沪教版（2024）三年级上册数学《两步四则运算与应用题——应用题》教学设计

《两步四则运算与应用题：应用题》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册
项目 具体内容
核心素养教学目标 1. 数感与运算能力：能结合具体情境识别两步应用题的数量关系，熟练运用四则运算准确计算，掌握“先算什么、再算什么”的运算顺序，提升运算的合理性与准确性。 2. 逻辑推理与思维能力：通过分析法、综合法分析应用题中的数量关系，特别是隐含的中间问题，经历“观察情境—提取信息—分析关系—建立模型—求解验证”的思维过程，发展逻辑推理与抽象思维能力。 3. 模型思想与应用意识：能将生活中的实际问题抽象为两步数学应用题模型，学会用线段图、列表等直观手段辅助建模，感受数学与生活的密切联系，提升用数学知识解决实际问题的能力。 4. 情感态度与学习习惯：在自主探究、小组合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，克服畏难情绪；培养认真审题、规范书写、自觉检验的良好学习习惯，增强学好数学的自信心。
教学重难点 1. 教学重点： 能准确理解两步应用题的题意，提取已知条件和所求问题，识别“先求中间量、再求最终问题”的结构特征。 掌握分析数量关系的基本方法（分析法、综合法），明确解题步骤，能正确选择四则运算列式解答。 学会用线段图等直观工具辅助理解数量关系，提升解题的条理性。 2. 教学难点： 准确分析两步应用题中隐含的中间问题，理清已知条件与中间量、中间量与所求问题之间的逻辑关系。 根据不同情境的数量关系，灵活选择合适的分析方法和运算组合，避免“见数就算”的盲目性。 能结合具体情境验证解题答案的合理性，形成“求解—检验”的完整思维闭环。
教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（含教材例题情境图、练习题、线段图模板）、板书卡片（写有“已知条件”“所求问题”“中间问题”“分析法”“综合法”）、实物教具（如铅笔、书本等模拟情境道具）。 2. 学生准备：数学练习本、铅笔、直尺（用于画线段图）、预习教材例题，尝试梳理已知条件和问题。
教学过程 （一）情境导入，激活旧知 1. 生活情境引入 课件出示教材情境图：学校文具店促销活动，钢笔每支12元，笔记本每本5元。小明买了1支钢笔和1本笔记本，一共需要花多少钱？ 师：同学们，我们一起来看看文具店的这个问题，谁能先说说图里告诉我们什么信息呀？（引导学生举手发言） 生：钢笔每支12元，笔记本每本5元，小明买1支钢笔和1本笔记本。 师：说得很完整！那问题是求什么呢？ 生：一共花多少钱。 师：那怎么列式计算呀？请大家在练习本上写一写，然后同桌互相说说理由。 （学生独立计算后交流，教师指名汇报） 生：12+5=17（元），因为把钢笔的价钱和笔记本的价钱加起来就是一共花的钱。 师：非常棒！这是我们之前学过的一步应用题，知道两个直接相关的条件就能求出问题。那如果老师把问题变一变，看看大家还会不会解决。 2. 变式引出新知 课件修改情境：学校文具店促销活动，钢笔每支12元，笔记本每本5元。小明买了1支钢笔和4本笔记本，一共需要花多少钱？ 师：现在的问题和刚才有什么不一样呀？谁发现了？ 生：刚才是买1本笔记本，现在是买4本笔记本。 师：观察得真仔细！那现在还能直接用12加5吗？为什么？ 生：不能，因为5元是1本笔记本的钱，现在买4本，要先知道4本笔记本多少钱。 师：说得太对了！原来的问题一步就能算出来，现在这个问题需要先算一个隐藏的问题，再算最终的问题，这就是我们今天要学习的“两步应用题”。（板书课题：应用题） 设计意图：从学生熟悉的“购物情境”切入，通过一步应用题到两步应用题的变式，让学生直观感受“一步”与“两步”的区别，自然引出“中间问题”的概念，激活学生已有的一步应用题解题经验，为新知学习搭建桥梁，同时激发学生的探究兴趣。 （二）探究新知，掌握方法 1. 教材例题精讲——购物问题 出示沪教版教材三年级上册第一单元例题：“文具店有钢笔每支15元，软笔每支8元。王老师买了2支钢笔和3支软笔，一共要付多少元？” 步骤1：审题——提取信息与问题 师：请大家轻声读题，读完后和同桌合作，把题中的“已知条件”和“所求问题”分别找出来，写在练习本上。 （学生合作梳理，教师巡视指导，指名小组汇报） 生：已知条件是“钢笔每支15元，软笔每支8元，买2支钢笔，买3支软笔”；所求问题是“一共要付多少元”。 师：大家同意吗？