（单元提升培优）第7单元 数学广角-植树问题 专项04 应用题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第7单元 数学广角-植树问题 专项04 应用题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-17 09:04:08 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版
第7单元 数学广角-植树问题 专项04 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？
2．两个班在一条长 40米的走廊一侧摆花盆， 每隔5米放一盆花，两端都要放，一班摆前 20米，二班接着一班摆，二班需要摆多少盆花 (请先画出示意图，再算一算二班摆了多少盆花。)
3．一个圆形人工湖的周长为2000米，现每隔16米植一棵树，每两棵树之间放一个石凳。一共要放多少个石凳？
4．阳光小学在正方形的草坪四周摆放鲜花，每边放6盆。小玲认为一共需要24盆，小芳认为一共需要20盆，小丽认为一共需要16盆。谁的观点对？请画图说明理由。
5．圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？
6．有个圆形的湖，湖边每隔10米种一棵树，小朋友从人行道的第1棵树走到第20棵树，正好走了整个湖周长的一半，整个圆形的湖周长是多少？
7．一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？如果每隔2米装一根水泥柱 ，大约要装多少根水泥柱（接头处忽略不计）？
8．一个人工湖的周长是150 m，在它的周围每隔6 m栽一棵柳树，再在相邻的两棵柳树之间每隔2 m栽一棵樱花树，一共栽了多少棵樱花树？
9．一条商业街的一侧摆放了 101盆花（两端都摆），每两盆花之间的距离都是 2m，现在要改为两侧各摆放 51盆花，每两盆花的间距应改为多少米？
10．小丽家门前有一条长为 65 m的小路，爷爷要在小路两侧插上彩旗，每隔 5m 插一面彩旗（一端插一端不插），一共要插多少面彩旗？
11．王爷爷要把一根长20分米的木棒锯成4小段。每锯一次需要4分钟，王爷爷把这根木棒锯完，15分钟够吗？(先画一画图，再列式算一算)
12．张伯伯是个养鱼能手，有一个正方形鱼塘和一个圆形鱼塘，为了更好地保护鱼塘，张伯伯计划将鱼塘用栅栏围起来，围栅栏需要打木桩作为支撑。
（1）圆形鱼塘的周长是120米，如果每隔5米打一根木桩，一共要打几根木桩？
（2）正方形鱼塘每隔6米打一根木桩，共打了16根，正方形鱼塘的周长是多少米？
13．下图的中间是一个正方形的花坛，边长为10米，在花坛的四周有一条宽2米的小路。
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）沿着花坛的四周，每隔2米种一棵桂花树（四个角都种），需要买几棵？（画一画，算一算）
14．、下图所示是教室的长方形天花板，长8米，宽6米，对角线长10米。同学们打算在四条边及一条对角线上每隔0.5米挂一个小灯笼，并且四个顶点处均各挂一个，一共要多少个小灯笼？
15．一条公路的一边，每隔6米有一棵树，笑笑乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第93棵树共花了8分钟。第1棵树到第93棵树相距多少米？照这样的速度，笑笑从学校到家共坐了24分钟的汽车。笑笑家距离学校有多远？
16．园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？
17．某市为了创建文明城市，在一条长800米的步行街道两旁每隔200米安放一个垃圾分类箱（两端都放），环卫工人需要准备多少个垃圾分类箱？
18．幸福小区的两栋居民楼之间有一条长120米的小路，小区规划人员打算在这条小路两边装设路灯（两端不装），如果每隔5米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？
19．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？
20．在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？
21．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？
22．在一个周长为1000米的圆形池塘周围种树，每隔20米种1棵杨树，在每两棵杨树中间等距离的种了3棵松树，这个圆形池塘的周围共种了多少棵树？
23．小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
24．学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰（两端不栽），一共要栽多少棵？
25．学校的图书馆和宿舍之间相距400米，工程队要在这条道路的一侧每隔10米安装一盏路灯，一共需要安装多少盏路灯？（两端不装）
26．一根木料长15米，先锯掉3米长的受损部分，然后把剩下的木料又锯了5次，锯成了一样长的短木条。每根短木条长多少米？
