（单元提升培优）第7单元 数学广角-植树问题 专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第7单元 数学广角-植树问题 专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 254.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-17 09:01:48 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版
第7单元 数学广角-植树问题 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．有一段长7分米2厘米的彩带，做一朵小花需要8厘米，这条彩带够做( )朵小花，需要剪( )次。
2．一根粗细均匀的木头长15米，要把它平均锯成6段，每锯一次需要3.6分钟，锯完这根木头一共要用( )分钟，每段木头长( )米。
3．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是( )米。
4．“菜园周边作物绕，一棵玉米两棵豆，菜地一周一百二，四米一棵全栽好，老农算产心欢喜，可知大豆多少棵？”根据这首诗，可以求出大豆有( )棵。
5．在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽( )棵。
6．在一条5千米的小路一旁栽树，每隔10米栽一棵树，如果两端不栽，要栽 棵树，如果一端栽，要栽 棵树，如果两端都栽，要栽 棵树。
7．一捆绳子长67.2m，要剪成0.56m长的小段，可以剪成( )小段，需要剪( )次。
8．甲、乙两人在一栋十几层楼的高楼中的某一层，甲向上走，每秒走2级楼梯，乙向下走，每秒走3级楼梯，两人同时出发，结果两人同时到达顶层和底层。已知这栋高楼的每一层之间的楼梯都是18级，他们在这栋楼的第( )层出发。
9．小明家住在6楼，他和爸爸从4楼开始玩“剪刀、石头、布”的游戏上楼，规定每次获胜者可以上3级台阶，输的人就得下1级台阶，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，那么这两层之间有( )个台阶。
10．校园活动：五年级20名同学坐在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为( )米。
11．把一根大小均匀的木头锯成3段要6分钟，照这样的速度，锯成5段，要( )分钟。
12．木料长21米，锯成每段3米，每次需6分钟，锯完共用( )分钟。
13．一根铁丝长28米，一段一段地剪把它剪成7段，需剪( )次。
14．新希望小学庆祝建校30周年，计划在长80米校道每隔2米插一面彩旗。
方案一：如果只在校道一侧插（两端都要插），共需( )面彩旗。
方案二：如果只在校道一侧插（两端都不要插），共需( )面彩旗。
方案三：如果只在校道一侧插（只插一端），共需( )面彩旗。
方案四：如果在校道两侧插（两端都要插），共需( )面彩旗。
15．3路公交车从起始站到终点站行驶路线全长，相邻两站之间的路程是，这条线路中途一共要设有( )个站。
16．圆形滑冰场的周长是200米。如果沿着冰场一周每隔20米安装一盏灯，一共需要安装( )盏灯。
17．一条公路长60千米，每隔4千米设置一个休息站（起点不设，终点设），共需设置( )个休息站。
18．把8米长的均匀木料锯成5段需10分钟，照这样计算，若锯成10段需( )分钟。
19．在一条72米长的小路一侧均匀地栽树（两端都栽），一共栽了9棵树，每相邻两棵树之间的距离是( )米。
20．在庆祝建党100周年时，工人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了 个灯笼。
21．学校有一条长60米的走道，计划在道路两边栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都不栽，那么共需要栽( )棵树。
22．某小学的教学楼有三层，每一层走廊长15米，计划在走廊一侧悬挂励志标语，每3米悬挂一个（两端都要挂），三层一共需要悬挂( )个标语。
23．李师傅把一根电线剪成一段一段的，每段长都是5米，他剪了9次正好剪完。这根电线原来的长度是( )米。
24．一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m，一共有( )名小朋友做游戏。
25．六（1）班分为6个小组打扫教室卫生，第1周一小组打扫，第2周二小组打扫，第3周三小组打扫……以此类推。不算放长假，一学期有19周，最后一周打扫卫生的是 小组，整个学期二小组打扫了 周。
26．一根圆柱形木头，切成5段，用时1.2小时，照这样计算，如果切成9段。需要( )小时。
27．把一根木头锯成两段需要4分钟，锯成7段需要( )分钟。
28．小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小明从1楼走到8楼需要走( )级台阶。
29．学校进行春季团体操表演时用彩旗围了一个边长16米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着场地的一周最多可以插 面彩旗。
30．教室走廊长20米，要在走廊的两侧摆花，每隔2米摆一盆，如果两端都摆，一共要摆( )盆。
31．把1.8米长的圆木锯成30厘米长的小段，如果锯一段用2.5分钟，那么把整根圆木锯完要用( )分钟。
32．2024年10月6日随州市举行了半程马拉松比赛，全程约20千米，平均每2千米设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置( )个医疗救助站。
33．某景区在一条小路一侧每隔40米放置一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长( )米。如果每隔60米放一个垃圾桶（两端都放），那么沿着小路的一侧应该放置( )个垃圾桶。
34．18名同学排成一行，每相邻两名同学之间间隔2米，第一名到最后一名学生之间相距( )米。
35．在一条长90米的小路两旁等距离栽20棵树，如果两端都栽，那么每两棵树之间的距离是( )米。
36．在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花，如果两端不放，一共摆了x盆花，这条走廊长( )米；如果有一端要放，一共摆了x盆花，这条走廊长( )米。
37．在一条长620m的公路两旁从头到尾每隔20m栽一棵树，共栽树( )棵。
38．一条林荫道从一端到另一端共栽了22棵树，相邻的两棵树相隔2.5米。林荫道长( )米。如果在22棵树中，每两棵树之间摆两个花盆，一共摆( )个。
39．小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40颗棋子，如果他要把整个棋盘摆满，还需要( )颗棋子。
40．如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了( )米。
41．在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系( )个气球。
42．一根木料长2.1m，把它锯成每段长3dm的木料，每锯一段用6分钟，锯完这根木料共用( )分钟。
43．为了保护一棵古树，现在要为古树做一个长50米的圆形防护栏，如果沿着防护栏每隔2.5米打一个桩，一共需要打( )个桩。
44．某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有( )处这样的服务点。
45．把一根16.5米长的木条锯成1.5米长的小段，可锯成( )段，如果锯一次需要30秒，全部锯完需要( )分钟。
46．丽丽乘电梯回家（中途不停），从1楼到3楼共花了6秒钟。照这样计算，到9楼共需( )秒钟。当她到达她家所在的楼层时，刚好花了1分钟，她家住在( )楼。
47．如下图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣杆平均分成了( )小段，这根晾衣杆的长是( )m。
48．学校在一条120米长的小路一侧每隔2米摆一盆鲜花（两端不摆），一共摆了( )盆鲜花。
49．王校长为迎接校园文化活动，在一条长48米的走廊上，每隔4米摆放一盆植物（两端都要放），一共要放( )盆植物。
50．一段一段地截，把一根长240厘米的铁管截成8段，要截( )次。如果每截下一段需要2分钟，则截成8段需要( )分钟。
51．足球队员进行20米带球绕杆训练（如图），两个标杆间距是2.5米，需要放置( )个标杆。
52．停车场用“⊥”标志画停车位（如图，两端是墙）。如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画( )个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成( )米。
53．叮叮准备制作一条由若干个铁环（如下图）组成的铁链，铁链拉直之后长是486毫米，则这条铁链是由( )个铁环串成的。
54．一辆公共汽车从起点到终点一共要行驶6km，如果每隔500m设一个停靠点（两端都不算），那么从起点到终点一共要设( )个停靠点。
55．2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。
56．冬运会期间，学校在校园主通道的两侧等间隔插彩旗装饰。如下图所示，这条路上总共插有( )面彩旗。
57．小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个长为100米，宽为80米的长方形的天鹅湖。
(1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。
(2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。
58．把一根木头锯成3段，用了6分钟。照这样计算，锯成10段要( )分钟。
59．一条长90米的道路的两侧，原来从一端起每9米摆一盆花（首尾都摆），现在要改为每6米摆一盆花（首尾都摆），有( )盆花的位置可以保持不动。
60．军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用48秒。( )
61．把一根木头锯成2段需要4分钟，如果把它锯成6段需要( )分钟。
62．把一根木料锯成5段需要8秒（每锯1段所用的时间相同），则锯成9段需要( )秒。
63．看图填空。
(1)如图，这段木料一共被锯了( )次，被锯成了( )段，锯成的段数比锯的次数多( )。
(2)像这样锯10次，这根木料要被锯成( )段。
64．在一条长160m的水渠两边植树，每隔4m植一棵，两端都植树，共需植树( )棵。
65．4路公交车每10分钟发出一辆，从早上6：00发出第一辆车，到8：00时共发出( )辆车。
66．将一根长2m的木条都锯成0.4m长的小段，能锯( )段，要锯( )次。
67．在一个正六边形的花坛边上摆花盆，每边摆四盆，最少需要( )盆花。
68．让20个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1m，这路纵队全长约( )m。
69．圆形滑冰场周长是400m，每隔10m安一盏灯，共要安( )盏灯。
70．五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为( )。如果两端都栽树，需要( )棵树；如果只有一端栽树，需要( )棵树；如果两端都不栽树，需要( )棵树。
71．一座湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放( )把椅子。
72．58名同学在体育课上排成两列，前后相邻的两名同学相距1m，每列队伍长( )m。
73．一个风景区的长廊长150m，在长廊一侧每隔10m放一个垃圾桶，如果两端都放，那么需要( )个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要( )个垃圾桶。
74．一根木头长15米，如果要把它锯成5段，每锯一次需要花8分钟，那么锯成5段一共要花( )分钟。
75．2018年“植树节”到了，天津实验小学五（3）班同学要在某新建小区120m长的小路的一侧每隔3m栽一棵树。
(1)如果两端都栽，需要( )棵树。
(2)如果一端栽树，需要( )棵树。
(3)如果两端都不栽树，需要( )棵树。
76．天津市一条公交车线路上等距离地安装了34个站牌（起点和终点除外），每两个站牌间相距0.8km。这条公交车线路全长( )km。
77．两棵大树间的距离是25m，在这两棵树中间每隔5m安装一盏路灯，一共可以安装( )盏路灯。
78．学校举行春季运动会时，在操场周围插上了彩旗。已知操场的周长为500米，每隔5米插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗。那么一共要插 面红旗，要插 面黄旗。
79．一根木头长5.6m，王大爷锯了7次，平均每段木头长( )m。
80．把一根木头锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成10段需要( )分钟。
