第11章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2015·呼伦贝尔)25的算术平方根是( A )
A．5 B．－5 C．±5 D.
2．下列说法错误的是( C )
A．0的平方根是0 B．1的算术平方根是1
C．(－4)2的平方根是－4 D．9的平方根是±3
3．实数，0，－π，，，，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( B )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( D )
A．±8 B．±4 C．4 D．－4
5．若a，b为实数，且(a＋1)2＝－，则(ab)99的值是( C )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
6．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④0有平方根，但0没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平方根，它们的和为0.其中正确的有( B )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－的点P应落在线段( B )
A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上
8．一个底面为正方形的水池，池深2 m，容积为11.52 m3，则此水池的底面边长为( C )
A．9.25 m B．13.52 m C．2.4 m D．4.2 m
9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为( A )
A．－2－ B．－1－ C．－2＋ D．1＋
10．已知，0＜x＜1，则x，x2，，的大小关系为( B )
A．x2＞x＞＞ B.＞＞x＞x2 C.＞x＞＞x2 D.＞x＞x2＞
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.的平方根是__±3__．
12．计算：－＋＋＝__－__．
13．(2015·自贡)若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是__7__．
14．已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是__4__．
15．下列说法：①0的平方根是0，0的算术平方根也是0；②－的立方根是±；③(－2)2的平方根是±2；④－的立方根是－2；⑤的算术平方根是4；⑥若一个实数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0.其中正确的有__①③④__．(填序号)
16．将实数－π，－3，－用“＜”连接起来为__－π＜－3＜－__．
17．已知|a|＝5，＝3，且ab＞0，则a＋b的值为__±8__．
18．仔细观察下列等式：＝，＝2，＝3，＝4，….按此规律，第n个等式是__＝n__．
三、解答题(共66分)
19．(10分)计算：
(1)|－|＋－－|－|; (2)＋＋|－2|.
解：(1)5 解：(2)－＋2
20．(10分)求下列各式中的x.
(1)4(x＋2)2－8＝0; (2)2(x－1)3－54＝0.
解：(1)x＝－2± 解：(2)x＝4
21．(7分)已知x－1的平方根是±3，x－2y＋1的立方根是3，求x2－y2的算术平方根．
解：＝6
22．(7分)已知一个正数的两个平方根是2m＋1和3－m，求这个正数．
解：这个正数是49
23．(7分)若x，y均为实数，且＋＋2y＝8，求xy＋1的平方根．
解：依题意得解得x＝2，∴y＝4，∴±＝±3
24．(8分)规定新运算“?”的运算法则为：a?b＝，试求(2?6)?8的值．
解：6
25．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d≈，其中R是地球半径(通常取6400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？
解：16千米
26．(9分)已知a，b分别是6－的整数部分和小数部分，求2a－b的值．
解：∵3＜＜4，∴－4＜－＜－3，2＜6－＜3，∴a＝2，b＝6－－2＝4－，∴2a－b＝
课件10张PPT。第十一章 数的平方11.1.1.1 平方根11.1.1.1 平方根探 究 新 知活动1 知识准备 1．2的平方等于____，－2的平方等于____．
2．0的平方是____，____(填“有”或“没有”)平方等于－4的数．440没有1．认识平方根
完成下列填空，然后想一想：“已知一个数，求它的平方”和“已知某个数的平方，求这个数”有什么异同点？
(1)4的平方等于____，平方等于16的数是____；
(2)－的平方等于____，平方等于 的数是____．
你认为一个数的平方有几个？平方等于一个正数的数有几个？
◆知识链接——[新知梳理]知识点一11.1.1.1 平方根活动2 教材导学1611.1.1.1 平方根－6 两 ±6 0.2－0.2 两 ±0.2◆知识链接——[新知梳理]知识点二新 知 梳 理11.1.1.1 平方根? 知识点一 平方根的概念平方等于a a的平方根 11.1.1.1 平方根1．一个正数有_______平方根，它们互为_______；
2．0的平方根是____；
3．负数____平方根．? 知识点二 平方根的性质两个相反数0没有重难互动探究11.1.1.1 平方根探究问题一 平方根的概念与求法11.1.1.1 平方根11.1.1.1 平方根11.1.1.1 平方根探究问题二 平方根性质的应用课件12张PPT。第十一章 数的平方11.1.1.2 算术平方根11.1.1.2 算术平方根探 究 新 知活动1 知识准备 1．平方根等于±2的数是____．
2．平方根等于本身的数是____．
3．1的平方根是____．401和－111.1.1.2 算术平方根活动2 教材导学4 10 ◆知识链接——[新知梳理]知识点一11.1.1.2 算术平方根2．了解开平方
填空：9的平方等于____，－9的平方等于____；平方等于9的数是 ，平方等于81的数是 ．
想一想：求一个数的平方和求什么数的平方等于已知一个数有何区别与联系？
◆知识链接——[新知梳理]知识点二8181±3±911.1.1.2 算术平方根61.2新 知 梳 理11.1.1.2 算术平方根? 知识点一 算术平方根的概念正的被开方数算术平方根平方根11.1.1.2 算术平方根定义：求一个非负数的_ ___的运算，叫做开平方．? 知识点二 开平方平方根? 知识点三 计算器的使用重难互动探究11.1.1.2 算术平方根探究问题一 算术平方根的概念11.1.1.2 算术平方根11.1.1.2 算术平方根11.1.1.2 算术平方根探究问题二 开平方运算 11.1.1.2 算术平方根课件11张PPT。第十一章 数的平方11.1.2 立方根11.1.2 立方根探 究 新 知活动1 知识准备－8 3 1．认识立方根及其性质
完成下列填空，然后想一想：“已知一个数，求它的立方”和“已知某个数的立方，求这个数”有什么异同点？
(1)8的立方等于____，立方等于8的数是____；
(2)－8的立方等于____，立方等于－8的数是____；
(3)____的立方等于0.027，____的立方等于 .
