课件12张PPT。2.1 整式第三课时 多项式B B B A C B C C 3x2 －53 二 三 知识点二：多项式的运用
11．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )
A．10b＋a B．ba
C．100b＋a D．b＋10aC12．对于多项式a2＋b2的意义解释不恰当的是( )
A．a，b两数的平方和
B．边长分别是a，b的两个正方形的面积和
C．买a支单价a元的钢笔和买b支单价b元的铅笔的总价钱
D．边长是a＋b的正方形的面积
13．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_________________________元．
14．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了____________________块砖．D(85%a＋60%b)(40a＋30b)D D －2x2y＋x3y3＋3x4y2 x3y3＋3x4y2 －2x2y 18．当x＝－3时，多项式x2－2x＋1＝____，－x2＋2x－1＝______．
19．轮船在静水中航行的速度为a千米/时，水的流速为8千米/时，则轮船顺水航行4小时的行程是________________千米；逆水航行3小时的行程是______________千米．16－164(a＋8)3(a－8)21．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：(1)写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；
(2)利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？
解：(1)n＝50－0.8m (2)当m＝13时，n＝50－0.8×13＝39.6(元)．答：乘了13次车还剩39.6元22．如图是一个工件的横断面及其尺寸．(单位：cm)
(1)用含a，b的式子表示它的面积S；
(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(结果保留一位小数)23．一个关于x，y的二次三项式，其常数项为－5，其余各项的系数都是1.
(1)请写出符合要求的一个多项式；
(2)若|x－2|＋(y＋1)2＝0，求出你所写的多项式的值．
解：(1)答案不唯一，如：x2＋y－5 (2)|x－2|＋(y＋1)2＝0，得x－2＝0，y＋1＝0，则x＝2，y＝－1.所以x2＋y－5＝－2课件13张PPT。2．2 整式的加减第一课时 合并同类项A B B A 6x －5 答案不唯一，如：－7x3y2z 1 6 8．指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋5y－2x－3；
解：3x与－2x，－2y与5y，1与－3知识点二：合并同类项
9．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是( )
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．分配律 D．乘法结合律
10．(2014·重庆)计算5x2－2x2的结果是( )
A．3 B．3x C．3x2 D．3x4
11．下列各式中运算错误的是( )
A．5x－2x＝3x B．5ab－5ba＝0
C．4x2y－5xy2＝－x2y D．3x2＋2x2＝5x2CCC12．把多项式2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，所得多项式是( )
A．二次二项式 B．二次三项式
C．一次二项式 D．三次二项式A13．合并同类项．
(1)15x－10x＋4x；
解：原式＝9x
(2)6x－10x2＋12x2－5x；
解：原式＝2x2＋x
(3)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5.
解：原式＝8x2y－2xy2＋24a＋b 16．下列计算正确的是( )
A．3x＋4x2＝7x3
B．5ab－5ba＝ab
C．3x2y－3xy2＝0
D．－2m2n－3m2n＝－5m2n
17．如果多项式a2－7ab＋b2－kab－4不含ab项，那么k的值为( )
A．0 B．－7
C．7 D．不能确定DB18．若M是三次多项式，N也是三次多项式，则M＋N一定是( )
A．三次多项式
B．六次多项式
C．不高于三次的多项式或单项式
D．单项式
19．－2a2n＋1b4与a2bm＋1合并同类项后结果是－a2b4，那么4n－2m＝_______．C－420．合并同类项．
(1)x3＋2x2y＋y2x＋yx2＋2xy2＋y3；
解：原式＝x3＋y3＋3x2y＋3xy2
(2)2(x－2y)2－7(x－2y)3＋3(x－2y)2－(x－2y)3.
