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《20以内的进位加法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《20以内的进位加法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理能力。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识”。在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元围绕进位加法展开，涵盖9加几、8加几、7加几等的计算。通过“一共有多少瓶水”“一共有多少人”等实际问题情境引入，借助摆小棒、拨计数器等直观方式，引导学生理解凑十法等计算方法。还设置了课堂活动，如摆一摆、拨一拨、对口令等，强化计算技能。同时，包含根据表格找规律、依据情境图提问题并解答等内容，培养学生观察、分析和解决问题的能力，将计算与实际应用紧密结合。
（三）学生认知情况
学生已初步认识20以内数及10以内数的加减法，有一定数数和简单运算基础。但对于进位加法中“满十进一”的概念较陌生，理解凑十法等算理存在困难。从形象思维向抽象思维过渡阶段，需要借助直观操作理解新知识，在问题解决中可能存在信息提取不完整、问题提出不合理等情况。
二、单元目标拟定
1.能理解进位加法算理，熟练掌握9、8、7等加几的计算方法，准确进行口算。
2.能从实际情境中准确提取数学信息，提出数学问题并正确解答，熟练运用进位加法解决简单实际问题。
3.经历借助直观模型（小棒、计数器等）探究进位加法算理和算法的过程，提升抽象概括和逻辑思维能力。
4.通过课堂活动（摆、拨、对口令等），增强动手操作和合作交流能力，积累数学活动经验。
5.感受进位加法与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学习数学兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握凑十法计算9加几、8加几、7加几等进位加法，理解其算理。
2.能从情境中提取信息，提出并解决与进位加法相关的数学问题。
（二）教学重难点
1.深入理解进位加法中“满十进一”的原理，灵活运用凑十法。
2.提高学生分析问题、解决问题的能力，准确把握情境中的数量关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.以生活中常见场景，如分水瓶、数人数、摘水果等为背景，呈现进位加法问题，使学生感受到数学源于生活，易于理解和接受。
2.利用小棒、计数器等直观教具，通过摆、拨等操作过程，将抽象算理直观化，帮助学生理解凑十法等计算方法，符合学生认知规律。
3.编排摆一摆、拨一拨、对口令、猜卡片等课堂活动，增加学习趣味性和互动性，在活动中巩固知识，提升技能。
4.先从9加几入手，引导学生掌握凑十法，再逐步拓展到8加几、7加几等，由易到难，层层递进，利于学生系统学习和掌握进位加法知识。
5.设置根据表格找规律、依据情境图提问题解答等内容，不仅强化计算能力，还培养学生观察、归纳、应用数学知识解决实际问题的能力，促进思维发展。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 20以内的进位加法 9加几 1
8加几 1
7、6加几 1
找规律 1
提问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 集合 □对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 □分析 □综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《9加几》 目标： 会用不同的方法计算9加几，理解“凑十法”，并能熟练计算9加几的进位加法。 任务一：分析图片信息 → 任务二：探究9加几的计算方法 → 任务三：课堂活动 → 1.能从图片中获取数学信息并列出算式。 2.能用数一数、接数法、凑十法等不同方法计算9+3，掌握计算9加几的方法。 3.能通过实际操作再次亲身体验凑十法在计算中的应用，并与同伴完成9加几的对口令游戏。
5.2《8加几》 目标： 能够理解8加几的算理，掌握用凑十法计算8加几的计算方法，准确计算8加几的算式。 任务一：探究8加几的计算方法 → 任务二：试一试，议一议 → 任务三：课堂活动 → 1.能用不同的方法计算8+5，掌握计算8加几的方法。 2.能运用凑十法计算8加几的算式，找到8加几的计算规律。 3.能运用凑十法完成课堂活动中的习题。