27．在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了101棵，每两棵树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？
28．中央公园有一个长400米的圆形花坛，每隔10米摆放一把双人座椅供游客休息。这个花坛一共要摆放多少把双人座椅？
29．同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐！”同学们迅速站得整整齐齐！左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？
30．一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？
31．如果要在一个周长是500米的圆形池塘岸边均匀地栽25棵柳树，也在每两棵柳树之间均匀地栽2棵杨树，又一共要准备多少棵杨树苗？你能根据自己对上一题的研究，直接解决这个问题吗？请你试一试。
32．在一条公路的一侧种树，公路总长200米，每隔4米种一棵（一端种一端不种），一共要种多少棵树？
33．一段公路，每隔2千米立一块标志牌，从起点到终点一共立了6块标志牌（两端都立有标志牌，这段公路全长多少千米？先画一画，再解决问题。
34．小明家住在一幢高楼的第15层，这幢高楼每相邻两层之间都有18级楼梯。小明从一楼走楼梯回家，一共要走多少级楼梯
35．希望小学举行冬季运动会，要在从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗美化校园（校门口要插，围墙处不插。）如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？
36．公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子，每两把椅子之间相距6米。这条小路长多少米？
37．人民广场有一个圆形花坛，周长是150m，每隔5m摆一盆月季花，相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？
38．平远古城路边种着一排柳树，每相邻两棵柳树之间的距离是6米。小华从第一棵树跑到第200棵树，小华一共跑了多少米？
39．在一条长100米的跑道一边每隔5米插一面小旗（两端都插，一共要插多少面小旗？
40．某县扶贫安置点新建了一个周长为150米圆形娱乐场，如果沿着场边一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
41．王大爷在自家的正方形池塘四周种树，池塘的边长为50m，每隔5m种1棵， 四个角上各种1棵。王大爷买41棵树苗够吗？
42．实验小学开展广播操比赛，五⑶班排成4列纵队，每列纵队都是14m，前后相
邻两名学生之间的距离都是2m。五（3）班一共有多少名学生？
43．要在20m长的马路边上植树，每隔5m种一棵（两端都种）。一共需要种多少棵树
（1）只种一边
画图：
列式：
（2）两边都种
画图：
列式：
44．—条笔直道路的一旁插了 49面彩旗（两端都插），相邻两面彩旗之间的距离都是2m。现在改成只插23面彩旗（两端都不插），相邻两面彩旗之间的距离应该改成多少米？
45．工人叔叔有二根铁丝，长度分别是12米、18米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
参考答案与试题解析
1．解：360÷40+1
=9+1
=10（个）
答：印江到贵阳的高速路一共有10个服务区。
【分析】本题属于两端植树问题，：从印江到贵阳的总路程÷每两个服务区之间的距离+1=服务区的个数。
2．解：20÷5=8（盆）
答：二班摆了8盆花。
【分析】一班摆了前20米，一班相当于两端植树；剩下的20米让二班摆，二班相当于一端植树，总长÷株距=植树棵数，据此解答。
3．解：2000÷16=125（个）
答：一共要放125个石凳。
【分析】一共要放石凳的个数=圆形人工湖的周长÷间距。
4．解：
4×4＋4=20（盆），如果顶点放一盆，需要20盆，小芳观点对；
6×4=24（盆），如果顶点不放，需要24盆，小玲的观点也是对的。
【分析】如果顶点放一盆，需要的总盆数=4盆＋每边放的4盆×边数；
如果顶点不放，需要的总盆数=每边放的盆数×边数。
5．解：1800÷6=300(棵)
答：湖泊周围栽了300棵柳树，300棵桃树。
【分析】湖泊属于封闭图形，植树的棵数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度求出间隔数，间隔数就是柳树的棵数，也是桃树的棵数。
6．解：(20-1)×10×2
=19×10×2
=380(米)
答：整个圆形的湖周长是380米。
【分析】第1棵到第20棵共有19个间隔，用间隔数乘一个间隔的长度求出周长的一半，再乘2即可求出湖的周长。
7．解：3.14×12 ×2
=37.68×2
=75.36（米）
75.36×3= 226.08（米）
75.36÷2≈38（根）
答：要用226.08米的粗铁丝才能把牛栏围上3圈；大约要装38根水泥柱。