解：原式＝5(x－2y)2－8(x－2y)322．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的式子表示地面总面积；
(2)若铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么当x＝4，y＝2时，铺地砖的费用是多少元？解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2 (2)当x＝4，y＝2时，原式＝(14×2＋4×4×2)×30＝1800.答：铺地砖的费用为1800元23．如果关于字母x的二次多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的取值无关，求2m－3n的值．
解：－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(n－3)x2＋(m－1)x＋3，因为关于字母x的二次多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的取值无关，所以n－3＝0，m－1＝0，n＝3，m＝1，所以2m－3n＝2×1－3×3＝2－9＝－7课件13张PPT。2．2 整式的加减第二课时 去括号知识点一：去括号
1．下列各式中正确的是( )
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c
B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c
C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c
D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
2．下列各式中，去括号不正确的是( )
A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2
B．x－2(y－1)＝x－2y＋2
C．x－2(y＋1)＝x－2y－2
D．x－2(y－1)＝x－2y－2DD3．下列各组式子中，互为相反数的有( )
①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.
A．①②④ B．②④
C．①③ D．③④
4．去掉下列各式中的括号：
(1)a－(－b＋c)＝_____________；
(2)a＋(b－c)＝_____________；
(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝____________________．Ba＋b－ca＋b－ca－2b－b2＋2a2知识点二：去括号化简
5．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( )
A．－2b B．a－2b
C．0 D．3a
6．计算：(1)3(2x＋1)－6x＝____；
(2)(－2a＋1)－(3a－5)＝__________．
7．(2015·淮安模拟)若m2－2m－1＝0，则代数式2m2－4m＋3的值为____．A3－5a＋658．化简：
(1)x＋(－3y－2x)；
解：原式＝－x－3y
(2)(x＋2y)－(－2x－y)；
解：原式＝3x＋3y
(3)6a－3(－a＋2b)；
解：原式＝9a－6b
(4)a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)．
解：原式＝－a2＋10a9．求下列式子的值．
(4a＋3a2)－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2.
解：原式＝－7a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝55知识点三：去括号化简的运用
10．一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则另一边长为( )
A．5a＋b B．4a＋2b
C．a＋b D．a＋2b
11．有四个连续偶数，其中最小的一个是2n，其余三个是_____________________________，这四个连续偶数的和是________．
12．飞机的无风航速为a km/h，风速为b km/h，则飞机顺风和逆风各飞行3 h的路程差为____km.C2n＋2，2n＋4，2n＋68n＋126b13．x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x－y|＋|z－y|的结果是( )BA．x－z B．z－x
C．x＋z－2y D．以上都不对
14．下列各式中，去括号结果正确的有( )
①2x2－(－2x＋y)＝2x2＋2x＋y；②2xy2－3(－x＋y)＝2xy2＋3x－y；③－(m－2n)－(－2m2＋3n2)＝－m＋2n＋2m2－3n2.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个C15．减去－3x，得x2－3x＋6的式子为( )
A．x2＋6 B．x2＋3x＋6
C．x2－6x D．x2－6x＋6
16．3mn－2n2＋1＝2mn－( )括号内应填的式子是( )
A．2m2－1 B．2n2－mn＋1
C．2n2－mn－1 D．mn－2n2＋1
17．若x，y互为相反数，则5x＋(5y－3)的值为________.
18．如果x＝1时，整式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么x＝－1时，整式2ax3＋3bx＋4的值是____．DC－33解：原式＝－7a2－8ab＋5解：原式＝4a2－5a解：原式＝－5a2＋7a－1，当a＝－3时，原式＝－6721．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．
解：原式＝xy＋8y＋2x＝xy＋2(x＋4y)，值为322．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？解：由题意可知：做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x＋2y)米；做5个(2)型的窗户需要铝合金5(2x＋2y)米；所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝16x＋14y(米)23．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关课件13张PPT。2．2 整式的加减第三课时 整式的加减知识点一：整式的加减
1．化简x＋y－(x－y)的最后结果是( )
A．2x＋2y B．2y
C．2x D．0
2．多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( )
A．3a B．3a＋a2
C．3a＋2a2 D．4a2
3．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9
C．8x－3 D．18x－3BBA4．若A＝x2＋xy，B＝xy＋y2，则A－B为( )
A．x2＋y2 B．2xy
C．x2－y2 D．x2－2xy＋y2
5．若M－(－3x)＝2x2－3x－3，则M应该是( )
A．2x2－3 B．2x2－3x－3
C．2x2－9x－3 D．2x2－6x－3
6．化简(x2＋y2)－2(x2－2y2)＝___________．
7．多项式___________与m2＋m－2的和是m2－2m.CD－x2＋5y2－3m＋28．化简求值：
(5a2＋2a－3－4a3)－(3a3－a2－a)，其中a＝－2.