81．把一根长10米的木头平均分成5段，每锯下一段需要2分钟，照这样计算，锯完一共要用( )分钟。
82．在一条公路的一侧，从路的一端开始到另一端，每隔60米栽有一棵树，共有51棵树。现在要在这条路的另一侧，从路的一端开始到另一端，每隔150米砌一座花坛，则应砌 座花坛。
83．舞蹈课上，同学们以相等间距围成一个圆圈，然后从1开始报数。老师发现：报15的同学正对着报32的同学。则这个班共有( )名同学。
84．在一幢高层大楼里，每层的高度一样。如果一个运动员上楼的速度是一位老人的4倍，两人同时从一楼开始往上走，当老人到达四楼时，运动员到达 楼。
85．小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式，展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个周长是360米的天鹅湖。
(1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。
(2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。
86．一根木头锯成四段，需要18分钟。如果需要锯成三段，需要( )分钟。
87．在一段长30米的小路两侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。
88．把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，截成6段要用( )分钟 。
89．为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂( )个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：( )。
90．春节期间，全长9千米的龙安大道两边路灯上都会悬挂喜庆的灯笼（两端都有路灯），每两盏路灯之间都相距50米，每盏路灯上悬挂5个灯笼，一共需要悬挂( )个灯笼。
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参考答案与试题解析
1．9 8
【分析】1分米＝10厘米，则7分米＝70厘米，这段彩带长（70＋2＝72）厘米。彩带长度除以做一朵小花需要的长度，可以算出这段彩带够做几朵小花。
这段彩带够做几朵小花，就要将这段彩带平均剪成几小段。次数＝段数－1，小花朵数减1，即可算出需要剪几次。
【解析】7分米2厘米＝72厘米
72÷8＝9（朵）
9－1＝8（次）
有一段长7分米2厘米的彩带，做一朵小花需要8厘米，这条彩带够做9朵小花，需要剪8次。
2．18 2.5
【分析】锯木头，每锯一次锯成2段，那么锯成6段需锯（6－1）次，用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出锯完这根木头一共用的时间；
用这根木头的全长除以锯的段数，求出每段木头的长度。
【解析】3.6×（6－1）
＝3.6×5
＝18（分钟）
15÷6＝2.5（米）
锯完这根木头一共要用（18）分钟，每段木头长（2.5）米。
3．150
【分析】在封闭图形的周长上植树时，棵数等于间隔数。由题意得，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，那么一共有50个间隔，直接用3乘50即可算出这个水池的周长。
【解析】3×50＝150（米）
在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是150米。
4．20
【分析】在封闭图形上植树，棵数等于间隔数，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出玉米和大豆的总棵数，把一棵玉米两棵豆看作一组，用除法求出总棵数里面有几组，最后乘一组里面大豆的棵数，据此解答。
【解析】120÷4＝30（棵）
30÷（1＋2）×2
＝30÷3×2
＝10×2
＝20（棵）
所以，大豆有20棵。
5．402
【分析】两端都栽，则棵数＝段数＋1，据此先求出马路一侧的棵数，再乘2即可求解。
【解析】1000÷5＋1
＝200＋1
＝201（棵）
201×2＝402（棵）
在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽402棵。
6．499 500 501
【分析】我们要在单位统一的情况下运用对应的栽树涉及到的变量进行关系转化，不同栽树情况对应不同的公式。间隔数＝总长÷间隔距离；两端不栽：棵数＝间隔数－1；一端栽：棵数＝间隔数；两端都栽：棵数＝间隔数＋1。
【解析】首先统一单位：5千米＝5000米
然后计算间隔数：因为每隔10米载一棵树，所以间隔数为：5000÷10＝500（个）
再根据实际栽树情况，如果两端都不栽，棵数＝间隔数－1，即棵数＝500－1＝499（棵）；如果一端栽，则棵数＝间隔数＝500棵；如果两端都栽，则棵数＝间隔数＋1，即棵数＝500＋1＝501（棵）
7．120 119
【分析】答题空1：求67.2m里面有几个0.56m，用除法计算。
答题空2：剪1次会剪成2段，剪2次会剪成3段 ，所以剪成的段数比剪的次数多1。
【解析】答题空1：67.2÷0.56=120（段）
答题空2：120－1=119（次）
可以剪成（ 120 ）小段，需要剪（ 119 ）次。
8．7或10
【分析】根据时间相等列出方程，利用总台阶数÷每秒走楼梯级数＝所用时间，则甲到顶层所用时间＝（总楼层数－出发楼层数）×每一层之间的楼梯级数÷甲每秒走楼梯级数；乙到底层所用时间＝（出发楼层数－1）×每一层之间的楼梯级数÷乙每秒走楼梯级数，整理出总楼层数和出发楼层数的关系，通过两者皆为整数，并且楼层数在11—19之间即可求出结果。
【解析】设出发楼层数为层，楼一共有层，题中描述这栋楼为十几层楼的高楼，则；
甲到顶层需走楼梯级数为，时间为；
乙到底层需走楼梯级数为，时间为；
两人所花时间相同则，化简为，即（层）；
因为和均为整数，且，那么：
当时，（层），即他们在这栋楼的第7层出发；
或当时，（层），即他们在这栋楼的第10层出发。
综上可知，他们在这栋楼的第7或10层出发。
9．20
【分析】由题意可知，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，则他们每玩一次都要上2个台阶，20次共上40个台阶，再除以2就是两层之间的台阶个数。
【解析】（3－1）×20
＝2×20
＝40（个）
40÷2＝20（个）
这两层之间有20个台阶。
10．5
【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；淘汰12名同学，还剩下20－12＝8（名）同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。
【解析】（20×2）÷（20－12）
＝40÷8
＝5（米）
每相邻两人之间的距离应该改为5米。
11．12
【分析】把一根大小均匀的木头锯成3段，需要锯2次，6÷2＝3（分钟），锯一次需要3分钟；锯成5段需要锯4次，用3乘4，即可求出锯成5段，要多少分钟。
【解析】6÷（3－1）×（5－1）
＝6÷2×4
＝3×4
＝12（分钟）
把一根大小均匀的木头锯成3段要6分钟，照这样的速度，锯成5段，要12分钟。
12．36
【分析】用木料的长除以每段的长度（3米）求出一共可以锯成的段数，根据“段数－1＝锯的次数”求出锯的次数，再乘锯完一次需要的时间即可解答。
【解析】（21÷3－1）×6
＝（7－1）×6
＝6×6
＝36（分钟）
所以锯完共用36分钟。
13．
6
【分析】将一根铁丝剪成若干段，剪的次数比段数少1。因为每剪一次只能将铁丝分成两部分，剪成7段需要剪6次。
【解析】要将铁丝剪成7段，每剪一次增加1段。初始时有1段，剪1次后变为2段，剪2次后变为3段，依此类推，剪6次后即可得到7段。因此，需要剪的次数为：7－1＝6（次）
一根铁丝长28米，一段一段地剪把它剪成7段，需剪6次。
14．
41
39
40
82
【分析】本题属于“植树问题”的变形应用。校道总长80米，每隔2米插一面彩旗，需根据不同的插旗条件计算彩旗数量。解题关键在于明确间隔数与彩旗数量的关系：
（1）两端都插：根据两端都栽的植树问题，彩旗数比间隔数多1，用校道总长度除以间隔长度，再加1得一侧彩旗数，彩旗数量＝间隔数＋1；
（2）两端都不插：根据两端都不栽的植树问题，彩旗数比间隔数少1，用校道总长度除以间隔长度，再减1得一侧彩旗数，彩旗数量＝间隔数－1；
（3）只插一端：根据只栽一端的植树问题，彩旗数与间隔数相等，用校道总长度除以间隔长度即可，彩旗数量＝间隔数；
（4）两侧插旗：用单侧彩旗数量乘2即可，单侧彩旗数量×2。
【解析】方案一：80÷2＋1＝40＋1＝41（面）
如果只在校道一侧插（两端都要插），共需41面彩旗。
方案二：80÷2－1＝40－1＝39（面）
如果只在校道一侧插（两端都不要插），共需39面彩旗。
方案三：80÷2＝40（面）
如果只在校道一侧插（只插一端），共需40面彩旗。
方案四：80÷2＋1＝41（面），41×2＝82（面）
如果在校道两侧插（两端都要插），共需82面彩旗。
15．11
【分析】因为两端是起点站和终点站，中间站的情况属于植树问题的两端都不植，棵数＝段数－1，站的个数＝全长÷间距－1，据此列式计算。
【解析】6÷0.5－1
＝12－1
＝11（个）
即这条线路中途一共要设有11个站。
16．10
【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，据此直接用周长除以间距，即可求出灯的数量。
【解析】200÷20＝10（盏）
一共需要安装10盏灯。
17．
15
【分析】已知公路总长度60千米，每隔4千米设置一个休息站，起点不设，终点设，类似于“植树问题”中的一端不种、另一端种的情况，因此休息站的数量等于间隔数，即用总长度除以间隔距离即可解答。
【解析】60÷4＝15（个）
所以共需设置15个休息站。
18．
22.5
【分析】把木料锯成5段，实际上只需要锯5－1＝4次，锯4次需要10分钟，那么锯一次需要的时间为10÷4＝2.5分钟；把木料锯成10段，需要锯10－1＝9次，那么锯成10段需要的时间为2.5×9＝22.5分钟。据此解答。
【解析】10÷（5－1）
＝10÷4
＝2.5（分钟）
2.5×（10－1）
＝2.5×9
＝22.5（分钟）
所以锯成10段需22.5分钟。
19．9
【分析】植树两端都栽，9棵树总共有9－1＝8（个）间隔，用72除以8即可得出每相邻两棵树之间的距离。
【解析】72÷（9－1）
＝72÷8
＝9（米）
所以每相邻两棵树之间的距离是9米。
20．8
【分析】两端都挂灯笼时，灯笼的个数比间隔数多1，即间隔数＝灯笼个数－1。已知原来挂了25个灯笼，可得间隔数为25－1＝24个。每相邻两个间距40m，公路总长为40×24＝960m。已知新间距为60m，公路总长960m，新间隔数为960÷60＝16个，再根据“两端都挂”的规则（新灯笼个数＝新间隔数＋1）得到新的灯笼数量。最后用原来的灯笼个数减去新的灯笼个数即可。
【解析】25－1＝24（个）
40×24＝960（m）
960÷60＝16（个）
16＋1＝17（个）
25－17＝8（个）
比原来减少了8个灯笼。
21．22
【分析】已知走道长60米，每隔5米栽一棵树，用总距离除以间隔长度可计算出道路一边树的间隔数，因为两端都不栽树，那么树的数量比间隔数少1，用间隔数减1计算出道路一边栽种的棵树；由于是在道路两边栽树，所以将道路一边栽种的棵树乘2，可计算出总共栽种的棵数。
【解析】60÷5－1
＝12－1
＝11（棵）
11×2＝22（棵）
所以共需要栽22棵树。
22．18
【分析】本题属于“植树问题”中的两端都栽的情况。每层走廊长15米，每隔3米悬挂一个标语，两端都要挂，因此每层的标语数量为间隔数加1。计算每层标语数量后，再乘3层即可得到总数。
【解析】15÷3＋1
＝5＋1
＝6（个）
6×3＝18（个）
所以三层一共需要悬挂18个标语。
23．50
【分析】剪的次数与段数的关系是段数比次数多1，因此剪9次得到（9＋1）段，每段5米，用每段的长度×（9＋1）段，即可求出电线原来的长度。
【解析】5×（9＋1）
＝5×10
＝50（米）
李师傅把一根电线剪成一段一段的，每段长都是5米，他剪了9次正好剪完。这根电线原来的长度是50米。
24．15
【分析】封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数。已知围成的圆圈周长为15m，每相邻两名小朋友之间的距离是1m，用周长除以间距，求出间隔数，在封闭图形中，间隔数等于人数，据此解答。
【解析】15÷1＝15（名）
一共有15名小朋友做游戏。
25．一 3
【分析】 周期规律分析：6个小组按固定顺序循环值日，形成6周为一个完整周期。
每个周期内各小组值日1次，顺序为一、二、三、四、五、六小组。
总周数分解：19周包含完整周期数和余数周：19÷6＝3个完整周期（18周），余1周。
余数1周表示第19周是第4个周期的第1周，对应一小组值日。
二小组值日次数计算：
每个完整周期内二小组值日1次，3个周期共值日3次。
余数1周（第19周）由一小组值日，不影响二小组的总次数。
【解析】19÷6＝，余数是1，所以第19周是第一个小组打扫卫生。