【分析】把牛栏围上3圈需要粗铁丝的长度=圆形牛栏的周长×3；其中，圆形牛栏的周长=半径×2×π； 大约要装水泥柱的根数=圆形牛栏的周长÷间距。
8．解：150÷6＝25（个）
6÷2－1＝2(棵)
25×2＝50(棵)
答：一共栽了50棵樱花树。
【分析】一共栽樱花树的棵数=（人工湖周长÷间距）×（间距÷2-1）。
9．解：（101-1）×2=200（m）
200÷（51-1）=4（m）
答：每两盆花的间距应改为4米。
【分析】每两盆花的间距应改为的长度=（原来摆放的盆数-1盆） ×原来的间距÷（现在每侧的盆数-1）。
10．解：65÷5=13（面）
13×2=26（面）
答：一共要插13面彩旗。
【分析】一端植树一端不植树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；一共要插彩旗的面数=平均每侧彩旗的面数×2。
11．解：
4－1=3(次)
3×4=12(分钟)
12<15
答：15分钟够。
【分析】 王爷爷把这根木棒锯完需要的时间=锯的次数×平均锯一次用的时间；其中，锯的次数=锯的段数-1，然后比较大小。
12．（1）解：120÷5＝24(根)
答：一共要打24根木桩。
（2）解：6×16＝96(米)
答：正方形鱼塘的周长是96米。
【分析】（1）一共要打木桩的根数=圆形鱼塘的周长÷间距；
（2）正方形鱼塘的周长=间距×打木桩的根数。
13．（1）解：外面正方形的边长是10+2+2=14（米）
14×14-10×10
=196-100
=96（平方米）
答：小路的面积是96平方米。
（2）解：
10×4÷2
=40÷2
=20（棵）
答：需要买20棵。
【分析】（1）外面正方形的边长=里面正方形的边长+小路的宽×2；外面正方形的面积-里面正方形的面积=小路的面积；
（2）圆环植树，总长÷株距=棵数，据此解答。
14．解：（8+6）×2÷0.5+10÷0.5-1
=28÷0.5+20-1
=56+20-1
=75（个）
答：一共要75个小灯笼。
【分析】长方形天花板四条边的灯笼按环形植树理解：总长÷间距=植树棵数；
中间对角线的灯笼按两端都不植树理解：总长÷间距-1=植树棵数；
两个植树棵数加在一起，就是总的植树棵数，也就是一共要挂的小灯笼数。
15．解：6×（93-1）
=6×92
=552（米）
552×（24÷8）
=552×3
=1656（米）
答：笑笑家距离学校有1656米。
【分析】第1棵树到第93棵树之间有92个间隔；间距×间隔数=总长；24分钟是8分钟的3倍，24分钟行驶的路程也是8分钟行驶路程的3倍，即8分钟行驶的路程×3=24分钟行驶的路程。
16．解：60÷5+1=12+1=13（棵）
60以内5和4的公倍数有20、40，
即中间有2棵不用移栽，
2+2=4（棵），再加上两头的两棵，道路一旁有4棵树不用移栽，
4×2=8（棵），道路一旁有8棵树不用移栽
答：不用移栽的树有8棵。
【分析】两端植树：总长÷株距+1=植树棵数；60以内5和4的公倍数有几个，就有几棵树不用移栽，60以内5和4的公倍数的个数+两头两棵=道路一旁不用移栽的棵数；道路一旁不用移栽的棵数×2=道路两旁不用移栽的棵数。
17．解：800÷200+1=4+1=5（个）
5×2=10（个）
答：环卫工人需要准备10个垃圾分类箱。
【分析】两端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数+1=一旁的植树棵数，一旁的植树棵数×2=两旁的植树棵数。
18．解：120÷5-1
=24-1
=23（盏）
23×2=46（盏）
答：一共需要安装46盏。
【分析】两端都不植树：总长÷株距-1=一边植树棵数；一边植树棵数×2=两边植树棵数。
19．解：1500÷5+1
=300+1
=301（棵）
301×2=602（棵）
答：要栽602棵。
【分析】两端植树：总长÷株距+1=一边植树棵数；一边植树棵数×2=两边植树棵数。
20．解：3×（9-1）
=3×8
=24（米）
答：这条林荫道长24米。
【分析】两端植树：棵数-1=间隔数，间隔数×间距=总长。
21．解：40÷2.5=16（处）
答：全程一共设置了16处移动厕所。
【分析】一端植树：总长÷株距=植树棵数。
22．解：杨树：1000÷20=50（棵）
松树：50×3=150（棵）
50+150=200（棵）
答：这个圆形池塘的周围共种了200棵树。
【分析】环形植树：总长÷株距=种杨树的棵数；棵数=间隔数；间隔数×3=种松树的棵数；种杨树的棵数+种松树的棵数=一共种树的棵数。
23．解：35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵。
【分析】一端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
24．解：80÷4-1=20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
【分析】两端都不植树：总长÷株距=间隔数；间隔数-1=棵数。
25．解：400÷10-1=39（盏）
答：一共需要安装39盏路灯。
【分析】总长÷间距=间隔数，间隔数-1=棵数。
26．解：（15-3）÷（5+1）