你认为一个数的立方有几个？立方等于一个正数的数有几个？没有平方等于负数的数，有没有立方等于负数的数？它是个什么样的数？
◆知识链接——[新知梳理]知识点一11.1.2 立方根活动2 教材导学512－5122－20.311.1.2 立方根200.1－6新 知 梳 理11.1.2 立方根? 知识点一 立方根及其性质a的立方根被开方数根指数11.1.2 立方根一个正的一个负的11.1.2 立方根? 知识点二 开立方定义：求一个数的___ _的运算，叫做开立方．立方根重难互动探究11.1.2 立方根探究问题 立方根的概念及性质11.1.2 立方根11.1.2 立方根11.1.2 立方根课件15张PPT。第十一章 数的平方11.2.1 实数11.2.1 实数探 究 新 知活动1 知识准备3和－3－3－211.2.1 实数活动2 教材导学分数2分数分数11.2.1 实数有理12整数11.2.1 实数11.2.1 实数－35新 知 梳 理11.2.1 实数? 知识点一 无理数和实数的概念无理数：___ _叫做无理数．
实数：__ __统称实数．无限不循环小数有理数和无理数11.2.1 实数? 知识点二 实数的分类负无理数整数分数正有理数正无理数负有理数11.2.1 实数? 知识点三 实数的有关概念重难互动探究11.2.1 实数探究问题一 无理数和实数11.2.1 实数11.2.1 实数11.2.1 实数探究问题二 实数的性质11.2.1 实数11.2.1 实数课件13张PPT。第十一章 数的平方11.2.2 实数与数轴11.2.2 实数与数轴探 究 新 知活动1 知识准备一 相反数 11.2.2 实数与数轴活动2 教材导学11.2.2 实数与数轴无理DEBADECB11.2.2 实数与数轴>＜＜>＜=b＜a＜0＜c ＜11.2.2 实数与数轴130.911.42新 知 梳 理11.2.2 实数与数轴? 知识点一 实数与数轴实数与数轴上的点___ _．一一对应11.2.2 实数与数轴? 知识点二 实数的大小比较11.2.2 实数与数轴? 知识点三 实数的运算先算括号里面的乘方、开方从左到右重难互动探究11.2.2 实数与数轴探究问题一 实数的大小比较11.2.2 实数与数轴11.2.2 实数与数轴[归纳总结]
(续表)
11.2.2 实数与数轴探究问题二 实数的运算课件14张PPT。第11章 数的开方11．1 平方根与立方根11.2 实数C B C C B A D C D 11．如图，硬币上的点A与数轴上表示－2的点重合，假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向无滑动滚动一周，点A恰好与数轴上的点B重合，则点B对应的实数是 ．π－2解：1解：由图可知b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴原式＝a＋(－a－b)－(－c)－(c－b)＝a－a－b＋c－c＋b＝0解：依题意得x＋2y＝17且y＝－4，解得x＝25，∴x＋y＝21课件13张PPT。第11章 数的开方
单元复习(一) 数的开方
A C B C B C C D ＞ 8 －9 14．(2015·南宁)如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是____．13解：4.2解：5课件9张PPT。第11章 数的开方
易错课堂(一) 数的开方
±5 3 －5 ±2 没有 × × √ √ × 课件13张PPT。第11章 数的开方11．1 平方根与立方根第1课时 平方根A B C C C 35 4.123 25.28 44.72 B 10．下列说法正确的有( )
①－2是－4的一个平方根；
②a2的平方根是a；
③2是4的平方根；
④4的平方根是2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．若a是16的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为( )
A．8 B．0
C．8或0 D．4或－4ACC 19 36 14．求下列各式中x的值：
(1)(x＋1)2＋8＝72；
解：x＝7或－9
(2)3(2x－1)2－27＝0.
解：x＝2或－1
解：1解：21解：6.4516．已知a＋3与2a－15是正数m的两个平方根，求m的值．
解：依题意，得a＋3＋2a－15＝0，∴a＝4，∴m＝(a＋3)2＝49
课件10张PPT。第11章 数的开方11．1 平方根与立方根第2课时 立方根A C C 解：－0.3C 9.52 －11.52 －3.97 1.15 ＞ ＜ D D C 0和1 0 0和±1 0和1 0 互为相反数 解：2a＝4，3a＋b＝27，所以a＝2，b＝21则a－2b＝2－21×2＝－40
