，P点与上极板之间的距离变大，则P点与上极板之间的电势差变大，则P点的电势降低，故B错误；
C、由上面A的分析可知，减小极板间的正对面积，则电容器的电容减小，因为二极管的单向导电性，所以电容器带电荷量不变，根据可知，极板间的电场强度变大，带电油滴受电场力变大，大于重力，则带电油滴会向上移动，故C正确；
D、无论哪个极板向上移动还是向下移动，无非是电容器的增大或减小，如果电容器的电容增大，则是因为极板间的距离减小，则电容器带电荷量增加，两板间电压始终等于电源电压，极板间的电场强度变大，带电油滴所受重力小于电场力，油滴向上运动；如果电容器的电容减小，则电容器不能放电，电容器带电荷量不变，电容器极板间的场强不变，油滴仍然处于静止状态，故D正确。
故选：CD。
40．（2024秋 朝阳区校级期中）研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容器b板和静电计外壳接地，实验装置如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
B．实验中，只减小两极板距离，两极板间场强不变
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D．实验时，静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小
【答案】A
【解答】解：ACD、静电计是测量电势差的仪器，指针张角的大小反映平行板电容器间两极板之间电势差的大小。根据C可知，只将只将电容器b板向上平移，两极板的正对面积减小，则电容变小，根据C可知，两板间的电势差变大，静电计指针张角变大。若是实验中，只在极板间插入有机玻璃板，则介电常数 r变大，电容变大，则两极板之间的电势差变小，静电计指针张角变小，故A错误，CD正确；
B、根据C、C和E可得，E，由此可知两极板之间的场强大小与板间距离无关，则在实验中，只减小两极板距离，两极板间场强不变，故B正确。
本题是选错误的
故选：A。
（多选）41．（2024秋 福建期中）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。闭合开关S，电容器充电完成后（ ）
A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，水平移动下极板使上下极板错开，则极板上的电荷量减小
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的场强增大
D．断开S，在两极板间插入一块绝缘介质，则两极板间的电势差减小
【答案】BD
【解答】解：A、保持开关S闭合，两板之间的电势差等于电源电压，由匀强电场场强定义式可得：，两板之间距离减小，场强增大，故A错误；
B、保持开关S闭合，两板之间的电势差等于电源电压，而电容的决定式为：，将两板错开，则s减小，电容器电容减小，由电容的定义式可得：，则Q减小，故B正确；
C、断开开关S，则此时电容器上电荷量保持不变，由匀强电场场强公式：，电容的决定式：，电容的定义式：，三式联立，解得：，则此时场强的大小与两板之间的距离无关，故C错误；
D、断开开关S，则此时电容器上电荷量保持不变，由电容的决定式：，插入一块绝缘介质，则 增大，则电容器电容增大，由电容的定义式：可得，U减小，故D正确；
故选：BD。
42．（2024秋 苍溪县校级期中）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电．
（1）保持S接通，增大两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度 （增大、减小）．
（2）保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量 （增大、减小）．
（3）断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差 （增大、减小）．
（4）断开S，将一块介质从两极板间取出，则两极板间的电势差 （增大、减小）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）保持S接通，增大两极板间的距离，U一定，根据E可求电场强度减小；
（2）保持S接通，在两极板间插入一块介质，根据C，电容增加；根据Q＝CU可知电量增加；
（3）断开S，电量Q一定；减小两极板间的距离，根据C，电容增加；根据Q＝CU可知电压减小；
（4）断开S，电量Q一定；将一块介质从两极板间取出，根据C，电容减小；根据Q＝CU可知电压增加；
故答案为：
（1）减小；
（2）增大
（3）减小；
（4）增大．
43．（2025春 如皋市期中）如图所示，平行金属板电容器充电后与电源断开。将左金属板向右平移一小段距离，则（ ）
A．电容器的电容变小
B．静电计的指针张角减小
C．电容器的带电量减小
D．金属板间电场强度增大
【答案】B
【解答】解：A、将左金属板向右平移一小段距离，金属板间距离d减小，根据电容的决定式C分析可知，电容C增大，故A错误；