（19－1）÷6
＝18÷6
＝3（周）
整个学期二小组打扫了3周。
最后一周打扫卫生的是一小组，整个学期二小组打扫了3周。
26．2.4
【分析】将木头切成5段需要切4次，总时间1.2小时，用总时间÷切的次数，求出切一段需要的时间；切成9段，实际需要切（9－1）次，用切一段需要的时间×（9－1）次，即可求出需要的时间。
【解析】1.2÷（5－1）×（9－1）
＝1.2÷4×8
＝0.3×8
＝2.4（小时）
一根圆柱形木头，切成5段，用时1.2小时，照这样计算，如果切成9段。需要2.4小时。
27．24
【分析】把一根木头锯成两段，锯1次，需要4分钟，锯成7段需要锯7－1＝6（次），根据乘法的意义，用锯一次所需的时间乘次数，即可解答。
【解析】4×（7－1）
＝4×6
＝24（分钟）
则锯成7段需要24分钟。
28．133
【分析】分析题目，从1楼到4楼需要走（4－1）层楼梯，用台阶的级数57除以（4－1）求出一层有多少级台阶，从1楼到8楼需要走（8－1）层楼梯，用每层台阶的级数乘（8－1）即可解答。
【解析】57÷（4－1）
＝57÷3
＝19（级）
19×（8－1）
＝19×7
＝133（级）
小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小明从1楼走到8楼需要走133级台阶。
29．32
【分析】本题属于封闭图形上的植树问题，根据棵数＝周长÷间隔长度解答，代入数据计算即可。
【解析】16×4÷2
＝64÷3
＝32（面）
沿着场地的一周最多可以插32面彩旗。
30．22
【分析】分析题目，本题属于植树问题中的两端都栽的情况，则植树的棵数＝全长÷间距＋1，据此用20除以2求出一共有多少个间隔，再加1即可求出一侧可以摆多少盆花；再乘2即可求出2侧一共可以摆多少盆。
【解析】20÷2＋1
＝10＋1
＝11（盆）
11×2＝22（盆）
教室走廊长20米，要在走廊的两侧摆花，每隔2米摆一盆，如果两端都摆，一共要摆22盆。
31．12.5
【分析】根据1米＝100厘米，把1.8米转化为以厘米为单位，用全长除以30得到可锯成几段，根据植树问题的方法，两端都不栽，用几减1，得到锯的次数，再乘2.5即可得解。
【解析】1.8米＝180厘米
（分钟）
把1.8米长的圆木锯成30厘米长的小段，如果锯一段用2.5分钟，那么把整根圆木锯完要用12.5分钟。
32．11
【分析】先用全长除以2得到有几个2千米，再根据植树问题的方法，两端都栽，再用几加1即可得解。
【解析】
（个）
2024年10月6日随州市举行了半程马拉松比赛，全程约20千米，平均每2千米设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置11个医疗救助站。
33．600 11
【分析】分析题目，此题属于植树问题中两端都植的问题，植树的棵数＝全长÷间距＋1，全长＝（棵数－1）×间距，据此先用16减去1求出一共有多少个间隔，再乘40即可求出小路的全长；最后用小路的全长除以60再加1即可求出一共可以放置多少个垃圾桶。
【解析】（16－1）×40
＝15×40
＝600（米）
600÷60＋1
＝10＋1
＝11（个）
某景区在一条小路一侧每隔40米放置一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长600米。如果每隔60米放一个垃圾桶（两端都放），那么沿着小路的一侧应该放置11个垃圾桶。
34．34
【分析】要求第一个学生到最后一个学生之间的距离，那么18个学生排成一行，也就是有（18－1）个间隔；用每个间隔的长度2米，乘间隔数就是总长度。
【解析】（18－1）×2
＝17×2
＝34（米）
第一名到最后一名学生之间相距34米。
35．10
【分析】用栽的树除以2，求出小路一端栽树的棵树，再根据这条小路两端都栽树，则树的棵数比间隔数多1，间隔数是（20÷2－1）个。用这条小路的总长度除以间隔数，求出每相邻两棵树之间的距离。
【解析】90÷（20÷2－1）
＝90÷（10－1）
＝90÷9
＝10（米）
每两棵树之间的距离是10米。
36．ax＋a ax
【分析】两端都不栽的植树问题中，间隔数＝棵数＋1，再利用“总长＝间距×间隔数”即可求得走廊的长度。一端栽一端不栽的植树问题中，即花盆数＝间隔数＝走廊的长度÷每两盆花之间的距离，则走廊的长度＝间隔数×每两盆花之间的距离，据此解答。
【解析】两端不放：
走廊长度：a×（x＋1）＝（ax＋a）米
一端放：a×x＝ax（米）
在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花，如果两端不放，一共摆了x盆花，这条走廊长（ax＋x）米；如果有一端要放，一共摆了x盆花，这条走廊长ax米。
37．64
【分析】根据植树问题，两端都栽，则用间隔数量加1，先用总长除以20得到一旁的间隔数量再加1，因为两旁都栽，所以还得再乘2，据此解答。
【解析】
（棵）
在一条长620m的公路两旁从头到尾每隔20m栽一棵树，共栽树64棵。
38．52.5 42
【分析】根据植树问题，林荫道两端都栽，则有段间隔，要求个2.5是多少，用乘法计算即可。
每段间隔中间有2个花盆，则有个2，同样用乘法计算。
【解析】
（米）
（个）
一条林荫道从一端到另一端共栽了22棵树，相邻的两棵树相隔2.5米。林荫道长52.5米。如果在22棵树中，每两棵树之间摆两个花盆，一共摆42个。
39．81
【分析】首先根据“每边的个数＝总数÷4＋1”，求出每边的棋子数40÷4＋1＝10＋1＝11（颗），根据“每向里一层每边棋子数减少2”，求出从最外面数第二层中每边各有：11－2＝9（颗）棋子，利用求实心方阵总个数的方法，就可以求出还需要棋子9×9＝81（颗），据此解答。
【解析】40÷4＋1
＝10＋1
＝11（颗）
（11－2）×（11－2）
＝9×9
＝81（颗）
小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40颗棋子，如果他要把整个棋盘摆满，还需要81颗棋子。
40．100
【分析】根据植树问题，一端栽一端不栽，小明走到第10棵小树时，经过了10段间隔，即走了10个10米，用乘法计算即可。
【解析】（米）
如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了100米。
41．16
【分析】两端都系，气球个数＝彩带长度÷间隔距离＋1，据此解答。
【解析】12÷0.8＋1
＝15＋1
＝16（个）
在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系16个。
42．36
【分析】由于1m＝10dm，那么3dm＝0.3m，先用2.1除以0.3求出能锯几段，由于锯的次数＝段数－1，求出需要锯几次，再乘一次锯的时间即可。
【解析】3dm＝0.3m
2.1÷0.3＝7（段）
7－1＝6（次）
6×6＝36（分钟）
锯完这根木料共用36分钟。
43．20
【分析】在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵树，而题中防护栏就是个圆形，用全长除以间距就是间隔数，即需要打桩的个数。
【解析】50÷2.5＝20（个）
所以一共需要打20个桩。
44．12
【分析】根据植树问题，一端点植树则间隔数等于服务点数，用除法计算间隔数即可得解。
【解析】（处）
某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有12处这样的服务点。
45．11 5
【分析】根据平均分用除法计算，用木条长度除以1.5可得平均分的段数；锯的次数比段数少1，再乘30，即可求出需要的时间，最后把结果单位转化为分钟即可得解。
【解析】（段）
（秒）
（分钟）
把一根16.5米长的木条锯成1.5米长的小段，可锯成11段，如果锯一次需要30秒，全部锯完需要5分钟。
46．24 21
【分析】从1楼到3楼，只需要乘坐电梯上2层楼，间隔数是2，花了6秒，用6÷2＝3秒，乘坐电梯上升一次楼梯需要3秒，从1楼到9楼，有（9－1）层楼梯，用乘电梯上升一层楼梯需要的时间×（9－1），即求出需要的时间；1分钟＝60秒；用60除以电梯上升一层楼梯需要的时间，求出间隔数，再加1，即可求出丽丽家住的楼层。
【解析】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（秒）
3×（9－1）
＝3×8
＝24（秒）
1分钟＝60秒
60÷3＋1
＝20＋1
＝21（楼）
丽丽乘电梯回家（中途不停），从1楼到3楼共花了6秒钟。照这样计算，到9楼共需24秒钟。当她到达她家所在的楼层时，刚好花了1分钟，她家住在21楼。
47．21 2.1
【分析】一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣杆平均分成了（20＋1）段，每小段的长度乘分成的段数，即可求出这根晾衣杆的长度是多少米。
【解析】20＋1＝21（段）
21×0.1＝2.1（m）
所以晾衣杆平均分成了21段，这根晾衣杆的长是2.1m。
48．59
【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”，据此求出花盆的间隔数，两边都不摆，需要摆花盆的数＝间隔数－1，据此解答。
【解析】120÷2－1
＝60－1
＝59（盆）
学校在一条120米长的小路一侧每隔2米摆一盆鲜花（两端不摆），一共摆了59盆鲜花。
49．13
【分析】先用走廊的长度除以间隔距离，求出间隔数。因为两端都要放，那么植物的盆数等于间隔数加1，据此解答。
【解析】48÷4＋1
＝12＋1
＝13（盆）
即一共要放13盆植物。
50．7 14
【分析】截钢管，截1次，截成2段，次数＝段数－1，由此得出截成8段要截的次数；已知每截下一段需要2分钟，即截1次需2分钟，用每截1次用的时间乘7，即是截成8段需要的时间。
【解析】8－1＝7（次）
2×（8－1）
＝2×7
＝14（分钟）
一段一段地截，把一根长240厘米的铁管截成8段，要截7次。如果每截下一段需要2分钟，则截成8段需要14分钟。
51．7
【分析】起点和终点都没有标杆，本题属于“两端都不栽”的植树问题，标杆的数量＝段数－1，据此用20除以2.5求出段数，再减去1，即可求出标杆的数量。
【解析】20÷2.5－1
＝8－1
＝7（个）
则需要放置7个标杆。
52．9 2
【分析】由于两端是抢，只需要在中间画“⊥”标志，如果把两端墙考虑成“⊥”，那么相当于两端都植树，即棵数＝间距数＋1，用30÷3＝10（个），10＋1＝11（个），由于考虑两端都是墙，那么再减去2个即可，即11－2＝9（个）；如果画14个“⊥”标志，由于刚刚一问知道间距数比标志多了1，那么相当于有15个间距，用总长除以间距数即可求出每个停车位的宽度应该调整成多少米。
【解析】30÷3＝10（个）
10＋1－2＝9（个）
30÷（14＋1）
＝30÷15
＝2（米）
如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画9个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成2米。
53．40
【分析】观察图形可知，1个铁环长18毫米，以后每增加一个铁环，长度增加（18－3×2）毫米；
已知用若干个铁环组成的铁链拉直之后长是486毫米，用铁链的全长减去一个铁环的长度，求出剩下的长度；再用剩下的长度除以（18－3×2），即可求出剩下的长度里面有几个铁环，最后加上1，即可求出这条铁链是由几个铁环串成。
【解析】（486－18）÷（18－3×2）＋1
＝468÷（18－6）＋1
＝468÷12＋1
＝39＋1
＝40（个）
则这条铁链是由40个铁环串成的。
54．11
【分析】根据题意，全长6km，每隔500m设一个停靠点（两端都不算），属于两端都不栽的植树问题，则棵数＝间隔数－1；
先用全长除以间距，求出间隔数，再减去1，即是从起点到终点一共要设停靠点的个数。
【解析】6km＝6000m
6000÷500－1
＝12－1
＝11（个）
那么从起点到终点一共要设11个停靠点。
55．5 4
【分析】半程马拉松21千米，每隔5千米设置一个饮料站，21÷5＝4.2（个），因为饮料站数量必须为整数，所以21千米包含4个5千米的间隔，起点处也有一个饮料站，相当于两端都植树，所以饮料站数量为4＋1＝5（个）。两个饮料站中间设一个用水站，因为有5个饮料站，所以中间间隔有5－1＝4（个），即用水站数量为4个。
【解析】21÷5≈4（个）
4＋1＝5（个）
5－1＝4（个）
2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了个饮料站，4个用水站。
56．30
【分析】看图可知，两段都插彩旗，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，路长÷间距＋1＝路上一侧插的彩旗数量，再乘2即可。
【解析】28÷2＋1
＝14＋1
＝15（面）
15×2＝30（面）
这条路上总共插有30面彩旗。
57．(1)19
(2)30
【分析】（1）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，道路全长÷路灯间距＋1＝路灯个数；
（2）封闭图形植树，棵数＝段数，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出天鹅湖周长，天鹅湖周长÷柳树间距＝柳树棵数。