5.3《7、6加几》 目标： 能理解7加几、6加几的算理，熟练掌握凑十法计算，准确口算相关算式，能运用所学解决生活中简单加法问题。 任务一：探究7加几的计算方法 → 任务二：试一试，议一议 → 任务三：课堂活动 → 1.能用凑十法计算7+5，掌握计算7加几的方法。 2.能用凑十法计算7加几和6加几。 3.能利用学习的知识玩对口令和猜算式卡片游戏。
5.4《找规律》 目标： 熟练掌握10以内数的加法运算，能准确将表格中横排与竖列数字相加并填写结果；正确自制9加几的口算卡片并按规律排序；找出和为14的数的组合。 任务一：计算表格结果，发现规律 → 任务二：课堂活动 → 1.能按照数与数相加的规律补全格子里的数，并从横着、竖着、斜着找出规律。 2.能自制9加几的口算卡片并按规律排序，并出和为14的数的组合。
5.5《提问题》 目标： 能够准确观察情境图，提取有效数学信息，提出关于加法运算的数学问题，并正确列出和计算20以内进位加法算式。 任务一：提出问题，解决问题 → 任务二：课堂活动 → 1.能从情境图中找信息、提问题、说算式。 2.能从图中找蜜蜂和花朵的数学信息，提出不同数学问题并正确解决问题。
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《5.1 9加几》教学设计
课题 9加几 单元 第五单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 本单元聚焦“20以内的进位加法”，是在学生掌握10以内加减法基础上的延伸，是进一步学习多位数计算和数学运算的重要基石，对提升学生运算能力与数感意义重大。本课教材以生动的校园生活情境引入，如学生活动场景，激发学生提出数学问题的兴趣。通过“一共有多少瓶水”等具体问题，引导学生探究9加几的计算方法，借助实物图、小棒、计数器等直观模型，呈现“凑十法”等算法，再通过“试一试”“课堂活动” 等环节巩固练习，由浅入深、循序渐进。
学习目标 1.学习目标描述：会用不同的方法计算9加几，理解“凑十法”，并能熟练计算9加几的进位加法。2.学习内容分析：本节课是在学生掌握10以内加减法、20以内数的认识，以及十加几、连加、连减、加减混合等内容后的进阶知识，为后续学习20以内退位减法、多位数加、减法及乘、除法计算筑牢根基，是整数运算知识体系过渡衔接的关键环节。教材借助贴近生活的情境和直观学具，帮助学生理解进位加法的算理，掌握算法，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，同时通过多样化的课堂活动，如摆一摆、拨一拨、对口令等，激发学生学习兴趣，提高其参与度与运算技能。3.学科核心素养分析：通过操作小棒、计数器等学具，经历自主探究、合作交流20以内进位加法算理和算法的过程，培养观察、分析、归纳等思维能力。感受数学与日常生活的紧密联系，体验数学在解决实际问题中的作用，激发学习数学的兴趣。
重点 掌握9加几的进位加法的计算方法，并能正确计算。
难点 理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）下面的数可以分成1和几？（2）计算下面算式，你发现了什么？10+5= 10+7= 1+10= 8+10= 师：你发现了什么？ 2.导入新课师：小朋友们，今天老师要带大家去一个有趣的地方，看！课件出示：师：这是咱们学校的操场，好多同学都在开心地玩耍呢。大家仔细瞧瞧，都有哪些活动呀？师：谁来说说？师：大家观察得真仔细！那在这个热闹的场景里，藏着好多数学问题呢。开动小脑筋想一想，我们能提出哪些和数学有关的问题呀？反馈：（1）跑步的和踢毽子的一共有多少人？（2）跑步的同学比踢足球的同学多几个？ …… 师：小朋友们真厉害，发现了这么多有趣的数学问题。像这种把两部分合起来，求一共有多少的问题，就需要用到加法来计算啦。今天咱们就一起来研究“20以内的进位加法”。 学生独自完成，然后集体订正。学生：我发现都是10加几，10加几等于十几。学生独自观察图片。学生自由说说：有的在踢毽子，有的在跑步，还有的在踢足球等。学生独自思考，然后自由说说。 通过复习旧知，帮助学生回顾数的组成，了解学生对10加几等于十几这一知识点，为后面学生新的知识奠定基础。让学生自主发现生活中的数学问题，体会数学与生活的紧密联系，同时自然地引出本节课“20以内的进位加法”的学习内容，明确学习目标，即解决把两部分合起来求总数这类用加法计算的问题。