=12÷6
=2（米）
答：每根短木条长2米。
【分析】每根短木条的长度=（原来一根木料的长度-锯掉的长度）÷平均锯的段数；其中，锯的段数=锯的次数＋1。
27．解：250÷（101-1）
=250÷100
=2.5（米）
答：每两棵树之间的距离是2.5米。
【分析】两端植树：棵数-1=间隔数，总长÷间隔数=株距。
28．解：400÷10=40（把）
答：这个花坛一共要摆放40把双人座椅。
【分析】环形植树：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
29．解：28.8÷1.8+1
=16+1
=17(列)
答：操场上做课间操的同学站成了17列。
【分析】根据植树问题的知识，每行的同学数比间隔数多1，用每行的长度除以间隔的长度求出间隔数，用间隔数加1就是每行的人数，也就是站成的列数。
30．解：5－1＝4（次）
40÷4＝10（分钟）
10×5＝50（分钟）
答：还需要50分钟。
【分析】一根树干锯成了5段，需要锯4次；锯4次需要的时间÷4次=平均锯1次需要的时间；把每段木头再锯成两段，还需要锯5次，锯1次需要的时间×5次=锯5次需要的时间。
31．解：25×2=50（棵）
答：一共需要准备50棵杨树苗。
【分析】封闭图形的植树问题，棵数=间隔数，一共要准备杨树苗的棵数=柳树的棵数×2。
32．解：200÷4=50（棵）
答：一共要种50棵树。
【分析】一端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
33．解：
（6-1）×2
=5×2
=10（千米）
答：这段公路全长10千米。
【分析】两端都栽树的植树问题，这段公路的全长=（棵树-1）×间距。
34．解：18×（15-1）
=18×14
=252（级）
答：一共要走252级楼梯。
【分析】一共要走楼梯的级数=每相邻两层之间楼梯的级数×（小明家住的层数-1），代入数值计算即可。
35．解：100÷4×2
=25×2
=50（面）
答：一共要插50面彩旗。
【分析】一共要插彩旗的面积=平均每侧插彩旗的面数×2；其中，平均每侧插彩旗的面数=景观大道的总长÷间距。
36．解：（40-1）×6
=39×6
=234（米）
答：这条小路长234米。
【分析】这条小路的长=间距×间隔数；其中，间隔数=椅子的把数-1。
37．解：150÷5=30（盆）
30×2=60（盆）
答：一共需要60盆花。
【分析】在圆形花坛周围摆月季花，月季花的盆数=圆形花坛的周长÷每相邻两盆月季花的间隔，相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，那么兰花的盆数等于月季花的盆数，所以一共需要摆花的盆数=月季花的盆数×2。
38．解：6×（200-1）
=6×200-6×1
=1200-6
=1194（米）
答：小华一共跑了1194米。
【分析】本题相等与植树问题中的在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。 所以全长=相邻两棵树之间的距离×（树的棵数-1），代入数值计算即可。
39．解：100÷5+1=21（面）
答：一共要插21面小旗。
【分析】如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。
本题中一共要插小旗的面数=跑道的全长÷两面小旗的距离+1，代入数值计算即可。
40．解：150÷15=10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
【分析】一端植树（环形植树）：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
41．解：50×4÷5
=200÷5
=40（棵）
40＜41
答：王大爷买41棵树苗够。
【分析】由于50是5的倍数，所以用正方形的周长除以5即可求出需要树苗的棵数，然后判断树苗够不够即可。
42．解：（14÷2+1）×4
=8×4
=32（名）
答：五（3）班一共有32名学生。
【分析】每列纵队两端都有学生，所以间隔数=学生数-1，用每列纵队的长度除以2求出间隔数，再加上1就是每列的学生数；用每列的学生数乘4即可求出学生总数。
43．（1）解：如图：
列式：20÷5+1=5（棵）
答：一共需要种5棵树。
（2）解：如图：
列式：（20÷5+1）×2
=5×2
=10（棵）
答：一共需要种10棵树。
【分析】（1）两端都植树，那么棵数+1=间隔数，用道路总长度除以5求出间隔数，再加上1就是每边植树棵数；
（2）用每边植树棵数乘2就是两边都种时需要的棵数。
44．解：（49-1）×2÷（23+1）
=48×2÷24
=96÷24
=4（米）
答：相邻两面彩旗之间的距离应该改成4米。
【分析】两端都插，彩旗面数比间隔数多1，用彩旗面数减去1求出间隔数，用间隔数乘2求出道路总长度。两端都不插，彩旗面数比间隔数少1，用彩旗面数加上1求出间隔数，用道路总长度除以间隔数求出相邻两面彩旗之间的距离即可。
45．解：12=2×2×3
18=2×3×3
2×3=6（米）
（12+18）÷6
＝30÷6
＝5（段）
答：每段最长6米，一共可以截5段。