【解析】（1）900÷50＋1
＝18＋1
＝19（个）
一共装了19个路灯。
（2）（100＋80）×2÷12
＝180×2÷12
＝360÷12
＝30（棵）
一共要栽30棵柳树。
58．27
【分析】根据题意，把木头锯成3段，需要锯2次，用了6分钟，所以锯一次需要3分钟。要锯成10段，需要锯9次，因此需要的时间为9次 × 3分钟/次 ＝ 27分钟，据此解答。
【解析】6÷（3－1）×（10－1）
＝6÷2×9
＝3×9
＝27（分钟）
锯成10段要27分钟。
59．12
【分析】先求出9和6的最小公倍数，把9和6分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是它们的最小公倍数，这个最小公倍数就是在一定距离内保持不动的间隔距离，然后用道路总长度除以这个间隔距离，因为首尾都摆，所以再加上1，即可计算出道路一侧不动的花盆数，最后乘2得到道路两侧不动的花盆数，据此解答。
【解析】9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18
（90÷18＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（盆）
即一共有12盆花的位置可以保持不动。
60．×
【分析】从一楼到三楼，一共需要爬（3－1＝2）层楼，因此每层楼需要（24÷2＝12）秒，从一楼到六楼一共要爬（6－1＝5）层楼，因此一共需要（5×12＝60）秒，依此判断。
【解析】3－1＝2（层）
24÷2＝12（秒）
6－1＝5（层）
5×12＝60（秒）
军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用60秒。
故答案为：×
61．20
【分析】锯的次数＝锯出的段数－1，木头锯成2段，需要锯1次，由此可知锯1次需要4分钟；把它锯成6段，需要锯6－1＝5次，需要5×4＝20分钟。据此解答即可。
【解析】（6－1）×4
＝5×4
＝20（分）
把一根木头锯成2段需要4分钟，如果把它锯成6段需要20分钟。
62．16
【分析】锯成5段需要锯（次），用8除以4可得每次用的时间，据成9段需要锯次，用每次用的时间乘即可得解。
【解析】
（秒）
把一根木料锯成5段需要8秒（每锯1段所用的时间相同），则锯成9段需要16秒。
63．(1) 5 6 1
(2)11
【分析】（1）看图可知，虚线表示锯的次数，分别数出锯的次数和锯成的段数，可以发现锯成的段数＝锯的次数＋1，据此分析；
（2）根据第（1）题发现的锯的次数和锯成的段数之间的关系，列式计算即可。
【解析】（1）这段木料一共被锯了5次，被锯成了6段，锯成的段数比锯的次数多1。
（2）10＋1＝11（段）
像这样锯10次，这根木料要被锯成11段。
64．82
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，水渠长度÷间距＋1＝一边植树的棵数，再乘2即可求出共需植树的棵数；据此列式计算。
【解析】160÷4＋1
＝40＋1
＝41（棵）
41×2＝82（棵）
共需植树82棵。
65．13
【分析】此题可以看成两端都栽的植树问题。先计算从6：00到8：00共有多少个小时，再把小时化成分钟，把总分钟数看作全长，把10分钟看作间隔长，根据间隔数＝全长÷间隔长，求得间隔数，再根据棵数＝间隔数＋1即可求解，据此解答即可。
【解析】8－6＝2（时）
2×60÷10＋1
＝120÷10＋1
＝12＋1
＝13（辆）
所以，4路公交车每10分钟发出一辆，从早上6：00发出第一辆车，到8：00时共发出13辆车。
66．5 4
【分析】用木条的长度除以每小段的长度即可求出能锯成多少段；锯的次数＝段数－1，据此解答即可。
【解析】2÷0.4＝5（段）
5－1＝4（次）
所以，将一根长2m的木条都锯成0.4m长的小段，能锯5段，要锯4次。
67．18
【分析】6个顶点都摆上需要的花最少，每边盆数×6，这样6个顶点重复计算了一遍，再减去6即可。
【解析】4×6－6
＝24－6
＝18（盆）
最少需要18盆花。
68．19
【分析】20个小朋友，每个小朋友之间相距1米，20个小朋友有19段间隔距离，用间隔数×间隔米数即可求得这路纵队的长度，据此解答即可。
【解析】（20－1）×1
＝19×1
＝19（m）
所以，这路纵队全长约19 m。
69．40
【分析】本题属于封闭图形植树问题，封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是灯的盏数，据此解答即可。
【解析】400÷10＝40（盏）
所以，共要安40盏灯。
70．16 17 16 15
【分析】公路长度÷间距＝间隔数，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝间隔数＋1；一端植一端不植，棵数＝间隔数；两端都不植，棵数＝段数－1，据此列式计算。
【解析】间隔数：80÷5＝16（段）
两端都栽树：16＋1＝17（棵）
只有一端栽树：16棵
两端都不栽树：16－1＝15（棵）
五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为16。如果两端都栽树，需要17棵树；如果只有一端栽树，需要16棵树；如果两端都不栽树，需要15棵树。
71．200
【分析】本题属于“封闭性植树问题”，这一类问题中，树的棵数等于间隔数。所以用湖心岛的周长除以间隔距离即可，注意单位换算。据此解答。
【解析】1.5千米＝1500米
1500÷7.5＝200（把）
所以，湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放200把椅子。
72．28
【分析】由题意可知，先计算把58名同学平均分成2列，每列有多少人，用除法计算；每列队伍的人数减1就得到间隔的数量，再用间隔距离乘间隔数量即可得解。
【解析】
（m）
58名同学在体育课上排成两列，前后相邻的两名同学相距1m，每列队伍长28m。
73．16 14
【分析】第一个空，两端都植，棵数＝段数＋1，走廊长度÷间距＋1＝垃圾桶个数；
第二个空，两端都不植，棵数＝段数－1，走廊长度÷间距－1＝垃圾桶个数。
【解析】150÷10＋1
＝15＋1
＝16（个）
150÷10－1
＝15－1
＝14（个）
如果两端都放，那么需要16个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要14个垃圾桶。
74．32
【分析】锯的次数＝锯成的段数－1，锯一次需要的时间×锯的次数＝需要的时间，据此列式计算。
【解析】8×（5－1）
＝8×4
＝32（分钟）
锯成5段一共要花32分钟。
75．(1)41
(2)40
(3)39
【分析】根据两端都栽的植树问题可知，棵树＝全长÷间隔＋1；根据一端栽树，一端不栽的植树问题可知，棵树＝全长÷间隔；根据两端都不栽树的植树问题可知，棵树＝全长÷间隔－1，代入计算即可。
【解析】（1）120÷3＋1
＝40＋1
＝41（棵）
所以，如果两端都栽，需要41棵树。
（2）120÷3＝40（棵）
所以，如果一端栽树，需要40棵树。
（3）120÷3－1
＝40－1
＝39（棵）
所以，如果两端都不栽树，需要39棵树。
76．28
【分析】此题可以看成两端都不栽的植树问题，间隔数＝植树棵数＋1，一共有（34＋1）个间隔，再乘上0.8即可求解。
【解析】（34＋1）×0.8
＝35×0.8
＝28（km）
所以，这条公交车线路全长28 km。
77．4
【分析】两棵大树的位置没法安装路灯，属于植树问题的两端都不植，棵数＝间隔数－1，两个大树间的距离÷路灯间距－1＝安装的路灯数量，据此列式计算。
【解析】25÷5－1
＝5－1
＝4（盏）
一共可以安装4盏路灯。
78．100 100
【分析】本题属于封闭的植树问题，植树棵数＝间隔数，根据间隔数＝总长度÷间隔长度，代入数据即可求出每两个红旗之间的间隔数；又因为每两面红旗之间插一面黄旗，所以间隔数＝黄旗的数量。
【解析】500÷5＝100（面）
100×1＝100（面）
根据分析可知，一共要插100面红旗，要插100面黄旗。
79．0.7
【分析】锯的段数＝锯的次数＋1，据此求出锯成的段数，再用木头的长除以段数即可解答。
【解析】5.6÷（7＋1）
＝5.6÷8
＝0.7（m）
所以平均每段木头长0.7m。
80．18
【分析】把一根木头锯成5段需要锯（5－1）次，列式：8÷（5－1）求出锯一次所需时间。锯成10段需要锯（10－1）次，用锯一次所需时间乘锯的次数，求出锯成10段需要的时间。
【解析】8÷（5－1）
＝8÷4
＝2（分钟）
2×（10－1）
＝2×9
＝18（分钟）
所以，把一根木头锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成10段需要18分钟。
81．8
【分析】由于平均分成5段，锯木头问题相当于植树问题中的两端不植树，则锯的次数＝段数－1，据此即可知道锯了5－1＝4（次），锯一次用2分钟，即用时：4×2＝8（分钟）
【解析】5－1＝4（次）
4×2＝8（分钟）
锯完一共要用8分钟。
82．21
【分析】从路的一端开始到另一端，每隔60米栽有一棵树，共有51棵树。这个属于植树问题的两边都种的类型，因此间隔数＝棵数－1，即可先求出有多少个间隔，再根据总长度＝间隔数×间距即可求出这条路的总长度。接下来题目说每隔150米砌一座花坛，则可以用总长度除以间距求出间隔数，间隔数＋1即为花坛数。
【解析】60×（51－1）
＝60×50
＝3000（米）
3000÷150＋1
＝20＋1
＝21（座）
因此应砌21座花坛。
83．34
【分析】根据题意画图如下：
圆的直径每一旁有 32－15－1＝16名，然后乘2求出两旁的总人数，再加上报15和报32的2名学生即可。
【解析】32－15－1＝16（名）
16×2＋2
＝32＋2
＝34（名）
则这个班共有34名同学。
84．13
【分析】老人从1楼到4楼，爬了3层，因为运动员上楼的速度是老人的4倍，所以运动员爬了（3×4）层，再加1即可得出运动员在几楼。
【解析】4－1＝3（层）
3×4＝12（层）
12＋1＝13（楼）
当老人到达四楼时，运动员到达13楼。
85．(1)19
(2)30
【分析】（1）根据植树问题，两端都栽，则用全长除以间隔再加1即可得解。
（2）由题意可知，根据植树问题，封闭路线植树相当于一端栽一端不栽，用全长除以间隔的距离即可得解。
【解析】（1）
（个）
一共装了19个路灯。
（2）（棵）
一共要栽30棵柳树。
86．12
【分析】锯成四段，需要锯（4－1）次，即3次，由此用除法先求出锯1次需要的时间；则锯三段，需要锯（3－1）次，即2次；用锯的次数×锯一次的时间，即可解答。
【解析】18÷（4－1）×（3－1）
＝18÷3×2
＝6×2
＝12（分钟）
一根木头锯成四段，需要18分钟。如果需要锯成三段，需要12分钟。
87．14 10
【分析】总长度30米除以间隔长度5米就是间隔数，两端都栽，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽，棵数＝间隔数－1。先得出一侧的棵树，再乘2即可得出两侧的棵树。
【解析】30÷5＋1
＝6＋1
＝7（棵）
7×2＝14（棵）
30÷5－1
＝6－1
＝5（棵）
5×2＝10（棵）
在一段长30米的小路两侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽14棵；如果两端都不栽，一共可以栽10棵。
88．15
【分析】已知把一根木棒截成3段要用6分钟，即截（3－1）次用时6分钟，根据除法的意义，求出截1次需用的时间；
求截成6段要用的时间，就是求截（6－1）次要用的时间，根据乘法的意义，用截1次需用的时间乘（6－1）次即可求解。
【解析】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（分钟）
3×（6－1）
＝3×5
＝15（分钟）
截成6段要用15分钟。
89．26 锯木头
【分析】本题属于两端都栽树的植树问题，根据植树棵数＝间隔数＋1；间隔数＝间隔总长÷间隔距离，据此求出一共需要挂灯笼的个数；像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头（答案不唯一），据此解答。
【解析】500÷20＋1
＝25＋1
＝26（个）
像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头。
为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂26个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：锯木头。
90．1810
【分析】已知9千米长的龙安大道两边的路灯上都悬挂灯笼，每两盏路灯之间相距50米，用大道的全长除以每两盏路灯之间的距离，求出大道一边路灯的间隔数；
因为两端都有路灯，属于两端都栽的植树问题，则棵数＝间隔数＋1，用大道一边路灯的间隔数加上1，求出大道一边的路灯数量，再乘2，即是大道两边的路灯数量；
已知每盏路灯上悬挂5个灯笼，用大道两边的路灯数量乘5，求出大道两边的路灯一共悬挂灯笼的总个数。
【解析】9千米＝9000米
9000÷50＋1