讲授新课 任务一：分析图片信息师：学校组织的足球比赛正激烈地进行着，球员们正在赛场上挥洒汗水。赛场边的同学早早就为运动员们准备了清凉可口的水。课件出示：师：小朋友们，从这张图中你们看到了什么？和同桌说说看。师：谁愿意把你看到的说说？师：为了方便大家观察，老师用圆片表示出了图中的数学信息。课件出示：师：要求“一共有多少瓶水”，要如何计算？师：真棒！请大家观察这个加法算式，它与我们以前学的加法算式有什么不同？师指出：像9+3这样的加法算式，两个数字相加大于10了，我们把这样一类的算式叫作“进位加法”的算式。那么9加几怎么算呢？这节课我们就来学习9加几的算法。板书课题：9加几 学生独自观察，然后与同伴说说。学生：箱子里有9瓶水，箱子外面有3瓶水。学生：要用加法计算，列式是9+3。学生：9+1就等于10了，9+3的结果也一定大于10。…… 以学校足球比赛及赛场边准备水的场景导入，将数学问题置于学生熟悉的校园活动情境中，激发学生的学习兴趣和参与热情，使学生感受到数学与生活的紧密联系。引导学生观察图片获取数学信息并列出算式，通过对比已学加法算式，让学生直观感知 “进位加法” 的特点，明确本节课的学习内容和方向，即探究 9 加几这类进位加法的计算方法。
任务二：探究9加几的计算方法师：刚才，老师已经用圆片表示水的数量了，我们要怎么借助学具计算9+3呢？课件出示：师：是的，我们可以用数一数。跟着老师一起数数。师：除了一个个数，还有没有更简便的方法呢？师：这是个好办法！小朋友们，自己数数看，看一共有几瓶水？师：用“接数法”计算，就是在原有数的基础上接着往下数加几就接着往下数几个数。除了用前面两种方法来计算9+3的得数，还有什么方法？引导学生得出：箱子里差1瓶水就是10瓶水，先从箱子外面拿1瓶水放进箱子里面凑成10瓶水，再加上剩下的2瓶水一共有12瓶水。课件出示：师：计算9+3，我们还可以用小棒来计算。我们先摆9根小棒代表箱子里的9瓶水，再摆3根代表箱子外的3瓶水。课件出示：师：那怎么能快速算出一共多少根小棒呢？分组交流。师巡视指导，然后提问：你们找到方法了吗？谁来说说？根据学生的回答，师演示摆小棒的过程：大家看，9根再加上1根就可以凑成10根，所以咱们把3根小棒分成1根和2根，把这1根和9根凑成10根，10根再加上剩下的2根，就是12根，所以9+3=12。课件出示：师：那用计数器怎么表示呢？拿出计数器拨一拨。师巡视指导，然后提问：你们是怎么拨珠的？展示：先在个位上拨9个珠子，再给个位拨3个珠子。师：个位上满十了怎么办？根据学生的回答，课件出示：师指出：把这10个珠子一块拨回去，在十位上拨1个珠子，表示1 个十。再把剩下的2个珠子拨在个位上，这样个位是2，十位是1，合起来就是12。课件出示：师：这两种方法有没有相同的地方？可以先独立思考，然后在小组内交流。师巡视了解交流情况，然后提问：哪位小朋友来说一说？师：请大家再想想，不论是摆小棒，还是拨计数器，都是把几拆开了？师：拆成了哪两个数呢？师：接下来是怎么做的？师：如果老师把想的这个过程写成下面的形式，你能补充完整吗？课件出示：师：打开课本83页填一填。师指出：像这种把9加几转化成10加几的计算，在数学中叫作“凑十法”。除了9可以和1凑成10，想想还可以把几凑成10？ 师：计算9+3，还有其他算法吗？根据学生的回答，课件出示：师：观察下面两种算法，你发现计算9+3的方法了吗？课件出示：引导学生得出：第一种方法是拆小数，凑大数；第二种方法是拆大数，凑小数。师指出：这两种方法在计算上有一个共同的特点，就是先凑十，再计算。计算9+3，大家还能想到其他的方法吗？师：为什么要减去1呢？师：用这种方法计算，需要注意：多加的数，一定要减去。大家的算法都很好，现在请大家打开教科书第83页，完成“试一试”。课件出示：师：用9+1凑成10来计算的算式还有哪些？展示学生的整理结果，有9+2=11，9+3=12，9+4=13……师：你有什么发现？师：为了帮助大家很快的掌握9加几的计算方法，我们一起来读读下面的儿歌。课件出示：9加几的儿歌9加几，不用怕，借个1，凑成10，计算起来对又快。 学生：可以一个个数。学生一同数数，数出结果：一共有12瓶水。学生：可以从箱子里的9接着往后数3个数。学生数一数：10、11、12，一共有12瓶水。学生分组交流。学生自由说说。学生用计数器拨一拨。学生一边拨珠一边展示。学生：就要向十位进1。学生独自思考，然后分组交流。学生：都是想办法凑成10。学生：把3拆成了两个数。 学生：把3分成1和2。 学生：9和1凑成10，10 + 2=12。学生独自完成，然后集体展示反馈。学生：3和7凑成10。学生：把9分成2和7，7和3凑成10，2+10=12。学生：可以把9看成是10，先算10+3=13，再算13－1=12。学生：把9看成是10，多加了1，所以再减去1。学生独自完成，然后集体展示反馈。学生独找找，然后自由说说。学生1：这些算式都是9加几，结果都是十几。学生2：每个算式和的个位都比第二个加数少“1”。学生跟着老师读一读。 