【分析】根据题意，可计算出12、18的最大公约数，即是每小段的最长的长度，然后用两根的总长度除以每根小段的长度，就是一共截成的段数，列式解答即可。
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版
第7单元 数学广角-植树问题 专项04 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？
2．两个班在一条长 40米的走廊一侧摆花盆， 每隔5米放一盆花，两端都要放，一班摆前 20米，二班接着一班摆，二班需要摆多少盆花 (请先画出示意图，再算一算二班摆了多少盆花。)
3．一个圆形人工湖的周长为2000米，现每隔16米植一棵树，每两棵树之间放一个石凳。一共要放多少个石凳？
4．阳光小学在正方形的草坪四周摆放鲜花，每边放6盆。小玲认为一共需要24盆，小芳认为一共需要20盆，小丽认为一共需要16盆。谁的观点对？请画图说明理由。
5．圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？
6．有个圆形的湖，湖边每隔10米种一棵树，小朋友从人行道的第1棵树走到第20棵树，正好走了整个湖周长的一半，整个圆形的湖周长是多少？
7．一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？如果每隔2米装一根水泥柱 ，大约要装多少根水泥柱（接头处忽略不计）？
8．一个人工湖的周长是150 m，在它的周围每隔6 m栽一棵柳树，再在相邻的两棵柳树之间每隔2 m栽一棵樱花树，一共栽了多少棵樱花树？
9．一条商业街的一侧摆放了 101盆花（两端都摆），每两盆花之间的距离都是 2m，现在要改为两侧各摆放 51盆花，每两盆花的间距应改为多少米？
10．小丽家门前有一条长为 65 m的小路，爷爷要在小路两侧插上彩旗，每隔 5m 插一面彩旗（一端插一端不插），一共要插多少面彩旗？
11．王爷爷要把一根长20分米的木棒锯成4小段。每锯一次需要4分钟，王爷爷把这根木棒锯完，15分钟够吗？(先画一画图，再列式算一算)
12．张伯伯是个养鱼能手，有一个正方形鱼塘和一个圆形鱼塘，为了更好地保护鱼塘，张伯伯计划将鱼塘用栅栏围起来，围栅栏需要打木桩作为支撑。
（1）圆形鱼塘的周长是120米，如果每隔5米打一根木桩，一共要打几根木桩？
（2）正方形鱼塘每隔6米打一根木桩，共打了16根，正方形鱼塘的周长是多少米？
13．下图的中间是一个正方形的花坛，边长为10米，在花坛的四周有一条宽2米的小路。
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）沿着花坛的四周，每隔2米种一棵桂花树（四个角都种），需要买几棵？（画一画，算一算）
14．、下图所示是教室的长方形天花板，长8米，宽6米，对角线长10米。同学们打算在四条边及一条对角线上每隔0.5米挂一个小灯笼，并且四个顶点处均各挂一个，一共要多少个小灯笼？
15．一条公路的一边，每隔6米有一棵树，笑笑乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第93棵树共花了8分钟。第1棵树到第93棵树相距多少米？照这样的速度，笑笑从学校到家共坐了24分钟的汽车。笑笑家距离学校有多远？
16．园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？
17．某市为了创建文明城市，在一条长800米的步行街道两旁每隔200米安放一个垃圾分类箱（两端都放），环卫工人需要准备多少个垃圾分类箱？
18．幸福小区的两栋居民楼之间有一条长120米的小路，小区规划人员打算在这条小路两边装设路灯（两端不装），如果每隔5米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？
19．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？
20．在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？
21．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？
22．在一个周长为1000米的圆形池塘周围种树，每隔20米种1棵杨树，在每两棵杨树中间等距离的种了3棵松树，这个圆形池塘的周围共种了多少棵树？
23．小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
24．学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰（两端不栽），一共要栽多少棵？
25．学校的图书馆和宿舍之间相距400米，工程队要在这条道路的一侧每隔10米安装一盏路灯，一共需要安装多少盏路灯？（两端不装）
26．一根木料长15米，先锯掉3米长的受损部分，然后把剩下的木料又锯了5次，锯成了一样长的短木条。每根短木条长多少米？
27．在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了101棵，每两棵树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？