＝180＋1
＝181（个）
181×2×5＝1810（个）
一共需要悬挂1810个灯笼。
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版
第7单元 数学广角-植树问题 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．有一段长7分米2厘米的彩带，做一朵小花需要8厘米，这条彩带够做( )朵小花，需要剪( )次。
2．一根粗细均匀的木头长15米，要把它平均锯成6段，每锯一次需要3.6分钟，锯完这根木头一共要用( )分钟，每段木头长( )米。
3．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是( )米。
4．“菜园周边作物绕，一棵玉米两棵豆，菜地一周一百二，四米一棵全栽好，老农算产心欢喜，可知大豆多少棵？”根据这首诗，可以求出大豆有( )棵。
5．在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽( )棵。
6．在一条5千米的小路一旁栽树，每隔10米栽一棵树，如果两端不栽，要栽 棵树，如果一端栽，要栽 棵树，如果两端都栽，要栽 棵树。
7．一捆绳子长67.2m，要剪成0.56m长的小段，可以剪成( )小段，需要剪( )次。
8．甲、乙两人在一栋十几层楼的高楼中的某一层，甲向上走，每秒走2级楼梯，乙向下走，每秒走3级楼梯，两人同时出发，结果两人同时到达顶层和底层。已知这栋高楼的每一层之间的楼梯都是18级，他们在这栋楼的第( )层出发。
9．小明家住在6楼，他和爸爸从4楼开始玩“剪刀、石头、布”的游戏上楼，规定每次获胜者可以上3级台阶，输的人就得下1级台阶，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，那么这两层之间有( )个台阶。
10．校园活动：五年级20名同学坐在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为( )米。
11．把一根大小均匀的木头锯成3段要6分钟，照这样的速度，锯成5段，要( )分钟。
12．木料长21米，锯成每段3米，每次需6分钟，锯完共用( )分钟。
13．一根铁丝长28米，一段一段地剪把它剪成7段，需剪( )次。
14．新希望小学庆祝建校30周年，计划在长80米校道每隔2米插一面彩旗。
方案一：如果只在校道一侧插（两端都要插），共需( )面彩旗。
方案二：如果只在校道一侧插（两端都不要插），共需( )面彩旗。
方案三：如果只在校道一侧插（只插一端），共需( )面彩旗。
方案四：如果在校道两侧插（两端都要插），共需( )面彩旗。
15．3路公交车从起始站到终点站行驶路线全长，相邻两站之间的路程是，这条线路中途一共要设有( )个站。
16．圆形滑冰场的周长是200米。如果沿着冰场一周每隔20米安装一盏灯，一共需要安装( )盏灯。
17．一条公路长60千米，每隔4千米设置一个休息站（起点不设，终点设），共需设置( )个休息站。
18．把8米长的均匀木料锯成5段需10分钟，照这样计算，若锯成10段需( )分钟。
19．在一条72米长的小路一侧均匀地栽树（两端都栽），一共栽了9棵树，每相邻两棵树之间的距离是( )米。
20．在庆祝建党100周年时，工人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了 个灯笼。
21．学校有一条长60米的走道，计划在道路两边栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都不栽，那么共需要栽( )棵树。
22．某小学的教学楼有三层，每一层走廊长15米，计划在走廊一侧悬挂励志标语，每3米悬挂一个（两端都要挂），三层一共需要悬挂( )个标语。
23．李师傅把一根电线剪成一段一段的，每段长都是5米，他剪了9次正好剪完。这根电线原来的长度是( )米。
24．一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m，一共有( )名小朋友做游戏。
25．六（1）班分为6个小组打扫教室卫生，第1周一小组打扫，第2周二小组打扫，第3周三小组打扫……以此类推。不算放长假，一学期有19周，最后一周打扫卫生的是 小组，整个学期二小组打扫了 周。
26．一根圆柱形木头，切成5段，用时1.2小时，照这样计算，如果切成9段。需要( )小时。
27．把一根木头锯成两段需要4分钟，锯成7段需要( )分钟。
28．小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小明从1楼走到8楼需要走( )级台阶。
29．学校进行春季团体操表演时用彩旗围了一个边长16米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着场地的一周最多可以插 面彩旗。
30．教室走廊长20米，要在走廊的两侧摆花，每隔2米摆一盆，如果两端都摆，一共要摆( )盆。
31．把1.8米长的圆木锯成30厘米长的小段，如果锯一段用2.5分钟，那么把整根圆木锯完要用( )分钟。
32．2024年10月6日随州市举行了半程马拉松比赛，全程约20千米，平均每2千米设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置( )个医疗救助站。
33．某景区在一条小路一侧每隔40米放置一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长( )米。如果每隔60米放一个垃圾桶（两端都放），那么沿着小路的一侧应该放置( )个垃圾桶。
34．18名同学排成一行，每相邻两名同学之间间隔2米，第一名到最后一名学生之间相距( )米。
35．在一条长90米的小路两旁等距离栽20棵树，如果两端都栽，那么每两棵树之间的距离是( )米。
36．在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花，如果两端不放，一共摆了x盆花，这条走廊长( )米；如果有一端要放，一共摆了x盆花，这条走廊长( )米。
37．在一条长620m的公路两旁从头到尾每隔20m栽一棵树，共栽树( )棵。
38．一条林荫道从一端到另一端共栽了22棵树，相邻的两棵树相隔2.5米。林荫道长( )米。如果在22棵树中，每两棵树之间摆两个花盆，一共摆( )个。
39．小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40颗棋子，如果他要把整个棋盘摆满，还需要( )颗棋子。
40．如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了( )米。
41．在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系( )个气球。
42．一根木料长2.1m，把它锯成每段长3dm的木料，每锯一段用6分钟，锯完这根木料共用( )分钟。
43．为了保护一棵古树，现在要为古树做一个长50米的圆形防护栏，如果沿着防护栏每隔2.5米打一个桩，一共需要打( )个桩。
44．某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有( )处这样的服务点。
45．把一根16.5米长的木条锯成1.5米长的小段，可锯成( )段，如果锯一次需要30秒，全部锯完需要( )分钟。
46．丽丽乘电梯回家（中途不停），从1楼到3楼共花了6秒钟。照这样计算，到9楼共需( )秒钟。当她到达她家所在的楼层时，刚好花了1分钟，她家住在( )楼。
47．如下图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣杆平均分成了( )小段，这根晾衣杆的长是( )m。
48．学校在一条120米长的小路一侧每隔2米摆一盆鲜花（两端不摆），一共摆了( )盆鲜花。
49．王校长为迎接校园文化活动，在一条长48米的走廊上，每隔4米摆放一盆植物（两端都要放），一共要放( )盆植物。
50．一段一段地截，把一根长240厘米的铁管截成8段，要截( )次。如果每截下一段需要2分钟，则截成8段需要( )分钟。
51．足球队员进行20米带球绕杆训练（如图），两个标杆间距是2.5米，需要放置( )个标杆。
52．停车场用“⊥”标志画停车位（如图，两端是墙）。如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画( )个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成( )米。
53．叮叮准备制作一条由若干个铁环（如下图）组成的铁链，铁链拉直之后长是486毫米，则这条铁链是由( )个铁环串成的。
54．一辆公共汽车从起点到终点一共要行驶6km，如果每隔500m设一个停靠点（两端都不算），那么从起点到终点一共要设( )个停靠点。
55．2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。
56．冬运会期间，学校在校园主通道的两侧等间隔插彩旗装饰。如下图所示，这条路上总共插有( )面彩旗。
57．小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个长为100米，宽为80米的长方形的天鹅湖。
(1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。
(2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。
58．把一根木头锯成3段，用了6分钟。照这样计算，锯成10段要( )分钟。
59．一条长90米的道路的两侧，原来从一端起每9米摆一盆花（首尾都摆），现在要改为每6米摆一盆花（首尾都摆），有( )盆花的位置可以保持不动。
60．军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用48秒。( )
61．把一根木头锯成2段需要4分钟，如果把它锯成6段需要( )分钟。
62．把一根木料锯成5段需要8秒（每锯1段所用的时间相同），则锯成9段需要( )秒。
63．看图填空。
(1)如图，这段木料一共被锯了( )次，被锯成了( )段，锯成的段数比锯的次数多( )。
(2)像这样锯10次，这根木料要被锯成( )段。
64．在一条长160m的水渠两边植树，每隔4m植一棵，两端都植树，共需植树( )棵。
65．4路公交车每10分钟发出一辆，从早上6：00发出第一辆车，到8：00时共发出( )辆车。
66．将一根长2m的木条都锯成0.4m长的小段，能锯( )段，要锯( )次。
67．在一个正六边形的花坛边上摆花盆，每边摆四盆，最少需要( )盆花。
68．让20个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1m，这路纵队全长约( )m。
69．圆形滑冰场周长是400m，每隔10m安一盏灯，共要安( )盏灯。
70．五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为( )。如果两端都栽树，需要( )棵树；如果只有一端栽树，需要( )棵树；如果两端都不栽树，需要( )棵树。
71．一座湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放( )把椅子。
72．58名同学在体育课上排成两列，前后相邻的两名同学相距1m，每列队伍长( )m。
73．一个风景区的长廊长150m，在长廊一侧每隔10m放一个垃圾桶，如果两端都放，那么需要( )个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要( )个垃圾桶。
74．一根木头长15米，如果要把它锯成5段，每锯一次需要花8分钟，那么锯成5段一共要花( )分钟。
75．2018年“植树节”到了，天津实验小学五（3）班同学要在某新建小区120m长的小路的一侧每隔3m栽一棵树。
(1)如果两端都栽，需要( )棵树。
(2)如果一端栽树，需要( )棵树。
(3)如果两端都不栽树，需要( )棵树。
76．天津市一条公交车线路上等距离地安装了34个站牌（起点和终点除外），每两个站牌间相距0.8km。这条公交车线路全长( )km。
77．两棵大树间的距离是25m，在这两棵树中间每隔5m安装一盏路灯，一共可以安装( )盏路灯。
78．学校举行春季运动会时，在操场周围插上了彩旗。已知操场的周长为500米，每隔5米插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗。那么一共要插 面红旗，要插 面黄旗。
79．一根木头长5.6m，王大爷锯了7次，平均每段木头长( )m。
80．把一根木头锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成10段需要( )分钟。
81．把一根长10米的木头平均分成5段，每锯下一段需要2分钟，照这样计算，锯完一共要用( )分钟。
82．在一条公路的一侧，从路的一端开始到另一端，每隔60米栽有一棵树，共有51棵树。现在要在这条路的另一侧，从路的一端开始到另一端，每隔150米砌一座花坛，则应砌 座花坛。