通过引导学生借助圆片、小棒、计数器等多种学具，以及数一数、接数法、凑十法等不同方法计算9+3，让学生在操作和实践中充分经历计算过程，培养学生的动手操作能力、自主探究能力和创新思维。同时，让学生体会到解决问题方法的多样性。在多种算法中重点突出凑十法，通过不同学具操作展示凑十的过程，引导学生对比、思考，深入理解凑十法将9加几转化为10加几的本质，掌握凑十法的关键步骤（拆数、凑十、计算），提升学生的运算能力和数学思维水平。引导学生发现不同凑十方法（拆小数凑大数、拆大数凑小数）的特点和共性，以及对其他算法（如假设法）的探讨，拓宽学生的解题思路，培养学生的分析比较能力和归纳总结能力，让学生学会根据实际情况选择更简便的算法。通过“试一试”的练习，促使学生熟练运用凑十法进行计算，强化对该计算方法的掌握程度，提升计算的准确性与熟练度。引导学生整理“用9+1凑成10来计算的算式”，有助于学生系统地梳理知识，从多个算式中发现规律，培养学生的归纳总结能力。让学生学会从具体的算式计算中提炼出一般性的知识结构，加深对9加几这类算式的整体认识。
任务三：课堂活动1.摆一摆，说一说师：如果是9+4，又是怎样凑成10的呢？我们一起来看看的图中的小朋友是怎么做的？课件出示：师：你看到什么了？师：怎样利用所摆的小方块很快的算出一共有多少个方块呢？师：这位小朋友说得很棒！就像图中的小女孩说的，我们可以把4分成1和3，先让9和1凑成10，也就是9+1=10 ，再用10加上剩下的3 ，10 + 3 = 13。课件出示：师：大家看，这样是不是就很容易算出9+ 4的结果啦。2.拨一拨，说一说师：小朋友们，我们学过用计数器来表示数，现在老师要考考大家用计数器计算的能力啦。课件出示：师：计算9+6 ，我们先在计数器个位上拨9个珠子。那要加6个珠子，怎么拨能方便我们计算呢？大家小组讨论一下，然后用计数器拨一拨。师巡视指导，并了解学生拨珠的情况，然后说：哪位小朋友愿意说说你的做法？师：非常好！和刚才摆方块一样，我们从要加的6个珠子里拿出1个，和原来的9个凑成10个，满十就向十位进1，然后个位再拨上剩下的5个珠子。这也就是把6分成1和5，先算9 +1=10 ，再算10+5=15。课件出示：3.对口令师：到现在为止，小朋友们已经理解了“凑十法”，下面我们开展一个“对口令”活动。课件出示：师：请大家打开教科书第84页，看课堂活动第3题，仿照他们开始游戏。课件出示——要求：同桌两人一组，开始对口令游戏。一人说9加几的算式，另一人回答结果，并且要说出交换加数位置后的算式和结果。师巡视了解学生完成情况，并选取几组同桌展示。 师：大家表现得都很棒！那老师问问，通过这个游戏，大家发现了什么呀？ 根据学生的回答，师小结：对啦，交换两个加数的位置，它们相加的和是不变的。这就是我们在 9 加几计算里发现的一个小秘密。 学生： 左边摆9个方块，右边摆4个方块。学生：从右边拿出1块放到左边，就凑成10块，右边还剩3块，10+3=13，结果是13。学生尝试拨珠。学生根据自己的拨珠情况自由说说。同桌两人玩游戏。学生自由说说。 通过实际操作小方块，让学生再次亲身体验凑十法在9+4计算中的应用，强化对凑十法的理解和运用，进一步巩固凑十法的操作步骤和计算思路，提高学生运用凑十法解决 9加几问题的熟练度。借助计数器这一学具，从数位的角度让学生理解9加几的计算过程中满十进一的原理，将直观操作与抽象的数位知识相结合，加深学生对进位加法的理解，培养学生的数感和抽象思维能力。以游戏形式巩固9加几的计算结果，同时让学生在游戏中发现加法交换律在 9 加几计算中的体现，增加学习的趣味性，提高学生的学习积极性和参与度，培养学生的合作交流能力和对数学规律的探索意识。
课堂练习 1.圈一圈，算一算。2.算一算，填一填。3.一共有多少个？4.小青看一本书，第一天看了9页书，第二天看了6页，第三天应该从第几页看起？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 9加几 拆小数，凑大数 拆大数，凑小数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【课后提升类作业】 1.算一算，填一填。2.在括号里填上合适的数。9 +（ ）= 15 9 +（ ）= 17 （ ）+ 9 = 14 （ ）+ 9 = 163.想一想，填一填。4.解决问题。（1）小明有9颗糖，小红又给了他6颗，小明现在一共有多少颗糖？（2）停车场原来有9辆车，又开来了7辆，现在停车场一共有多少辆车？（3）小丽原来有多少张卡片
【综合实践类作业】观察生活中能用到9加几计算的场景，记录下来并写出对应的算式。
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