28．中央公园有一个长400米的圆形花坛，每隔10米摆放一把双人座椅供游客休息。这个花坛一共要摆放多少把双人座椅？
29．同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐！”同学们迅速站得整整齐齐！左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？
30．一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？
31．如果要在一个周长是500米的圆形池塘岸边均匀地栽25棵柳树，也在每两棵柳树之间均匀地栽2棵杨树，又一共要准备多少棵杨树苗？你能根据自己对上一题的研究，直接解决这个问题吗？请你试一试。
32．在一条公路的一侧种树，公路总长200米，每隔4米种一棵（一端种一端不种），一共要种多少棵树？
33．一段公路，每隔2千米立一块标志牌，从起点到终点一共立了6块标志牌（两端都立有标志牌，这段公路全长多少千米？先画一画，再解决问题。
34．小明家住在一幢高楼的第15层，这幢高楼每相邻两层之间都有18级楼梯。小明从一楼走楼梯回家，一共要走多少级楼梯
35．希望小学举行冬季运动会，要在从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗美化校园（校门口要插，围墙处不插。）如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？
36．公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子，每两把椅子之间相距6米。这条小路长多少米？
37．人民广场有一个圆形花坛，周长是150m，每隔5m摆一盆月季花，相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？
38．平远古城路边种着一排柳树，每相邻两棵柳树之间的距离是6米。小华从第一棵树跑到第200棵树，小华一共跑了多少米？
39．在一条长100米的跑道一边每隔5米插一面小旗（两端都插，一共要插多少面小旗？
40．某县扶贫安置点新建了一个周长为150米圆形娱乐场，如果沿着场边一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
41．王大爷在自家的正方形池塘四周种树，池塘的边长为50m，每隔5m种1棵， 四个角上各种1棵。王大爷买41棵树苗够吗？
42．实验小学开展广播操比赛，五⑶班排成4列纵队，每列纵队都是14m，前后相
邻两名学生之间的距离都是2m。五（3）班一共有多少名学生？
43．要在20m长的马路边上植树，每隔5m种一棵（两端都种）。一共需要种多少棵树
（1）只种一边
画图：
列式：
（2）两边都种
画图：
列式：
44．—条笔直道路的一旁插了 49面彩旗（两端都插），相邻两面彩旗之间的距离都是2m。现在改成只插23面彩旗（两端都不插），相邻两面彩旗之间的距离应该改成多少米？
45．工人叔叔有二根铁丝，长度分别是12米、18米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
参考答案与试题解析
1．解：360÷40+1
=9+1
=10（个）
答：印江到贵阳的高速路一共有10个服务区。
【分析】本题属于两端植树问题，：从印江到贵阳的总路程÷每两个服务区之间的距离+1=服务区的个数。
2．解：20÷5=8（盆）
答：二班摆了8盆花。
【分析】一班摆了前20米，一班相当于两端植树；剩下的20米让二班摆，二班相当于一端植树，总长÷株距=植树棵数，据此解答。
3．解：2000÷16=125（个）
答：一共要放125个石凳。
【分析】一共要放石凳的个数=圆形人工湖的周长÷间距。
4．解：
4×4＋4=20（盆），如果顶点放一盆，需要20盆，小芳观点对；
6×4=24（盆），如果顶点不放，需要24盆，小玲的观点也是对的。
【分析】如果顶点放一盆，需要的总盆数=4盆＋每边放的4盆×边数；
如果顶点不放，需要的总盆数=每边放的盆数×边数。
5．解：1800÷6=300(棵)
答：湖泊周围栽了300棵柳树，300棵桃树。
【分析】湖泊属于封闭图形，植树的棵数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度求出间隔数，间隔数就是柳树的棵数，也是桃树的棵数。
6．解：(20-1)×10×2
=19×10×2
=380(米)
答：整个圆形的湖周长是380米。
【分析】第1棵到第20棵共有19个间隔，用间隔数乘一个间隔的长度求出周长的一半，再乘2即可求出湖的周长。
7．解：3.14×12 ×2
=37.68×2
=75.36（米）
75.36×3= 226.08（米）
75.36÷2≈38（根）
答：要用226.08米的粗铁丝才能把牛栏围上3圈；大约要装38根水泥柱。
【分析】把牛栏围上3圈需要粗铁丝的长度=圆形牛栏的周长×3；其中，圆形牛栏的周长=半径×2×π； 大约要装水泥柱的根数=圆形牛栏的周长÷间距。
8．解：150÷6＝25（个）
6÷2－1＝2(棵)
25×2＝50(棵)