解：原式＝－7a3＋6a2＋3a－3，当a＝－2时，原式＝71知识点二：整式加减的运用
9．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
10．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
A．200－60x B．140－15x
C．200－15x D．140－60x
11．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下___________．BC3a＋2b12．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树____________棵．(4x＋6)5a 14．三角形的周长为48，第一条边长为3a＋2b，第二条边长比第一条边长的2倍少a，求第三条边的长．
解：第二条边的长为：2(3a＋2b)－a＝5a＋4b，第三条边的长为：48－(3a＋2b)－(5a＋4b)＝48－8a－6b
15．化简(3a2＋2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是( )
A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4
C．a2－a－4 D．a2－a＋6D16．减去2－x等于3x2－x＋6的整式是( )
A．3x2－2x＋8 B．3x2＋8
C．3x2－2x－4 D．3x2＋4
17．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )
A．4 B．－4 C．1 D．0
18．如果一个三位数的十位数字为a，个位数字比十位数字少2，百位数字是个位数字的一半，则这个三位数是__________．
19．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，则第一季度的销售额总计为____________；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为__________元．AD61a－22.9a＋1.9b6750022．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝4m2－5m－6，试求A＋B”时，错将“A＋B”看成了“A－B”，结果求出的答案是－7m2＋10m＋12，请你计算出正确的“A＋B”的值．
解：由题意得A－(4m2－5m－6)＝－7m2＋10m＋12，所以A＝－3m2＋5m＋6，所以A＋B＝－3m2＋5m＋6＋4m2－5m－6＝m223．如图是某月的日历． (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
(2)不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？
(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？解：(1)带阴影的方框中的9个数之和是11的9倍 (2)带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍，理由如下：设方框正中心的数为x，则其余八个数分别为：x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，阴影的方框中的9个数之和为：(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋(x＋1)＋x＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍 (3)这个规律对任何一个月的日历都成立课件16张PPT。2．1 整式第一课时 用字母表示数22．李老师到体育用品商店为学校购买篮球，篮球单价为a元，买10个以上(不包括10个)按八五折优惠，请用式子表示：
(1)购买6个篮球应付多少钱？
(2)购买20个篮球应付多少钱？
(3)购买m个篮球应付多少钱？
解：(1)6a元 (2)17a元 (3)当0＜m≤10且为整数时，应付ma元；
当m＞10且为整数时，应付0.85ma元
C D 3．某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )
A．(15＋a)万人
B．(15－a)万人
C．15a万人
D．(a－15)万人
4．某作物原产量为n kg，增产30%后的产量为( )
A．30%n kg
B．(1－30%)n kg
C．(1＋30%)n kg
D．(n＋30%)n kgBC5．小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b(b＜a)元，找回c元，小明身上还有( )
A．c元
B．(a＋c)元
C．(a－b＋c)元
D．(a－b)元
6．下面用字母表示的式子中不正确的是( )
A．温度由t℃下降5℃后是(t－5)℃
B．今年小华m岁，去年是(m－1)岁，10年后是(m＋10)岁
C．小强用10秒走n米，他的速度是10n米/秒
D．a的25%加30可表示为25%a＋30CC7．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n＞m)，他数过的车厢的节数为( )
A．m＋n
B．n－m
C．n－m＋1
D．n－m－1
8．车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉( )
A．50(100－x)千克
B．(50×100－x)千克
C．100(50－x)千克
D．50x千克CA9．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多20%的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖( )
A．[70a＋30(a－b)]元
B．[70×(1＋20%)a＋30b]元
C．[100×(1＋20%)a－30(a－b)]元
D．[70×(1＋20%)a＋30(a－b)]元Dvt 2n－2，2n＋2 11．如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积．
解：2a－π12．某客运中心有两种客车共120辆，其中甲种客车每车有46个座位，乙种客车有b辆，每车有20个座位．
(1)乙种客车共有多少个座位？
(2)甲种客车共有多少个座位？
(3)该客运中心的客车共有多少个座位？
解：(1)20b (2)46(120－b) (3)20b＋46(120－b)B C 15．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，
则这个两位数是 ．
16．(2014·咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是
体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费．
17．两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时．乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时，甲、乙两车均未到达B地，此刻乙车距离B地5千米，甲车距离B地 千米．10a＋b(3y＋5－3x)18．某地出租车的收费标准是3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后，每千米价格为1.5元．
(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费____元；
(2)若某人乘坐了6千米，则应收费____元；
(3)某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，则应收费 元．59.51.5x＋0.520．电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
解：因为共有m排座位，且后一排总比前一排的座位数多1，所以第一排有a个座位，第二排有(a＋1)个座位，第三排有(a＋2)个座位……第m排有(a＋m－1)个座位