83．舞蹈课上，同学们以相等间距围成一个圆圈，然后从1开始报数。老师发现：报15的同学正对着报32的同学。则这个班共有( )名同学。
84．在一幢高层大楼里，每层的高度一样。如果一个运动员上楼的速度是一位老人的4倍，两人同时从一楼开始往上走，当老人到达四楼时，运动员到达 楼。
85．小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式，展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个周长是360米的天鹅湖。
(1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。
(2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。
86．一根木头锯成四段，需要18分钟。如果需要锯成三段，需要( )分钟。
87．在一段长30米的小路两侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。
88．把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，截成6段要用( )分钟 。
89．为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂( )个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：( )。
90．春节期间，全长9千米的龙安大道两边路灯上都会悬挂喜庆的灯笼（两端都有路灯），每两盏路灯之间都相距50米，每盏路灯上悬挂5个灯笼，一共需要悬挂( )个灯笼。
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参考答案与试题解析
1．9 8
【分析】1分米＝10厘米，则7分米＝70厘米，这段彩带长（70＋2＝72）厘米。彩带长度除以做一朵小花需要的长度，可以算出这段彩带够做几朵小花。
这段彩带够做几朵小花，就要将这段彩带平均剪成几小段。次数＝段数－1，小花朵数减1，即可算出需要剪几次。
【解析】7分米2厘米＝72厘米
72÷8＝9（朵）
9－1＝8（次）
有一段长7分米2厘米的彩带，做一朵小花需要8厘米，这条彩带够做9朵小花，需要剪8次。
2．18 2.5
【分析】锯木头，每锯一次锯成2段，那么锯成6段需锯（6－1）次，用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出锯完这根木头一共用的时间；
用这根木头的全长除以锯的段数，求出每段木头的长度。
【解析】3.6×（6－1）
＝3.6×5
＝18（分钟）
15÷6＝2.5（米）
锯完这根木头一共要用（18）分钟，每段木头长（2.5）米。
3．150
【分析】在封闭图形的周长上植树时，棵数等于间隔数。由题意得，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，那么一共有50个间隔，直接用3乘50即可算出这个水池的周长。
【解析】3×50＝150（米）
在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是150米。
4．20
【分析】在封闭图形上植树，棵数等于间隔数，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出玉米和大豆的总棵数，把一棵玉米两棵豆看作一组，用除法求出总棵数里面有几组，最后乘一组里面大豆的棵数，据此解答。
【解析】120÷4＝30（棵）
30÷（1＋2）×2
＝30÷3×2
＝10×2
＝20（棵）
所以，大豆有20棵。
5．402
【分析】两端都栽，则棵数＝段数＋1，据此先求出马路一侧的棵数，再乘2即可求解。
【解析】1000÷5＋1
＝200＋1
＝201（棵）
201×2＝402（棵）
在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽402棵。
6．499 500 501
【分析】我们要在单位统一的情况下运用对应的栽树涉及到的变量进行关系转化，不同栽树情况对应不同的公式。间隔数＝总长÷间隔距离；两端不栽：棵数＝间隔数－1；一端栽：棵数＝间隔数；两端都栽：棵数＝间隔数＋1。
【解析】首先统一单位：5千米＝5000米
然后计算间隔数：因为每隔10米载一棵树，所以间隔数为：5000÷10＝500（个）
再根据实际栽树情况，如果两端都不栽，棵数＝间隔数－1，即棵数＝500－1＝499（棵）；如果一端栽，则棵数＝间隔数＝500棵；如果两端都栽，则棵数＝间隔数＋1，即棵数＝500＋1＝501（棵）
7．120 119
【分析】答题空1：求67.2m里面有几个0.56m，用除法计算。
答题空2：剪1次会剪成2段，剪2次会剪成3段 ，所以剪成的段数比剪的次数多1。
【解析】答题空1：67.2÷0.56=120（段）
答题空2：120－1=119（次）
可以剪成（ 120 ）小段，需要剪（ 119 ）次。
8．7或10
【分析】根据时间相等列出方程，利用总台阶数÷每秒走楼梯级数＝所用时间，则甲到顶层所用时间＝（总楼层数－出发楼层数）×每一层之间的楼梯级数÷甲每秒走楼梯级数；乙到底层所用时间＝（出发楼层数－1）×每一层之间的楼梯级数÷乙每秒走楼梯级数，整理出总楼层数和出发楼层数的关系，通过两者皆为整数，并且楼层数在11—19之间即可求出结果。
【解析】设出发楼层数为层，楼一共有层，题中描述这栋楼为十几层楼的高楼，则；
甲到顶层需走楼梯级数为，时间为；
乙到底层需走楼梯级数为，时间为；
两人所花时间相同则，化简为，即（层）；
因为和均为整数，且，那么：
当时，（层），即他们在这栋楼的第7层出发；
或当时，（层），即他们在这栋楼的第10层出发。
综上可知，他们在这栋楼的第7或10层出发。
9．20
【分析】由题意可知，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，则他们每玩一次都要上2个台阶，20次共上40个台阶，再除以2就是两层之间的台阶个数。
【解析】（3－1）×20
＝2×20
＝40（个）
40÷2＝20（个）
这两层之间有20个台阶。
10．5
【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；淘汰12名同学，还剩下20－12＝8（名）同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。
【解析】（20×2）÷（20－12）
＝40÷8
＝5（米）
每相邻两人之间的距离应该改为5米。
11．12
【分析】把一根大小均匀的木头锯成3段，需要锯2次，6÷2＝3（分钟），锯一次需要3分钟；锯成5段需要锯4次，用3乘4，即可求出锯成5段，要多少分钟。
【解析】6÷（3－1）×（5－1）
＝6÷2×4
＝3×4
＝12（分钟）
把一根大小均匀的木头锯成3段要6分钟，照这样的速度，锯成5段，要12分钟。
12．36
【分析】用木料的长除以每段的长度（3米）求出一共可以锯成的段数，根据“段数－1＝锯的次数”求出锯的次数，再乘锯完一次需要的时间即可解答。
【解析】（21÷3－1）×6
＝（7－1）×6
＝6×6
＝36（分钟）
所以锯完共用36分钟。
13．
6
【分析】将一根铁丝剪成若干段，剪的次数比段数少1。因为每剪一次只能将铁丝分成两部分，剪成7段需要剪6次。
【解析】要将铁丝剪成7段，每剪一次增加1段。初始时有1段，剪1次后变为2段，剪2次后变为3段，依此类推，剪6次后即可得到7段。因此，需要剪的次数为：7－1＝6（次）
一根铁丝长28米，一段一段地剪把它剪成7段，需剪6次。
14．
41
39
40
82
【分析】本题属于“植树问题”的变形应用。校道总长80米，每隔2米插一面彩旗，需根据不同的插旗条件计算彩旗数量。解题关键在于明确间隔数与彩旗数量的关系：
（1）两端都插：根据两端都栽的植树问题，彩旗数比间隔数多1，用校道总长度除以间隔长度，再加1得一侧彩旗数，彩旗数量＝间隔数＋1；
（2）两端都不插：根据两端都不栽的植树问题，彩旗数比间隔数少1，用校道总长度除以间隔长度，再减1得一侧彩旗数，彩旗数量＝间隔数－1；
（3）只插一端：根据只栽一端的植树问题，彩旗数与间隔数相等，用校道总长度除以间隔长度即可，彩旗数量＝间隔数；
（4）两侧插旗：用单侧彩旗数量乘2即可，单侧彩旗数量×2。
【解析】方案一：80÷2＋1＝40＋1＝41（面）
如果只在校道一侧插（两端都要插），共需41面彩旗。
方案二：80÷2－1＝40－1＝39（面）
如果只在校道一侧插（两端都不要插），共需39面彩旗。
方案三：80÷2＝40（面）
如果只在校道一侧插（只插一端），共需40面彩旗。
方案四：80÷2＋1＝41（面），41×2＝82（面）
如果在校道两侧插（两端都要插），共需82面彩旗。
15．11
【分析】因为两端是起点站和终点站，中间站的情况属于植树问题的两端都不植，棵数＝段数－1，站的个数＝全长÷间距－1，据此列式计算。
【解析】6÷0.5－1
＝12－1
＝11（个）
即这条线路中途一共要设有11个站。
16．10
【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，据此直接用周长除以间距，即可求出灯的数量。
【解析】200÷20＝10（盏）
一共需要安装10盏灯。
17．
15
【分析】已知公路总长度60千米，每隔4千米设置一个休息站，起点不设，终点设，类似于“植树问题”中的一端不种、另一端种的情况，因此休息站的数量等于间隔数，即用总长度除以间隔距离即可解答。
【解析】60÷4＝15（个）
所以共需设置15个休息站。
18．
22.5
【分析】把木料锯成5段，实际上只需要锯5－1＝4次，锯4次需要10分钟，那么锯一次需要的时间为10÷4＝2.5分钟；把木料锯成10段，需要锯10－1＝9次，那么锯成10段需要的时间为2.5×9＝22.5分钟。据此解答。
【解析】10÷（5－1）
＝10÷4
＝2.5（分钟）
2.5×（10－1）
＝2.5×9
＝22.5（分钟）
所以锯成10段需22.5分钟。
19．9
【分析】植树两端都栽，9棵树总共有9－1＝8（个）间隔，用72除以8即可得出每相邻两棵树之间的距离。
【解析】72÷（9－1）
＝72÷8
＝9（米）
所以每相邻两棵树之间的距离是9米。
20．8
【分析】两端都挂灯笼时，灯笼的个数比间隔数多1，即间隔数＝灯笼个数－1。已知原来挂了25个灯笼，可得间隔数为25－1＝24个。每相邻两个间距40m，公路总长为40×24＝960m。已知新间距为60m，公路总长960m，新间隔数为960÷60＝16个，再根据“两端都挂”的规则（新灯笼个数＝新间隔数＋1）得到新的灯笼数量。最后用原来的灯笼个数减去新的灯笼个数即可。
【解析】25－1＝24（个）
40×24＝960（m）
960÷60＝16（个）
16＋1＝17（个）
25－17＝8（个）
比原来减少了8个灯笼。
21．22
【分析】已知走道长60米，每隔5米栽一棵树，用总距离除以间隔长度可计算出道路一边树的间隔数，因为两端都不栽树，那么树的数量比间隔数少1，用间隔数减1计算出道路一边栽种的棵树；由于是在道路两边栽树，所以将道路一边栽种的棵树乘2，可计算出总共栽种的棵数。
【解析】60÷5－1
＝12－1
＝11（棵）
11×2＝22（棵）
所以共需要栽22棵树。
22．18
【分析】本题属于“植树问题”中的两端都栽的情况。每层走廊长15米，每隔3米悬挂一个标语，两端都要挂，因此每层的标语数量为间隔数加1。计算每层标语数量后，再乘3层即可得到总数。
【解析】15÷3＋1
＝5＋1
＝6（个）
6×3＝18（个）
所以三层一共需要悬挂18个标语。
23．50
【分析】剪的次数与段数的关系是段数比次数多1，因此剪9次得到（9＋1）段，每段5米，用每段的长度×（9＋1）段，即可求出电线原来的长度。
【解析】5×（9＋1）
＝5×10
＝50（米）
李师傅把一根电线剪成一段一段的，每段长都是5米，他剪了9次正好剪完。这根电线原来的长度是50米。
24．15
【分析】封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数。已知围成的圆圈周长为15m，每相邻两名小朋友之间的距离是1m，用周长除以间距，求出间隔数，在封闭图形中，间隔数等于人数，据此解答。
【解析】15÷1＝15（名）
一共有15名小朋友做游戏。
25．一 3
【分析】 周期规律分析：6个小组按固定顺序循环值日，形成6周为一个完整周期。
每个周期内各小组值日1次，顺序为一、二、三、四、五、六小组。
总周数分解：19周包含完整周期数和余数周：19÷6＝3个完整周期（18周），余1周。
余数1周表示第19周是第4个周期的第1周，对应一小组值日。
二小组值日次数计算：
每个完整周期内二小组值日1次，3个周期共值日3次。
余数1周（第19周）由一小组值日，不影响二小组的总次数。
【解析】19÷6＝，余数是1，所以第19周是第一个小组打扫卫生。
（19－1）÷6
＝18÷6
＝3（周）
整个学期二小组打扫了3周。
最后一周打扫卫生的是一小组，整个学期二小组打扫了3周。
26．2.4
【分析】将木头切成5段需要切4次，总时间1.2小时，用总时间÷切的次数，求出切一段需要的时间；切成9段，实际需要切（9－1）次，用切一段需要的时间×（9－1）次，即可求出需要的时间。