BC、平行金属板电容器充电后与电源断开，电容器的带电量不变，由电容的定义式C分析可知，电容器极板间电势差减小，则静电计的指针张角减小，故B正确，C错误；
D、根据C、C以及E可得E，可知E与d无关，所以金属板间电场强度不变，故D错误。
故选：B。
44．（2024秋 杨浦区校级期中）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP增大
C．θ减小，EP减小 D．θ减小，E不变
【答案】D
【解答】解：电容器极板上的电荷量不变，将上极板下移时，板间距离减小，由C可知，电容C增大，由可知，两板间的电压变小，静电计指针的偏角θ减小，结合得E，Q、k、S、εr均不变，则E不变，P点与零势面的距离不变，由U＝Ed可知P点与零势面间的电势差不变，则P点电势不变，故点电荷在P点的电势能EP不变，故ABC错误，D正确。
故选：D。
45．（2024秋 东安区校级期中）如图所示，充好电的平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的带正电的试探电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，Ep表示试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角；若保持上极板不动，将下极板从虚线位置向下移动一小段距离至图中实线位置，则（ ）
A．试探电荷所受电场力增大
B．静电计指针的偏角θ减小
C．两极板间电场的电场强度E不变
D．试探电荷在P点的电势能Ep减小
【答案】C
【解答】解：AC、由E、C、C推导可得E，因Q、 r、S均不变，k是常量，所以E与d无关，当d变大时，两极板间电场的电场强度E不变，故试探电荷受到的电场力F＝qE不变，故A错误，C正确；
B、将下极板下移的过程中，电容器极板间距离增大，根据电容器决定式C可知电容减小，电容器储存的电荷量Q不变，由电容定义式C分析可知电容器板间电场增大，则静电计指针的偏角θ增大，故B错误；
D、根据U＝Ed可知，由于P离下极板距离增大，E不变，因此P点与下极板间的电势差增大，因P点的电势高于下极板的电势，则P点的电势升高，由EP＝qφ、q＞0可知，试探电荷在P点的电势能EP增加，故D错误。
故选：C。
46．（2024秋 南通期中）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变小的是（ ）
A．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
B．增大a、b间的距离
C．将a板向下平移
D．取出a、b间的电介质
【答案】A
【解答】解：AD、根据图示可知，P板和b板电势相等，即两个电容器的两极板电势差是相等的，电容器所带电荷量不变，根据C可知，如果换一块形状大小相同介电常数更大的电介质，则电容C变大，根据C可知，电容C两板间电势差U变小，对小球根据平衡条件有，其中d'表示P、Q之间的距离，所以α变小，如果取出a、b间的电介质，则电容器的电容变小，极板间的电势差变大，则α变大，故A正确，D错误；
BC、根据上面的分析可知，如果增大a、b间的距离，或者将a板向下平移，则电容C变小，电势差变大，则α变大，故BC错误。
故选：A。
47．（2024秋 温州期中）拿着手机在散步，就能记录你一天走的步数。手机能完成这个任务，主要靠内部安装的加速度传感器。电容式加速度传感器是一种常见的加速度传感器，原理图如下：固定块（导体）的AB面分别与上下两块固定极板组成两个电容器，当外界给手机带来加速度时，这两个电容器的电容会发生改变，检测这种改变就可以得知加速度情况。若此时手机正在向上加速，则上下两个电容器的电容C1、C2将如何变化（ ）
A．C1增大，C2增大 B．C1增大，C2减小
C．C1减小，C2减小 D．C1减小，C2增大
【答案】D
【解答】解：若此时手机正在向上加速，质量块也向上加速运动，簧片向下弯曲，则上面电容器的极板间间距变大，下面电容器极板间间距减小
由C，可知C1减小，C2增大。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
48．（2024秋 驻马店期中）如图所示，将电容分别为C1、C2的两个平行板电容器并联接入电路，闭合开关S，待充电完成后断开开关S，在左侧电容器中的P点放一带电油滴，油滴恰好处于静止状态，然后将右侧电容器的极板C向上移动一小段距离。下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．带电油滴会向下运动
C．带电油滴运动过程中电势能减小
D．极板A的电荷量保持不变
【答案】C
【解答】解：A、充电完成后，极板A带正电，因此油滴带负电，故A错误；
BC、充电完成后断开开关S，两电容器的总电荷量Q＝Q1+Q2，保持不变，极板A、C始终相连，极板B、D始终相连，因此两电容器两端的电压U始终相等，因此Q＝（C1+C2）U，当右侧电容器的极板C向上移动一小段距离后，C2减小，电压U增大，左侧电容器的两极板间的电场强度E1将增大，带电油滴会向上运动，电场力做正功，电势能减小，故B错误，C正确；