21．老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车车主说，如果乘我的车，师生全部可以享受八折优惠；乙车车主说，如果乘我的车，学生7折优惠，老师买全票．已知这个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费．
解：甲车需要的费用为：40(x＋1)元；乙车需要的费用为：(35x＋50)元
第二章 整式的加减
2．1 整式(2课时)
第1课时 单项式
1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．
2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
重点
掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．
难点
识别单项式的系数和次数．
一、创设情境，导入新课
师：出示图片．
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：
(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？
(2)t小时呢？
二、推进新课
(一)用含字母的式子表示数量关系．
师：出示第54页例1.
生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？
学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结．
师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)．
师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义．
巩固练习：第56页练习．
(二)单项式的概念．
师：出示问题．
引言与例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子有什么特点？
生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．
师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．
巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________．
0．7，－a，－3＋b，，0，.
(三)单项式的系数，次数．
师：提出问题，观察单项式，6a2，2.5x，－n，，它们各由哪几个部分组成？
生：观察讨论得出结果．
师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数．
师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？
生：举手回答．
师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？
练习：第57页练习第1题．
(四)例题讲解．
例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册，n包书有________册．
(2)底边长为a，高为h的三角形面积是________．
(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________．
(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________．
(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________．
生：独立完成，然后举手回答．
师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．
师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？
生：自由发表意见．
师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义．
生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励)
三、练习与小结
练习：第57页练习第2题．
小结：学习本节内容以后，(1)请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2)请你谈一谈你对单项式的认识．
四、布置作业
习题2.1第1题．
教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．
第2课时 多项式
1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念．
2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数．
重点
多项式的概念及多项式的项数、次数的概念．
难点
多项式的次数．
一、创设情境，导入新课
师：出示问题(投影)．
观察一列数1，4，9，16，25，…，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含n的式子表示第n个数吗？
观察一列数2，5，10，17，26，…，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含n的式子表示第n个数吗？
生：思考得出答案，第一列中第6个数是36，第n个数是n2，第二列中第6个数是37，第n个数是n2＋1.
师：我们知道，n2是一个单项式，而n2＋1不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题．
二、推进新课
(一)多项式及多项式的项数、次数的概念
师：引导学生回想课本55页例2的内容，进一步观察所列之式υ＋2.5，υ－2.5，3x＋5y＋2z，ab－πr2，x2＋2x＋18，有何特点？
生：思考讨论．
师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？
生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．
师：指出多项式的概念及其相关的几个概念．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x－3可以叫做二项多项式，3x＋5y＋2x可以叫做三项多项式．
师：进一步引导学生探究多项式次数的概念．
生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．
师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表．
师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可以叫做一次三项式．
(二)整式的概念
学生阅读教材，找出整式的概念．
师：什么是整式？
生：单项式和多项式统称为整式．
师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？
生：讨论后回答．
师：根据学生回答情况予以点拨、强调．
(三)例题
例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积．(π取3.14)
解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差．
生：写解答过程．
师：巡回指导，发现问题，及时点拨．
三、练习与小结
练习：58～59页练习．
小结：
1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？
2．它们三者之间的关系是怎样的？
四、布置作业
习题2.1第2题．
本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力．
2．2 整式的加减(4课时)
第1课时 同类项
1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．
2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．
重点
理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则．
难点
根据同类项的概念在多项式中找同类项．
活动1：创设情境，导入新课
师出示图片引言中的问题2.
