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课题：1.4.2有理数的除法(1)
教学目标：
会进行有理数的除法运算；会化简分数．
重点：
正确运用法则进行有理数的除法运算．
难点：
怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．
教学流程：
一、知识回顾
问题1：有理数乘法法则：
答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
问题2：你能说出下列各数的倒数吗
答案：它们的倒数分别为：
二、探究1
问题1：怎样计算8÷(－4)呢？
指出：除法是乘法的逆运算！
∵_____×(－4)＝8
∴ 8÷(－4)＝______
答案：(－2)，－2
又∵ 8×()＝______
答案：－2
∴ 8÷(－4)＝ 8×()
观察得出：
1.除法可以转化为乘法；
2.一个数除以－4，等于乘－4的倒数.
问题2：计算：
9÷3＝______ 15÷3＝______
9×＝______ 15×＝______
答案：3；3；5；5
追问1：从中又有什么新发现呢？
归纳：有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
追问2：你能用字母把减法法则表示出来吗？
答案：a÷b＝a·(a≠0)
注意：除法在运算时有2个要素要发生变化.
1.除法变乘法；
2.除数变倒数.
问题3：类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？
归纳：有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例1：计算.
(1) (－36)÷9 ；
解：(1) (－36)÷9＝(－36)×＝－4
或(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4
练习1：
1.计算(－18)÷6的结果等于( )
A.－3 B.3 C.－ D.
答案：A
2.下列运算错误的是( )
A.15÷(－5)＝－3 B.(－)÷(－3)＝1 C.0÷(－2)＝0 D.÷(－)＝－
答案：B
3.计算
(1)(－18)÷6；(2)(－63)÷(－7)；(3)1÷(－9)；
(4)0÷(－8)；(5)(－6.5)÷0.13；
解：(1)(－18)÷6＝－(18÷6)＝－3
(2)(－63)÷(－7)＝63÷7＝9
(3)1÷(－9)＝1×()＝
(4)0÷(－8)＝0
(5)(－6.5)÷0.13＝－(6.5÷0.13)＝－50
三、探究2
问题4：想一想：如何化简下列分数呢？
提示：分数可以理解为分子除以分母.
解：＝(－12)÷3＝－4
追问1：化简与
＝－(12 ÷3)＝－4
＝12÷(－3)＝－4
追问2：你发现了什么？
答案：＝＝
解：＝(－45)÷(－12) ＝45÷12＝
追问1：除法能不能改写成分数形式呢？
答案：
追问2：观察与的结果，你发现了什么？
答案：＝
练习2：
1.下列化简中，正确的是( )
A.＝ B.＝ C.＝－ D.－＝－
答案：A
2.化简下列分数：
(1)＝____；(2)＝____；(3)＝ ；(4)＝____．
答案：－9；；－；0
四、应用提高
问题5：计算(－4) ÷2， 4÷(－2)，(－4) ÷(－2).
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立( a， b是有理数，b≠0) 从它们可以总结什么规律 21世纪教育网版权所有
；
答：(1)(2)中的式子都成立.
规律：分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中两个，分数的值不变.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．说一说有理数除法法则？
2．如何对分数进行符号化简？
六、达标测评
1.一个数与－4的乘积等于3，则这个数是( )
A. B．－ C. D．－
答案：B
2.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )
A.两数相等 B.两数互为相反数
C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
答案：D
3.某冷库的室温为－4℃，有一批食品需要在－28℃冷藏，如果每小时降3 ℃，则________小时能降到所要求的温度．21教育网
答案：8
4.化简：
答案：－8；；0
5.若|a|＝4，|b|＝，且ab＜0，则a÷b的值为______；
若|4－x|＋|y＋2|＝0，则x÷y的值为________．
答案：－8 ；－2
6.计算：
(1)(－6)÷(－1.5)；(2)15÷(－)；(3)(－2)÷(－1)．
解：
7.列式计算：
(1)两数的积是1，已知一个数是－2，求另一个数；
(2)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数．
解：(1)1÷(－2)＝－
(2)4÷(－3)＝－
8.已知海拔每升高1000 m，气温下降 ( http: / / www.21cnjy.com )6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃.求热气球的高度．21cnjy.com
解：8－(－1)＝9(℃)
9÷6×1000＝1500(m)
答：热气球的高度为1500 m.