答：一共栽了50棵樱花树。
【分析】一共栽樱花树的棵数=（人工湖周长÷间距）×（间距÷2-1）。
9．解：（101-1）×2=200（m）
200÷（51-1）=4（m）
答：每两盆花的间距应改为4米。
【分析】每两盆花的间距应改为的长度=（原来摆放的盆数-1盆） ×原来的间距÷（现在每侧的盆数-1）。
10．解：65÷5=13（面）
13×2=26（面）
答：一共要插13面彩旗。
【分析】一端植树一端不植树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；一共要插彩旗的面数=平均每侧彩旗的面数×2。
11．解：
4－1=3(次)
3×4=12(分钟)
12<15
答：15分钟够。
【分析】 王爷爷把这根木棒锯完需要的时间=锯的次数×平均锯一次用的时间；其中，锯的次数=锯的段数-1，然后比较大小。
12．（1）解：120÷5＝24(根)
答：一共要打24根木桩。
（2）解：6×16＝96(米)
答：正方形鱼塘的周长是96米。
【分析】（1）一共要打木桩的根数=圆形鱼塘的周长÷间距；
（2）正方形鱼塘的周长=间距×打木桩的根数。
13．（1）解：外面正方形的边长是10+2+2=14（米）
14×14-10×10
=196-100
=96（平方米）
答：小路的面积是96平方米。
（2）解：
10×4÷2
=40÷2
=20（棵）
答：需要买20棵。
【分析】（1）外面正方形的边长=里面正方形的边长+小路的宽×2；外面正方形的面积-里面正方形的面积=小路的面积；
（2）圆环植树，总长÷株距=棵数，据此解答。
14．解：（8+6）×2÷0.5+10÷0.5-1
=28÷0.5+20-1
=56+20-1
=75（个）
答：一共要75个小灯笼。
【分析】长方形天花板四条边的灯笼按环形植树理解：总长÷间距=植树棵数；
中间对角线的灯笼按两端都不植树理解：总长÷间距-1=植树棵数；
两个植树棵数加在一起，就是总的植树棵数，也就是一共要挂的小灯笼数。
15．解：6×（93-1）
=6×92
=552（米）
552×（24÷8）
=552×3
=1656（米）
答：笑笑家距离学校有1656米。
【分析】第1棵树到第93棵树之间有92个间隔；间距×间隔数=总长；24分钟是8分钟的3倍，24分钟行驶的路程也是8分钟行驶路程的3倍，即8分钟行驶的路程×3=24分钟行驶的路程。
16．解：60÷5+1=12+1=13（棵）
60以内5和4的公倍数有20、40，
即中间有2棵不用移栽，
2+2=4（棵），再加上两头的两棵，道路一旁有4棵树不用移栽，
4×2=8（棵），道路一旁有8棵树不用移栽
答：不用移栽的树有8棵。
【分析】两端植树：总长÷株距+1=植树棵数；60以内5和4的公倍数有几个，就有几棵树不用移栽，60以内5和4的公倍数的个数+两头两棵=道路一旁不用移栽的棵数；道路一旁不用移栽的棵数×2=道路两旁不用移栽的棵数。
17．解：800÷200+1=4+1=5（个）
5×2=10（个）
答：环卫工人需要准备10个垃圾分类箱。
【分析】两端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数+1=一旁的植树棵数，一旁的植树棵数×2=两旁的植树棵数。
18．解：120÷5-1
=24-1
=23（盏）
23×2=46（盏）
答：一共需要安装46盏。
【分析】两端都不植树：总长÷株距-1=一边植树棵数；一边植树棵数×2=两边植树棵数。
19．解：1500÷5+1
=300+1
=301（棵）
301×2=602（棵）
答：要栽602棵。
【分析】两端植树：总长÷株距+1=一边植树棵数；一边植树棵数×2=两边植树棵数。
20．解：3×（9-1）
=3×8
=24（米）
答：这条林荫道长24米。
【分析】两端植树：棵数-1=间隔数，间隔数×间距=总长。
21．解：40÷2.5=16（处）
答：全程一共设置了16处移动厕所。
【分析】一端植树：总长÷株距=植树棵数。
22．解：杨树：1000÷20=50（棵）
松树：50×3=150（棵）
50+150=200（棵）
答：这个圆形池塘的周围共种了200棵树。
【分析】环形植树：总长÷株距=种杨树的棵数；棵数=间隔数；间隔数×3=种松树的棵数；种杨树的棵数+种松树的棵数=一共种树的棵数。
23．解：35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵。
【分析】一端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
24．解：80÷4-1=20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
【分析】两端都不植树：总长÷株距=间隔数；间隔数-1=棵数。
25．解：400÷10-1=39（盏）
答：一共需要安装39盏路灯。
【分析】总长÷间距=间隔数，间隔数-1=棵数。
26．解：（15-3）÷（5+1）
=12÷6
=2（米）
答：每根短木条长2米。
【分析】每根短木条的长度=（原来一根木料的长度-锯掉的长度）÷平均锯的段数；其中，锯的段数=锯的次数＋1。
27．解：250÷（101-1）
=250÷100
=2.5（米）