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t＋120×2.1t，即100t＋252t.
怎样化简这个式子呢？
活动2：探究同类项及合并同类项的方法
教师出示教材第62页探究1；
学生讨论完成，然后教师继续出示63页探究2内容，学生讨论交流完成．
师生共同归纳特点，引出同类项的定义．
像100t与252t，3ab2与－4ab2这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
师进一步提出问题，在探究2中，你是如何化简的？
学生观察、讨论、交流，然后归纳出合并同类项的法则．
尝试运用：
化简：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出多项式中的同类项)
＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(运用运算律进行整理)
＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(运用分配律进行合并)
＝－4x2＋5x＋5
一般结果按某个字母的升降幂排列．
活动3：巩固运用法则
教师出示例1.
师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法．过程中注意结合法则和方法．
练习：教材第65页练习第1题．
教师出示例3.学生尝试独立完成，然后同学交流．
教师点拨：这里的结果用整式表示．
练习：教材第65页练习2，3题．
活动4：小结与作业
小结：谈谈你对同类项及合并同类项的认识．
作业：习题2.2第1题．
本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人．因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好．
第2课时 去括号法则
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
重点
去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
活动1：创设情境，导入新课
师：数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？
提示：如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数？
学生讨论以后师生共同得出以下结果：
原数10b＋a，新数10a＋b
差是10b＋a－(10a＋b)，和是10b＋a＋(10a＋b)．将10b，a，10a，b看做几个数，类似小学中的计算，你能化简这两个式子吗？
学生讨论交流，然后尝试完成．
10b＋a＋(10a＋b)＝10b＋a＋10a＋b＝＝11a＋11b
10b＋a－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a
现在你能说明为什么一个能被9，另一个能被11整除了吗？
再看下面的问题，你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
学生交流讨论，然后尝试完成．
活动2：归纳去括号法则
师：观察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律？
学生讨论交流．
归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
特别地，对于形如＋(10a＋b)，－(10a＋b)的式子，可以将因数看做1或者－1.
活动3：运用法则
教材展示教材例4.
教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．
易犯错误：①括号前是“－”时，去括号以后，只是第一项改变了符号，而其他各项未变号．
②括号前面的系数不为1或者－1时，容易漏乘除第一项以外的项．
师生共同完成，学生口述，教师板书．
教师展示例5.
问题：船在水中航行时它的速度都与哪些量有关，它们之间的关系如何？
学生思考、小组交流．然后学生完成，同学间交流．
活动4：练习与小结
练习：教材第67页练习．
小结：
1．谈谈你对去括号法则的认识．
2．去括号的依据是什么？
活动5：作业布置
习题2.2第2，5，8题．
通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则，这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．
第3课时 去括号法则的深入
1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．
2．培养学生分析解决问题的能力．
重点
准确应用去括号法则将整式化简．
难点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
活动1：复习提问，导入新课
师提出问题：
①合并同类项法则的内容是什么？
②去括号法则的内容是什么？
活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则
师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．
师：出示教材例6.计算：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
(2)(8a－7b)－(4a－5b)．
分析：根据法则，应如何进行计算？
学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．
师生共同完成，边讲解边叙述法则．
解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)
＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号
＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项
＝7x＋y …………………………………… 合并同类项
(2)略
教师出示教材例7.
教师引导学生从不同的角度去列算式，
①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．
②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．
学生独立完成，然后交流．
教师出示教材例2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)
学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．
活动3：练习与小结
练习：教材第69页练习1，2题．
小结：谈谈你这节课的收获．
活动4：布置作业
习题2.2第3，6题．
本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．
第4课时 整式的加减
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．
重点
整式的加减．
难点
总结出整式的加减的一般步骤．
一、创设情境，复习引入
练习：化简：
(1)(x＋y)－(2x－3y)；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
二、推进新课
师：出示投影．
例8：做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
分析：做一个纸盒用料多少，实际上是在求什么？
学生回答．
大盒用料多少，小盒用料多少？请列式表示．
解：略
教师讲解后归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．
教师出示教材例9.