【解析】1.2÷（5－1）×（9－1）
＝1.2÷4×8
＝0.3×8
＝2.4（小时）
一根圆柱形木头，切成5段，用时1.2小时，照这样计算，如果切成9段。需要2.4小时。
27．24
【分析】把一根木头锯成两段，锯1次，需要4分钟，锯成7段需要锯7－1＝6（次），根据乘法的意义，用锯一次所需的时间乘次数，即可解答。
【解析】4×（7－1）
＝4×6
＝24（分钟）
则锯成7段需要24分钟。
28．133
【分析】分析题目，从1楼到4楼需要走（4－1）层楼梯，用台阶的级数57除以（4－1）求出一层有多少级台阶，从1楼到8楼需要走（8－1）层楼梯，用每层台阶的级数乘（8－1）即可解答。
【解析】57÷（4－1）
＝57÷3
＝19（级）
19×（8－1）
＝19×7
＝133（级）
小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小明从1楼走到8楼需要走133级台阶。
29．32
【分析】本题属于封闭图形上的植树问题，根据棵数＝周长÷间隔长度解答，代入数据计算即可。
【解析】16×4÷2
＝64÷3
＝32（面）
沿着场地的一周最多可以插32面彩旗。
30．22
【分析】分析题目，本题属于植树问题中的两端都栽的情况，则植树的棵数＝全长÷间距＋1，据此用20除以2求出一共有多少个间隔，再加1即可求出一侧可以摆多少盆花；再乘2即可求出2侧一共可以摆多少盆。
【解析】20÷2＋1
＝10＋1
＝11（盆）
11×2＝22（盆）
教室走廊长20米，要在走廊的两侧摆花，每隔2米摆一盆，如果两端都摆，一共要摆22盆。
31．12.5
【分析】根据1米＝100厘米，把1.8米转化为以厘米为单位，用全长除以30得到可锯成几段，根据植树问题的方法，两端都不栽，用几减1，得到锯的次数，再乘2.5即可得解。
【解析】1.8米＝180厘米
（分钟）
把1.8米长的圆木锯成30厘米长的小段，如果锯一段用2.5分钟，那么把整根圆木锯完要用12.5分钟。
32．11
【分析】先用全长除以2得到有几个2千米，再根据植树问题的方法，两端都栽，再用几加1即可得解。
【解析】
（个）
2024年10月6日随州市举行了半程马拉松比赛，全程约20千米，平均每2千米设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置11个医疗救助站。
33．600 11
【分析】分析题目，此题属于植树问题中两端都植的问题，植树的棵数＝全长÷间距＋1，全长＝（棵数－1）×间距，据此先用16减去1求出一共有多少个间隔，再乘40即可求出小路的全长；最后用小路的全长除以60再加1即可求出一共可以放置多少个垃圾桶。
【解析】（16－1）×40
＝15×40
＝600（米）
600÷60＋1
＝10＋1
＝11（个）
某景区在一条小路一侧每隔40米放置一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长600米。如果每隔60米放一个垃圾桶（两端都放），那么沿着小路的一侧应该放置11个垃圾桶。
34．34
【分析】要求第一个学生到最后一个学生之间的距离，那么18个学生排成一行，也就是有（18－1）个间隔；用每个间隔的长度2米，乘间隔数就是总长度。
【解析】（18－1）×2
＝17×2
＝34（米）
第一名到最后一名学生之间相距34米。
35．10
【分析】用栽的树除以2，求出小路一端栽树的棵树，再根据这条小路两端都栽树，则树的棵数比间隔数多1，间隔数是（20÷2－1）个。用这条小路的总长度除以间隔数，求出每相邻两棵树之间的距离。
【解析】90÷（20÷2－1）
＝90÷（10－1）
＝90÷9
＝10（米）
每两棵树之间的距离是10米。
36．ax＋a ax
【分析】两端都不栽的植树问题中，间隔数＝棵数＋1，再利用“总长＝间距×间隔数”即可求得走廊的长度。一端栽一端不栽的植树问题中，即花盆数＝间隔数＝走廊的长度÷每两盆花之间的距离，则走廊的长度＝间隔数×每两盆花之间的距离，据此解答。
【解析】两端不放：
走廊长度：a×（x＋1）＝（ax＋a）米
一端放：a×x＝ax（米）
在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花，如果两端不放，一共摆了x盆花，这条走廊长（ax＋x）米；如果有一端要放，一共摆了x盆花，这条走廊长ax米。
37．64
【分析】根据植树问题，两端都栽，则用间隔数量加1，先用总长除以20得到一旁的间隔数量再加1，因为两旁都栽，所以还得再乘2，据此解答。
【解析】
（棵）
在一条长620m的公路两旁从头到尾每隔20m栽一棵树，共栽树64棵。
38．52.5 42
【分析】根据植树问题，林荫道两端都栽，则有段间隔，要求个2.5是多少，用乘法计算即可。
每段间隔中间有2个花盆，则有个2，同样用乘法计算。
【解析】
（米）
（个）
一条林荫道从一端到另一端共栽了22棵树，相邻的两棵树相隔2.5米。林荫道长52.5米。如果在22棵树中，每两棵树之间摆两个花盆，一共摆42个。
39．81
【分析】首先根据“每边的个数＝总数÷4＋1”，求出每边的棋子数40÷4＋1＝10＋1＝11（颗），根据“每向里一层每边棋子数减少2”，求出从最外面数第二层中每边各有：11－2＝9（颗）棋子，利用求实心方阵总个数的方法，就可以求出还需要棋子9×9＝81（颗），据此解答。
【解析】40÷4＋1
＝10＋1
＝11（颗）
（11－2）×（11－2）
＝9×9
＝81（颗）
小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40颗棋子，如果他要把整个棋盘摆满，还需要81颗棋子。
40．100
【分析】根据植树问题，一端栽一端不栽，小明走到第10棵小树时，经过了10段间隔，即走了10个10米，用乘法计算即可。
【解析】（米）
如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了100米。
41．16
【分析】两端都系，气球个数＝彩带长度÷间隔距离＋1，据此解答。
【解析】12÷0.8＋1
＝15＋1
＝16（个）
在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系16个。
42．36
【分析】由于1m＝10dm，那么3dm＝0.3m，先用2.1除以0.3求出能锯几段，由于锯的次数＝段数－1，求出需要锯几次，再乘一次锯的时间即可。
【解析】3dm＝0.3m
2.1÷0.3＝7（段）
7－1＝6（次）
6×6＝36（分钟）
锯完这根木料共用36分钟。
43．20
【分析】在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵树，而题中防护栏就是个圆形，用全长除以间距就是间隔数，即需要打桩的个数。
【解析】50÷2.5＝20（个）
所以一共需要打20个桩。
44．12
【分析】根据植树问题，一端点植树则间隔数等于服务点数，用除法计算间隔数即可得解。
【解析】（处）
某市公路自行车比赛全程30千米，平均每2.5千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共设有12处这样的服务点。
45．11 5
【分析】根据平均分用除法计算，用木条长度除以1.5可得平均分的段数；锯的次数比段数少1，再乘30，即可求出需要的时间，最后把结果单位转化为分钟即可得解。
【解析】（段）
（秒）
（分钟）
把一根16.5米长的木条锯成1.5米长的小段，可锯成11段，如果锯一次需要30秒，全部锯完需要5分钟。
46．24 21
【分析】从1楼到3楼，只需要乘坐电梯上2层楼，间隔数是2，花了6秒，用6÷2＝3秒，乘坐电梯上升一次楼梯需要3秒，从1楼到9楼，有（9－1）层楼梯，用乘电梯上升一层楼梯需要的时间×（9－1），即求出需要的时间；1分钟＝60秒；用60除以电梯上升一层楼梯需要的时间，求出间隔数，再加1，即可求出丽丽家住的楼层。
【解析】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（秒）
3×（9－1）
＝3×8
＝24（秒）
1分钟＝60秒
60÷3＋1
＝20＋1
＝21（楼）
丽丽乘电梯回家（中途不停），从1楼到3楼共花了6秒钟。照这样计算，到9楼共需24秒钟。当她到达她家所在的楼层时，刚好花了1分钟，她家住在21楼。
47．21 2.1
【分析】一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣杆平均分成了（20＋1）段，每小段的长度乘分成的段数，即可求出这根晾衣杆的长度是多少米。
【解析】20＋1＝21（段）
21×0.1＝2.1（m）
所以晾衣杆平均分成了21段，这根晾衣杆的长是2.1m。
48．59
【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”，据此求出花盆的间隔数，两边都不摆，需要摆花盆的数＝间隔数－1，据此解答。
【解析】120÷2－1
＝60－1
＝59（盆）
学校在一条120米长的小路一侧每隔2米摆一盆鲜花（两端不摆），一共摆了59盆鲜花。
49．13
【分析】先用走廊的长度除以间隔距离，求出间隔数。因为两端都要放，那么植物的盆数等于间隔数加1，据此解答。
【解析】48÷4＋1
＝12＋1
＝13（盆）
即一共要放13盆植物。
50．7 14
【分析】截钢管，截1次，截成2段，次数＝段数－1，由此得出截成8段要截的次数；已知每截下一段需要2分钟，即截1次需2分钟，用每截1次用的时间乘7，即是截成8段需要的时间。
【解析】8－1＝7（次）
2×（8－1）
＝2×7
＝14（分钟）
一段一段地截，把一根长240厘米的铁管截成8段，要截7次。如果每截下一段需要2分钟，则截成8段需要14分钟。
51．7
【分析】起点和终点都没有标杆，本题属于“两端都不栽”的植树问题，标杆的数量＝段数－1，据此用20除以2.5求出段数，再减去1，即可求出标杆的数量。
【解析】20÷2.5－1
＝8－1
＝7（个）
则需要放置7个标杆。
52．9 2
【分析】由于两端是抢，只需要在中间画“⊥”标志，如果把两端墙考虑成“⊥”，那么相当于两端都植树，即棵数＝间距数＋1，用30÷3＝10（个），10＋1＝11（个），由于考虑两端都是墙，那么再减去2个即可，即11－2＝9（个）；如果画14个“⊥”标志，由于刚刚一问知道间距数比标志多了1，那么相当于有15个间距，用总长除以间距数即可求出每个停车位的宽度应该调整成多少米。
【解析】30÷3＝10（个）
10＋1－2＝9（个）
30÷（14＋1）
＝30÷15
＝2（米）
如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画9个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成2米。
53．40
【分析】观察图形可知，1个铁环长18毫米，以后每增加一个铁环，长度增加（18－3×2）毫米；
已知用若干个铁环组成的铁链拉直之后长是486毫米，用铁链的全长减去一个铁环的长度，求出剩下的长度；再用剩下的长度除以（18－3×2），即可求出剩下的长度里面有几个铁环，最后加上1，即可求出这条铁链是由几个铁环串成。
【解析】（486－18）÷（18－3×2）＋1
＝468÷（18－6）＋1
＝468÷12＋1
＝39＋1
＝40（个）
则这条铁链是由40个铁环串成的。
54．11
【分析】根据题意，全长6km，每隔500m设一个停靠点（两端都不算），属于两端都不栽的植树问题，则棵数＝间隔数－1；
先用全长除以间距，求出间隔数，再减去1，即是从起点到终点一共要设停靠点的个数。
【解析】6km＝6000m
6000÷500－1
＝12－1
＝11（个）
那么从起点到终点一共要设11个停靠点。
55．5 4
【分析】半程马拉松21千米，每隔5千米设置一个饮料站，21÷5＝4.2（个），因为饮料站数量必须为整数，所以21千米包含4个5千米的间隔，起点处也有一个饮料站，相当于两端都植树，所以饮料站数量为4＋1＝5（个）。两个饮料站中间设一个用水站，因为有5个饮料站，所以中间间隔有5－1＝4（个），即用水站数量为4个。
【解析】21÷5≈4（个）
4＋1＝5（个）
5－1＝4（个）
2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了个饮料站，4个用水站。
56．30
【分析】看图可知，两段都插彩旗，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，路长÷间距＋1＝路上一侧插的彩旗数量，再乘2即可。
【解析】28÷2＋1
＝14＋1
＝15（面）
15×2＝30（面）
这条路上总共插有30面彩旗。
57．(1)19
(2)30
【分析】（1）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，道路全长÷路灯间距＋1＝路灯个数；
（2）封闭图形植树，棵数＝段数，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出天鹅湖周长，天鹅湖周长÷柳树间距＝柳树棵数。
【解析】（1）900÷50＋1
＝18＋1
＝19（个）
一共装了19个路灯。
（2）（100＋80）×2÷12
＝180×2÷12
＝360÷12
＝30（棵）
一共要栽30棵柳树。
58．27