D、左侧电容器的电荷量Q1＝C1U，因电压U增大，则Q1增大，故D错误；
故选：C。
49．（2025春 广东期中）如图所示，平行板电容器的金属板M、N水平放置，始终与电源两极相连，电路中接有电流计G，极板N接地，极板间有一带电液滴静止在P点。现将M极板沿竖直方向向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容增大 B．液滴向下运动
C．P点的电势增大 D．G中有从b到a的电流
【答案】B
【解答】解：A、BM极板上移，导致d增大，根据电容的决定式，可知电容器的电容减小，故A错误；
B、因为电容器始终和电源两极连接，所以电容器两板间电压不变，根据，由于板间距离增大，电压保持不变，所以板间电场强度减小，液滴受到的电场力减小，液滴向下运动，故B正确；
C、P点与下极板距离不变，根据UPN＝φP﹣φN＝EdPN，由于板间电场强度减小及 φN＝0，可知P点的电势减小，故C错误；
D、根据，可知Q减小，电容器放电，由图可知，G中有从a到b的电流，故D错误。
故选：B。
50．（2024秋 南京期中）密立根油滴实验简化为如图所示的装置，在真空环境下带电油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到平行板电容器两极板间，现某个油滴悬浮在p点，保持两极板间的电压U不变，电容器的下极板接地。若只将正极板下移一小段距离（未到p点），下列说法正确的是（ ）
A．油滴带负电且油滴将向下加速运动
B．电容器所带电荷量减少
C．P处的电势降低
D．油滴的电势能减小
【答案】D
【解答】解：A．因为两极板间的电压U不变，若只将正极板下移一小段距离，两板间距离d减小，根据可知场强变大，带负电的油滴受向上的电场力变大，则油滴将向上加速运动，故A错误；
B．根据电容的决定式，因为只将正极板下移一小段距离，两板间距离d减小，由此可知电容器电容变大，根据
Q＝CU
可知电容器带电量变大，故B错误；
CD．根据电势差与电场强度的关系
U＝Ed
可知P与下极板的电势差变大，则P处的电势升高，由于油滴带负电，可知油滴电势能减小，故C错误，D正确。
故选：D。
51．（2024秋 西城区校级期中）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大
B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ增大
C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大
D．断开S，将N板向下移动少许，则θ减小
【答案】B
【解答】解：A、保持S闭合，电容器的电压等于电源电动势。滑动变阻器的滑片位置不会影响电容器的电压大小，则板间场强大小不变，小球受到的电场力不变，θ不变，故A错误；
B、保持S闭合，电容器极板间电压不变，将N板向M板靠近，则板间距离d减小，根据可知，场强E增大，则小球受到的电场力增大，θ增大，故B正确；
C、断开S，则电容器极板上的电荷量Q不变，将N板向M板靠近，根据可知，板间场强大小不变，则小球受到的电场力不变，θ不变，故C错误；
D、断开S，则极板上的电荷量Q不变，将N板向下移动少许，正对面积减小，由上式可知，场强E增大，小球受到的电场力增大，θ增大，故D错误。
故选：B。
（多选）52．（2024秋 北京校级期中）在如图所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是（ ）
A．图甲中平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、b
B．图乙中两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点O等距的两点a、b
C．图丙中离点电荷等距的任意两点a、b
D．图丁中两个等量同号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b
【答案】AB
【解答】解：A．a、b是匀强电场中的两点，在匀强电场中电场强度处处相同，所以a、b两点的电场强度相同，故A正确；
B．两个等量异号点电荷的连线上，根据电场线的对称性可知，a、b两点电场强度相同，故B正确；
C．离点电荷Q等距的任意两点a、b电场强度大小相等，但方向不同，因为电场强度是矢量，所以这两点的电场强度不同，故C错误；
D．两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点O等距的任意两点a、b场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故D错误。
故选：AB。
53．（2024秋 南开区校级期中）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（ ）