教师点拨：求代数式的值的问题，一般地，先对多项式进行化简，然后再代入求值．
三、练习与小结
练习：教材第69页练习第3题．
小结：如何进行整式的加减，你能谈谈你学完本节的收获吗？
四、布置作业
习题2.2第4，7题．
其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．
第二章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．“比a的2倍大1的数”用代数式表示是( C )
A．2(a＋1) B．2(a－1) C．2a＋1 D．2a－1
2．下列说法不正确的是( C )
A．多项式5x2＋4x－2的项是5x2，4x，－2 B．5是单项式
C．2x3，，，都是单项式 D．3－4a中，一次项的系数是－4
3．－[－(m－n)]去括号得( A )
A．m－n B．－m－n C．－m＋n D．m＋n
4．关于单项式－的说法正确的是( C )
A．系数是5，次数是n B．系数是－，次数是n＋3
C．系数是－，次数是n＋1 D．系数是－5，次数是n＋1
5．(2014·张家界)若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为( B )
A．4x B．12x C．8x D．16x
,第9题图)
7．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( B )
A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
8．如果在数轴上表示a，b两个有理数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果等于( B )
A．2a B．－2a C．0 D．2b
9．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律，拼成如上若干地板图案，为探索出第n个图案中白色地砖的块数，同学们列出三种不同的算式：①6＋4(n－1)；②6n－2(n－1)；③2[n＋(n＋1)]．其中正确的算式有( D )
A．① B．①② C．②③ D．①②③
10．某厂一月份的产量为a吨，二月份的产量比一月份增加了2倍，三月份的产量为二月份的2倍，该厂第一季度的总产量为( B )
A．5a吨 B．10a吨 C．7a吨 D．9a吨
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．x－(y－z)的相反数是___－x＋y－z__．
12．把多项式x2y－2x3y2－3＋4xy3按字母x的指数由小到大排列是___－3＋4xy3＋x2y－2x3y2__．
13．已知一个三位数的个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，那么这个三位数用整式表示为___100z＋10y＋x__．
14．若xy＝3，x＋y＝，则x＋(xy－4x－3y)的值为_____．
15．已知：A＝3a2－4a，B＝4a2＋3a，则－(A＋B)＝____－7a2＋a__．
16．若家庭电话月租金21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途话费平均1.8元，若半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则半年内应付话费为____126＋0.3m＋1.8n__元．
17．一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为－，则这个多项式为____－x2－x－__．
18．(2014·青海)一组按照规律排列的式子：x，，，，，…，其中第8个式子是______，第n个式子是______．(n为正整数)
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算下列各题：
(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2); (2)x－[y－2x－(x＋y)]；
解：原式＝2m2＋9m－1 解：原式＝4x
(3)2(x2－2x＋5)－3(2x2－5); (4)3(x＋y2)－11(y2＋x)＋5(x＋y2)＋2(x＋y2)．
解：原式＝－4x2－4x＋25 解：原式＝－y2－x
20．(8分)先化简，再求值．
(1)(5a－3a2＋1－4a3)－(－2a2－a3)，其中a＝－2；
解：原式＝5a－a2－3a3＋1，当a＝－2时，原式＝11
(2)3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－.