【分析】根据题意，把木头锯成3段，需要锯2次，用了6分钟，所以锯一次需要3分钟。要锯成10段，需要锯9次，因此需要的时间为9次 × 3分钟/次 ＝ 27分钟，据此解答。
【解析】6÷（3－1）×（10－1）
＝6÷2×9
＝3×9
＝27（分钟）
锯成10段要27分钟。
59．12
【分析】先求出9和6的最小公倍数，把9和6分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是它们的最小公倍数，这个最小公倍数就是在一定距离内保持不动的间隔距离，然后用道路总长度除以这个间隔距离，因为首尾都摆，所以再加上1，即可计算出道路一侧不动的花盆数，最后乘2得到道路两侧不动的花盆数，据此解答。
【解析】9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18
（90÷18＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（盆）
即一共有12盆花的位置可以保持不动。
60．×
【分析】从一楼到三楼，一共需要爬（3－1＝2）层楼，因此每层楼需要（24÷2＝12）秒，从一楼到六楼一共要爬（6－1＝5）层楼，因此一共需要（5×12＝60）秒，依此判断。
【解析】3－1＝2（层）
24÷2＝12（秒）
6－1＝5（层）
5×12＝60（秒）
军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用60秒。
故答案为：×
61．20
【分析】锯的次数＝锯出的段数－1，木头锯成2段，需要锯1次，由此可知锯1次需要4分钟；把它锯成6段，需要锯6－1＝5次，需要5×4＝20分钟。据此解答即可。
【解析】（6－1）×4
＝5×4
＝20（分）
把一根木头锯成2段需要4分钟，如果把它锯成6段需要20分钟。
62．16
【分析】锯成5段需要锯（次），用8除以4可得每次用的时间，据成9段需要锯次，用每次用的时间乘即可得解。
【解析】
（秒）
把一根木料锯成5段需要8秒（每锯1段所用的时间相同），则锯成9段需要16秒。
63．(1) 5 6 1
(2)11
【分析】（1）看图可知，虚线表示锯的次数，分别数出锯的次数和锯成的段数，可以发现锯成的段数＝锯的次数＋1，据此分析；
（2）根据第（1）题发现的锯的次数和锯成的段数之间的关系，列式计算即可。
【解析】（1）这段木料一共被锯了5次，被锯成了6段，锯成的段数比锯的次数多1。
（2）10＋1＝11（段）
像这样锯10次，这根木料要被锯成11段。
64．82
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，水渠长度÷间距＋1＝一边植树的棵数，再乘2即可求出共需植树的棵数；据此列式计算。
【解析】160÷4＋1
＝40＋1
＝41（棵）
41×2＝82（棵）
共需植树82棵。
65．13
【分析】此题可以看成两端都栽的植树问题。先计算从6：00到8：00共有多少个小时，再把小时化成分钟，把总分钟数看作全长，把10分钟看作间隔长，根据间隔数＝全长÷间隔长，求得间隔数，再根据棵数＝间隔数＋1即可求解，据此解答即可。
【解析】8－6＝2（时）
2×60÷10＋1
＝120÷10＋1
＝12＋1
＝13（辆）
所以，4路公交车每10分钟发出一辆，从早上6：00发出第一辆车，到8：00时共发出13辆车。
66．5 4
【分析】用木条的长度除以每小段的长度即可求出能锯成多少段；锯的次数＝段数－1，据此解答即可。
【解析】2÷0.4＝5（段）
5－1＝4（次）
所以，将一根长2m的木条都锯成0.4m长的小段，能锯5段，要锯4次。
67．18
【分析】6个顶点都摆上需要的花最少，每边盆数×6，这样6个顶点重复计算了一遍，再减去6即可。
【解析】4×6－6
＝24－6
＝18（盆）
最少需要18盆花。
68．19
【分析】20个小朋友，每个小朋友之间相距1米，20个小朋友有19段间隔距离，用间隔数×间隔米数即可求得这路纵队的长度，据此解答即可。
【解析】（20－1）×1
＝19×1
＝19（m）
所以，这路纵队全长约19 m。
69．40
【分析】本题属于封闭图形植树问题，封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是灯的盏数，据此解答即可。
【解析】400÷10＝40（盏）
所以，共要安40盏灯。
70．16 17 16 15
【分析】公路长度÷间距＝间隔数，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝间隔数＋1；一端植一端不植，棵数＝间隔数；两端都不植，棵数＝段数－1，据此列式计算。
【解析】间隔数：80÷5＝16（段）
两端都栽树：16＋1＝17（棵）
只有一端栽树：16棵
两端都不栽树：16－1＝15（棵）
五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为16。如果两端都栽树，需要17棵树；如果只有一端栽树，需要16棵树；如果两端都不栽树，需要15棵树。
71．200
【分析】本题属于“封闭性植树问题”，这一类问题中，树的棵数等于间隔数。所以用湖心岛的周长除以间隔距离即可，注意单位换算。据此解答。
【解析】1.5千米＝1500米
1500÷7.5＝200（把）
所以，湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放200把椅子。
72．28
【分析】由题意可知，先计算把58名同学平均分成2列，每列有多少人，用除法计算；每列队伍的人数减1就得到间隔的数量，再用间隔距离乘间隔数量即可得解。
【解析】
（m）
58名同学在体育课上排成两列，前后相邻的两名同学相距1m，每列队伍长28m。
73．16 14
【分析】第一个空，两端都植，棵数＝段数＋1，走廊长度÷间距＋1＝垃圾桶个数；
第二个空，两端都不植，棵数＝段数－1，走廊长度÷间距－1＝垃圾桶个数。
【解析】150÷10＋1
＝15＋1
＝16（个）
150÷10－1
＝15－1
＝14（个）
如果两端都放，那么需要16个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要14个垃圾桶。
74．32
【分析】锯的次数＝锯成的段数－1，锯一次需要的时间×锯的次数＝需要的时间，据此列式计算。
【解析】8×（5－1）
＝8×4
＝32（分钟）
锯成5段一共要花32分钟。
75．(1)41
(2)40
(3)39
【分析】根据两端都栽的植树问题可知，棵树＝全长÷间隔＋1；根据一端栽树，一端不栽的植树问题可知，棵树＝全长÷间隔；根据两端都不栽树的植树问题可知，棵树＝全长÷间隔－1，代入计算即可。
【解析】（1）120÷3＋1
＝40＋1
＝41（棵）
所以，如果两端都栽，需要41棵树。
（2）120÷3＝40（棵）
所以，如果一端栽树，需要40棵树。
（3）120÷3－1
＝40－1
＝39（棵）
所以，如果两端都不栽树，需要39棵树。
76．28
【分析】此题可以看成两端都不栽的植树问题，间隔数＝植树棵数＋1，一共有（34＋1）个间隔，再乘上0.8即可求解。
【解析】（34＋1）×0.8
＝35×0.8
＝28（km）
所以，这条公交车线路全长28 km。
77．4
【分析】两棵大树的位置没法安装路灯，属于植树问题的两端都不植，棵数＝间隔数－1，两个大树间的距离÷路灯间距－1＝安装的路灯数量，据此列式计算。
【解析】25÷5－1
＝5－1
＝4（盏）
一共可以安装4盏路灯。
78．100 100
【分析】本题属于封闭的植树问题，植树棵数＝间隔数，根据间隔数＝总长度÷间隔长度，代入数据即可求出每两个红旗之间的间隔数；又因为每两面红旗之间插一面黄旗，所以间隔数＝黄旗的数量。
【解析】500÷5＝100（面）
100×1＝100（面）
根据分析可知，一共要插100面红旗，要插100面黄旗。
79．0.7
【分析】锯的段数＝锯的次数＋1，据此求出锯成的段数，再用木头的长除以段数即可解答。
【解析】5.6÷（7＋1）
＝5.6÷8
＝0.7（m）
所以平均每段木头长0.7m。
80．18
【分析】把一根木头锯成5段需要锯（5－1）次，列式：8÷（5－1）求出锯一次所需时间。锯成10段需要锯（10－1）次，用锯一次所需时间乘锯的次数，求出锯成10段需要的时间。
【解析】8÷（5－1）
＝8÷4
＝2（分钟）
2×（10－1）
＝2×9
＝18（分钟）
所以，把一根木头锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成10段需要18分钟。
81．8
【分析】由于平均分成5段，锯木头问题相当于植树问题中的两端不植树，则锯的次数＝段数－1，据此即可知道锯了5－1＝4（次），锯一次用2分钟，即用时：4×2＝8（分钟）
【解析】5－1＝4（次）
4×2＝8（分钟）
锯完一共要用8分钟。
82．21
【分析】从路的一端开始到另一端，每隔60米栽有一棵树，共有51棵树。这个属于植树问题的两边都种的类型，因此间隔数＝棵数－1，即可先求出有多少个间隔，再根据总长度＝间隔数×间距即可求出这条路的总长度。接下来题目说每隔150米砌一座花坛，则可以用总长度除以间距求出间隔数，间隔数＋1即为花坛数。
【解析】60×（51－1）
＝60×50
＝3000（米）
3000÷150＋1
＝20＋1
＝21（座）
因此应砌21座花坛。
83．34
【分析】根据题意画图如下：
圆的直径每一旁有 32－15－1＝16名，然后乘2求出两旁的总人数，再加上报15和报32的2名学生即可。
【解析】32－15－1＝16（名）
16×2＋2
＝32＋2
＝34（名）
则这个班共有34名同学。
84．13
【分析】老人从1楼到4楼，爬了3层，因为运动员上楼的速度是老人的4倍，所以运动员爬了（3×4）层，再加1即可得出运动员在几楼。
【解析】4－1＝3（层）
3×4＝12（层）
12＋1＝13（楼）
当老人到达四楼时，运动员到达13楼。
85．(1)19
(2)30
【分析】（1）根据植树问题，两端都栽，则用全长除以间隔再加1即可得解。
（2）由题意可知，根据植树问题，封闭路线植树相当于一端栽一端不栽，用全长除以间隔的距离即可得解。
【解析】（1）
（个）
一共装了19个路灯。
（2）（棵）
一共要栽30棵柳树。
86．12
【分析】锯成四段，需要锯（4－1）次，即3次，由此用除法先求出锯1次需要的时间；则锯三段，需要锯（3－1）次，即2次；用锯的次数×锯一次的时间，即可解答。
【解析】18÷（4－1）×（3－1）
＝18÷3×2
＝6×2
＝12（分钟）
一根木头锯成四段，需要18分钟。如果需要锯成三段，需要12分钟。
87．14 10
【分析】总长度30米除以间隔长度5米就是间隔数，两端都栽，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽，棵数＝间隔数－1。先得出一侧的棵树，再乘2即可得出两侧的棵树。
【解析】30÷5＋1
＝6＋1
＝7（棵）
7×2＝14（棵）
30÷5－1
＝6－1
＝5（棵）
5×2＝10（棵）
在一段长30米的小路两侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽14棵；如果两端都不栽，一共可以栽10棵。
88．15
【分析】已知把一根木棒截成3段要用6分钟，即截（3－1）次用时6分钟，根据除法的意义，求出截1次需用的时间；
求截成6段要用的时间，就是求截（6－1）次要用的时间，根据乘法的意义，用截1次需用的时间乘（6－1）次即可求解。
【解析】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（分钟）
3×（6－1）
＝3×5
＝15（分钟）
截成6段要用15分钟。
89．26 锯木头
【分析】本题属于两端都栽树的植树问题，根据植树棵数＝间隔数＋1；间隔数＝间隔总长÷间隔距离，据此求出一共需要挂灯笼的个数；像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头（答案不唯一），据此解答。
【解析】500÷20＋1
＝25＋1
＝26（个）
像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头。
为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂26个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：锯木头。
90．1810
【分析】已知9千米长的龙安大道两边的路灯上都悬挂灯笼，每两盏路灯之间相距50米，用大道的全长除以每两盏路灯之间的距离，求出大道一边路灯的间隔数；
因为两端都有路灯，属于两端都栽的植树问题，则棵数＝间隔数＋1，用大道一边路灯的间隔数加上1，求出大道一边的路灯数量，再乘2，即是大道两边的路灯数量；
已知每盏路灯上悬挂5个灯笼，用大道两边的路灯数量乘5，求出大道两边的路灯一共悬挂灯笼的总个数。
【解析】9千米＝9000米
9000÷50＋1
＝180＋1
＝181（个）
181×2×5＝1810（个）
一共需要悬挂1810个灯笼。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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