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
【答案】D
【解答】解：A.静电计的张角增大，说明极板间的电势差增大，故A错误；
B.根据平行板电容器电容的决定式可知，当板间距增大时，电容器的电容减小，故B错误；
C.根据匀强电场场强与电势差的关系和电容的定义式
结合平行板电容器电容的决定式
联立解得
因此场强与板间距无关，故C错误；
D.移动极板的过程中，极板要克服电场力做功，电容器储存的能量增大，故D正确。
故选：D。
54．（2024春 诸暨市校级期中）超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知（ ）
A．该电容器充电时把电能转化为化学能
B．该电容器充电时板间的电场强度增大
C．该电容器容纳电荷的本领较3000pF的电容小
D．该电容器只有在2.7V电压下，电容才是3000F
【答案】B
【解答】解：A、由于是电容器，故该超级电容充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故A错误；
B、电容器充电时板间的电压增大，距离不变，根据可知，电场强度增大，故B正确；
CD、电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3000F，故CD错误；
故选：B。
55．（2024秋 西城区校级期中）目前我国在学校、车站等公共场所，都配备了自动体外除颤仪（AED），挽救了宝贵的生命。除颤仪工作时的电功率相当大，用电池直接供电无法达到，也超过了一般家庭的用电功率。某除颤仪的储能装置是一个电容为70μF的电容器，工作时先通过电子线路把电池供电的电压升高到约5000V对电容器进行充电，然后电容器在约2ms的时间内放电，使100～300J的电能通过病人的心脏部位，从而对病人进行抢救。根据上述信息并结合所学知识，可以推断下列说法错误的是（ ）
A．该除颤仪工作时的电功率在50～150kW之间
B．该除颤仪工作时通过人体的电流可达30A
C．该除颤仪中的电容器充电后储存的能量约为1750J
D．除颤仪开机工作时施救人员身体不可与病人身体接触
【答案】C
【解答】解：A、由题意可知，通过人体的电能范围为100～300J，根据P可知，功率范围在50～150kW之间，故A正确；
B、电容器两端的电压U＝5000V，由P＝UI可知，最大电流ImA＝30A，故B正确；
C、由E可知，电容器储存的能量E50002J＝875J，故C错误；
D、人是导体，所以除颤仪开机工作时施救人员身体不可与病人身体接触，以免受到电击，故D正确。
本题选错误的，
故选：C。
（多选）56．（2024秋 海淀区校级期中）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压u随电荷量q变化的图像（如图所示）。按照他的想法，下列说法正确的是（ ）
A．u﹣q图线的斜率越大，电容C越大
B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为
【答案】BD
【解答】解：A、根据电容的定义式C可得，该u﹣q图象的斜率为：，斜率越大，电容C越小，故A错误；
B、类比速度—时间图像的面积代表位移，则u﹣q图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积，B正确；
C、从等效的思想出发，电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积
设电容器能搬运的电荷量为Q时对应的能量为E，则EQUCU U，所以E与U2成正比，故C错误；
D、EQU
当电容一定时，电荷量变为原来的一半时，储存的能量变为原来的，故D正确。
故选：BD。
57．（2025春 北仑区校级期中）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E＝8V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i﹣t曲线如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．i﹣t图像阴影表示电容器的能量
B．阴影部分的面积S1和S2肯定不相等
C．阻值R1大于R2
D．计算机测得S1＝1203mA s，则该电容器的电容约为0.15F
【答案】D
【解答】解：A．根据q＝it
可知i﹣t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器所带电荷量，故A错误；
B．S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放电的电荷量，所以S1＝S2
故B错误；
C．由题图乙可知电容器充电瞬间电流比电容器放电瞬间电流大，且电容器充电瞬间电源电压和放电瞬间电容器两端电压相等，则有
所以R1＜R2
故C错误；
D．由电容定义式可知该电容器的电容为：
D正确。
故选：D。