我们一起把已知条件和问题整理在黑板上（板书已知条件和问题）。审题时，我们一定要把信息找全、找准，这是解决问题的第一步哦！ 步骤2：分析——找准中间问题 师：要算“一共要付多少元”，我们需要知道什么呀？大家可以互相讨论一下。 （学生小组讨论，教师参与讨论并引导） 师：谁来说说你的想法？ 生：要知道买钢笔花了多少钱，买软笔花了多少钱，加起来就是一共的钱。 师：说得真好！那“买钢笔花了多少钱”和“买软笔花了多少钱”这两个信息，题里直接告诉我们了吗？ 生：没有，需要我们自己算。 师：对啦！这两个就是这道题里隐藏的“中间问题”（板书：中间问题：①2支钢笔的价钱；②3支软笔的价钱）。只有先算出这两个中间问题，才能算出最终的总价钱。这种从“问题”倒着推，找需要的条件的方法，叫做“分析法”（出示卡片：分析法）。 步骤3：建模——用线段图辅助理解 师：为了更清楚地看出这些数量之间的关系，我们可以用线段图来表示。大家看课件，我们先画一条线段表示1支钢笔的价钱15元，那2支钢笔就是两条这样的线段，标注“2支钢笔：？元”；再画一条短一点的线段表示1支软笔的价钱8元，3支软笔就是三条这样的线段，标注“3支软笔：？元”；最后用一条大线段把它们括起来，标注“一共：？元”。 师：大家跟着老师在练习本上画一画，画的时候注意线段的长短要差不多对应价钱的多少哦！ （学生画线段图，教师巡视指导，展示优秀作品） 步骤4：解答——明确运算顺序 师：现在我们知道了先算什么，再算什么，谁能列出算式呀？ 生1：先算2支钢笔的价钱：15×2=30（元） 生2：再算3支软笔的价钱：8×3=24（元） 生3：最后算一共的价钱：30+24=54（元） 师：大家说得非常清楚！我们把这三步写清楚，先算什么，再算什么，最后算什么，这样别人一看就明白。也可以写成综合算式：15×2+8×3，大家说说这个综合算式要先算什么呀？ 生：先算乘法，再算加法。 师：对啦！这和我们之前学的四则运算顺序是一样的。现在请大家把完整的解答过程写在练习本上，注意单位和答语要写完整。 （学生书写解答过程，教师巡视纠错） 步骤5：检验——验证答案合理性 师：算出答案后，我们要检验一下对不对，怎么检验呢？大家想想办法。 生1：可以反过来算，用总价钱减去软笔的价钱，看是不是钢笔的价钱：54-24=30（元），30÷2=15（元），和钢笔单价一样。 生2：也可以重新算一遍，15×2=30，8×3=24，30+24=54，结果一样。 师：这两种方法都很好！检验能帮助我们发现错误，大家一定要养成检验的好习惯哦！ 2. 方法迁移——行程问题 出示教材“试一试”题目：“小明从家到学校，每分钟走60米，走了8分钟到达。放学回家时，他每分钟走48米，需要走多少分钟才能到家？” 步骤1：自主审题与分析 师：请大家用刚才学的方法，先自己读题，找出已知条件和所求问题，再思考中间问题是什么。可以和同桌互相说说。 （学生自主分析，教师巡视指导） 师：谁来说说已知条件和问题？ 生：已知“去学校每分钟走60米，走了8分钟；回家每分钟走48米”，问题是“回家需要走多少分钟”。 师：那中间问题是什么呢？用分析法想想，要求“回家时间”，需要知道什么？ 生：需要知道“家到学校的路程”和“回家的速度”，速度已知，路程不知道，所以中间问题是“家到学校的路程”。 师：太聪明了！那我们也可以从“条件”往“问题”推，已知去学校的速度和时间，能算出路程，再用路程除以回家的速度，就能算出时间，这种方法叫做“综合法”（出示卡片：综合法）。 步骤2：小组合作画图与解答 师：请小组合作，画线段图表示数量关系，然后列出算式解答并检验。每组选一个代表等会儿汇报。 （小组合作完成，教师参与小组讨论，指导线段图绘制：用一条线段表示家到学校的路程，标注“路程：？米”，去学校的部分标注“速度60米/分，时间8分钟”，回家的部分标注“速度48米/分，时间？分钟”） （小组代表汇报） 生：先算家到学校的路程：60×8=480（米），再算回家的时间：480÷48=10（分钟）。检验：10×48=480（米），和去学校的路程一样，所以对了。 师：汇报得非常完整！大家都做对了吗？把解答过程补充完整。 设计意图：通过“购物问题”例题的精讲，分步拆解“审题—分析—建模—解答—检验”的解题流程，重点突破“中间问题”的识别和分析法的运用；再通过“行程问题”的方法迁移，让学生自主运用综合法解决问题，实现从“扶”到“放”的过渡。线段图的运用帮助学生将抽象数量关系直观化，符合三年级学生形象思维向抽象思维过渡的认知规律。师生互动和小组合作则充分调动学生的主动性，让学生在交流中深化理解。 （三）巩固练习，分层提升 师：刚才我们学会了两步应用题的解题方法，现在我们来练一练，看看谁掌握得最好！ 1. 基础巩固题——教材“练一练”第1题 题目：“三年级有4个班，每个班有12名同学参加跳绳比赛。把这些同学平均分成6组，每组有多少名同学？” 要求：学生独立完成，完成后同桌互相检查，说说中间问题是什么，先算什么再算什么。教师指名汇报，重点强调中间问题“参加比赛的总人数”。 （学生完成后汇报：先算总人数12×4=48（名），再算每组人数48÷6=8（名），答：每组有8名同学。） 2. 变式提升题——教材“练一练”第3题 题目：“一张课桌130元，一把椅子比课桌便宜50元。买一套课桌椅（一张课桌配一把椅子）一共需要多少元？” 要求：学生先独立画图分析，再列式解答。教师巡视时重点关注线段图中“椅子价钱”的表示（比课桌短的线段，标注“便宜50元”），以及中间问题“椅子的价钱”的识别。指名展示线段图和解答过程，引导学生对比“求比一个数少几的数”与“求总数”的结合。 （学生汇报：中间问题是“椅子的价钱”，先算130-50=80（元），再算130+80=210（元），答：一共需要210元。） 3. 拓展挑战题——思考题 题目：“小红有一些邮票，她先送给小明18张，又送给小芳12张，这时她还剩下30张。小红原来有多少张邮票？” 要求：学有余力的学生小组合作完成，提示运用“倒推法”分析：剩下的邮票+送走的邮票=原来的邮票。教师引导学生明确中间问题“一共送走的邮票张数”，再倒推原来的数量。 （小组汇报：先算送走的总数18+12=30（张），再算原来的张数30+30=60（张），答：原来有60张邮票。） 设计意图：采用“基础—提升—拓展”的分层练习设计，既巩固了核心知识点（中间问题的识别、解题步骤），又通过变式题深化了对不同类型数量关系的理解，拓展题则渗透了倒推思想，满足不同层次学生的学习需求。练习内容结合教材习题，保证教学的针对性，同时通过不同的完成方式（独立、合作），培养学生的自主学习和合作探究能力。 （四）课堂小结，梳理收获 师：今天我们一起学习了两步应用题，大家都有哪些收获呀？请大家看着板书，和同桌互相说说，然后我们一起分享。 （学生同桌交流后，指名发言） 生1：我知道了两步应用题需要先算中间问题，再算最终问题。 生2：我学会了用分析法和综合法分析问题，还会画线段图帮助理解。 生3：我知道了解题后要检验，这样才能保证做对。 师：大家总结得都非常棒！我们一起来回顾一下两步应用题的解题步骤：第一步，审题找条件和问题；第二步，分析找中间问题（可以用分析法或综合法）；第三步，建模画线段图辅助理解；第四步，解答列算式并写完整；第五步，检验验证答案对不对。希望大家以后遇到应用题，都能按照这个步骤认真解决，做数学的小主人！ 设计意图：通过“同桌交流—全班分享—教师梳理”的方式，引导学生自主总结本节课的核心知识和方法，将零散的经验系统化、结构化，帮助学生形成清晰的解题思路，同时培养学生的归纳总结能力。 （五）作业布置，深化应用 1. 基础作业：完成教材“练习册”第5-6页的1-4题，要求画出线段图，写出中间问题，规范书写解答过程。 2. 实践作业：和爸爸妈妈一起编一道生活中的两步应用题，明天带到课堂上和同学互相解答。 3. 拓展作业：尝试用两种不同的方法解答教材“思考题”：“果园里有苹果树25棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树和梨树一共有多少棵？”（提示：一种先算梨树棵数，再算总数；另一种把苹果树看作1份，梨树3份，一共4份）。 设计意图：分层作业设计兼顾了不同学生的学习需求，基础作业巩固核心技能，实践作业将数学与生活结合，培养应用意识和问题设计能力，拓展作业则渗透“一题多解”思想，发展思维灵活性。
小结 本节课紧扣2025年新课标“素养导向”的要求，以沪教版新教材例题为核心，立足三年级学生认知特点，通过“情境导入—探究新知—巩固提升—小结作业”的流程，实现了知识传授与素养培养的统一。 在教学中，重点突出“中间问题”的识别这一核心，通过分析法、综合法的渗透和线段图的直观建模，帮助学生突破“数量关系分析”的难点；通过师生互动、小组合作等方式，充分调动学生的主动性，让学生在“做中学、思中学”，经历完整的解题思维过程。分层练习和作业则保证了教学的针对性和拓展性，兼顾不同层次学生的发展。 本节课不仅让学生掌握了两步应用题的解题方法，更培养了学生的逻辑推理、模型思想和应用意识，为后续更复杂应用题的学习奠定了坚实基础。同时，通过规范书写、自觉检验等习惯的培养，助力学生数学核心素养的全面提升。