答：每两棵树之间的距离是2.5米。
【分析】两端植树：棵数-1=间隔数，总长÷间隔数=株距。
28．解：400÷10=40（把）
答：这个花坛一共要摆放40把双人座椅。
【分析】环形植树：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
29．解：28.8÷1.8+1
=16+1
=17(列)
答：操场上做课间操的同学站成了17列。
【分析】根据植树问题的知识，每行的同学数比间隔数多1，用每行的长度除以间隔的长度求出间隔数，用间隔数加1就是每行的人数，也就是站成的列数。
30．解：5－1＝4（次）
40÷4＝10（分钟）
10×5＝50（分钟）
答：还需要50分钟。
【分析】一根树干锯成了5段，需要锯4次；锯4次需要的时间÷4次=平均锯1次需要的时间；把每段木头再锯成两段，还需要锯5次，锯1次需要的时间×5次=锯5次需要的时间。
31．解：25×2=50（棵）
答：一共需要准备50棵杨树苗。
【分析】封闭图形的植树问题，棵数=间隔数，一共要准备杨树苗的棵数=柳树的棵数×2。
32．解：200÷4=50（棵）
答：一共要种50棵树。
【分析】一端植树：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
33．解：
（6-1）×2
=5×2
=10（千米）
答：这段公路全长10千米。
【分析】两端都栽树的植树问题，这段公路的全长=（棵树-1）×间距。
34．解：18×（15-1）
=18×14
=252（级）
答：一共要走252级楼梯。
【分析】一共要走楼梯的级数=每相邻两层之间楼梯的级数×（小明家住的层数-1），代入数值计算即可。
35．解：100÷4×2
=25×2
=50（面）
答：一共要插50面彩旗。
【分析】一共要插彩旗的面积=平均每侧插彩旗的面数×2；其中，平均每侧插彩旗的面数=景观大道的总长÷间距。
36．解：（40-1）×6
=39×6
=234（米）
答：这条小路长234米。
【分析】这条小路的长=间距×间隔数；其中，间隔数=椅子的把数-1。
37．解：150÷5=30（盆）
30×2=60（盆）
答：一共需要60盆花。
【分析】在圆形花坛周围摆月季花，月季花的盆数=圆形花坛的周长÷每相邻两盆月季花的间隔，相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，那么兰花的盆数等于月季花的盆数，所以一共需要摆花的盆数=月季花的盆数×2。
38．解：6×（200-1）
=6×200-6×1
=1200-6
=1194（米）
答：小华一共跑了1194米。
【分析】本题相等与植树问题中的在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。 所以全长=相邻两棵树之间的距离×（树的棵数-1），代入数值计算即可。
39．解：100÷5+1=21（面）
答：一共要插21面小旗。
【分析】如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1、全长=株距×(株数－1)、株距=全长÷(株数－1)。
本题中一共要插小旗的面数=跑道的全长÷两面小旗的距离+1，代入数值计算即可。
40．解：150÷15=10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
【分析】一端植树（环形植树）：总长÷株距=间隔数；间隔数=棵数。
41．解：50×4÷5
=200÷5
=40（棵）
40＜41
答：王大爷买41棵树苗够。
【分析】由于50是5的倍数，所以用正方形的周长除以5即可求出需要树苗的棵数，然后判断树苗够不够即可。
42．解：（14÷2+1）×4
=8×4
=32（名）
答：五（3）班一共有32名学生。
【分析】每列纵队两端都有学生，所以间隔数=学生数-1，用每列纵队的长度除以2求出间隔数，再加上1就是每列的学生数；用每列的学生数乘4即可求出学生总数。
43．（1）解：如图：
列式：20÷5+1=5（棵）
答：一共需要种5棵树。
（2）解：如图：
列式：（20÷5+1）×2
=5×2
=10（棵）
答：一共需要种10棵树。
【分析】（1）两端都植树，那么棵数+1=间隔数，用道路总长度除以5求出间隔数，再加上1就是每边植树棵数；
（2）用每边植树棵数乘2就是两边都种时需要的棵数。
44．解：（49-1）×2÷（23+1）
=48×2÷24
=96÷24
=4（米）
答：相邻两面彩旗之间的距离应该改成4米。
【分析】两端都插，彩旗面数比间隔数多1，用彩旗面数减去1求出间隔数，用间隔数乘2求出道路总长度。两端都不插，彩旗面数比间隔数少1，用彩旗面数加上1求出间隔数，用道路总长度除以间隔数求出相邻两面彩旗之间的距离即可。
45．解：12=2×2×3
18=2×3×3
2×3=6（米）
（12+18）÷6
＝30÷6
＝5（段）
答：每段最长6米，一共可以截5段。
【分析】根据题意，可计算出12、18的最大公约数，即是每小段的最长的长度，然后用两根的总长度除以每根小段的长度，就是一共截成的段数，列式解答即可。
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