58．（2025春 元氏县校级期中）在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。①若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角 ，此实验说明平行板电容器的电容随正对面积减小而 （填“变大”或“变小”）。
②若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角 ，此实验说明平行板电容器的电容随距离变大而 （填“变大”或“变小”）。
【答案】①变大，变小；②变大，变小。
【解答】解：①根据平行板电容器电容决定式
可知极板B上移一点，正对面积S减小，则电容器的电容C减小，充电后的平行板电容器电荷量Q不变，根据电容定义式
可知电势差增大，所以静电计的偏角变大，说明平行板电容器的电容随正对面积减小而变小。
②根据平行板电容器电容决定式
可知极板B左移一点，板间距离d增大，则电容器的电容减小，根据电容定义式
可知电势差增大，所以静电计的偏角变大，说明平行板电容器的电容随距离变大而变小。
故答案为：①变大，变小；②变大，变小。
59．（2025春 渝中区校级期中）高一年级的同学在进行分组实验时，利用如图所示的装置探究平行板电容器电容的影响因素。
他准备了以下器材：平行板电容器（极板可调节间距d和正对面积S），静电计，不同厚度的塑料片（作为电介质），直流电源、导线、开关
实验步骤如下：
①保持S和d不变，在两极板间插入不同厚度的塑料片，记录静电计读数。
②保持d和电介质不变，改变S，记录静电计读数。
③保持S和电介质不变，改变d，记录静电计读数。
已知：本实验中电容器充电后断开电源，带电量Q不变。试回答以下问题：
（1）实验中静电计的作用是 。
A.直接反映极板带电量Q
B.直接反映极板间电势差U
C.直接反映电容C
D.直接反映电场强度E
（2）在步骤1中，插入塑料片后，静电计读数将 （选填“增大”“减小”或者“不变”）。
（3）在步骤3中，若增大极板间距d，电容C将 ，极板间电场强度将 （选填“增大”“减小”或者“不变”）。
【答案】（1）B；（2）减小；（3）减小，不变。
【解答】解：（1）实验中静电计的作用是直接反映极板间电势差U，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）根据平行板电容器电容公式C，在步骤1中，插入塑料片后， r增大，C增大，Q不变，则静电计读数将减小；
（3）由C，在步骤3中，若增大极板间距d，电容C将减小，极板间电场强度E，将保持不变。
故答案为：（1）B；（2）减小；（3）减小，不变。
60．（2024秋 西城区校级期中）电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。
（1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取电荷量的微小变化量Δq，请类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能Ep。
（2）请结合电动势的定义，求电容器充满电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充满电过程中电容器增加的电能ΔEp相比较。
（3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度ρ。某同学猜想ρ应当与该处的场强E场的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。
请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。
【答案】（1）图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义为电容器所储存的电能，电容器电压为U时电容器储存的电能Ep为；
（2）电容器充满电过程中电源内部非静电力所做的功W为CE2，W与ΔEp不相等。
（3）该同学的猜想正确，理由见解析。
【解答】解：（1）图中小阴影矩形的“面积”为ΔW＝Δq ui，表示电源把Δq的电荷从电容器的一个极板搬运到另一个极板的过程中克服电场力所做的功，也表示有ΔW的电源能量转化成了电能储存在电容器中。
因此电容器电压为U时，对应的图线和横轴所围成的“面积”表示电容器所储存的电能Ep，故EpQU CU U。
（2）充电完成后，电容器板间电压U＝E，电容器上电荷量为Q＝CE
电源非静电力所做的功为W＝QE＝CE2
电容器增加的电能
显然，，故W与ΔEp不相等。
（3）设平行板电容器的电荷量为Q，两极板间的电压为U，板间电场的场强为E场，
则有，C，，得：
所以，该同学的猜想正确。
答：（1）图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义为电容器所储存的电能，电容器电压为U时电容器储存的电能Ep为；
（2）电容器充满电过程中电源内部非静电力所做的功W为CE2，W与ΔEp不相等。
（3）该同学的猜想正确，理由见解析。