解：原式＝xy2＋xy，当x＝3，y＝－时，原式＝－
21．(6分)已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中，不含有x，y，求m＋n＋mn的值．
解：(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中，不含有x，y，所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7
22．(6分)如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x＝4时，阴影部分的面积．(π取3.14)
解：阴影部分的面积为x2－π()2，当x＝4时，x2－π()2＝16－3.14×()2＝16－3.14×4＝3.44
23．(8分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？
→→→→→→
(1)填写表内空格：
输入
3
2
－2
…
输出答案
－1
－1
－1
－1
…
(2)你发现的规律是____输入任何数，结果都为－1__；
(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．
解：2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1
24．(6分)已知薇薇的年龄是m岁，思雨的年龄比薇薇的年龄的1倍少4岁，佳佳的年龄比思雨的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．
解：思雨的年龄为(2m－4)岁，佳佳的年龄为[(2m－4)＋1]岁，则这三名同学年龄的和为：m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1]＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝4m－5(岁)．答：这三名同学的年龄的和为(4m－5)岁
25．(8分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元．某游客托运m千克(m为正整数)．
(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
(2)求当m＝45时的托运费用．
解：(1)当m≤30时，费用为m元，当m＞30时，费用为30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15)元
(2)当m＝45时，费用为1.5×45－15＝52.5(元)
26．(8分)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去：
(1)第5，6排各有多少个座位？
(2)第n排有多少个座位？请说出你的理由．
解：(1)第5排有62个座位，第6排有65个座位 (2)50＋3(n－1)，理由：后一排总比前一排多3个座位
课件13张PPT。第二章综合训练B B D C B 6．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )DA．2n＋2 B．4n＋4
C．4n－4 D．4n3x－a＋b－c x2＋10x 11．一个学生由于粗心，在计算41＋N时，误将“＋”看成“－”，结果得12，则41＋N的值应为____.
12．已知A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x3＋2x－3，则A－(B＋C)的值是_____________．
13．若a－b＝3，ab＝－3，则3a－3b－6ab＝____．70－3x2＋1227三、解答题
14．计算：
(1)2x2－3x＋4x2－6x－5；
解：原式＝6x2－9x－5
(2)3xy＋4x2y－3xy2－5x2y.
解：原式＝3xy－x2y－3xy2解：原式＝5ab2＋5a2b－5，由(a＋2)2＋|b－3|＝0得a＋2＝0且b－3＝0，此时a＝－2，b＝3，原式＝－3517．如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？解：由题意，得花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米，故所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝50πa2＋100ab.答：美化这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元18．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框柱另外的五个数，其他五个数的和能等于2014吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．解：(1)十字框中的五个数的和为6＋14＋16＋18＋26＝80＝16×5，即是16的5倍 (2)十字框中的五个数的和为：(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＋x＝5x (3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得5x＝2 014，所以x＝402.8.但402.8不是整数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2 014课件16张PPT。2．1 整式第二课时 单项式B A C B 5．单项式－x2的系数是____，次数是____．
6．如果－4x3y4与12x2y2n－1的次数相等，那么n＝____.
7．式子2a2b2c和a3x2的共同点填写在下列横线上：
(1)都是 ；(2)都有____．－123五次单项式字母a8．填表：D 11．若一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h，则这个蓄水池最多可蓄水 ．
12．某商品的原价为a元，提价10%后销售，则销售价应为____元．
13．已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的体积为____，这个式子的系数为____，次数为____．πr2h1.1aabc1314．如图是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，当活动窗扇拉开长度b(米)时，长方形窗框的通风面积为____米2.1.5bB C B D ①②③ －5xy3 解：按单项式的次数分：①④⑥与②③⑤
按单项式的系数正负分：①③⑤⑥与②④23．已知(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，求a的值．
小明的解答过程是这样的：因为|a|＋1＋2＝5，所以|a|＝2，所以a＝±2，即a的值为±2.
上述解答过程有没有错误？若有错误，错在哪里？并说明理由．
解：有错误．当a＝2时，a－2＝0，而单项式的系数不能为0，小明没有舍去a＝224．家家乐超市出售一种商品，其原价a元，现有三种调价方案：
①先提价20%，再降价20%；
②先降价20%，再提价20%；
③先提价15%，再降价15%.问：
(1)用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a；③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2)这三种方案最后的价格与原价都不一致
25．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，….写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
(1)这组单项式的系数的符号规律是 ，
系数的绝对值规律是 ；
(2)这组单项式的次数的规律是 ；
(3)根据上面的归纳，
可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式) ；
(4)请你根据猜想，写出第2014个、第2015个单项式，
它们分别是 ， ．(－1)n2n－1从1开始的连续自然数(－1)n(2n－1)xn4027x2014－4029x2015