七、布置作业
教材38页习题1.4第4、6题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.4.2有理数的除法(1)
学校：________
教师：________
知识回顾
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
2.你能说出下列各数的倒数吗
探究1
怎样计算8÷(－4)呢？
∵_____×(－4)＝8
∴ 8÷(－4)＝______
除法是乘法的逆运算！
(－2)
－2
又∵ 8×( )＝______
－2
∴ 8÷(－4)＝ 8×( )
除法可以转化为乘法！
一个数除以－4，等于乘－4的倒数
探究1
计算：
9÷3＝______
9× ＝______
3
3
15÷3＝______
15× ＝______
5
5
从中又有什么新发现呢？
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
有理数除法法则：
你能用字母把减法法则表示出来吗？
a÷b＝a· (a≠0)
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1 除法 乘法
2 除数 倒数
探究1
类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
探究1
例1 计算:
(1) (－36)÷9 ；
解：
(1) (－36)÷9
＝(－36)×
＝－4
或 (1) (－36)÷9
＝－(36 ÷9)
＝－4
练习1
A
B
练习1
3.计算
(1)(－18)÷6;
(2)(－63)÷(－7);
(3)1÷(－9);
(4)0÷(－8);
(5)(－6.5)÷0.13;
解：
(1)(－18)÷6
＝－(18÷6)
＝－3
(2)(－63)÷(－7)
＝63÷7
＝9
(3)1÷(－9)
＝1×( )
＝
(4)0÷(－8)
＝0
(5)(－6.5)÷0.13
＝－(6.5÷0.13)
＝－50
探究2
想一想：如何化简下列分数呢？
分数可以理解为分子除以分母.
解：
＝(－12)÷3
＝ －4
＝－(12 ÷3)
＝ －4
＝12÷(－3)
＝ －4
试一试：
你发现了什么？
＝
＝
探究2
想一想：如何化简下列分数呢？
解：
＝(－45)÷(－12)
＝
你发现了什么？
＝45÷12
除法能不能改写成分数形式呢？
＝
练习2
A
－9
0
应用提高
计算(－4) ÷2， 4÷(－2)，(－4) ÷(－2).
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立( a, b是有理数，b≠0) 从它们可以总结什么规律
答：（1）（2）中的式子都成立.
规律：分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中两个，分数的值不变.
今天我们学习了哪些知识？
1．说一说有理数除法法则？
2．如何对分数进行符号化简？
体验收获
达标测评
B
D
达标测评
－8
－2
8
－8
0
达标测评
解：
达标测评
解：
达标测评
8.已知海拔每升高1000 m，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃.求热气球的高度．
解：8－(－1)＝9(℃)
9÷6×1000＝1500(m)
答：热气球的高度为1500 m.
布置作业
教材38页习题1.4第4、6题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.4.2有理数的除法(1)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列运算有错误的是( )
A.÷(－3)＝3×(－3) B.
C.8－(－2)＝8＋2 D.2－7＝(＋2)＋(－7)
2.化简的结果为( )
A. B.－ C. D.
3.如果＞0，＞0，则下列说法错误的是( )
A. ac＜0 B. ab＞0 C. ac＞0 D. bc＞0
4.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
5.定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则计算2☆3的值是( )
A. B . C.5 D.6
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.计算(－72)÷(－9)＝ .
7.化简：＝__________，＝__________，＝__________.
8.如果一个数与－3的积是6，这个数是__________；如果一个数与的积是－3，那么，这个数是__________.21cnjy.com
9.在①，②，③，④这四个代数式中，结果最小的是 .（只填写序号）
10.已知且xy＜0，则x＋y＝_________.
三、解答题(共40分)
11.计算:
(1)(＋36)÷(－4)； (2)(－2)÷(－1)；
(3)(－90)÷15； (4)－1÷(＋).
12.化简下列分数：
(1)； (2)； (3)； (4)－.
13.有资料表明：某地区高度每增加1千 ( http: / / www.21cnjy.com )米，气温下降6 ℃，小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为9 ℃和－21 ℃，你知道山峰有多高吗？21世纪教育网版权所有
参考答案
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4.B
【解析】一个数的绝对值与这个数的商 ( http: / / www.21cnjy.com )等于－1，说明这个数与它的绝对值互为相反数，且这个数不能等于0(除数不能为0)，故这个数是负数. 故选B.21教育网
5.A
【解析】由题意得☆3，故选A.
6.8
【解析】(－72)÷(－9)＝72÷9＝8.
7.－6；；
【解析】＝－6，＝，＝
8.－2；－6
【解析】，
9.①
【解析】＝－1－2＝－3；＝1＋2＝3；＝－2；＝；在这四个数中最小的是－3，
10.±1
【解析】由可知，x＝±3，y＝±2，又因为xy＜0，所以x、y异号.
有两种情况：
当x＝3，y＝－2时，x＋y＝1
当x＝－3，y＝2时，x＋y＝－1
故x＋y＝±1
11. (1)－9；(2) 2；(3)－6；(4)－.
【解析】第(1)(3)两小题应选用除法法则二；第(2)(4)两小题应选用除法法则一进行计算.
解：(1)原式＝－＝－9；
(2)原式＝×＝2；
(3)原式＝－＝－6；
(4)原式＝－1×＝－.
( http: / / www.21cnjy.com )
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